初中反比例函数知识点总结

初中反比例函数知识点总结

  反比例函数是函数的入门级,我们应该及时掌握好相关的知识点,下面初中反比例函数知识点总结是小编想跟大家分享的,欢迎大家浏览。

  初中反比例函数知识点总结

  反比例函数的定义

  定义:形如函数y=k/x(k为常数且k≠0)叫做反比例函数,其中k叫做比例系数,x是自变量,y是自变量x的函数,x的取值范围是不等于0的一切实数。

  反比例函数的性质

  函数y=k/x 称为反比例函数,其中k≠0,其中X是自变量,

  1.当k>0时,图象分别位于第一、三象限,同一个象限内,y随x的增大而减小;当k<0时,图象分别位于二、四象限,同一个象限内,y随x的增大而增大。

  2.k>0时,函数在x<0上同为减函数、在x>0上同为减函数;k<0时,函数在x<0上为增函数、在x>0上同为增函数。

  3.x的取值范围是: x≠0;

  y的取值范围是:y≠0。

  4..因为在y=k/x(k≠0)中,x不能为0,y也不能为0,所以反比例函数的图象不可能与x轴相交,也不可能与y轴相交。 但随着x无限增大或是无限减少,函数值无限趋近于0,故图像无限接近于x轴

  5. 反比例函数的图象既是轴对称图形,又是中心对称图形,它有两条对称轴 y=x y=-x(即第一三,二四象限角平分线),对称中心是坐标原点。

  反比例函数的一般形式

  (k为常数,k≠0)的形式,那么称y是x的.反比例函数。

  其中,x是自变量,y是函数。由于x在分母上,故取x≠0的一切实数,看函数y的取值范围,因为k≠0,且x≠0,所以函数值y也不可能为0。

  补充说明:1.反比例函数的解析式又可以写成: (k是常数,k≠0).

  2.要求出反比例函数的解析式,利用待定系数法求出k即可.

  反比例函数解析式的特征

  ⑴等号左边是函数,等号右边是一个分式。分子是不为零的常数(也叫做比例系数),分母中含有自变量,且指数为1。

  ⑵比例系数

  ⑶自变量的取值为一切非零实数。

  ⑷函数的取值是一切非零实数。

版权声明:本文内容由互联网用户自发贡献,该文观点仅代表作者本人。本站仅提供信息存储空间服务,不拥有所有权,不承担相关法律责任。如发现本站有涉嫌抄袭侵权/违法违规的内容, 请发送邮件至 yyfangchan@163.com (举报时请带上具体的网址) 举报,一经查实,本站将立刻删除