第1篇：三角函数解题思路方法

如何能牢牢把握住这个得分点,是对三角函数解题能力以及教学能力提出的一个关键*问题。本文是小编整理三角函数解题思路方法的资料，仅供参考。

1.转化思想

转化思想贯穿于本章的始终.例如，利用三角函数定义可以实现边与角的转化，利用互余两角三角函数关系可以实现“正”与“余”的互化;利用同角三角函数关系可以实现“异名”三角函数之间的互化.此外，利用解直角三角形的知识解决实际问题时，首先要把实际问题转化为数学问题.

2.数形结合思想

本章从概念的引出到公式的推导及直角三角形的解法和应用，无一不体现数形结合的思想方法.例如，在解直角三角形的问题时，常常先画出图形，使已知元素和未知元素更直观，有助于问题的顺利解决.

3.函数思想

锐角的正弦、余弦、正切、余切都是三角函数，其中都蕴含着函数的思想.例如，任意锐角a与它的正弦值是一一对应的关系.也就是说，对于锐角a任意确定的一个度数，sina都有惟一确定的值与之对应;反之，对于sina在(01)之间任意确定的一个值，锐角a都有惟一确定的一个度数与之对应.

4.方程思想

在解直角三角形时，若某个元素无法直接求出，往往设未知数，根据三角形中的边角关系列出方程，通过解方程求出所求的元素.

1.化简三角函数

方法：利用反复利用倍角半角公式，利用同角三角函数的关系。

2.求最值或单调区间。

方法：将x的取值化为相应的值。

即将x的范围化为ax+b的范围。

再作正弦函数标准图，横轴为ax+b，在图上找最值或单调区间。

3.若要求三角形面积一般用s=0.5ab*sinc

若要求角度一般用余弦定理

高考最常考的就是把三角函数与必修5的解三角形结合起来，要求你要掌握:

降幂公式(sinxcosx=1/2sin2x;(cosx)的平方=(1+cos2x)/2;(sinx)的平方=(1-cos2x)/2);

辅助角公式(asinx+bcosx=根号下(a的平方+b的平方)乘sin(x+y))

通过应用这两个公式就可以把函数类型转换成y=asin(wx+y)的形式，那有关此三角函数的一切*质(最值、周期、单调、对称中心、对称轴、奇偶*、平移)就可以迎刃而解了。

不知道你学没学必修5，如果是高二的学生，那三角还会和不等式结合在一起考!

这个是高考最常见的大题，此类问题属于易、中、难之中的易。

其实三角函数问题，最重要的就是牢记公式，必须记!然后学以致用!

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第2篇：高一数学三角函数的解题思路

在了解三角函数解题思路之前大家一定要掌握好三角函数的公式，牢记公式结合三角函数解题思路才能更好的解题。下面是小编为大家整理的高一数学三角函数的解题思路，欢迎参考~

第一：三角函数的重要*,即使你高一勉强过了,我希望你能在暑假好好学习三角函数知识.

第二：任意角三角函数.同角三角函数公式,切化弦公式以后一会常用到,恒等式公式整合了正余弦之间的关系.诱导公式就是一个BUG不用管它,能记住多少算多少,通用口诀：奇变偶不变符号看象限,奇偶的辨别是PI/2的整数倍的奇偶决定.

第三：三角函数的图像和*质.首先要明白三角函数线的知识,虽然考试不会涉及不过对于理解三角函数的图像的绘制提供了直观的理解.三角函数的草图一律用五点作图法.三角函数的*质包括最值*、单调*、奇偶*、周期*、对称*.三角函数的这五个*质必须好好把握.

第四：正弦函数.这里主要是从基本初等三角函数变换成初等三角函数.Asin(wt+y)+c.关于各个数值的含义你以后会在高中物理中的交流电理论或是简谐振动理论里学习.其中的初相位和圆频率之间的先后变换所产生的关系必须弄清楚,这里经常会弄错还希望你能注意.

第五：余弦函数.和正弦函数一样,不过还有涉及到余弦的便会涉及到向量的数量积.其实在物理学的功的定义中便接触了.

第六：正切函数.注意它的间断点和周期与正余弦函数的差别.最重要的还是切化弦吧,还有就是直线斜率和正切的关系.

第七：余切,正割,余割,反三角函数,球面三角函数你接触一下吧.虽然高中基本不用对于你的学习还是有好处的.

第八：三角恒等变换.这里是三角函数的难点和重点.八个C级要求这里占了两个.再加上数量积一个,C级要求的三角函数就占了3个.主要思路：变角变名变次数.主要公式：两角和与差公式,二倍角公式及其推论(降幂扩角,升幂缩角),辅助角公式.

第九：两角和与差公式.这个公式如果你不会用,那请好好学.总共六个公式.记住之间正负号和函数的位置.很好记忆的.

第十：二倍角公式.二倍角公式三个.余弦公式中比较复杂,以及由它推导出来的降幂公式升幂公式也是变换的重点.

第十一：辅助角公式.这个其实是两角和函数的逆运算.它的出现频率却不低于二倍角函数,故特引起重视.

第十二：其他变换公式.万能代换就是一个bug,由半角公式推导而来.积化和差和差化积高中应用不多,大学就很重要了,最基本的极限理论就得用到它.三角公式繁多还有其他不列举.

第十二：解三角形.两个公式.正弦定理,余弦定理.优美公式勾股定理不要遗忘哦.计算三角形的面积的方法应该要掌握至少七种吧.

第十二：三角函数的导数.记住三个公式就可以了.

第十三：三角函数的应用.物理问题一般使用正余弦函数居多.实际问题或者是几何问题一般是正切函数居多.

第3篇：数学解题思路与方法

数学的表达,有3种方式：

1.文字语言,即用汉字表达的内容;

2.图形语言,如几何的图形,函数的图象;

3.符号语言,即用数学符号表达的内容,比如ab∥cd。

在初中学段中，不仅要学好数学知识，同时也要注意数学思想方法的学习，掌握好思想和方法，对数学的学习将会起到事半功倍的良好效果。其中整体与分类、类比与联想、转化与化归和数形结合等不仅仅是学好数学的重要思想，同时对您今后的生活也必将起重要的作用。

先来看转化思想：

我们知道任何事物都在不断的运动，也就是转化和变化。在生活中，为了解决一个具体问题，不论它有多复杂，我们都会把它简单化，熟悉化以后再去解决。体现在数学上也就是要把难的问题转化为简单的问题，把不熟悉的问题转化为熟悉的问题，把未知的问题转化为已知的问题。

如方程的学习中，一元一次方程是学习方程的基础，那么在学习二元一次方程组时，可以通过加减消元和代入消元这样的手段把二元一次方程组转化为一元一次方程来解决，转化(加减和代入)是手段，消元是目的;在学习一元二次方程时，可以通过因式分解把一元二次方程转化为两个一元一次方程，在这里，转化(分解因式)是手段，降次是目的。把未知转化为已知，把复杂转化为简单。同样，三元一次方程组可以通过加减和代入转化为二元一次方程组，再转化为一元一次方程。在几何学习中，三角形是基础，可能通过连对角线等作辅助线的方法把多边形转化为多个三角形进行问题的解决。

所以，在数学学习和生活中都要注意转化思想的运用，解决问题，转化是关键。