数学的思想方法有哪些1

　　一、集合的思想方法

　　把一组对象放在一起，作为讨论的范围，这是人类早期就有的思想方法，继而把一定程度抽象了的思维对象，如数学上的点、数、式放在一起作为研究对象，这种思想就是集合思想。集合思想作为一种思想，在小学数学中就有所体现。在小学数学中，集合概念是通过画集合图的办法来渗透的。

　　如用圆圈图(韦恩图)向学生直观的渗透集合概念。让他们感知圈内的物体具有某种共同的属性，可以看作一个整体，这个整体就是一个集合。利用图形间的关系则可向学生渗透集合之间的关系，如长方形集合包含正方形集合，*行四边形集合包含长方形集合，四边形集合又包含*行四边行集合等。

　　二、对应的思想方法

　　对应是人的思维对两个集合间问题联系的把握，是现代数学的一个最基本的概念。小学数学教学中主要利用虚线、实线、箭头、计数器等图形将元素与元素、实物与实物、数与算式、量与量联系起来，渗透对应思想。

　　如人教版一年级上册教材中，分别将小兔和砖头、小猪和木头、小白兔和萝卜、苹果和梨一一对应后，进行多少的比较学习，向学生渗透了事物间的对应关系，为学生解决问题提供了思想方法。

　　三、数形结合的思想方法

　　数与形是数学教学研究对象的两个侧面，把数量关系和空间形式结合起来去分析问题、解决问题，就是数形结合思想。“数形结合”可以借助简单的图形、符号和文字所作的示意图，促进学生形象思维和抽象思维的协调发展，沟通数学知识之间的联系，从复杂的数量关系中凸显最本质的特征。它是小学数学教材编排的重要原则，也是小学数学教材的一个重要特点，更是解决问题时常用的方法。

　　例如，我们常用画线段图的方法来解答应用题，这是用图形来代替数量关系的一种方法。我们又可以通过代数方法来研究几何图形的周长、面积、体积等，这些都体现了数形结合的思想。

　　四、函数的思想方法

　　***说：“数学中的转折点是笛卡儿的变数。有了变数，运动进入了数学，有了变数，辩证法进入了数学，有了变数，微分和积分也就立刻成为必要的了。”我们知道，运动、变化是客观事物的本质属性。函数思想的可贵之处正在于它是运动、变化的观点去反映客观事物数量间的相互联系和内在规律的。学生对函数概念的理解有一个过程。在小学数学教学中，教师在处理一些问题时就要做到心中有函数思想，注意渗透函数思想。

　　函数思想在人教版一年级上册教材中就有渗透。如让学生观察《20以内进位加法表》，发现加数的变化引起的和的变化的规律等，都较好的渗透了函数的思想，其目的都在于帮助学生形成初步的函数概念。

　　五、极限的思想方法

　　极限的思想方法是人们从有限中认识无限，从近似中认识精确，从量变中认识质变的一种数学思想方法，它是事物转化的重要环节，了解它有重要意义。

　　现行小学教材中有许多处注意了极限思想的渗透。在“自然数”、“奇数”、“偶数”这些概念教学时，教师可让学生体会自然数是数不完的，奇数、偶数的个数有无限多个，让学生初步体会“无限”思想;在循环小数这一部分内容中，1÷3=0.333…是一循环小数，它的小数点后面的数字是写不完的，是无限的;在直线、射线、*行线的教学时，可让学生体会线的两端是可以无限延长的。

　　六、化归的思想方法

　　化归是解决数学问题常用的思想方法。化归，是指将有待解决或未解决的的问题，通过转化过程，归结为一类已经解决或较易解决的问题中去，以求得解决。客观事物是不

　　断发展变化的，事物之间的相互联系和转化，是现实世界的普遍规律。数学中充满了矛盾，如已知和未知、复杂和简单、熟悉和陌生、困难和容易等，实现这些矛盾的转化，化未知为已知，化复杂为简单，化陌生为熟悉，化困难为容易，都是化归的思想实质。任何数学问题的解决过程，都是一个未知向已知转化的过程，是一个等价转化的过程。化归是基本而典型的数学思想。我们实施教学时，也是经常用到它，如化生为熟、化难为易、化繁为简、化曲为直等。

　　如：小数除法通过“商不变性质”化归为除数是整数的除法;异分母分数加减法化归为同分母分数加减法;异分母分数比较大小通过“通分”化归为同分母分数比较大小等;在教学*面图形求积公式中，就以化归思想、转化思想等为理论武器，实现长方形、正方形、*行四边形、三角形、梯形和圆形的面积计算公式间的同化和顺应，从而构建和完善了学生的认知结构。

　　七、归纳的思想方法在研究一般性性问题之前，先研究几个简单的、个别的、特殊的情况，从而归纳出一般的规律和性质，这种从特殊到一般的思维方式称为归纳思想。数学知识的发生过程就是归纳思想的应用过程。在解决数学问题时运用归纳思想，既可认由此发现给定问题的解题规律，又能在实践的基础上发现新的客观规律，提出新的原理或命题。因此，归纳是探索问题、发现数学定理或公式的重要思想方法，也是思维过程中的一次飞跃。

　　如：在教学“三角形内角和”时，先由直角三角形、等边三角形算出其内角和度数，再用猜测、操作、验证等方法推导一般三角形的内角和，最后归纳得出所有三角形的内角和为180度。这就运用归纳的思想方法。

　　八、符号化的思想方法

　　数学发展到今天，已成为一个符号化的世界。符号就是数学存在的具体化身。英国著名数学家罗素说过：“什么是数学?数学就是符号加逻辑。”数学离不开符号，数学处处要用到符号。怀特海曾说：“只要细细分析，即可发现符号化给数学理论的表述和论证带来的极大方便，甚至是必不可少的。”数学符号除了用来表述外，它也有助于思维的发展。如果说数学是思维的体操，那么，数学符号的组合谱成了“体操进行曲”。现行小学数学教材十分注意符号化思想的渗透。

　　人教版教材从一年级就开始用“□”或“”代替变量x，让学生在其中填数。例如：1+2=□，6+=8，7=□+□+□+□+□+□+□;再如：学校有7个球，又买来4个。现在有多少个?要学生填出□○□=□(个)。

　　符号化思想在小学数学内容中随处可见，教师要有意识地进行渗透。数学符号是抽象的结晶与基础，如果不了解其含义与功能，它如同“天书”一样令人望而生畏。因此，教师在教学中要注意学生的可接受性。

　　九、统计的思想方法

　　在生产、生活和科学研究时，人们通常需要有目的地**和分析一些问题，就要把收集到的一些原始数据加以归类整理，从而推理研究对象的整体特征，这就是统计的思想和方法。例如，求*均数是一种理想化的统计方法。我们要比较两个班的学习情况，以班级学生的*均数作为该班成绩的标志是有一定说服力的，这是一种最常用、最简单方便的统计方法

数学的思想方法有哪些扩展阅读

数学的思想方法有哪些（扩展1）

——常用的数学思想方法3篇

常用的数学思想方法1

　　数学方法是数学思想的具体化形式,即解决数学具体问题时所采用的方式、途径和**，也可以说是解决数学问题的策略。实质上两者的本质是相同的，差别只是站在不同的角度看问题，通常混称为思想方法。数学思想方法的自觉运用会使我们运算简洁、推理机敏，是提高数学能力的必由之路。常见的数学思想方法有：数形结合方法、对应思想方法、转化思想方法、猜想验证思想方法等。下面就以自己的教学实践为例谈谈在实际教学中渗透这些数学思想方法的一些粗浅做法。

　　一、数形结合的思想方法

　　数和形是数学研究的两个主要对象，数离不开形，形离不开数，一方面抽象的数学概念，复杂的数量关系，借助图形使之直观化、形象化、简单化。另一方面复杂的形体可以用简单的数量关系表示。在解应用题中常常借助线段图的直观帮助分析数量关系。

　　在小学一年级刚开始学习数的认识时，都是以实物进行引入，再从中学习数字的实际含义。例如学习“6的认识”时，先出示主题图，问学生图中有些什么？学生从中数出6朵小花，6只小鸟，6个气球。从而感知5的某些具体意义。再从实物中慢慢抽象成某一特定物体，利用学生的学具小棒摆出由6根小棒组成的任何图形，从而让学生在动手的过程中，不仅表现出自己的独特创意，而且更深一层地理解6的实际意义；第三层次是利用黑板进行画6个圆，6个正方形，6个三角形等特定图形来**6，从而慢慢抽象至数字6。这样从实物至图形，在抽象到数字，整个过程应该符合一年级小学生的特点，也是数形结合思想的一种渗透。

　　二、对应思想方法

　　利用数量间的对应关系来思考数学问题，就是对应思想。寻找数量之间的对应关系，也是解答应用题的一种重要的思维方式。

　　在低、中年级整数应用题训练时，教师就应该让学生明白数量之间存在着一一对应的关系。

　　例如：水果店上午卖出苹果6筐，下午又卖出同样的苹果8筐，比上午多卖100元，每筐苹果多少元? 这里存在着钱数和筐数的对应关系，学生如果能看出下午比上午多卖的100元对应的筐数是(8-6)筐，此题就迎刃而解了，即100÷(8-6)=50(元)。

　　此外，在教学归一问题、相遇问题时，都要让学生找到题中数量之间的对应关系。解决问题对于小学生是个抽象的问题，特别对于低、中年级学生更难理解。但找到了对应关系，也就找到了解题的关键。

　　三、转化思想方法

　　转化就是在研究和解决有关数学问题时，采用某种**将一个问题转化成为另外一个问题来解决。一般是将复杂的问题转化为简单的问题，将难解问题转化为容易求解的问题，将未解决的问题转化为已解决的问题。

　　例如：上“整十、整百相加减”一课时，先让学生观察，然后问一问，能不能把整十、整百相加减化为我们以前所学过的几加几，几减几，这样学生不仅很快能掌握新学得知识，还可以自己解决整百相加减。这正是再渗透转化思想的方法。

　　四、猜想验证思想方法

　　猜想验证是一种重要的数学思想方法，正如荷兰数学***弗赖登塔尔所说：“真正的数学家常常凭借数学的直觉思维做出各种猜想，然后加以证实。”因此，小学数学教学中，教师要重视猜想验证思想方法的渗透，以增强学生主动探索和获取数学知识的能力，促进学生创新能力的发展。

　　例如：教“乘法分配律”一课时，我设计了以下几个环节：

　　1、出示例题：（1）（6+8）×25 （2）6×25+8×25

　　学生独自计算结果。

　　2、讨论两个算式的异同点。

　　3、根据自己的发现举出类似的例子，并加以计算。

　　4、验证后，总结归律。

　　这样，通过算、讨论、说、算、说，学生初步感知了乘法分配律。至此，猜想乘法分配律已是水到渠成。

　　现代数学思想方法的内涵极为丰富，诸如还有集合思想、极限思想、优化思想、统计思想、等等，小学数学教学中都有所涉及。我们广大小学数学教师要做教学有心人，有意渗透，有意点拨，重视数学史的渗透，重视课堂教学小结，要以适应小学生年龄特点的大众化、生活化方式呈现教学内容，让学生通过现实活动，主动参与、自主探究，学会用数学思维方法提出问题、分析问题、解决问题，从而让学生的数学思维能力得到切实、有效地发展，进而提高全民族的数学文化素养。在小学数学中，数学思想方法给出了解决问题的方向，给出了解决问题的策略。这就需要教师挖掘、提炼隐含于教材的思想方法，纳入到教学目标。有目的、有计划、有步骤地精心设计教学过程，有效地渗透数学思想方法。

常用的数学思想方法2

　　一、模糊数学产生的背景

　　模糊数学是在特定的历史背景中产生的，它是数学适应现代科学技术需要的产物。

　　首先，现实世界中存在着大量模糊的量，对这类量的描述和研究需要一种新的数学工具。我们知道，现实世界中的量是多种多样的，如果按着界限是否分明，可把这无限多样的量分为两类：一类是明晰的，另一类是模糊的。实践表明，在自然界、生产、科学技术以及生活中，模糊的量是普遍存在的。例如“高压”、“低温”、“偏上”、“适度”、“附近”、“美丽”、“温和”、“老年”、“健康”等等。这些概念作为现实世界事物和现象的状态反映，在量上是没有明晰界限的。

　　模糊数学产生之前的数学，只能精确地描述和研究那些界限分明的量，即明晰的量，把它们用于描述和研究模糊的量就失效了。对那些模糊的量，只有用一种“模糊”的方法去描述和处理，才能使结果符合实际。因此，随着社会实践的深化和科学技术的发展，对“模糊”数学方法进行研究也就成为十分必要的了。

　　其次，电子计算机的发展为模糊数学的诞生准备了摇篮。自本世纪40年代电子计算机问世以来，电子计算机在生产、科学技术各领域的应用日益广泛。电子计算机发展的一个重要方向是模拟人脑的思维，以便能处理生物系统、航天系统以及各种复杂的社会系统。而人脑本身就是一种极其复杂的系统。人脑中的思维活动之所以具有高度的灵活性，能够应付复杂多变的环境，一个重要原因是逻辑思维和非逻辑思维同时在起作用。一般说来，逻辑思维活动可用明晰数学来描述和刻画，而非逻辑思维活动却具有很大的模糊性，无法用明晰数学来描述和刻划。因此，以二值逻辑为理论基础的电子计算机，也就无法真实地模拟人脑的思维活动，自然也就不具备人脑处理复杂问题的能力。这对电子计算机特别是人工智能的发展，无疑是一个极大的障碍。为了把人的自然语言算法化并编入程序，让电子计算机能够描述和处理那些具有模糊量的事物，从而完成更为复杂的工作，就必须建立起一种能够描述和处理模糊的量及其关系的数学理论。这就是模糊数学产生的直接背景。

　　模糊数学的创立者是**加利福尼亚大学的札德教授。为了改进和提高电子计算机的功能，他认真研究了传统数学的基础-集合论。他认为，要想从根本上解决电子计算机发展与数学工具局限性的矛盾，必须建立起一种新的集合理论。1965年，他发表了题为《模糊集合》的.论文，由此开拓出了模糊数学这一新的数学领域。

　　二、模糊数学的理论基础

　　明晰数学的理论基础是普通集合论，模糊数学的理论基础则是模糊集合论。札德也正是从模糊集合论着手，建立起模糊数学的。

　　模糊集合论与普通集合论的根本区别，在于两者赖以存在的基本概念-集合的意义不同。普通集合论的基本概念是普通集合即明晰集合。对于这种集合，一个事物与它有着明确的隶属关系，要么属于这个集合，要么不属于这个集合，两者必居其一，不可模棱两可。如果用函数关系式表示，可写成

　　这里的A(u)称为集合A的特征函数。特征函数的逻辑基础是二值逻辑，它是对事物“非此即彼”状态的定量描述，但不能用于刻划某些事物在中介过渡时所呈现出的“亦此亦彼”性。例如，取A为老年人集合，u为一个年龄为50岁的人，我们拿不出什么令人信服的理由来确定A(u)的值是1还是0.这正是普通集合论的局限之所在。

　　与普通集合不同，模糊集合的逻辑基础是多值逻辑。对于这种集合，一个事物与它没有“属于”或“不属于”这种绝对分明的隶属关系，因而也就不能用特征函数A(u)来描述。那么，怎样才能定量地描述模糊集合的性质和特征呢?模糊集合论的创立者札德给出了隶属函数的概念，用以代替普通集合论中的特征函数概念。隶属函数的实质，是将特征函数由二值{0，1｝推广到[0，1]闭区间上的任意值。通常把隶属函数表示为μ(u)，它满足

　　0≤μ(u)≤1（或记作μ(u)∈[0，1]）

　　有了隶属函数概念，就可给模糊集合下一个准确的定义了。札德在1965年的论文中给出了如下的定义：

　　隶属函数的选取是一个较为复杂的问题，目前还没有一个固定和通用的模式，它依问题的不同可以有不同的表达形式。在许多情况下，它是凭借经验或统计分析确定的。

　　例如，某小组有五名同学，记作u1，u2，u3，u4，u5，取论域.现在取为由“性格稳重”的同学组成的集合，显然这是一个模糊集合。为确定每个同学隶属于的程度，我们分别给每个同学的性格稳重程度打分，按百分制给分，再除以100.

　　这里实际上就是求隶属函数，如果打分的结果是

　　u1得85分，u2得75分，u3得98分，u4得30分，u5得60分

　　那么隶属函数的值应是

　　可表示为

　　还可表示为

　　或

　　普通集合与模糊集合有着内在的联系，这可由特征函数A(u)和隶属函数的关系来分析。事实上，当隶属函数只取[0,1]闭区间的两端点值0，1时，隶属函数也就退化为特征函数A(u)，从而模糊子集也就转化为普通集合A.这就表明普通集合是模糊集合的特殊情况，模糊集合是普通集合的推广，它们既相互区别，又相互联结，而且在一定条件下相互转化。正因为有此内在的联系，决定了模糊数学可以广泛地使用明晰数学的方法，从明晰数学到模糊数学存在着由此达彼的桥梁。

　　模糊数学作为一门新兴的数学学科，虽然它的历史很短，但由于它是在现代科学技术迫切需要下应运而生的，因而对于它的研究，无论是基础理论还是实际应用，都得到了迅速的发展。

　　就其基础理论而言，模糊数学研究的课题已涉及到广泛的范围，如模糊数、模糊关系、模糊矩阵、模糊图、模糊映射和变换、模糊概率、模糊判断、模糊规划、模糊逻辑、模糊识别和模糊**等。

　　在应用方面，模糊数学的思想与方法正在广泛渗透到科学和技术的各个领域，如物理学、化学、生物学、医学、心理学、气象学、地质学、经济学、语言学、系统论、信息论、**论和人工智能等。同时，在工农业生产的许多部门已取得明显的社会效益。

常用的数学思想方法3

　　1、函数与方程思想

　　(1)函数思想是对函数内容在更高层次上的抽象，概括与提炼，在研究方程、不等式、数列、解析几何等其他内容时，起着重要作用

　　(2)方程思想是解决各类计算问题的基本思想，是运算能力的基础

　　高考把函数与方程思想作为七种重要思想方法重点来考查

　　2、数形结合思想：

　　(1)数学研究的对象是数量关系和空间形式，即数与形两个方面

　　(2)在一维空间，实数与数轴上的点建立一一对应关系

　　在二维空间，实数对与坐标*面上的点建立一一对应关系

　　数形结合中，选择、填空侧重突出考查数到形的转化，在解答题中，考虑推理论证严密性，突出形到数的转化

　　3、分类与整合思想

　　(1)分类是自然科学乃至社会科学研究中的基本逻辑方法

　　(2)从具体出发，选取适当的分类标准

　　(3)划分只是**，分类研究才是目的

　　(4)有分有合，先分后合，是分类整合思想的本质属性

　　(5)含字母参数数学问题进行分类与整合的研究，重点考查学生思维严谨性与周密性

　　4、化归与转化思想

　　(1)将复杂问题化归为简单问题，将较难问题化为较易问题，将未解决问题化归为已解决问题

　　(2)灵活性、多样性，无**模式，利用动态思维，去寻找有利于问题解决的变换途径与方法

　　(3)高考重视常用变换方法：一般与特殊的转化、繁与简的转化、构造转化、命题的等价转化

　　5、特殊与一般思想

　　(1)通过对个例认识与研究，形成对事物的认识

　　(2)由浅入深，由现象到本质、由局部到整体、由实践到理论

　　(3)由特殊到一般，再由一般到特殊的反复认识过程

　　(4)构造特殊函数、特殊数列，寻找特殊点、确立特殊位置，利用特殊值、特殊方程

　　(5)高考以新增内容为素材，突出考查特殊与一般思想必成为命题**方向

　　6、有限与无限的思想：

　　(1)把对无限的研究转化为对有限的研究，是解决无限问题的必经之路

　　(2)积累的解决无限问题的经验，将有限问题转化为无限问题来解决是解决的方向

　　(3)立体几何中求球的表面积与体积，采用分割的方法来解决，实际上是先进行有限次分割，再求和求极限，是典型的有限与无限数学思想的应用

　　7、或然与必然的思想：

　　(1)随机现象两个最基本的特征，一是结果的随机性，二是频率的稳定性

　　(2)偶然中找必然，再用必然规律解决偶然

　　(3)等可能性事件的概率、互斥事件有一个发生的概率、相互**事件同时发生的概率、**重复试验、随机事件的分布列、数学期望是考查的重点

数学的思想方法有哪些（扩展2）

——数学方法与思想方法

数学方法与思想方法1

　　初中数学中蕴含的数学思想很多，其中最主要的数学思想方法包括转化思想、数形结合思想、分类讨论思想、函数与方程思想等．

　　（1）转化思想．转化思想就是人们将需要解决的问题，通过演绎、归纳等转化**，归结为另一种相对容易解决或已经有解决方法的问题，从而使原来的问题得到解决．转化思想体现在数学解题过程中就是将未知的、陌生的、复杂的问题通过演绎和归纳转化为已知的、熟悉的、简单的问题．

　　初中数学中诸如化繁为简、化难为易、化未知为已知等均是转化思想的具体体现．具体而言，代数式中加法与减法的转化，乘法与除法的转化，用换元法解方程，在几何中添加辅助线，将四边形的问题转化为三角形的问题，将一些角转化为圆周角并利用圆的知识解决问题等等都体现了转化思想．在初中数学中，转化思想运用的最为广泛．

　　（2）数形结合思想．数学是研究现实世界空间形式和数量关系的科学，因而，在某种程度上可以说数学研究是围绕着数与形展开的．初中数学中的“数”就是代数式、方程、函数、不等式等符号表达式，初中数学中的“形”就是图形、图象、曲线等形象表达式．数形结合思想的实质是将抽象的数学语言（“数”）与直观的图象（“形“）结合起来，数形结合思想的关键就是抓住“数”与“形”之间本质上的联系，以“形”直观地表达“数”，以“数”精确地研究“形”，实现代数与几何之间的相互转化．数形结合思想包括“以形助数”和“以数辅形”两个方面，它可以使代数问题几何化，几何问题代数化．“数无形时不直观，形无数时难入微．”数形结合是研究数学、解决数学问题的重要思想，在初中数学中有着广泛应用．

　　譬如，在初中数学中，通过数轴将数与点对应，通过直角坐标系将函数与图象对应均体现了数形结合思想的应用．再比如，用数形结合的思想学习相反数、绝对值等概念，学习有理数大小比较的法则，研究函数的性质等，从形象思维过渡到抽象思维，从而显著降低了学习难度．

　　（3）分类讨论思想．分类讨论思想就是根据数学对象本质属性的共同点和差异点，将数学对象区分为不同的种类．分类是以比较为基础的，它有助于揭示数学对象之间的内在联系与规律，有助于学生总结归纳数学知识、

　　解决数学问题．

　　譬如，初中数学从整体上看分为代数、几何、概率统计等几大版块，并分别采用不同方法进行研究，就是分类思想的体现．具体而言，实数的分类，方程的分类、三角形的分类、函数的分类、统计量的分类等等，都是分类思想的具体体现．分类思想在初中数学中有大量运用，从初中数学内容的**与展开到数学概念的界定与划分再到数学问题的分析与解决都大量运用着分类思想．

　　（4）函数与方程思想．函数与方程思想就是用函数的观点和方法分析问题、解决问题．函数思想是客观世界中事物运动变化、相互联系、相互制约的普遍规律在数学中的具体反映．函数与方程思想的本质是变量之间的对应，即用变化的观点和函数的形式将所研究的数量关系表示出来，然后用函数的性质进行研究，从而使问题获得解决．如果函数的形式用解析式的方式表示，那么就可以将函数解析式看作方程，并通过解方程和对方程的研究使问题得到解决，这就是方程思想．

　　譬如初中数学中大量涉及一次函数、反比例函数、二次函数等内容的数学问题都要用到函数与方程思想来解决．由于函数思想与方程思想的内容和形式相一致，因而往往将其并称为函数与方程思想，并将二者结合学习与

　　运用．

　　除上述几种主要的数学思想之外，初中数学中还有集合思想、对应思想、符号化思想、公理化思想等．初中数学主要包括如下基本的数学方法：（1）几种重要的科学思维方法：比较与分类、观察与尝试、分析与综合、概括与抽象、特殊与一般、归纳与类比等；（2）几种重要的推理方法：完全归纳法、综合法、分析法、反证法、演绎法等；（3）几种常用的求解方法：待定系数法、数学建模法、配方法、消元法、换元法、构造法、坐标法、参数法等．

　　1、配方法

　　所谓配方，就是把一个解析式利用恒等变形的方法，把其中的某些项配成一个或几个多项式正整数次幂的和形式。通过配方解决数学问题的方法叫配方法。其中，用的最多的是配成完全*方式。配方法是数学中一种重要的恒等变形的方法，它的应用十分非常广泛，在因式分解、化简根式、解方程、证明等式和不等式、求函数的极值和解析式等方面都经常用到它。

　　2、因式分解法

　　因式分解，就是把一个多项式化成几个整式乘积的形式。因式分解是恒等变形的基础，它作为数学的一个有力工具、一种数学方法在代数、几何、三角等的解题中起着重要的作用。因式分解的方法有许多，除中学课本上介绍的提取公因式法、公式法、分组分解法、十字相乘法等外，还有如利用拆项添项、求根分解、换元、待定系数等等。

　　3、换元法

　　换元法是数学中一个非常重要而且应用十分广泛的解题方法。我们通常把未知数或变数称为元，所谓换元法，就是在一个比较复杂的数学式子中，用新的变元去代替原式的一个部分或改造原来的式子，使它简化，使问题易于解决。

　　4、判别式法与韦达定理

　　一元二次方程ax2+bx+c=0（a、b、c属于R，a≠0）根的判别，△=b2—4ac，不仅用来判定根的性质，而且作为一种解题方法，在代数式变形，解方程（组），解不等式，研究函数乃至几何、三角运算中都有非常广泛的应用。韦达定理除了已知一元二次方程的一个根，求另一根；已知两个数的和与积，求这两个数等简单应用外，还可以求根的对称函数，计论二次方程根的符号，解对称方程组，以及解一些有关二次曲线的问题等，都有非常广泛的应用。

数学的思想方法有哪些（扩展3）

——数学的转化思想方法

数学的转化思想方法1

　　特殊与一般的数学思想：对于在一般情况下难以求解的问题，可运用特殊化思想，通过取特殊值、特殊图形等，找到解题的规律和方法，进而推广到一般，从而使问题顺利求解。常见情形为：用字母表示数；特殊值的应用；特殊图形的应用；用特殊化方法探求结论；用一般规律解题等。

　　整体的数学思想：所谓整体思想，就是当我们遇到问题时，不着眼于问题的各个部分，而是有意识地放大考虑问题的视角，将所需要解决的问题看作一个整体，通过研究问题的整体形式、整体结构、整体与局部的内在联系来解决问题的思想。用整体思想解题时，是把一些彼此**，但实质上又相互紧密联系的量作为整体来处理，一定要善于把握求值或求解的问题的内在结构、数与形之间的内在结构，要敏锐地洞察问题的本质，有时也不要放弃直觉的作用，把***和着眼点放在问题的整体上。常见的情形为：整体代入；整式约简；整体求和与求积；整体换元与设元；整体变形与补形；整体改造与合并；整体构造与操作等。分类讨论的数学思想：也称分情况讨论，当一个数学问题在一定的题设下，其结论并不唯一时，我们就需要对这一问题进行必要的分类。将一个数学问题根据题设分为有限的若干种情况，在每一种情况中分别求解，最后再将各种情况下得到的答案进行归纳综合。分类讨论是根据问题的不同情况分类求解，它体现了化整为零和积零为整的思想与归类整理的方法。运用分类讨论思想解题的关键是如何正确的进行分类，即确定分类的标准。分类讨论的原则是：（1）完全性原则，就是说分类后各子类别涵盖的范围之和，应当是原被分对象所涵盖的范围，即分类不能遗漏；（2）互斥性原则，就是说分类后各子类别涵盖的范围之间，彼此互相**，不应重叠或部分重叠，即分类不能重复；（3）**性原则，就是说在同一次分类中，只能按所确定的一个标准进行分类，即分类标准**。分类的方法是：明确讨论的对象，确定对象的全体，确立分类标准，正确进行分类，逐步进行讨论，获取阶段性结果，归纳小结，综合得出结论。常见的情形为：由字母系数引起的讨论；由绝对值引起的讨论；由点、线的运动变化引起的讨论；由图形引起的讨论；由边、点的不确定引起的讨论；存在特殊情形而引起的讨论；应用问题中的分类讨论等。

　　转化的数学思想：将未知解法或难以解决的问题，通过观察、分析、联想、类比等思维过程，选择恰当的方法进行变换，化归为在已知知识范围内已经解决或容易解决的问题。解题的过程实际就是转化的过程。常见的情形为：高次转化为低次、多元转化为一元、式子转化为方程、次元转化为主元、正面转化为反面、分散转化为集中、未知转化为已知、动转化为静、部分转化为整体、还有一般与特殊、数与形、相等与不等之间的相互转化。

　　数形结合的数学思想：数与形是数学教学研究对象的两个侧面，把数量关系和空间形式结合起来去分析问题、解决问题，就是数形结合思想。数、式能反映图形的`准确性，图形能增强数、式的直观性，“数形结合”可以调动和促进学生形象思维和抽象思维的协调发展，沟通数学知识之间的联系，从复杂的数量关系中凸显最本质的特征。数形结合是研究数学问题的有效途径和重要策略，它体现了数学的**美、**美。华罗庚先生曾用“数缺形时少直觉，形少数时难入微”作高度的概括。常见的情形为：利用数轴、函数的图象和性质、几何模型、方程与不等式以及数式特征可以将代数问题转化为集合问题；利用代数计算、几何图形特征可以将几何问题转化为代数问题；利用三角知识解决几何问题；利用统计图表让统计数据更形象更直观等。

　　函数与方程的思想：函数的思想就是利用运动与变化的观点、集合与对应的思想，去分析和研究数学中的等量关系，建立和构造函数关系，再运用函数的图象和性质去分析问题，达到转化问题的目的，从而使问题获得解决。方程的思想就是从问题的数量关系入手，运用数学语言将问题中的条件转化为数学模型——方程或方程组，通过解方程或方程组，或者运用方程的性质去分析、转化问题，使问题获得解决。函数与方程的思想实际是就是一种模型化的思想。常见的情形为：数字问题、面积问题、几何问题方程化；应用函数思想解方程问题、不等问题、几何问题、实际问题；利用方程作判断；构建方程模型探求实际问题；应用函数设计方案和探求面积等。

　　常用数学方法如：配方法、消元法、换元法、待定系数法、构造法、主元法、面积法、类比法、参数法、降次法、图表法、估算法、分析法、综合法、拼凑法、割补法、反证法、倒数法、同一法等。

数学的思想方法有哪些（扩展4）

——浅谈中学数学思想方法的教学心得体会5篇

浅谈中学数学思想方法的教学心得体会1

　　《数学课程标准》要求学生学有价值的知识，有实用性的知识，促使学生的发展，提高课堂教学的有效性。高效课堂可以归纳为高效果、高效率、高效益。苏霍姆林斯基曾说过：“如果学生在掌握知识的道路上，没有迈出哪怕是小小的一步，那对他来说，这是一堂无益的课。无效的劳动是每个教师和学生都面临的最大的潜在危险”。“有效的课堂”是我们教育实践者的不懈追求。通过一些学习，我对课堂教学的有效性展开了思索，在此谈谈自己的体会。

　　一、高效课堂重视课前的备课

　　(1)认真确定课堂教学目标。教师在备课前，应当认真阅读教材、教师用书，对所教授内容的三维目标、教材编写特点等要了然于胸，并结合学生的实际制定切实可行的课堂教学目标。所拟定的教学目标要具体、可操作，如果目标过高或过低，都容易使学生失去兴趣，而应当处于学生的“最近发展区”，即“跳一跳能摘到果子”。

　　(2)教学设计要关注学生学习过程。备课是上好课的前提，那么备课“备”什么?教师备课的重要指导思想不是备教师怎样“教”，而是备学生怎样“学”。教师要关注学生的学习基础、学习状态，精心设计学生学习的过程。要充分预设学生对哪部分内容学习困难大，应该如何实施，对哪部分内容学生容易产生分歧或独特见解，如何应对等。

　　(3)创造性地使用教材。课程**实施以来，教师们都认识到应该“用”教材教，而不是“教”教材。教师要创造性地使用教材，变“死教”教材为“活用”教材，使课堂教学生动而有效。而创造性地使用教材是提高课堂教学有效性的关键之一。教师要创造性地使用教材，首先应当在认真钻研教材的基础上，能根据学情和教学需要对教材进行改进和补充，使之更好地为教学、为学生服务。其次是教师要勇于创新，大胆对教材进行“再加工”、“再创造”，使教材更加切合学生的实际，提高课堂教学的有效性。

　　二、高效课堂重视课中教学行为的有效性

　　课堂教学行为是教师的“教”和学生的“学”双边互动的过程。课改思想倡导学生自主、合作、探究的学习方式，而学生的这些学习方式都是在教师**、指导等“教”的行为下发生的。要提高课堂教学的效益，重在提高教师“教”的行为的有效性。因此，教师在课堂教学中的每一个具体行为都应当精心地思考、精巧地设计。如何提高教师高效课堂教学行为的有效性呢?我认为：

　　(1)教师要着力打造*等、**的师生关系。教师要放下传统观念中“师道尊严”的架子，要“俯下身子”与学生交流。只有在**、*等、其乐融融的师生关系中，才有师生全身心的投入，教者神采飞扬，学者兴致高涨。这就需要教师树立以发展学生为本的观点，坚持教学为学生服务的思想。教师更要明确自己的角色定位，即自己是教学活动的**者、合作者、参与者。此外，教师还要时刻铭记学生是有血有肉、活生生的人，而不是知识的容器，他们不是被动地接受知识，而是主动、积极地建构知识。

　　(2)教师要创设学习情境，激发学生学习兴趣。兴趣是最好的老师。教学中教师要尽可能地联系学生的实际，从生活或具体情境中引入数学新知，让学生在有效的情境中产生学习和探索的兴趣。教师要善于了解学生的学情，结合教学内容，努力创设各种生动形象的教学情境，激发学生的学习兴趣，引导他们积极、主动参与到学习中去。教师通过创设情境使学生产生学习新知的动机，积极投入到探索新知的活动中。

　　(3)高效课堂来自贴近学生生活的问题设置。力求从学生熟悉的生活情景与童话世界出发，选择学生身边的、感兴趣的数学问题，以激发学生学习的兴趣与动机，使学生初步感受数学与日常生活的密切联系。数学教学中，教师要不失时机创设与学生生活环境、知识背景密切相关的，又是学生感兴趣的学习情景，使学生从中感悟到数学的乐趣，产生学习的需要，激发探索新知识的积极性，主动有效地参与学习。

　　三、高效课堂重视课后的教学反思

　　“教无定法，教学是一门遗憾的艺术”。一堂课不会十全十美。我们自己每上一节课，都要进行深入的剖析、反思，对每一个教学环节预设与实际吻合、学生学习状况、教师调控状况、课堂生成状况等方面认真进行总结，找出有规律的东西，在不断“反思”中学习。促进课堂教学质量，教学效果也一定会更好。

浅谈中学数学思想方法的教学心得体会2

　　一、试题整体情景：

　　本次期末考试试卷从总体来看试卷抓住了本年级本册书的重点、难点、关键点。整个试卷注重了基础知识的训练，体现"数学即生活"的理念，让学生用学到的数学知识，去解决生活中的各种数学问题。

　　本次试卷不仅仅考查了学生对基本知识的掌握，并且考查了学生的数学学习技能，还对数学思想进行了渗透。可是由于试卷印刷质量和排版的不当，给了学生误导，使学生出现了不必要的错误。

　　二、学生测试情景分析：

　　本次试卷共分为两大部分，第一部分是基础知识，主要包括以下几种类型的题：

　　1、口算题，大多数同学都做对了，仅有个别同学出错，原因是*时练习较多，也注重强调了口算的方法，所以失分较少，个别同学还是粗心，方法没掌握，应着重对个别同学加以辅导。

　　2、填空题，出错率较高的是第5、7、8小题，第5小题考查方位学生本来就掌握的不太好，主要原因是学生对生活中的应用和试卷上的解答存在着必须的差距，第7小题是看着计算器的图来填数，很简单，但由于印刷数位错位，给学生误导，学生错的比较多。第8小题也是排版串行学生没有全面的观察造成错误。

　　3、圈一圈，主要考察分类与比较，第三小题对于*面图形与立体图形学生区别比较困难，失分较多。

　　4、看图数一数有几个长方体，有几个正方体，有几个圆柱，有几个球，学生数错长方体与正方体混淆的多，学生的观察本事有待培养。

　　第二部分是解决问题，包括看图列式计算和解决生活中的实际问题，看图列式，这种题型*时练习较多，大多数同学都做对了，个别同学马虎出错，教师对个别学生辅导不够。

　　解决问题，前两小题错误较少，第4题，个别同学出错。主要原因是学生识字较少不理解题意所以出错较多。

　　三、改善措施：

　　从失败中找教训，在教训中求发展，综观我们这次考试的情景来看，我以后要从以下几方面来做：

　　1、在教学时要多注意知识的前后联系，用最少的时间获得最有效的结果，这样也就能够避免在考前没提醒学生也不容易忘记。

　　2、数学与生活中的联系。注重实际应用，在解决实际问题中感受数学的价值，在教学中引导学生用学到的知识解决实际问题，逐步培养学生应用知识、解决问题的本事。

　　3、经常举行口算、计算、等单项竞赛，以提高学生的计算本事。

　　4、注重培养学生做事认真的态度，逐步养成良好的分析问题、解决问题的习惯。

浅谈中学数学思想方法的教学心得体会3

　　数学是一门自然科学，也是一门重要的基础学科。它诠释了人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括，形成方法和理论并进行广泛应用的过程，帮助人们更好的探求客观世界的规律，对大量的复杂的信息作出恰当的选择和判断，直接为社会创造价值。它基本理念来源于实践，又不断的服务于现实生活。要使生活更加**，让学生学好数学是必不可少的；要实现这样的目标，不外乎有两条路径：学生有较高的积极性投入到数学学习中和任课教师有良好的引导水*。

　　一、彻底吃透教材是上好课的前提 。

　　教师、学生、教材构成课堂教学的三个基本要素。课堂教学是以学生为主体、教师为主导，课本为教学依据。处理好这三者之间关系的最基本前提便是吃透教材。

　　吃透教材是提高课堂效果的关键。课堂教学要想有较大的收获，必须深钻教材。只有在认真分析教材后，才能确定章、节、单元教学的目标和要求，才能找出重难点和关键，以便制定出切实可行的课时教案和学案，准备好精选试题。

　　如果教材上说得明明白白的内容，教师可略讲、不讲或让学生自己阅读，做好引导，渗透洋思经验，从而培养学生的自学能力；对那些重点、难点的教学内容，要抓住关键，充分展示数学的思维过程，该拓展的绝不可一带而过。

　　二、认真进行数学教材分析上好数学课的关键

　　要分析数学学科的结构。

　　数学学科主要由基本概念、基本原理、基本问题、基本方法和基本应用组成的。

　　如：对九年级（上）的“一元二次方程”这一章的知识结构分析如下：

　　A、基本概念：一元二次方程（从三方面表述概念的内涵）。

　　B、基本问题：

　　（1）、解方程——已知方程的系数求根；

　　（2）、作方程——已知根，确定方程的系数。

　　C、基本原理：根与系数的关系——韦达定理。

浅谈中学数学思想方法的教学心得体会4

　　教学工作是学校各项工作的中心，也是校验一个教师工作成败的关键。近几年来，在坚持抓好新课程理念学习和应用的同时，我积极探索教育教学规律，充分运用学校现有的教育教学资源，大胆**课堂教学，加大新型教学方法使用力度，取得了一定的成绩，现在谈谈我在教学活动中的几点体会：

　　一、要注重教会学生学习

　　1、利用好数学阅读课，培养学生的学习能力

　　很多学生认为，数学课只要带着耳朵来听足矣。其实不然，数学学习离不开书本，进行数学阅读，可以提高学生的自学能力。 数学阅读课就是课堂内，学生在老师的指导下，各自**地进行学习。当然，教师首先告诉学生阅读的范围，指导学生阅读的思想和方法，解答学生提出的疑难等；学生通过阅读、思考、分析、训练，弄清知识原理，学会例题，也可以对例题进行改造。既完成练习，又复习旧知识；课堂后段教师用适量的时间进行点评、检查学生对知识的掌握情况。因此，数学阅读课能有效地培养学生的读书能力、学习能力，为他们主动地去学习、以及获取课外知识提供可能。

　　2.注重知识生成过程的教学，提高学生的学习能力

　　数学中概念的建立、结论、公式、定理的总结过程，蕴藏着深刻的数学思维过程。传统教学相对比较注重结果教学。教学中如果只注意结果，学生在应用知识时总显得比较吃力。进行这些知识生成过程的教学，就显得至关重要，它不仅有利于培养学生的学习兴趣，对提高学生的学习能力也有着十分重要的作用。数学的新教材也注重了知识的引入和生成过程的编写，这也正是为了培养新型人才的需要。因此我们应当改变那种害怕浪费课堂时间，片面追求提高学生方法运用能力的做法，应当结合教学内容，设计出利于学生参与认知的教学环节，把概念的形成过程、方法的探索过程，结论的推导过程、公式定理的归纳过程等充分暴露在学生面前，让学生的学习过程成为自己探索和发现的过程，真正成为认知的主体，增强求知欲，从而提高学习能力。例如，在学习等腰三角形的性质定理时，教师不直接告诉学生等边对等角，而是可以先让学生将一个等腰三角形的两个底角对折，让学生发现它们相等这个特性，从而进一步提出结论的数学理论推导过程。并且学生可通过折痕得到添加辅助线的方法----作底边上的高或顶角*分线或底边上的中线去构造两个全等的三角形，通过全等三角形的性质导出结论；同时，通过学生亲手操作，学生还会发现等腰三角形轴对称等特性。这样，激发学生学数学的兴趣。这种探索精神也势必激励学生*，从而提高学习能力。

　　二、营造良好的教学情境，提高学生创造思维能力

　　情境教学以优化的情境为空间，以创设情境为主线，根据教材的特点、教学的方法和学生的具体学情，在课堂上营造一种富有情境的氛围，让学生的活动有机地投入到学科知识的学习之中，情境教学讲究强调学生的积极性，强调兴趣的培养，以形成主动发展的动因，提倡让学生通过观察，不断积累丰富的感性认识，让学生在实践感受中逐步认知，发展，乃至创造，以提高学生的数学学习能力。例如，教师设计这样的一个情境来学习三角形全等的判定：小刚的奶奶家里的三角形镜弄碎了，想重新配一个，该拿哪一块？请你给她拿个主意。问题提出后，学生们十分感兴趣，纷纷议论，连*时数学成绩较差的学生也跃跃欲试，学生们学习的主体性很好地被调动了起来，在不知不觉中投入了数学课堂的思维活动之中。

　　1、数学是思维的体操。

　　数学教学是思维活动的教学，是思维过程的教学，没有学生的思维活动的数学课是不成功的，数学课堂上，学生的思维很大程度上依赖于课堂的情境，以及教师的循循善诱和精心的点拨。因此，课堂情境的创设要以激发学生思维活动为出发点。心理学研究表明：不好的思维情境会抑制学生的思维热情，所以，课堂上**的设计、题目的选择、情境的创设等课件都要充分考虑对学生思维活动的启发性，这正是课堂情境创设所要达到的目的。

　　2、数学教学中应激发学生的求知欲，问题是数学的灵魂。 课堂上，教师创设问题情境，以激励学生解决问题的动机，通过探索，解决问题，获得积极的心理满足，只有感受真切，才能入境。要做到这一点，可以用创设问题情境来激发学生求知欲。

　　创设问题情境就是在讲授内容和学生求知心理间制造一种“不**”，将学生引入一种与问题相关的情境之中。问题情境的创设要小而具体、新颖而有趣、具有启发性，同时又有适当的难度，与课本内容保持相对一致，不要运用不恰当的比喻，这样不利于学生正确理解概念和准确使用数学语言能力的形成。教师要善于将所要解决的课题寓于学生实际掌握的知识基础之中，造成心理上的悬念，把问题作为教学过程的出发点，以问题情境激发学生的积极性，让学生在迫切要求下学习。

　　例如，在进行教学设计时，教师可以通过具体问题的解决创设出如下诱人的问题情境：而这正是要学的课题。于是教师便抓住引出课题，再引导学生分析画法的实质，并用几何语言概括出这个实质，即这样，就由学生自己从问题出发获得了判定定理。接着，再引导学生根据上述实际问题的启示思方法。除创设问题情境外，还可以创设新颖、惊愕、幽默、议论等各种教学情境，良好的情境可以使教学内容触及学生的情绪和意志领域，让学生深切感受学习活动的全过程并升化到自己精神的需要，成为提高课堂教学效率的重要**。这正象赞可夫所说的：“教学法一旦触及学生的情绪和意志领域，这种教学法就能发挥高度有效的作用”。

　　3、教师要传授知识，更要育人。

　　如何在数学教育中，对学生进行思想道德教育，在情境教学中也得到了较好的体现，法国著名数学家包罗朗之万曾说：“在数学教学中，加入历史具有百利而无一弊的。”我国是数学的故乡之一，**民族有着光辉灿烂的数学史，如果将数学科学史渗透到数学教学中，可以拓宽学生的视野，进行爱国**教育，对于增强民族自信心，提高学生素质，激励学生奋发向上，形成爱科学，学科学的良好风气有着重要作用。教师应根据教材特点，适应地选择数学科学史资料，有针对性地进行教学。比如圆周率∏是数学中的一个重要常数，是圆的周长与其直径之比。为了回答这个比值等于多少，一代代中外数学家锲而不舍，不断探索，付出了艰辛的劳动，其中我国的数学家祖冲之取得了“当时世界上最先进的成就”。为了让同学们了解这一成就的意义，从中得到启迪，我选配了有关的史料，作了一次读后小结。先简单介绍发展过程：根据这一段教材的特点，适当选配数学史料，采用读后小结的方式，不仅可以使学生加深对课文的理解，而且人类对圆周率认识不断加深的过程也是学生深受感染，兴趣盎然，这对培养学生献身科学的探索精神有着积极的意义。

　　有效的教学离不开好的教学情境，创造**的教学情境，才有利于提高学生的创新思维能力，才有利于学生的发展。

　　三、要以新课标为指导进行数学课堂教学

　　传统的课程只有教师与教材，新课标的数学课程是教师、学生教、学材料教学情境与教学环境构成的，就是说，课程是变化的，是教师和学生一起探究新知识的过程。教师和学生是课程的一部分，也是课程的建设者，教学过程教师与学生共同创新课程和开发课程的过程。教师在课堂教学应该以新课标为标准。

浅谈中学数学思想方法的教学心得体会5

　　作为初中数学教师，我深知培养学生学**惯和行为习惯的重要性。所以在教育教学工作中，我始终坚持面向全体学生，确立“以学生为主体”，“以培养学生主动发展”为中心的教学思想，在遵循基本教育教学规律的前提下，重视激发学生的创造能力。密切关注新课改形势下教学发展的新动向，工作中始终严格要求学生，尊重学生，发扬教学**，使学生学有所乐，学有所得，力求在教学互动中真正做到教学相长。下面是我教学过程中所得的几点体会：

　　1、教师应转换角色，成为学生数学活动的**者、引导者与合作者

　　数学教学活动必须建立在学生的认知发展水*和已有的知识经验基础之上。教学过程是师生交往、互动，共同发展的过展。教师要转变思想，更新教育观念，由居高临下的权威转向与学生*等对话，把学习的主动权交给学生，鼓励学生积极参与教学活动。教师要走出演讲者的角色，成为学生学习的**者、激励者、引导者、协调者和合作者。教师在学生的学习讨论交流过程中，只给予学生恰当的引导与帮助。要让学生通过亲身经历、体验数学知识的形成和应用过程来获取知识，发展能力。

　　2、营造良好的教学情境，提高学生的学习兴趣

　　情境教学以优化的情境为空间，以创设情境为主线，根据教材的特点、教学的方法和学生的具体学情，在课堂上营造一种富有情境的氛围，让学生的活动有机地投入到学科知识的学习之中，情境教学讲究强调学生的积极性，强调兴趣的培养，以形成主动发展的动因，提倡让学生通过观察，不断积累丰富的感性认识，让学生在实践感受中逐步认知，发展，乃至创造，以提高学生的数学学习能力。例如，设计这样的一个情境来学习三角形全等的判定：小刚的奶奶家里的三角形镜弄碎了，想重新配一个，该拿哪一块？请你给她拿个主意。问题提出后，学生们十分感兴趣，纷纷议论，连*时数学成绩较差的学生也跃跃欲试，学生们学习的主体性很好地被调动了起来，在不知不觉中投入了数学课堂的思维活动之中。从而产生了学习兴趣。兴趣是一个人前进的动力，是永不枯竭的动源泉。正是因为这样，很多***都很重视对学生学习兴趣的培养。两千多年前，孔子就提出过，“知之者不如好之者”。两千多年后，人民***陶行知先生又从自己丰富的教学实际经验出发，认为“学生有了兴味就肯用全副精神去做事，学与乐不可分”。

　　数学教学是思维活动的教学，是思维过程的教学，没有学生的思维活动的数学课是不成功的，数学课堂上，学生的思维很大程度上依赖于课堂的情境，以及教师的循循善诱和精心的点拨。因此，课堂情境的创设要以激发学生思维活动为出发点。心理学研究表明：不好的思维情境会抑制学生的思维热情，所以，课堂上**的设计、题目的选择、情境的创设等课件都要充分考虑对学生思维活动的启发性，这正是课堂情境创设所要达到的目的。除创设问题情境外，还可以创设新颖、惊愕、幽默、议论等各种教学情境，良好的情境可以使教学内容触及学生的情绪和意志领域，让学生深切感受学习活动的全过程并升化到自己精神的需要，成为提高课堂教学效率的重要**。这正象赞可夫所说的：“教学法一旦触及学生的情绪和意志领域，这种教学法就能发挥高度有效的作用”。

　　3、引导学生积极主动参与教学过程

　　由于数学教学的本质是数学思维活动的展开，因此数学课堂上学生的主要活动是通过动脑、动手、动口参与数学思维活动。我们不仅要鼓励学生参与，而且要引导学生主动参与，才能使学生主体性得到充分的发挥和发展，只有这样，才能不断提高数学活动的开放度。这就要求我们在教学过程中为学生创造良好的主动参与条件，提供充分的参与机会，具体应注意以下几点：

　　4、运用探究式教学，使学生主动参与。

　　教学中，在以教师为主导的前提下，坚持学生是探究的主体，根据教材提供的学习材料，伴随知识的发生、形成、发展的全过程进行探究活动，教师着力引导学生多思考、多探索，让学生学会发现问题、提出问题、分析问题、解决问题，只有这样，才能使学生品尝到自己发现的乐趣，才能激起他们强烈的求知欲和创造欲。只有达到这样的境地，才会真正实现学生的主动参与。

　　5、运用变式教学，确保其参与教学活动的持续热情。

　　变式教学是对数学中的定理和命题进行不同角度、不同层次、不同情形、不同背景的变式，以暴露问题的本质特征，揭示不同知识点间的内在联系的一种教学设计方法。通过变式教学，使一题多用，多题重组，常给人以新鲜感，能唤起学生的好奇心和求知欲，促使其产生主动参与的动力，保持其参与教学过程的兴趣和热情。

　　6、强化交流和合作，培养学生的合作意识

　　在教学的进行过程中，我把学生分成几个小组进行合作与交流，这种小组的形式缩短了学生与学生之间的距离，增强了学生间交往的机会，有利干小组内成员的交流和含作。

　　小组内的交流与合作学习主要以协同活动为中介实现的，因此我在**小组交流与合作学习活动中，把需要讨论、互相启发、反复推敲的问题布置给学习小组，让小组围绕问题进行交流和合作学习。不仅要指导组内交流，而且要引导组际交流；不仅要交流学习结果，更要重视交流学习方法。

　　教育学生树立集体**观念和互帮互助的合作意识，使每个人都能为集体目标的实现尽心尽力。不断向学生传授合作的基本枝能，使他们学会既善于积极主动地表现自己的意见，敢于说出不问的看法，又善于倾听别人的意见，相互启迪，并能够综合吸收各种不同的`观点，共同寻找解决问题的思路。及时地有针对性地予以指导，训练学生养成良好的合作学**惯。

　　7、注重传授知识，不忘育人

　　如何在数学教育中，对学生进行思想道德教育，在情境教学中也得到了较好的体现，法国著名数学家包罗朗之万曾说：“在数学教学中，加入历史具有百利而无一弊的。”我国是数学的故乡之一，**民族有着光辉灿烂的数学史，如果将数学科学史渗透到数学教学中，可以拓宽学生的视野，进行爱国**教育，对于增强民族自信心，提高学生素质，激励学生奋发向上，形成爱科学，学科学的良好风气有着重要作用。教师应根据教材特点，适应地选择数学科学史资料，有针对性地进行教学。比如圆周率π是数学中的一个重要常数，是圆的周长与其直径之比。为了回答这个比值等于多少，一代代中外数学家锲而不舍，不断探索，付出了艰辛的劳动，其中我国的数学家祖冲之取得了“当时世界上最先进的成就”。为了让同学们了解这一成就的意义，从中得到启迪，我选配了有关的史料，作了一次读后小结。先简单介绍发展过程：根据这一段教材的特点，适当选配数学史料，采用读后小结的方式，不仅可以使学生加深对课文的理解，而且人类对圆周率认识不断加深的过程也是学生深受感染，兴趣盎然，这对培养学生献身科学的探索精神有着积极的意义。

　　总之，在数学课堂教学中，要提高学生在课堂45分钟的学习效率，要提高教学质量，我们就应该多思考，多准备，充分做到备教材、备学生、备教法，提高自身的教学机智，发挥自身的主导作用

数学的思想方法有哪些（扩展5）

——幼儿园数学常用的教学方法有哪些3篇

幼儿园数学常用的教学方法有哪些1

　　1、“三维立体幼儿教育法”

　　“三维立体幼儿教育法”是*著名教育专家徐西周教授在丰富的理论研究和实践经验中，用全新的教育理念和现代技术打造的一套全新的幼儿教育法。“三维立体幼儿教育法”通过行为调节课使孩子养成良好的行为习惯、建立有序的逻辑思维、传授符合成长规律的学习方法、拥有超常知识；侧重培养孩子的立体思维能力、**思考的能力，可以让孩子在轻松愉悦的环境下，拥有超出一般孩子的学习能力，健全孩子的人格品行！

　　2、蒙台梭利教学法

　　蒙台梭利教学法是意大利第一位女医学博士玛丽亚·蒙台梭利女士所提倡的教学方法。着重于孩子秩序感、专心度、手眼协调和**能力的培养；利用儿童自身的成长要求，在不损害儿童**与快乐的前提下实现教育的目的。蒙台梭利教学法拥有一套蕴含无限教育价值的学具，利用幼儿感觉的**性，透过这些教具，让孩子们轻松愉快地在操作中探索，在探索中吸收许多抽象的概念；尊重幼儿重复练习的特性，所有学具幼儿可以反复操作，满足幼儿生理心理上的需要。

　　3、方案教学

　　这种教学方法起源于意大利北方的小镇瑞吉欧。它主要是依照孩子的兴趣来发展一系列的活动或方案。老师的工作是透过和孩子以及孩子和孩子之间的对话来发现其兴趣，并进一步引导孩子去做资料的研究、查询和相关材料的收集。方案教学强调孩子自主性的学习，重视孩子内在的学习动机，并以儿童为本位的理念来进行活动。它也是一个“教”与“学”互动的过程，教师与孩子都在彼此互相学习。

幼儿园数学常用的教学方法有哪些2

　　家长从生活中可以找到很多与数学相关的事情。

　　家长可以让孩子习惯数学的存在。兴趣是最好的老师，如何培养教学龄前孩子学好数学，并且对学数学感兴趣，是每位家长必须好好规划的。生活中处处有数学，家长从生活中可以找到很多与数学相关的事情。比如看时间，小孩晚上不想睡觉，总爱说时间还早，家长要引导小孩子学会看简单的钟表，现在是晚上9点了，必须洗脸、洗手和刷牙，洗脚了，现在是晚上10点了必须睡觉了，这样孩子既养成了按时睡觉的好习惯，又学会了看时间，一举两得。

　　拿生活常见的问题来询问小孩子，让孩子自己发挥主见。

　　父母可以让孩子在生活实践中学习数学。孩子有了学数学的兴趣，家长就要调动这兴趣，不时的拿生活常见的问题来询问小孩子，让孩子自己发挥主见，表达自己的意见。比如家长带着孩子在超市购物，孩子看见很好的玩的玩具，家长可问他想买几个，或是想喝酸奶则问他想买几盒。与数量有关的都可以问小孩子，让他对数有个概念。

　　培养孩子数学思维能力。

　　在生活中孩子对数学基础有了广泛的应用，数学就不要再老是背加法表、减法表、乘法表，而是学习一些可以实际应用的。家长可以培养小孩子有数学的思维能力。孩子从中可以理解数学的概念，比如量的概有念多少、大小、长短、高矮、轻重、厚薄等。

　　幼数的教学方法四

　　速就是快速，学生能算出来不是就完结了，必须要注重培养孩子快速计算的能力，*时教学在孩子理解数的概念之上，相应的让孩子们背一背乘法口诀，当然乘法口诀的层次也要对应孩子对数的理解程度。

　　心不仅仅指我们*时所说的心算，更是一种数学思维，也就是说注重培养孩子理解数学，比如什么是数学，数是一个什么概念，数于数之间是怎么运算的，为什么这样运算，运算机理是怎么样的，总之不能让学生学个不明不白。

　　算当然就是我们知道的计算了，不过这里主要强调的笔算，笔算很重要，*的考试是要用笔写的，试卷中有大量的笔算部分，所以这一环节是教学中的主要部分。尤其是对于一些复杂信息的笔算，*时必须要多多加以训练，其既能发散学生的思维，并是学生逆向思维得以发展，又能培养学生笔算的能力，以及处理问题的细心程度。

幼儿园数学常用的教学方法有哪些3

　　家长从生活中可以找到很多与数学相关的事情。

　　家长可以让孩子习惯数学的存在。兴趣是最好的老师，如何培养教学龄前孩子学好数学，并且对学数学感兴趣，是每位家长必须好好规划的。生活中处处有数学，家长从生活中可以找到很多与数学相关的事情。比如看时间，小孩晚上不想睡觉，总爱说时间还早，家长要引导小孩子学会看简单的钟表，现在是晚上9点了，必须洗脸、洗手和刷牙，洗脚了，现在是晚上10点了必须睡觉了，这样孩子既养成了按时睡觉的好习惯，又学会了看时间，一举两得。

　　拿生活常见的问题来询问小孩子，让孩子自己发挥主见。

　　父母可以让孩子在生活实践中学习数学。孩子有了学数学的兴趣，家长就要调动这兴趣，不时的拿生活常见的问题来询问小孩子，让孩子自己发挥主见，表达自己的意见。比如家长带着孩子在超市购物，孩子看见很好的玩的玩具，家长可问他想买几个，或是想喝酸奶则问他想买几盒。与数量有关的都可以问小孩子，让他对数有个概念。

　　培养孩子数学思维能力。

　　在生活中孩子对数学基础有了广泛的应用，数学就不要再老是背加法表、减法表、乘法表，而是学习一些可以实际应用的。家长可以培养小孩子有数学的思维能力。孩子从中可以理解数学的概念，比如量的概有念多少、大小、长短、高矮、轻重、厚薄等。

　　幼数的教学方法四

　　速就是快速，学生能算出来不是就完结了，必须要注重培养孩子快速计算的能力，*时教学在孩子理解数的概念之上，相应的让孩子们背一背乘法口诀，当然乘法口诀的层次也要对应孩子对数的理解程度。

　　心不仅仅指我们*时所说的心算，更是一种数学思维，也就是说注重培养孩子理解数学，比如什么是数学，数是一个什么概念，数于数之间是怎么运算的，为什么这样运算，运算机理是怎么样的，总之不能让学生学个不明不白。

　　算当然就是我们知道的计算了，不过这里主要强调的笔算，笔算很重要，*的考试是要用笔写的，试卷中有大量的笔算部分，所以这一环节是教学中的主要部分。尤其是对于一些复杂信息的笔算，*时必须要多多加以训练，其既能发散学生的思维，并是学生逆向思维得以发展，又能培养学生笔算的能力，以及处理问题的细心程度。

数学的思想方法有哪些（扩展6）

——学好数学的方法有哪些3篇

学好数学的方法有哪些1

　　第一、建立空间观念，提高空间想象力。

　　从认识*面图形到认识立体图形是一次飞跃，要有一个过程。有的同学自制一些空间几何模型并反复观察，这有益于建立空间观念，是个好办法。有的同学有空就对一些立体图形进行观察、揣摩，并且判断其中的线线、线面、面面位置关系，探索各种角、各种垂线作法，这对于建立空间观念也是好方法。此外，多用图表示概念和定理，多在头脑中“证明”定理和构造定理的“图”，对于建立空间观念也是很有帮助的。

　　第二、掌握基础知识和基本技能。

　　要用图形、文字、符号三种形式表达概念、定理、公式，要及时不断地复习前面学过的内容。这是因为《立体几何》内容前后联系紧密，前面内容是后面内容的根据，后面内容既巩固了前面的内容，又发展和推广了前面内容。在解题中，要书写规范，如用*行四边形ABCD表示*面时，可以写成*面AC，但不可以把*面两字省略掉;要写出解题根据，不论对于计算题还是证明题都应该如此，不能想当然或全凭直观;对于文字证明题，要写已知和求证，要画图;用定理时，必须把题目满足定理的条件逐一交待清楚，自己心中有数而不把它写出来是不行的。要学会用图(画图、分解图、变换图)帮助解决问题;要掌握求各种角、距离的基本方法和推理证明的基本方法——分析法、综合法、反证法。

　　第三、不断提高各方面能力。

　　通过联系实际、观察模型或类比*面几何的结论来提出命题;对于提出的命题，不要轻易肯定或否定它，要多用几个特例进行检验，最好做到否定举出反面例子，肯定给出证明。欧拉公式的内容是以研究性课题的形式给出的，要从中体验创造数学知识。要不断地将所学的内容结构化、系统化。所谓结构化，是指从整体到局部、从高层到低层来认识、**所学知识，并领会其中隐含的思想、方法。所谓系统化，是指将同类问题如*行的问题、垂直的问题、角的问题、距离的问题、惟一性的问题集中起来，比较它们的异同，形成对它们的整体认识。牢固地把握一些能统摄全局、**整体的概念，用这些概念统摄早先偶尔接触过的或是未察觉出明显关系的已知知识间的联系，提高整体观念。

　　要注意积累解决问题的策略。如将立体几何问题转化为*面问题，又如将求点到*面距离的问题，或转化为求直线到*面距离的问题，再继而转化为求点到*面距离的问题;或转化为体积的问题。要不断提高分析问题、解决问题的水*：一方面从已知到未知，另方面从未知到已知，寻求正反两个方面的知识衔接点 ——一个固有的或确定的数学关系。要不断提高反省认知水*，积极反思自己的学习活动，从经验上升到自动化，从感性上升到理性，加深对理论的认识水*，提高解决问题的能力和创造性。

学好数学的方法有哪些2

　　学习数学需要通过复习来循序渐进地提高自己的数学能力，考生在数学首轮复习中，往往存在两个误区，一是只顾埋头做题而不注重反思，有些同学在做题时，只要结果对了就不再深思做题中使用的解题目方法和题目所体现出来的数学思想;二是只注重课堂听课效率，而不注重课后练习，这在文科生中显得尤为普遍，这往往会导致考生看到考题觉得自己会，可一做就错。

　　为了避免高三数学总复习的盲目性，真正做到复习的计划性、针对性、实效性，笔者结合近几年自身高三数学教学的体会，谈一点粗浅的认识，仅供大家参考，不妥之处，望大家给予批评指正。

　　一、回归课本，注重基础，重视预习。

　　数学的基本概念、定义、公式，数学知识点的联系，基本的数学解题思路与方法，是第一轮复习的重中之重。回归课本，自已先对知识点进行梳理，确保基本概念、公式等牢固掌握，要扎扎实实，不要盲目攀高，欲速则不达。复习课的容量大、内容多、时间紧。要提高复习效率，必须使自己的思维与老师的思维同步。而预习则是达到这一目的的重要途径。没有预习，听老师讲课，会感到老师讲的都重要，抓不住老师讲的重点;而预习了之后，再听老师讲课，就会在记忆上对老师讲的内容有所取舍，把重点放在自己还未掌握的内容上，从而提高复习效率。预习还可以培养自己的自学能力。

　　二、提高课堂听课效率，勤动手，多动脑。

　　高三的课只有两种形式：复习课和评讲课，到高三所有课都进入复习阶段，通过复习，学生要能检测出知道什么，哪些还不知道，哪些还不会，因此在复习课之前一定要有自己的思考，听课的目的就明确了。现在学生手中都会有一种复习资料，在老师讲课之前，要把例题做一遍，做题中发现的难点，就是听课的重点;对预习中遇到的没有掌握好的有关的旧知识，可进行补缺，以减少听课过程中的困难;有助于提高思维能力，自己理解了的东西与老师的讲解进行比较、分析即可提高自己思维水*;体会分析问题的思路和解决问题的思想方法，坚持下去，就一定能举一反三，提高思维和解决问题的能力。此外还要特别注意老师讲课中的提示。作好笔记，笔记不是记录而是将上述听课中的要点，思维方法等做出简单扼要的记录，以便复习，消化，思考。习题的解答过程留在课后去完成，每记的地方留点空余的地方，以备自已的感悟。

　　三、适量训练是学好数学的保证

　　学好数学要做大量的题，但反过来做了大量的题，数学不一定好，“不要以做题多少论英雄”，因此要提高解题的效率，做题的目的在于检查你学的知识，方法是否掌握得很好。如果你掌握得不准，甚至有偏差，那么多做题的结果，反而巩固了你的缺欠，因此，要在准确地把握住基本知识和方法的基础上做一定量的练习是必要的。

　　1、要有针对性地做题，典型的题目，应该规范地完成，同时还应了解自己，有选择地做一些课外的题;

　　2、要循序渐进，由易到难，要对做过了典型题目有一定的体会和变通，即按“学、练、思、结”程序对待典型的问题，这样做能起到事半功倍的效果。

　　3、是无论是作业还是测验，都应把准确性放在第一位，通法放在第一位，而不是一味地去追求速度或技巧，也是学好数学的重要问题。

　　4、**思考是数学的灵魂，遇到不懂或困难的问题时，要坚持**思考，不轻易问人，不要一遇到不会的东西就马上去问别人，自己不动脑子，专门依赖别人，而是要自己先认真地思考一下，依靠自己的努力克服其中的某些困难，经过很大的努力仍不能解决的问题，再虚心请教别人，请教时，不要把问题问得太透。学会提出问题，提出问题往往比解决问题更难，而且也更重要。5. 加强做题后的反思，解题不是目的，我们是通过解题来检验我们的'学习效果，发现学习中的不足的，以便改进和提高。因此，解题后的总结至关重要，这正是我们学习的大好机会，对于一道完成的题目，有以下几个方面需要总结：

　　1.在知识方面，题目中涉及哪些概念、定理、公式等基础知识，在解题过程中是如何应用这些知识的。

　　2.在方法方面：如何入手的，用到了哪些解题方法、技巧，自己是否能够熟练掌握和应用。

　　3.能不能把解题过程概括、归纳成几个步骤(比如用数学归纳法证明题目就有很明显的三个步骤)。

　　高中数学知识点总结：《集合的基本运算》总结

　　除了课堂上的学习外,数学知识点也是学生提高数学成绩的重要途径，本文为大家提供了高中数学知识点总结：《集合的基本运算》总结，希望对大家的学习有一定帮助。

学好数学的方法有哪些3

　　学过的知识与方法很可能被遗忘，要想牢固掌握，并形成能力，就必须科学而有效地进行复习，以期达到温故知新的目的——

　　一、课后及时回忆

　　如果等到把课堂内容遗忘得差不多时才复习，就几乎等于重新学习，所以课堂学习的新知识必须及时复习。

　　可以一个人单独回忆，也可以几个人在一起互相启发，补充回忆。一般按照教师板书的提纲和要领进行，也可以按教材纲目结构进行，从课题到重点内容，再到例题的每部分的细节，循序渐进地进行复习。在复习过程中要不失时机整理笔记，因为整理笔记也是一种有效的复习方法。

　　二、定期重复巩固

　　即使是复习过的内容仍须定期巩固，但是复习的次数应随时间的增长而逐步减小，间隔也可以逐渐拉长。可以当天巩固新知识，每周进行周小结，每月进行阶段性总结，期中、期末进行全面系统的学期复习。从内容上看，每课知识即时回顾，每单元进行知识梳理，每章节进行知识归纳总结，必须把相关知识串联在一起，形成知识网络，达到对知识和方法的整体把握。

　　三、科学合理安排

　　复习一般可以分为集中复习和分散复习。实验证明，分散复习的效果优于集中复习，特殊情况除外。分散复习，可以把需要识记的材料适当分类，并且与其他的学习或娱乐或休息交替进行，不至于单调使用某种思维方式，形成疲劳。分散复习也应结合各自认知水*，以及识记素材的特点，把握重复次数与间隔时间，并非间隔时间越长越好，而要适合自己的复习规律。

　　四、重点难点突破

　　对所学的素材要进行分析、归类，找出重、难点，分清主次。在复习过程中，特别要关注难点及容易造成误解的问题，应分析其关键点和易错点，找出原因，必要时还可以把这类问题进行梳理，记录在一个专题本上，也可以在电脑上做一个重难点“超市”，可随时点击，进行复习。

　　五、复习效果检测

　　随着时间的推移，复习的效果会产生变化，有的淡化、有的模糊、有的不准确，到底各环节的内容掌握得如何，需进行效果检测，如：周周练、月月测、单元过关练习、期中考试、期末考试等，都是为了检测学习效果。检测时必须**，限时完成，保证检测出的效果的真实性，如果存在问题，应该找到错误的根源，并适时采取补救措施进行校正。目前市场上练习册多如牛毛，请在老师的指导下选用。

数学的思想方法有哪些（扩展7）

——考研数学有哪些解题方法 (菁选2篇)

考研数学有哪些解题方法1

　　(一)单选题

　　单选题的解题方法总结一下，也就下面这几种。

　　1.代入法

　　也就是说将备选的一个答案用具体的数字代入，如果与假设条件或众所周知的事实发生矛盾则予以否定。

　　2.演算法

　　它适用于题干中给出的条件是解析式子。

　　3.图形法

　　它适用于题干中给出的函数具有某种特性，例如奇偶性、周期性或者给出的事件是两个事件的情形，用图示法做就显得格外简单。

　　4.排除法

　　排除了三个，第四个就是正确的答案，这种方法适用于题干中给出的函数是抽象函的情况。

　　5.反推法

　　所谓逆推法就是假定被选的四个答案中某一个正确，然后做反推，如果得到的结果与题设条件或尽人皆知的正确结果矛盾，则否定这个备选答案。

　　(二)大题

　　接下来提供给大家几个大题的答题技巧，大家认真领会方法，要做到活学活用。

　　6.踩点得分

　　对于同一道题目，有的人解决得多，有的人解决得少。为了区分这种情况，阅卷评分办法是懂多少知识就给多少分,这种方法我们叫它“踩点给分”.

　　鉴于这一情况，考试中对于难度较大的题目采用一定的策略，其基本精神就是会做的题目力求不失分，部分理解的题目力争多得分。对于会做的题目，要解决“会而不对，对而不全”这个老大难问题。

　　有的考生答案虽然对，但中间有逻辑缺陷或概念错误，或缺少关键步骤。因此，会做的题目要特别注意表达的准确、考虑的周密、书写的规范、语言的科学，防止被“分段扣点分”。

　　对于考生会做的题目，阅卷老师则更注意找其中的合理成分，分段给点分，所以“做不出来的题目得一二分易，做得出来的题目得满分难”。对绝大多数考生来说，更为重要的是如何从拿不下来的题目中得点分。有什么样的解题策略，就有什么样的得分策略。其实你要做的是认认真真把你解题的真实过程原原本本写出来，就是最好的得分技巧。

　　7.大题拿小分

　　如果遇到一个很困难的问题，确实啃不动，一个聪明的解题策略是，将它们分解为一系列的步骤，或者是一个个小问题，先解决问题的一部分，能解决多少就解决多少，能演算几步就写几步，尚未成功不等于失败。

　　特别是那些解题层次明显的题目，或者是已经程序化了的方法，每进行一步得分点的演算都可以得分，最后结论虽然未得出，但分数却已过半，这叫“大题拿小分”，确实是个好主意。

　　卡壳处先留白，以后推前：解题过程卡在某一过渡环节上是常见的。这时，我们可以先承认中间结论，往后推，看能否得到结论。如果不能，说明这个途径不对，立即改变方向;如果能得出预期结论，就回过头来，集中力量攻克这一“卡壳处”。

　　由于考试时间的限制，“卡壳处”的攻克来不及了，那么可以把前面的写下来，再写出“证实某步之后，继续有……”一直做到底，这就是跳步解答。也许，后来中间步骤又想出来，这时不要乱七八糟插上去，可补在后面，“事实上，某步可证明或演算如下”，以保持卷面的工整。若题目有两问，第一问想不出来，可把第一问作“已知”，“先做第二问”，这也是跳步解答。

　　8.以退求进

　　“以退求进”是一个重要的解题策略。如果你不能解决所提出的问题，那么，你可以从一般退到特殊，从抽象退到具体，从复杂退到简单，从整体退到部分，从较强的结论退到较弱的结论。总之，退到一个你能够解决的问题。

　　为了不产生“以偏概全”的误解，应开门见山写上“本题分几种情况”。这样，还会为寻找正确的、一般性的解法提供有意义的启发。这个技巧需要同学们做题做到一定境界来体会，如果可以做到这一步，那么什么难题都不是难题了。

考研数学有哪些解题方法2

　　1、临考前和进入考场后始终保持头脑清醒、情绪*稳

　　考试、特别是升学考试，是一种高强度高难度的脑力劳动。因此，一定要在考试过程中保持健康的`身体、清醒的头脑，考前要休息好。考试是一种缜密而紧张的思维活动，不宜太激动、太惧怕、需要保持一种*稳的心态，使答题过程达到并保持最佳的思维状态，才能可能正常或超水*发挥。

　　2、按顺序做题，先易后难

　　总体来看，试卷题目的一般排列顺序是先易后难;有低分到高分。考生只需要按顺序对号做题。一旦碰到难题，稍加思索仍没有思路，千万不要紧张，暂时放下，直接进到下一道题，返回来再答，也许就会答了。因为后面的题目或许可以开阔你的思维，勾起你的回忆。

　　3、审题仔细，务求准确

　　审题是答题的前提，宁愿多花五分钟把题审好，也不要急急忙忙写答案。因为审题多花的五分钟不会影响大局，但仓促间写下的答案有可能差之毫厘、缪之千里。殊不知，每年考完试，都会有不少考生捶胸顿足，遗憾万分“我答错题了”。特别是**来出题趋势，题目要求并不是一目了然，简单易懂，而是设槛设陷阱，等着粗心的考生往里钻。例如**的主观题部分、英语的写作部分。一定要仔细审清题目，做到心里有数后再下笔。

　　4、是题都需答，不论懂否

　　不论主观题还是客观题，不管你是否了解，都需要回答。对于实在不懂的题目，要充分发挥主观能动性，尽情回忆、展开，把相近相关的知识点往上填。反正，不答不得分，答错也不扣分，倒不如试一把，碰碰运气，兴许某些知识点就撞**正确答案。

　　5、答案层次分明，逻辑性强

　　这是回答主观性题目的要求。考生需按题目要求逐一展开论述，分点回答。可分出(1)、(2)……，给人逻辑清晰、条理分明之感。

　　6、字迹清楚、卷面工整

　　卷面犹如人的一张脸，长得好看总会招人喜欢。特别是阅卷老师在高强度、高效率的工作中，每天都会批改成千上百份试卷，身心疲惫，字迹优美，卷面整洁会让老师眼前一亮、心情放松!如果没有优美的字迹，那就务必要保证清楚。如果让老师千辛万苦去揣摩、去推测你写的是何字，那你的分数可想而知了。

　　7、答卷时的用笔问题

　　我们通常选用的笔无非是三种颜色：天蓝、蓝黑、纯黑。科学研究表明，冷色调的色彩不容易使人焦躁。这些色调都属于冷色调，但值得注意的是，天蓝具有镇静作用。你可以想象，阅卷老师在大量重复劳动时焦躁的情绪，而蓝色正好起到镇静作用。所以，个人比较推荐蓝色中性笔或圆珠笔。

数学的思想方法有哪些（扩展8）

——瑜伽养生的方法有哪些

瑜伽养生的方法有哪些1

　　鹤禅式

　　1、蹲在垫子上，双脚分开，与肩同宽，双手在胸前合十，指尖向上，双肘抵放在双膝的内侧。

　　2、用力向两侧撑开双肘，打开双膝，垫起脚尖，脚掌竖起，尽量让身体垂直于地面。

　　3、呼气时，双肘贴向双膝内，将双手掌心向下，指尖向前，放于体前。翘起臀部，直至双膝顶放在大臂上，调整呼吸。

　　4、吸气，头和上背向前伸展推送，顺势抬起双脚离开地面。在这个姿势上保持10秒左右，正常呼吸。这个练习对腹肌和双臂肌力的要求较高，请循序渐进地练习。

　　板式

　　仰卧，背部着地，双脚分开，双腿伸直，双臂撑在肩膀下方，抬离身体远离地板，手掌着地，手指指向脚，脚趾压下着地，头部向后仰。

　　侧板式

　　1、以山式站立。身体向前弯曲，把双手放在地面上，双腿向后60到75厘米，就好像你正在练习下犬式。

　　2、整个身体向右倾斜，仅靠右手和右脚保持*衡。右脚外侧应该牢牢地放在地面上。把左脚放在右脚上，左手手掌放在左臀上，保持*衡，整个身体要挺直。为了学会在这个体式上掌握*衡，可以靠近墙练习，使右脚内侧抵住墙。

　　3、呼气，弯曲左腿，身体稍向前，用左手大拇指、食指和中指勾住左脚大脚趾。垂直向上拉伸左臂和左腿。在这个体式上保持*衡20到30秒，双臂、双腿绷直，深长地呼吸。

数学的思想方法有哪些（扩展9）

——男孩起名的方法有哪些

男孩起名的方法有哪些1

　　——宜用有“艹”字根的字起名

　　牛是素食动物，其常以草类以及一些新鲜的瓜果蔬菜类为食物，其中作为喜爱的是草。所以用有“艹”字根的字来入2022年男孩的名字是十分合适的，有着食物多得吃不完、一生吃食不愁的含义。

　　——宜用有“禾、麦、米、谷、豆”字根的字起名

　　“禾、麦、米、谷、豆”都是田里的作物，所以含有这些字根的字对于2022属虎的男孩来说，有着“丰收”的寓意，**着一生衣食无忧、清闲自在。

　　——宜用有“田”字根的字起名

　　牛在田野间不管是悠闲的吃草，还是勤奋的耕地，都是适得其所的，所以宜用有“田”字根的字来给2022年属虎男孩起名。

　　——宜用有“水、氵、冫、雨”等字根的字起名

　　牛喜欢窝在水边，又万物都离不开水的滋润，《道德经》又有言：“上善若水”。因此宜用有“水、氵、冫、雨”等字根的字来给2022牛年男孩起名。

　　——宜用有“宀”字根的字起名

　　牛在屋檐下休息，而“宀”便是屋檐的象征，因此将有“宀”字根的字入2022年属虎的男孩名字中，有着安享清福的美意。

　　——宜用有“鸟、羽、辶”字根的字起名

　　十二生肖文化是为我国的传统文化，***说牛与鸡、蛇相称“三合”，彼此之间有着互相增强运势的力量。而“鸟、羽”均是与鸡有关的，“辶”象征的是蛇，所以宜用含有这些字根的字来给2022牛年男孩起名，有助于其运势。

　　——宜用有“车”字根的字起名

　　拉车的牛意味着“牛升格为马”了，所以将有“车”字根的字入2022年出生男孩的名字，寓意着男孩有勇气和实力，并且能够得人赏识，有表现与成功的机会。

　　2022年男孩起名字好寓意的字

　　【英】

　　英字其义，《礼记·辨名记》有曰：“德过千人曰英”，又《正字通》言：“才能过人曰英”，入之为名，表意德才兼备、才智过人、优秀杰出也。并且此字的部首为“艹”，符合牛喜欢吃草的特点，契合2022年男孩的.生肖命理。

　　【茂】

　　茂字在《说文》中释曰：“茂，草丰盛也”，即形容草木兴盛之貌，一片欣欣向荣之态也。又有《诗经》言“子之茂兮”，是优秀美好的意思。并且此字还是生肖牛起名宜用字，寓意卓尔不凡、生机勃勃、繁荣昌盛。

　　【宁】

　　宁者，**也，宁静也，吉祥也，还暗存有“宁静以致远”之理，同时还含有生肖牛起名宜用字根“宀”。因此，将其用来给2022年属虎男孩起名十分合适，寓意着福寿康宁、诸福齐备，十分吉利。

　　【鹏】

　　“鹏”即指传说中最大的神鸟鲲鹏，自古便为认为是祥瑞的象征，入之为名，有着鹏程万里、前程远大的寓意，同时还含有生肖牛起名喜乐字根“鸟”。因此，鹏字符合2022年男孩起名字好寓意的字的查找。

　　【达】

　　达者，通畅无阻也，通晓也，用于人名则寓意远见卓识、博古通今、万事亨通、显达顺遂，并且此字还含有生肖牛起名宜用字根“辶”。因此，将达字用来给2022年出生的属虎男孩起名合适又吉利，寓意丰富而美好。

　　2022年男孩名字首选

　　梓艺

　　——“梓”指的是梓树，是为珍贵与祥瑞之树，用于人名则有着杞梓之才的含义，暗喻优秀不凡；艺字取自于《唐语林·雅量》中的“艺天下无双”，暗喻多才多艺、天下卓绝，且含有生肖牛起名宜用字根“艹”。因此，“梓艺”可谓是2022年男孩名字首选。

　　鸿宇

　　——给男孩起名为“鸿宇”，尽显大气风范，很好的彰显出了男孩的阳刚之气，令人印象深刻，意指男孩志存高远，能够大展宏图。并且此两字均是生肖牛起名宜用字，与男孩的命理契合度较高，有利于男孩的运气与发展，又读来浑厚有力、中气十足，可谓是首选。

　　2022男孩名字洋气

　　翔太

　　——含有“羽”字根的“翔”字是生肖牛起名宜用字，能够帮助男孩的运势。将其配以“太”字以作男孩的名字，颇有一种日系风的感觉，让人觉得非常的洋气，令人记忆深刻。

　　艾登

　　——“艾登”源自于男孩英文名“aiden”的音译，有着乐观、无忧无虑的含义，彰显出了男孩阳光开朗的特点，可谓是洋气十足。而且“艾登”二字均是生肖牛起名喜乐字，契合男孩的生肖命理。

　　2022好听稀少的男孩名字

　　乐翀（lè chōng）

　　——“翀”字是一个比较少见的字眼，有含有生肖牛起名宜用字根“羽”，属于生肖牛起名宜用字。将其与有开心之义的“乐”字搭配来给男孩起名，既符命理又稀少，有着**喜乐、一飞冲天的美好寓意，读来掷地有声、铿锵有力，响亮又好听。

　　程彧（chéng yù）

　　——部首为“禾”的“程”字是生肖牛起名喜乐字，契合2022年男孩的生肖命理，意表前程似锦；“彧”字少见与男孩名字中，其义在《广雅》中有释：“彧，文也”，暗喻彬彬有礼、文采斐然。两者相合，*仄有变，读来跌宕起伏，音律感十足，颇为好听。

数学的思想方法有哪些（扩展10）

——考研数学有哪些易懂难做的方法技巧

考研数学有哪些易懂难做的方法技巧1

　　?删去有关近似计算的考试内容

　　由于目前大多数高等院校开设了“计算方法”课程，近似计算的内容基本上在此课程中讲授，高等数学已基本不再讲授近似计算的内容。同时考虑到随着计算机的广泛普及和应用，近似计算的问题完全可由计算机解决，对考生近似计算的能力已不是研究生入学考试考核的重点。基于以上考虑，新的数学考试大纲中删除了有关近似计算的所有考试内容和考试要求。

　　(1)数学一中删去一元函数微分学中关于“微分在近似计算中的应用”以及“方程近似解的二分法和切线法”的考试内容和考试要求;一元函数积分学中“定积分的近似计算法”及相应的考试要求;多元函数微分学中关于“全微分在近似计算中的应用”的考试内容和考试要求;无穷级数中的“幂级数在近似计算中的应用”及相应的考试要求;常微分方程考试内容中的“微分方程的幂级数解法”及相应的考试要求;概率论中“会用有关定理近似计算有关随机事件概率”的要求。

　　(2)数学二中删去一元函数微分学中关于“微分在近似计算中的应用”以及“方程近似解的二分法和切线法”的考试内容和考试要求以及一元函数积分学中“定积分的近似计算法”及相应的考试要求。

　　?数学二考试大纲中增加了部分线性代数考试内容

　　数学二考试大纲中增加了部分线性代数考试内容，提高了线性代数在试卷中的占分比例，同时将“线性代数初步”更名为“线性代数”。

　　自1997年考试大纲修订以来，“线性代数初步”作为考试内容已被高校和考生普遍接受，随着新技术的发展，对线性代数内容的深广度的要求越来越高，原数学二线性代数初步的考试内容过少，增加部分考试内容并提高线性代数在数学二试卷中的占分比例是非常必要的。修订的主要内容包括：

　　(1)在矩阵的考试内容部分增加了“反对称矩阵”、“方阵的幂”、“初等矩阵”。在考试要求部分增加了“了解反对称矩阵的性质”、“初等矩阵的性质”。

　　(2)把原“线性方程组”分为“向量”和“线性方程组”两部分。在向量部分的考试内容中增加了“等价向量组”，考试要求部分相应增加了“了解向量组等价的概念以及向量组的秩和矩阵秩的关系”

　　(3)增加了矩阵特征值与特征向量部分。

　　考试内容

　　矩阵特征值和特征向量的概念、性质及求法相似矩阵的概念和性质矩阵可对角化的充分必要条件和相似对角矩阵。

　　考试要求

　　理解矩阵特征值和特征向量的概念及性质，会求矩阵的'特征值和特征向量。

　　了解相似矩阵的概念、性质及矩阵可对角化的充分必要条件。

　　(4)调整了试卷结构。高等数学由原来的85%改为80%，降低5个百分点，线性代数部分相应提高5个百分点，由原来的15%提高到20%。

　　?适当增减知识点

　　对数学一、数学二、数学三和数学四考试内容和考试要求中相同数学概念和术语以及表述作了进一步的规范，适当增减一些知识点，对部分考试要求作了调整，使之更加明确。

　　(1)数学一线性代数部分考试内容基本不变，仅对个别内容的表述方式和个别内容的考试要求作了适当调整。如将“标准正交基”改为“规范正交基”;将“标准规范化”改为“正交规范化”。降低了对“基变换和坐标变换公式”的要求，提高了对“相似矩阵的概念、性质及矩阵可相似对角化的充分必要条件”的要求。

　　(2)数学三微积分部分仅是做文字上的修改，内容上基本未动。考试要求中明确了会判断函数间断点的类型。线性代数部分近对个别文字作了改动，内容未变。概率论部分明确提出了几何概率的计算，将“二维随机变量及其概率分布”改为“随机变量及其联合概率分布”，增加了“多个**随机变量函数的概率分布”的内容。增加了假设检验可能产生的两类错误的计算。