高一数学知识点：终边相同的角

　　漫长的学习生涯中，大家都背过不少知识点，肯定对知识点非常熟悉吧！知识点就是一些常考的内容，或者考试经常出题的地方。那么，都有哪些知识点呢？以下是小编为大家整理的高一数学知识点：终边相同的角，仅供参考，希望能够帮助到大家。

　　高一数学知识点：终边相同的角

　　终边相同的角的表示：

　　所有与角α终边相同的角，连同角α在内，可构成一个集合即任一与角α终边相同的角，都可以表示成角α与整数个周角的和。

　　注：(1)k∈Z；

　　(2)α是任意角；

　　(3)k?360°与α之间是“+”；

　　(4)终边相同的角不一定相等，但相等的角的终边一定相同，终边相同的角有无数多个，它们的差是360°的整数倍。

　　举例说明：

　　举出画出与30°角的终边相同的一些角吗?390°角的终边、-330°角的'终边。

　　390°=30°+360°

　　-330°=30°-360°

　　30°=30°+0×360°

　　1470°=30°+4×360°

　　-1770°=30°-5×360°

　　由特殊角30°看出：所有与30°角终边相同的角，连同30°角自身在内，都可以写成30°+

　　常见结论：

　　(1)角α为锐角，则α一定是第一象限的角，反之不一定成立。故角α是锐角是角α为第一象限角的充分不必要条件。

　　(2)角α为钝角，则α一定是第二象限的角，反之不一定成立。故角α是钝角是角α为第二象限角的充分不必要条件。

　　(3)第一象限的角不一定是正角。

　　扩展：高一数学知识点总结

　　幂函数的性质：

　　对于a的取值为非零有理数，有必要分成几种情况来讨论各自的特性：

　　首先我们知道如果a=p/q，q和p都是整数，则x^(p/q)=q次根号(x的p次方)，如果q是奇数，函数的定义域是R，如果q是偶数，函数的定义域是[0，+∞)。当指数n是负整数时，设a=-k，则x=1/(x^k)，显然x≠0，函数的定义域是(-∞，0)∪(0，+∞).因此可以看到x所受到的限制来源于两点，一是有可能作为分母而不能是0，一是有可能在偶数次的根号下而不能为负数，那么我们就可以知道：

　　排除了为0与负数两种可能，即对于x>0，则a可以是任意实数；

　　排除了为0这种可能，即对于x<0x="">0的所有实数，q不能是偶数；

　　排除了为负数这种可能，即对于x为大于且等于0的所有实数，a就不能是负数。

　　总结起来，就可以得到当a为不同的数值时，幂函数的定义域的不同情况如下：如果a为任意实数，则函数的定义域为大于0的所有实数；

　　如果a为负数，则x肯定不能为0，不过这时函数的定义域还必须根据q的奇偶性来确定，即如果同时q为偶数，则x不能小于0，这时函数的定义域为大于0的所有实数；如果同时q为奇数，则函数的定义域为不等于0的所有实数。

　　在x大于0时，函数的值域总是大于0的实数。

　　在x小于0时，则只有同时q为奇数，函数的值域为非零的实数。

　　而只有a为正数，0才进入函数的值域。

　　由于x大于0是对a的任意取值都有意义的，因此下面给出幂函数在第一象限的各自情况.

　　可以看到：

　　(1)所有的图形都通过(1，1)这点。

　　(2)当a大于0时，幂函数为单调递增的，而a小于0时，幂函数为单调递减函数。

　　(3)当a大于1时，幂函数图形下凹；当a小于1大于0时，幂函数图形上凸。

　　(4)当a小于0时，a越小，图形倾斜程度越大。

　　(5)a大于0，函数过(0，0)；a小于0，函数不过(0，0)点。

　　(6)显然幂函数。

　　解题方法：换元法

　　解数学题时，把某个式子看成一个整体，用一个变量去代替它，从而使问题得到简化，这种方法叫换元法.换元的实质是转化，关键是构造元和设元，理论依据是等量代换，目的是变换研究对象，将问题移至新对象的知识背景中去研究，从而使非标准型问题标准化、复杂问题简单化，变得容易处理。

　　换元法又称辅助元素法、变量代换法.通过引进新的变量，可以把分散的条件联系起来，隐含的条件显露出来，或者把条件与结论联系起来.或者变为熟悉的形式，把复杂的计算和推证简化。

　　它可以化高次为低次、化分式为整式、化无理式为有理式、化超越式为代数式，在研究方程、不等式、函数、数列、三角等问题中有广泛的应用。

　　练习题：

　　1、若f(x)=x2-x+b，且f(log2a)=b，log2[f(a)]=2(a≠1).

　　(1)求f(log2x)的最小值及对应的x值；

　　(2)x取何值时，f(log2x)>f(1)且log2[f(x)]<f(1)?< p="">

　　2、已知函数f(x)=3x+k(k为常数)，A(-2k，2)是函数y=f-1(x)图象上的点.[来源:Z_k.Com]

　　(1)求实数k的值及函数f-1(x)的解析式；

　　(2)将y=f-1(x)的图象按向量a=(3，0)平移，得到函数y=g(x)的图象，若2f-1(x+-3)-g(x)≥1恒成立，试求实数m的取值范围.