第1篇：高三数学练习题

高三数学寒假作业(一)

一、选择题。

1、已知实数满足1

a.p或q为真命题

b.p且q为假命题

c.非p且q为真命题

d.非p或非q为真命题

2、已知方程的四个根组成一个首项为的等差数列，则|m-n|=____________

a.1b.c.d.

3、当时，令为与中的较大者，设a、b分别是f(x)的最大值和最小值，则a+b等于

a.0b.

c.1-d.

4、若直线过圆的圆心，则ab的最大值是

a.b.c.1d.2

5、正四面体的四个顶点都在一个球面上，且正四面体的高为4，则球的表面积为

a.b.18

c.36d.

6、过抛物线的焦点下的直线的倾斜角，交抛物线于a、b两点，且a在x轴的上方，则|fa|的取值范围是()

a.b.

c.d.

二、填空题。

7、若且a：b=3：2，则n=________________

8、定义区间长度m为这样的一个量：m的大小为区间右端点的值减去区间去端点的值，若关于x的不等式，且解的区间长度不超过5个单位长，则a的取值范围是__________

9、已知是不同的直线，是不重合的平面，给出下列命题：

(1)若，则平行于平面内的任意一条直线

上面命题中，真命题的序号是__________(写出所有真命题的序号)

10、已知向量，令求函数的最大值、最小正周期，并写出在[0，]上的单调区间。

11、已知函数

(1)若在区间[1，+]上是增函数，求实数a的取值范围。

(2)若是的极值点，求在[1，a]上的最大值;

(3)在(2)的条件下，是否存在实数b，使得正数的图象与函数的图象恰有3个交点，若存在，请求出实数b的取值范围;若不存在，试说明理由。

12、如图三棱锥s-abc中，sa平面abc，，sa=bc=2，ab=4，m、n、d分别是sc、ab、bc的中点。

(1)求*mnab;

(2)求二面角s-nd-a的正切值;

(3)求a点到平面snd的距离。

高三数学寒假作业(二)

一、选择题。

1、设*a=，，则方程表示焦点位于y轴上的椭圆有()

a.5个b.10个c.20个d.25个

2、不等式的解集是

a.

b.c.d.

3、的图像关于点对称，且在处函数有最小值，则的一个可能的取值是

a.0b.3c.6d.9

4、五个旅客投宿到三个旅馆，每个旅馆至少住一人，则住法总数有()种

a.90b.60c.150d.180

5、不等式成立，则x的范围是

a.b.

c.d.

6、的通项公式是，a、

b为正常数，则与的关系是

a.b.

c.d.与n的取值有关

二、填空题。

1、正方体的棱长为a，则以其六个面的中心为顶点的多面体的体积是___________

2、的图象是中心对称图形，对称中心是________________

3、对于两个不共线向量、，定义为一个新的向量，满足：

(1)=(为与的夹角)

(2)的方向与、所在的平面垂直

在边长为a的正方体abcd-abcd中，()?=______________

三、解答题。

1、设，是的两个极值点，且

(1)*：0

(2)*：

(3)若，*：当且时，2、双曲线两焦点f1和f2，f1是的焦点，两点,b(1，2)都在双曲线上。

(1)求点f1的坐标

(2)求点f2的轨迹

3、非等边三角形abc外接圆半径为2，最长边bc=，求的取值范围。

第2篇：数学高数复习题练习题

第一章

1.在空间直角坐标系中，点a（1，-2，3），b（2,-3,-4）在哪个卦限

2.点m(a,b,c)关于x轴的对称点坐标_________关于yoz坐标面的对称点坐标_________.

3.设数1,2,3不全为零，使1a2b3c0，则a,b,c三个向量_______________.

4.设a2,1,2,b4,1,10,cba且ac，则=________________.

5.直线方程x2y3z4与平面2xyz60的交点为_______________.112

6.点（2,1,1）到平面xyz1的距离是_______________________.

7.将xoy坐标面上的双曲线221绕x轴旋转一周，所生成的旋转曲面的方程是ab

___________________.

8.已知两点a(2，2，2)和b（1，3，0），求向量的模，方向余弦和方向角.

9.求过三点m1（2，-1，4）、m2（-1，3，-2）、m3（0，2，3）的平面的方程.

10.设|a|,|b|1,a,b的夹角为，求向量ab与ab的夹角.6

11.一平面过点（1，0，-1）且平行于向量a2,1,1和b1,1,0，试求这平面方程.

第二章

1.函数f(x,y)x2y2

2.函数zln(y2x1)的定义域是_______________________.2当x2y20当x2y20在点（0，0）处偏导数是否存在，连续*判

2z2z2z2z3z3.设zxy3xyxy1，求2,,,2,3.xxyyxyx323

xy4.（1）计算函数ze在点（2,1）处的全微分.

（2）求由方程xy10所确定的隐函数yf(x)的一阶与二阶导数.

5.（1）计算函数zxy22x的全微分.y

高数复习题

（2）设zu2v3uv4,uex,vsinx，求全导数dz.dx

6.求球面x2y2z214在点（1，2，3）处的切平面及法线方程.

7.求曲线xt,yt2,zt3在点（1，1，1）处的切线和法平面方程.

1．计算第九章xyd，其中d是由直线y1、x2、yx所围成的三角形闭区域.

2.计算计算

xyd，其中d是由抛物线yd2x及直线yx2所围成的闭区域.

1.判断下列级数的敛散*第十章

2n111n!1p（其中为常数），，，，pnn2n(n1)n1n2n3n1nn12nn110n1

2.将函数f(x)ex展开成x的级数，并指出这个级数的收敛半径，收敛区间.

注：考试不仅限于此，大家注意灵活变化.

第3篇：高中数学练习题

基础练习

第一类：时针、分针旋转问题

1、分针转2小时15分，所转的角度是多少？若将时钟拨慢5分钟，时针、分针各转了多少度？（*p3：-8100；2.50;300）

2、自行车大轮48齿，小轮20齿，大轮转一周小轮转多少度？（*p1：8640）

3、自行车大轮m齿，小轮n齿，大轮转一周小轮转多少度？（*p1：3600）

第二类：终边角问题讨论

1、若与的终边角相同，则的终边角一定在（*p1:a）

a、x的非负半轴上b、x的非正半轴上

c、y的非正半轴上d、y的非负半轴上

2、如果与x+450有相同的终边角,与x-450有相同的终边角,那么与的关系是(*p1:d)

a、=0b、=0

c、=k360d、=900+k360

3、若与的终边关于直线x-y=0对称，且0，则=_______。（*：k360+1200，）

第三类：象限角和轴线角讨论

1、是四象限角，则180是（*p1：c）

a、第一象限角b、第二象限角

c、第三象限角d、第四象限角

2、判断下列命题是否正确，并说明理由：

（1）小于90的角是锐角；（）

（2）第一象限角小于第二象限角；（）

（3）终边相同的角一定相等；（）

（4）相等的角终边一定相同；（）

（5）若〔90，180〕，则是第二象限角．（）

*：（1）不正确．小于90的角包含负角．

（2）不正确．反例：390是第一条象限角，120是第二象限角，但390＞120．

（3）不正确．它们彼此可能相差2的整数倍．

（4）正确．此角顶点在坐标原点，始边与x轴正半轴重合的前提下．

（5）不正确．90、180均不是象限角．

3如果=450+k180则是第（*：p1a）

a、第一或第三象限角b、第一或第二象限角

c、第二或第四象限角d、第三或第四象限角

4、若是一象限角，那么、分别是第几象限角？（*：p2一或二或y正半轴；一或三）

5．设是第二象限角，则的终边不在（c）．

a．第一象限b．第二象限

c．第三象限d．第四象限

*：360k＋90＜a＜360k＋180，则120k＋30＜＜120k＋60，如图答4－2，角终边不在第三象限．k取0或1或-1等

7．已知｛|=k180+(-1)k450,｝,判断的终边所在的象限。（*：一或二）

第四类：综合练习易错题

1．判断下列命题是否正确，并说明理由：

（1）*p＝｛锐角｝，*q＝｛小于90的角｝，则有p＝q；

*：不正确．小于90的角包含负角．

（2）角和角2的终边不可能相同；

*：不正确．如，则与2终边相同．

（3）在坐标平面上，若角的终边与角终边同在一条过原点的直线上，则有＝k＋，kz；*：正确．

（4）若是第二象限角，则2一定是第三或第四象限角；

*：不正确．也可能是y轴非正半轴上．

（5）设*a＝{*线op}，*b＝{坐标平面内的角}，法则f：以x轴正半轴为角的始边，以op为角的终边，那么对应f：opＡ是一个映*；

*：不正确．以op为终边的xop不唯一．

（6）不相等的角其终边位置必不相同．

*：不正确．终边相同角未必相等．

2．角的顶点在坐标系的原点，始边与x轴的正半轴重合，那么终边在下列位置的角的*分别是：

（1）x轴负半轴________；*：

（2）坐标轴上________；*：；

（3）直线y＝x________；*：；

（4）两坐标轴及y＝x________．*：．

3．“x是钝角”是“x是第二象限角”的（a）．

a．充分非必要条件b．必要非充分条件

c．充分必要条件d．即不充分也不必要条件

4．s是与－37415终边相同的角的*，m＝{｜｜｜＜360}，则＝（d）．

a．sb．{1415}

c．{1415，－1415}d．{－1415，34545}

5．如图4－1所示，如按逆时针旋针，终边落在oa位置时的角的*是________；终边落在ob位置时的*是________．

*：．

6．已知的终边与的终边关于y轴对称，则________；已知的终边与的终边关于原点对称，其中绝对值最小的________；

*：=k360+1500=2100+k360其中绝对值最小的角是时，=-1500

7．*m=｛x|x=k90450}与p=｛x|x=m45}之间的关系为（a）

a．mpb．pmc．m=pd．mp=

8．设角的终边落在函数y＝-|x|的图象上，求角的*。（*：｛|=k360+2700450}）

9．已知半径为1的圆的圆心在原点，点p从点a（1，0）出发，依逆时针等速旋转，已知p点在1秒转过的角度为（00＜＜），经过2秒到达第三象限，经过14秒又回到出发点a处，则______（*：p3例4题，7200/7；9000/7）

10．已知与都是锐角，的终边与-2800的终边相同；的终边与-6700的终边相同，求与的大小。（*：p3例5题，150，650）

11．已知*a=｛|300+k180＜＜900+k180}，b=｛|-450+k360＜＜450+k360}，求ab。（*：p3例6，｛|30+k360＜＜450+k360}

12．在直角坐标系中，的顶点在坐标原点，始边在）x轴非负半轴上，若的终边过函数y＝-2x与y＝-?(-x)的图象的交点,求满足条件的的**p3例7题；应该熟悉对数与反函数）

若a^n=b(a0且a1)则n=log(a)(b)

1、a^(log(a)(b))=b；2、log(a)(a^b)=b；3、log(a)(mn)=log(a)(m)+log(a)(n);

4、log(a)(mn)=log(a)(m)-log(a)(n);5、log(a)(m^n)=nlog(a)(m)；6、log(a^n)m=1/nlog(a)(m

7、log(a)(b)=1/log(b)(a)；8、log(a)(n)=log(b)(n)log(b)(a)