三角形数学教案

　　作为一名教学工作者，就有可能用到教案，通过教案准备可以更好地根据具体情况对教学进程做适当的必要的调整。优秀的教案都具备一些什么特点呢？下面是小编帮大家整理的三角形数学教案，仅供参考，希望能够帮助到大家。

三角形数学教案1

　　教学目标

　　⑴探索并发现三角形的内角和是180°，能利用这个知识解决实际问题。

　　⑵学生在经历观察、猜测、验证的过程中，提升自身动手动脑及推理、归纳总结的能力。

　　⑶在参与学习的过程中，感受数学独特的魅力，获得成功体验，并产生学习数学的积极情感。

　　教学重点：检验三角形的内角和是180°。

　　教学难点：引导学生通过实验探究得出三角形的内角和是180度。

　　教学环节：问题情境与

　　教师活动：学生活动媒体应用设计意图

　　目标达成

　　导入新课

　　一、复习旧知，导入新课。

　　1、复习三角形分类的知识。

　　师出示三角形，生快速说出它的名称。

　　2、什么是三角形的内角？

　　我们通常所说的角就是三角形的内角。为了便于称呼，我们习惯用∠A、∠B、∠c来表示。

　　什么是三角形的内角和？

　　三角形“三个内角的度数之和”就是三角形的内角和。用一个含有∠A、∠B、∠c的式子来表示应该如何写？∠A+∠B+∠c。

　　3、今天这节课啊我们就一起来研究三角形的内角和。（揭题：三角形的`内角和）

　　由三角形的内角引出三角形的内角和，“∠A+∠B+∠c”的表示形式形象的体现出三内角求和的关系

　　二、动手操作，探究新知

　　1、出示三角板，猜一猜。

　　师：这个三角形的内角和是多少度？熟悉这副三角板吗？请拿出形状与这块一样的三角板，并同桌互相指一指各个角的度数

　　把三角形三个内角的度数合起来就叫三角形的内角和。是不是所有的三角形的内角和都是180°呢？你能肯定吗？

　　我们得想个办法验证三角形的内角和是多少？可以用什么方法验证呢？

　　3.学生测量

　　4.汇报的测量结果

　　除了我们这节课大家想到的方法，还有很多方法也能验证三角形的内角和是180°到初中我们还要更严密的方法证明三角形的内角和是180°

　　5、巩固知识。

　　一个三角形中能不能有两个直角？能不能有2个钝角？

　　环节

　　三、应用所学，解决问题。

　　1、基础练习（课本第68页做一做）

　　在一个三角形中，∠1=140度，∠3=25度，求∠2的度数。

　　2、判断题

　　（1）大三角形的内角和大于180度。（）

　　（2）三角形的内角和可能是180度。（）

　　（3）一个三角形中最多只能有一个直角。（）

　　（4）三角形的三个内角分别可能是30度，60度，70度。（）

　　3、求出下面三角形各角的度数。

　　（1）我三边相等。

　　（2）我是等腰三角形，我的顶角是96°。（3）我有一个锐角是40°。

　　四、总结：这节课你有什么收获？

三角形数学教案2

　　教学目标:

　　（一）知识与技能：1.认识三角形,了解三角形的意义,认识三角形的边、内角、顶点，能用符号语言表示三角形.能识别不同形状的三角形。

　　2理解三角形三边的不等关系.

　　（二）过程与方法：经历度量三角形边长的实践活动，懂得判断三条线段可否构成一个三角形的方法,并能运用它解决有关的问题.

　　（三）情感态度与价值观：帮助学生树立几何知识源于客观实际,用客观实际的观念,激发学生学习的兴趣.。

　　教学重点难点：

　　重点：1、对三角形有关概念的了解，能用符号语言表示三角形。

　　2、能从图中识别三角形

　　3.通过度量三角形的边长的实践活动,从中理解三角形三边间的不等关系

　　难点：1.在具体的图形中不重复,且不遗漏地识别所有三角形.

　　2.用三角形三边的不等关系判定三条线段可否组成三角形.

　　教学过程

　　一、设置情景、巧妙引入：

　　1、教师叙述:三角形是一种最常见的几何图形之一.(把古埃及的金字塔、飞机、飞船、分子结构……的投影,给同学放映)从古埃及的金字塔到现代的飞机、上天的飞船,从宏大的建筑等,到微小的分子结构,处处都有三角形的身影.结合以上的实际使学生了解到:我们所研究的“三角形”这个课题来源于实际生活之中.

　　2、在课前布置学生搜集身边含有三角形的图片，上课时展示，

　　学生活动:

　　(1)交流在日常生活中所看到的三角形.

　　(2)选派学生代表说明三角形存在于我们的生活之中.哪些地方可以看到三角形？

　　活动目的：这样设计的目的是通过展示学生搜集的图片，让学生经历几何模型的抽象过程，体会到三角形是最简单，最基本的几何图形，在生活中随处可见。激发学生学习三角形的兴趣和热情，同时引出课题。

　　二、操作交流探究新知

　　活动1、让学生自己画一个三角形。

　　（1）、与同伴交流你所画的三角形。

　　（2）、提问：观察所画的三角形有什么共同特点？

　　活动目的：是引导学生观察所画图形，在学生讨论交流的基础上，教师提炼出三角形是由三条线段，而且是不在同一直线上的，首尾顺次相接所组成的，引出三角形定义。

　　活动二：为了让学生体会到用符号表示三角形的必要性，认识三角形的基本要素及其表示方法，先用课件展示由生活中的图片抽象出的几何模型，然后设计了以下问题串：

　　问题1：找出图中的三角形，与同伴进行交流。

　　问题2：我们是如何表示线段和角的？

　　问题3：你认为如何表示三角形？

　　活动目的：通过问题1的设置让学生感受到交流的不方便，从而体会到用符号表示三角形的必要性。问题2和3让学生在已有知识的基础上，通过回顾线段和角都可以用顶点的大写字母表示，不难想到三角形也可以利用顶点的大写字母来表示，教师加以规范，同时给出三角形的边、角、顶点三个基本要素的表示方法，从而帮助学生进一步认识三角形。

　　活动三：根据刚刚学过的知识，设置下面的练习：

　　1、老师画出几个图形.（略）

　　教师提问:上述对三角形的描述中你认为有几个部分要引起重视.

　　学生交流，老师：

　　a.不在一直线上的三条线段.

　　b.首尾顺次相接.

　　2、用符号表示你刚刚找到的三角形，图中共有多少个三角形？

　　请一名学生上黑板写出所找到的三角形。练习2中的三角形比较多，在找三角形的过程中可能有多种方法，可以让学生通过交流，找到比较好用的方法。

　　活动目的：本练习回扣了刚刚学过的三角形的定义，表示方法和基本要素。让学生切实的体会到能用刚学过的知识轻易的解决原来不好解决的问题，使学生比较熟练的表示三角形。让学生通过观察、交流得出结论，鼓励学生从不同的角度解决问题，培养学生的创新。

　　三、联系实际、积极探索

　　问题1、

　　画出一个△ABC,假设有一只小虫要从B点出发,沿三角形的边爬到C,它有几种路线可以选择?各条路线的长一样吗?

　　同学们在画图计算的过程中,展示议论,并指定回答以上问题:

　　强调：(1)小虫从B出发沿三角形的边爬到C有如下几条路线.

　　a.从B→C

　　b.从B→A→C

　　(2)从B沿边BC到C的路线长为BC的长.

　　从B沿边BA到A,从A沿边C到C的路线长为BA+AC.

　　经过测量可以说BA+AC>BC,可以说这两条路线的长是不一样的.

　　问题2、

　　1.在一个三角形中,任意两边之和与第三边有什么关系?

　　2.从理论上讲，该结论的依据是什么？

　　强调：通过动手实验同学们可以得到结论：

　　三角形的任意两边之和大于第三边;

　　依据：“两点之间线段最短”。

　　活动目的：对三个情景的观察和讨论，引起学生讨论三角形三边之间的关系，学生可能通过拼接、测量或应用理论依据“两点之间，线段最短”来说明，对于学生的回答，只要合理都要予以肯定和鼓励。问题2的设置让学生能从实际情景中抽象概括得出如下结论，发展学生的`推理能力和有条理的表达能力。书上只有一个情景，而我设计了三个情景，就是为了凸显“任意”二字的含义。

　　四、课堂演练巩固新知

　　1、判断平面图形中有几个三角形？课本P4练习1.

　　2.有三根木棒长分别为3cm、6cm和2cm,用这木棒能否围成一个三角形?

　　强调：(1)三条线段能否构成一个三角形,关键在判定它们是否符合三角形三边的不等关系,符合即可的构成一个三角形,看不符合就不可能构成一个三角形.

　　(2)要让学生明确两条木棒长为3cm和6cm,要想用三根木棒合起来构成一个三角形,这第三根木棒的长度应介于3cm和8cm之间,由于它的第三根木棒长只有2cm,所以不可能用这三条木棒构成一个三角形.

　　错导:∵3cm+6cm>2cm

　　∴用3cm、6cm、2cm的木棒可以构成一个三角形.

　　错因:三角形的三边之间的关系为任意两边之和大于第三边,这里3+6>2,没错,可2+3不大于6,所以回答这类问题应先确定最大边,然后看小于最大量的两量之和是否大于最大值,大时就可构成,小时就无法构成.

　　活动目的：通过对本节课两个重要结论的应用，引导学生找出实际应用中的简便方法，发展学生综合运用的能力，让学生对这两个结论的理解更加深刻。

　　五：变式训练，熟练技能

　　练习1、小明要做一个三角形的铁架子，下面几组铁条中,哪组铁条能够焊成一个三脚架?

　　(1)6cm,8cm,10cm(2)5cm,5cm,11cm

　　(3)9cm,9cm,9cm(4)7cm,7cm,12cm

　　练习2、小明有两根小木棒分别长5cm和7cm，要构成一个三角形，你能给出第三根木棒的长度范围吗？

　　练习3、小明要做一个三角形的铁架子，有5cm、6cm、11cm、14cm四根可供选择的铁条,他有几种选择?

　　练习4、（1）已知等腰三角形的两边长为4厘米和6厘米，那么第三边是多少厘米？

　　（2）已知等腰三角形的两边长为4厘米和10厘米，那么第三边是多少厘米？它的周长是多少厘米？

　　活动目的：前两个基本练习通过学生口答完成。这两道练习对应着例题，巩固了对三角形三边关系的应用。练习3是一道开放式的题目，有多种答案，可以让学生在充分讨论交流的基础上，说出答案。对于练习4，先引导学生分析题目，第1小题学生可能会说出两条线段都可以作腰，构成等腰三角形；但第2小题学生可能就没考虑到以4cm作腰不能构成三角形，教师要及时加以引导，从而培养学生思维的严密性。然后让学生动笔练习并请一名学生进行板书，最后老师讲评。这组练习的设置，从易到难,以帮助学生从会学到会用，达到从知识到能力的迁移。

　　六：反思、感受

　　：（今天我们学了哪些内容？（让学生）

　　1.三角形的有关概念(边、角、顶点)

　　2.会用符号表示一个三角形.

　　3.通过实践了解三角形的三边不等关系.

　　活动目的：

　　在学生充分思考和交流的基础上，教师引导学生一起回顾本节课所学的知识.培养学生归纳、梳理知识的能力。

　　七：布置作业，巩固提高

　　习题11.11、2、6、7。

　　活动目的：

　　（1）检验学生学习效果。

　　（2）学生巩固落实课堂所学的知识．

　　（3）作业的设置既有知识方面的,又有能力方面的,从而更好的激发学生学习数学的兴趣。

三角形数学教案3

　　教学内容

　　义务教育课程标准实验教科书（西南师大版）四年级（下）第51~54页主题图、例1、例2及课堂活动第1~3题，练习十第1～5题。

　　教学目标

　　1、通过实验，使学生知道三角形的稳定性及其在生活中的应用

　　2、培养学生观察、操作的能力和应用数学知识解决实际问题的能力。

　　3、体会数学与生活的联系，培养学生学习数学的兴趣。

　　教学重点：

　　掌握三角形的特性。

　　教学难点：

　　三角形的稳定性在实际生活中的应用。

　　教具准备：

　　木条制作的长方形和三角形、不条、三角板等

　　教学过程

　　一、游戏导入

　　1.请两位学生到黑板前学交警指挥交通车时的各种动作姿势。

　　2.指名两位学生在黑板上画出刚才所观察交警的手与手、手与身躯构成的角。

　　3.指名学生将角的两边上取两点，再将两点连接起来得到第三条线段，并说出是一个什么图形？

　　多媒体出示生活中形状是三角形的.物体，让学生观察后，你想探索三角形的哪些问题？

　　学生自由提问。

　　板书：意义、特征、特性

　　二、探究新知

　　（一）理解三角形的意义

　　1.学生用小棒任意摆出一个三角形。

　　教师出示几个具有代表性的图形：

　　（1）（2）（3）

　　学生讨论三个图形，是不是都是三角形？为什么？

　　刚才大家在判断上述三个图形是不是三角形时，都注意到三条线段，围成等这些重要条件（板书：三条段、围成），谁能说说什么是三角形吗？（由三条线段围成的图形叫三角形）

　　2.练习

　　（1）举出日常生活中见到的三角形。

　　（2）判断下列哪些图形是三角形，并说明理由。

　　（1）（2）（3）（4）（5）

　　（二）探索三角形的特征

　　（1）虽然三角形的形状各不相同，但也有相同的地方，谁能说说有哪些地方相同呢？（分组讨论）

　　（2）小组指定代表说说讨论的结果。

　　板书：边——3条

　　角——3个

　　顶点——3个

　　（3）让学生用自己的话说说三角形的特征。

　　学生阅读教材上的内容。

　　多媒体出示三角形，让学生指出三角形的边、角、顶点。

　　（4）学生指出三角板上的边、角、顶点。

　　（三）探索三角形的特性

　　多媒体出示电线杆、自行车、货柜架等实物图，让学生指出其中的三角形。

　　提问：为什么这些部位要做成三角形？（分组讨论后，指定学生回答）

　　学生操作：用木条钉成平行四边形和三角形，然后用力拉、推，让学生观察，大家会发现什么？

　　这说明三角形具有什么特性？（稳定性）

　　举出生活中见到哪些物体的哪些部位是做成三角形的。

　　三、练习。

　　1.任意画一个三角形。

　　2.学生在钉子板上围出不同的三角形。

　　3.折一折：把一张纸对角对折，能数出几个三角形？再对角对折，又能数出几个三角形呢？

　　4.说说日常生活中哪些地方应用了三角形的特性？

　　四、小结：

　　这节课我们学习了什么？探讨了三角形的哪些问题？你有哪些收获？

　　板书设计：

　　三角形的特性

　　意义：由三条线段围成的图形叫三角形。

　　特征：边——3条

　　角——3个

　　顶点——3个

　　特性：稳定性。

三角形数学教案4

　　教学内容：人教版9册 三角形面积公式推导部分

　　教学目的：

　　1、通过让学生主动探索三角形面积计算公式，经历三角形面积公式的探索过程，进一步感受转化的数学思想和方法。

　　2、使学生理解三角形面积计算公式，能正确地计算三角形的面积。

　　3、通过操作、观察、比较，培养学生问题意识、概括能力和推理能力，发展学生的空间观念。

　　教学过程：　　一、阅读质疑。

　　先请同学们自己阅读以下材料，然后以小组为单位交流一下你们都学会了哪些知识，可以提出什么问题，并把问题随手记录下来。

　　1厘米

　　学生阅读后首先回顾了平行四边形、长方形地面积公式及推导过程。然后学生提出了质疑，主要问题有：

　　（1）数方格怎么求三角形的面积？

　　（2）不数方格怎么求三角形的面积？有没有一个通用公式？

　　（3）能把三角形也转化成我们学过的图形求面积吗？

　　（4）转化成的这些图形跟三角形有什么关系吗？

　　（析：孔子曾说：“疑是思之始，学之端”。这里老师打破了学生等待老师提问的常规，要求学生把阅读材料作为学习主题，通过阅读提出问题，真正体现了“以生为本”。）

　　二、点拨激思

　　1。数方格的问题

　　学生根据学习材料可以解答用数方格的方法求三角形的面积。

　　老师接着问：有一个很大的三角形池塘，你来用数方格求它的面积。

　　学生小声笑了起来。为什么笑？老师问到。学生说数方格太麻烦了，池塘也不好划分方格。

　　嗯，看来数方格求面积是有一定局限性的， 今天我们就来研究三角形的面积。

　　（析：一石激起千层浪，学生由数方格方法的局限性这一认识的困惑与冲突，有效地引发了学生探究面积计算公式的生长点，使学生有了探究发现的空间。）

　　2。转化的问题

　　你想把三角形转化成什么图形？学生会转化成平行四边形、长方形、正方形。梯形行吗？这时学生会有两种答案，有的说行，有的说不行，为什么不行？老师追问，学生在讨论中达成共识：必须转化成学过的，可以计算面积的图形。

　　师：三角形怎样才能转化成这些图形？请同学们利用手中学具，通过拼一拼，折一折，剪一剪，利用转化成这些图形来解决下面的几个问题。

　　（析：这里把“新”问题转化成了“老”问题来解决，有效地把学法指导融入到了教学中，给学生创造了更广阔、更真实的自主空间，无疑有利于学生可持续性发展。）

　　三、探索解疑

　　学生操作，讨论，汇报。

　　1。转化的图形

　　学生的答案有很多种，把两个完全一样的三角形转化成了平行四边形、长方形和正方形，还有把一个三角形沿高剪下拼成了正方形、长方形，还有把一个三角形沿中位线对折，两边也折转化成了2层的长方形。

　　2。 解决转化前后图形间的关系

　　（1）大小的关系

　　通过比较学生们发现，两个完全一样的三角形拼成的图形跟三角形关系是S = S÷2。一个三角形转化成的图形跟三角形关系是S =S

　　（2）底和高的关系

　　拼割前后各部分有什么关系？（指底和高）能推导出三角形的面积公式吗？

　　生1：两个完全一样的锐角三角形转化成了平行四边形，三角形的高就是平行四边形的高，三角形的底就是平行四边形的底。因为平行四边形的面积是底×高，它是由两个三角形拼成的，所以三角形的面积是底×高÷2

　　师：思路真清晰，为什么÷2，谁还想说。

　　（学生依次讲拼成的长方形，正方形这两种情况）

　　（3）公式推导

　　师；同学们真了不起，想出了这么多好方法推出了三角形的面积公式，那谁能给大家说说三角形的面积等于什么？

　　生：底×高÷2

　　师：如果我用S表示三角形的'面积，a表示三角形的底，h表示三角形的高，那三角形的面积公式该怎么表示呢？

　　生：S=a×h÷2

　　（4）推导拓展

　　师：我们再来看第二组，你能通过一个三角形的转化来推导它的面积公式吗？

　　学生1：我是把一个等腰三角形对折，然后从中间剪开拼成了一个长方形，这个长方形的底是三角形的底的一半，高是三角形的高，因为长方形的面积是长×宽，长方形的面积等于三角形的面积，所以三角形的面积是底×高÷2。

　　学生2：我是把一个直角三角形的上面对折下来，然后剪开，把它补在一边，拼成了一个长方形。这个长方形的长是三角形的底，高是三角形高的一半，所以也能推出三角形的面积是底×高÷2。

　　生3：我是把一个三角形沿着两边的重点对折，然后又把底边的重点这样对折，折成了一个长方形，这个长方形的底是三角形底的一半，宽是三角形高的一半，再乘以2，也可以推出三角形的面积是底×高÷2

　　师：这个方法怎样，谁来评价一下。学生评价，太棒了。

　　生4：我还有一种办法。把一个长方形沿对角线折叠，因为长方形的面积是长×宽，长方形是两个三角形拼成的，所以，三角形的面积是底×高÷2

　　（析：把探究的权利充分的交给学生，学生自由组合，利用已有的知识经验，通过折、移、拼、剪，得到了不同的图形，虽然是不同的角度、不同的手段、不同的方法，但达到了同一目的，得到了正确的三角形面积计算公式，更重要的是探究过程中学生的思维空间得到了拓展，思维个性得到了发挥。）

　　<三>归纳小结

　　出示学习材料2，学生阅读后谈感想。体会祖国的古代科学家得了不起，20xx多年前就推导出了这个公式。今天同学们通过自己的研究也推导出了三角形的面积计算公式，说明同学们也很聪明，相信将来你们还会有更多更大的发现，到那时你们的名字也将载如史册，大家有信心吗？

　　师：好，今天这节课我们研究了三角形的面积，你们学到了哪些知识，有什么收获？回去继续反思整理，写出你们的反思报告。

　　（析：课堂总结不仅要关注学生学会了什么，更要关注用什么方法学，学后有什么感想，要有意识的促进学生反思：我还有什么疑问？打算怎么办？，把课后反思纳入到学习的系统连续的过程中。）

　　总析：本节课有以下两个特点

　　1。 充分体现了“问题意识的培养”。

　　老师用了一种新的教学流程进行教学。即以“提出问题”，“研究问题”，“解决问题”为主线。当一个问题得到解决后，新的问题接着出现，学生始终处于“愤”和“悱”及对问题的探究中，有效地调动学生的学习的兴奋点，学生的问题意识得到发展。

　　2。重视研究问题的过程。

　　这节课以思维训练代替了重复练习，以发展学生的创造思维为重点，引导学生用多种方法进行转化，然后通过观察、操作、比较、归纳、抽象概括推导出公式，没有通过太多的练习却获得了超常规的解题能力。这个过程是学生自主探究的过程，这个过程是学生综合能力培养和提高的过程。

三角形数学教案5

　　教学内容：

　　含有几个小三角形(《现代小学数学》第三册智力游戏).

　　教学目标：

　　1.选择一个适当的图形为单位，进行图形的分解训练，分析几何图形之间包含的关系.

　　2.初步培养学生观察能力、空间观念和推理能力.

　　3.养成仔细观察，认真审题的好习惯.

　　教学重点：

　　如何把一个图形分解成单位图形.

　　教学难点：

　　推导图形中含有几个小三角形的推理过程.

　　教学用具：

　　小黑板、彩色图形、小卷子两张(同题板1、题板2内容)

　　教学过程：

　　(课前板书课题：含有几个小三角形)

　　一、复习导入

　　师生问好，开始上课!

　　1.导入

　　师：这儿有三种图形，你知道它是什么形状吗?它呢?

　　(师一个个出示，生分别说出是什么形状)

　　2.准备题(一)

　　师：我们看投影上的这些图形，你能从这些图形中找出一共有几个三角形、几个正方形、几个长方形吗?

　　一共有( )个三角形

　　( )个正方形

　　( )个长方形

　　(一问一问出示，用数字板反馈，并说出是哪几号图形)

　　师：这节课我们一起来研究图形之间的包含关系.继续看投影.

　　3.准备题(二)

　　考眼力：下图中各是由几个相等的小三角形拼成的?

　　二、探讨新知

　　第一层次：动手实践

　　1.师：请你想办法求出下面各题的结果.(出示题板1)

　　(反馈①)生回答后追问：你是怎样想的?

　　生：用

　　摆了摆含有2个

　　生：斜着画一条线，分成了2个小三角形

　　生边说师边画：

　　(反馈②③步骤同上)

　　请学生用学具亲自来验证答案

　　第二层次：讨论研究

　　2.师：如果把这三个答案作为已知条件(板书：已知)

　　你能求出下面的问题吗?(出示题板2)

　　师：用什么方法可以得到正确答案，前后桌4人一组进行讨论.(拿出小卷子2)

　　(反馈①)生：可以画一画

　　师追问：还有其他的方法吗?

　　生：我们已经知道1个长方形含有2个小正方形，1个小正方形含有2个小三角形，2个小正方形含有(2×2=4)个小三角形，所以1个长方形有4个小三角形.

　　师：刚才××同学用的方法太好了，他用的方法叫推理方法，根据已知的一个或几个判断，推导出最后的结论，这种方法就是推理的方法.

　　还有谁用了推理的方法，你能说说你是怎样推理的吗?其他同学在心里和他一起说说.

　　(反馈②)生：可以画一画

　　生：可以用推理方法(同①的步骤)

　　(采取个人说，同桌对说练习推理方法，请学生用单位图形验证所得的结论，肯定学生的答案和方法都很正确.)

　　第三层次：运用推理

　　师：刚才同学讨论得特别好，再出一问：(出示题板3)

　　师：你能用推理方法得出结论吗?请4人一组讨论.

　　反馈①生：画一画

　　反馈②

　　方法一：

　　1个大正方形含有4个小正方形

　　1个小正方形含有2个小三角形

　　4个小正方形含有(2×4=8)个小三角形

　　所以1个大正方形含有8个小三角形

　　方法二：

　　1个大正方形含有2个小长方形

　　1个小长方形含有4个小三角形

　　两个小长方形含有(4×2=8)个小三角形

　　所以1个大正方形含有8个小三角形

　　方法三：

　　1个小正方形含有2个小三角形

　　1个小长方形含有(2×2=4)个小三角形

　　1个大正方形含有(2×2×2=8)个小三角形

　　师：用推理的方法算出的结果是否正确，请4人一组用虚线画一画验证我们推理的结论正确吗?(事先发给每组一张有6个大正方形的.纸)

　　反馈：

　　对比：师：上面两题所含的两种小三角形个数为什么不一样?

　　生：小三角形的大小不一样，个数也不一样.

　　三、巩固练习(投影反馈)

　　1.下面的图形里含有几个这样的?

　　2.涂阴影的小三角形拼成下面的图形，各需要几个?

　　3.下面图形分别是用多少个像图内那样的小三角形组成的?你能用虚线画一画吗?

　　板书设计：

三角形数学教案6

　　尊敬的各位评委老师：

　　大家好！今天我很高兴也很荣幸能有这个机会与大家共同交流，在深入钻研教材，充分了解学生的基础上，我准备从以下几个方面进行说课：

　　一、教材分析

　　“三角形的内角和”是三角形的一个重要性质，它有助于学生理解三角形内角之间的关系，是进一步学习几何的基础。

　　二、教学目标

　　1、知识与技能：明确三角形的内角的概念，使学生自主探究发现三角形内角和等于180°，并运用这一规律解决问题。

　　2、过程和方法：通过学生猜、量、拼、折、观察等活动，培养学生发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的能力。

　　3、情感与态度：使学生感受数学图形之美及转化思想，体验数学就在我们身边。

　　三、教学重难点

　　教学重点：动手操作、自主探究发现三角形的内角和是180°，并能进行简单的运用。

　　教学难点：采用多种途径验证三角形的内角和是180°。

　　四、学情分析

　　通过前面的学习，学生已经掌握了三角形的一些基础知识，会量角，部分学生已经知道三角形内角和是180°，但不知道怎样得出这个结论。

　　五、教学法分析

　　本节课采用自主探索、合作交流的教学方法，学生自主参与知识的构建。领悟转化思想在解决问题中的应用。

　　六、课前准备

　　1、教师准备：多媒体课件、三角形教具。

　　2、学生准备：锐、直、钝角三角形各两个，量角器、剪刀。

　　七、教学过程

　　（一）、创设情境，激趣导入

　　导入：“同学们，有三位老朋友已经恭候我们多时了。“（出示三角形动画课件），让学生依次说出各是什么三角形。

　　课件分别闪烁三角形三个内角，并介绍：“这三个角叫做三角形的内角，把三个角的度数加起来，就是三角形的内角和。请学生画一个三角形，要求：有两个直角。为什么不能画，问题在哪呢？这节课我们就一起来探究三角形的内角和。板书课题。

　　（二）、自主探究、合作交流

　　1、探索特殊三角形内角和

　　拿出自己的一副三角板，同桌之间互相说一说各个角的度数。

　　三角形内角和是多少度呢？指名汇报。90°+30°+60°=180°

　　90°+45°+45°=180°

　　从刚才两个三角形内角和的计算中，你发现了什么？

　　2、探索一般三角形的内角和

　　一般三角形的内角和是多少度？猜一猜。你们能想办法证明吗？接下来，我们采用小组合作的方式进行探究，看看哪个组的方法多而且富有新意。

　　3、汇报交流

　　请小组代表汇报方法。

　　1）量：你测量的三个内角分别是多少度？和呢？（有不同意见）

　　没有统一的结果，有没有其他方法？

　　2）剪―拼：把三角形的三个内角剪下来拼在一起，成为一个平角，利用平角是180°这一特点，得出结论。(学生尝试验证)

　　3）折拼：学生边演示边汇报。把三角形的三个内角都向内折，把这三个内角拼组成一个平角。所以得出三角形的内角和是180°。(学生尝试验证)

　　4）教师课件验证结果。

　　请看屏幕，老师也来验证一下，是不是和你们的结果一样？播放课件。我们可以得到一个怎样的结论？

　　学生回答后教师板书：三角形的'内角和是180°

　　为什么有的小组用测量的方法不能得到180°？（误差）

　　4、验证深化

　　质疑：大小不同的三角形,它们的内角和会是一样吗?（一样）

　　谁能说一说不能画出有两个直角的三角形的原因？

　　（三）、应用规律，解决问题：

　　揭示规律后，学生要掌握知识，就要通过解答实际问题。

　　1、为了让学生积极参与，我设计了闯关的活动来激励学生的兴趣。闯关成功会获得小奖章。

　　第一关：基础练习，要求学生利用“三角形内角和是180°”这一规律在三角形内已知两个角，求第三个角（课件出示）

　　第二关，提高练习，

　　①已知等腰三角形的底角，求顶角。②求等边三角形每个角的度数是多少。直角三角形已知一个锐角，求另一个。

　　让学生灵活应用隐含条件来解决问题，进一步提高能力。

　　2、小组合作练习，完成相应做一做。

　　（四）、课堂总结，效果检测。

　　一节成功的好课要有一个好的开头，更要有一个完美的结尾，数学是使人变聪明的学科，通过这节课的学习，你收获了什么？学生们畅所欲言。接下来老师要检查大家的学习效果，学生完成答题卡，组长评判，集体汇报。

　　（五）作业课下继续探究三角形，看你有什么新发现。

　　八、板书设计

　　通过这样的设计，使学生不仅学到科学的探究方法，而且体验到探索的乐趣，使学生在自主中学习，在探究中发现，在发现中成长。以上便是我对《三角形的内角和》这一堂课的说课，谢谢大家！

三角形数学教案7

　　教学内容:

　　人教版义务教育课程标准实验教材四下P80~81页例1、2

　　教学目标:

　　1、在原有的认知基础上，通过观察、推理、辨析等手段，知道三角形各部分名称并概括出三角形的定义；学会三角形的表示法，理解认识三角形的特征。

　　2、认识三角形的高和底，会画三角形内的高。

　　3、联系生活实际、通过实验操作理解三角形的稳定性及其应用。

　　4、培养学生的空间观念；感受数学与生活的联系，学会用数学的眼光看生活。

　　教学重点:

　　概括出三角形的定义，知道三角形各部分名称，认识三角形的高，会画三角形内的高。

　　教学难点:

　　对三角形稳定性的理解。

　　教学准备：

　　课件，三角形、四边形模型，三角板，白纸

　　教学过程：

　　一、情景导入

　　1、师：同学们，夏天来了，人们傍晚都会去广场散步，你们喜欢去吗?今天老师和同学们一起去广场到处看看，不过老师有一个要求，希望同学们用数学的眼睛仔细找一找画面中的三角形，有信心找得到吗？（播放课件）

　　生说一说，师动画演示图片中的三角形

　　2、联系生活：对于三角形同学们并不陌生，找一找说一说，生活中有哪些物体的形状或表面是三角形？

　　3、生活中处处有三角形，看似简单的三角形应用得那么广泛，到底有什么奥秘呢？今天这节课我们就一起来研究三角形的特性。（板书课题：三角形）

　　二、师生互动引导探索

　　（一）三角形的意义：

　　（1）出示形状不同的三角形

　　师：你认为什么样的图形才是三角形？同桌之间说一说。

　　（2）教师演示三条线段是怎样摆的，从而使学生知道一根接着一根连在一起的封闭的图形，随后明确这是围成的．

　　（3）揭示概念．

　　教师启发同学互相补充，口述三角形的定义．

　　师：对，三条线段端点连端点没有空隙，实际上就是把三条线段围起来，所以由三条线段围成的图形叫三角形。（板书概念）学生齐读。

　　练习：认一认下面哪些是三角形？说明原因。

　　（二）三角形的特征：

　　（1）摸摸手里三角板学具、说一说：

　　①三角形由什么组成的？

　　②三角形有几条边、几个角、几个顶点？

　　（2）教师演示课件，出示三角形各部分名称，边问生边回答 同桌讨论：这些三角形都有哪些共同的特征？

　　引导学生用一句话概括三角形的特征．

　　（三）演示课件，教学三角形表示法。

　　（四）教学三角形的高。

　　（1）情境创设。

　　这间美丽的木房子房顶是什么形状的？工程师想测量房顶的高度，你们认为应该量哪一条线段最合适？

　　（2）课件演示三角形底和高的有关内容。

　　（3）师生共同学习三角形高的'画法。提醒学生注意底和高要对应。

　　（4）学生练习画高。幻灯展示学生作品，讲评。

　　（5）提问：三角形中有几条高呢？学生说说，师出示各种三角形的三条高。

　　（五）三角形的特性：

　　1、（课件）出示自行车、屋檐、球架等三角形的图片，为什么这些部位要用三角形？

　　要解决这个问题，我们先做一个游戏：

　　（1）用三角形木框实验．

　　学生尝试：让男学生用手拉一拉这个三角形，感觉怎么样？

　　（2）出示平行四边形（用木条钉成的）教具，让女学生试拉一拉它们．感觉如何？

　　为什么男同学拉不动，女同学一拉就变了？是不是女同学比男同学的力气大呢？换位游戏证明答案。

　　引导学生得出结论：三角形的木框不易变形．

　　提问：要使平行四边形不变形，应怎么办？（加一条边构成两个三角形）

　　（3）揭示特性．

　　师小结：房架、自行车架等之所以制成三角形，其中很重要的一个原因是利用了三角形的稳定性，使其结实耐用．

　　（4）练习1：哪种方法更加牢固？

　　练习2：怎样使椅子变得牢固？

　　2、（出示课件），生活中还有很多物体都运用到了三角形的这种特性，我们一起来欣赏一下吧。

　　我们看到的大桥、铁塔、帐篷、人字梯等物体中都用到三角形，现在你知道为什么了吗？三角形的这种特性在生活中的应用非常广泛，我们学习数学的时候要多动脑筋运用到生活中去。

　　三、课堂练习

　　1、填空

　　2、判断

　　四、反思回顾

　　今天我们学习了三角形，你觉得自己收获了什么，自己表现怎么样？生活中处处有数学，只要我们做个有心人，多观察，多思考，就会有许多发现，收获更多的知识与快乐。

　　五、板书设计

　　三 角 形

　　定义：由三条线段围成的图形叫做三角形．

　　特征：三条边、三个角、三个顶点

　　特性：稳定性

三角形数学教案8

　　教学内容：教科书第75页～77页的内容。

　　教学要求：

　　1、使学生在理解的基础上掌握三角形的面积计算公式，能够正确地计算三角形的面积。

　　2、使学生通过操作和对图形的观察、比较，发展学生的空间观念，使学生知道转化的思考方法在研究三角形面积时的运用，培养学生的分析、综合、抽象、概括和运用转化方法解决实际问题的能力。

　　教具准备：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形完全一样的各两个。

　　教学过程（）：

　　一、复习。

　　1． 说一说正方形、长方形、平行四边形的面积计算公式是怎样的？

　　2．口答下面各图的面积。（单位：厘米）

　　二、新授。

　　1、引入新课：前面我们学习了平行四边形面积的计算，今天我们来学习三角形面积的计算。

　　2、教学三角形面积公式。

　　（1）用数方格的方法计算三角形的面积。

　　出示课本P75上图中：

　　A：让学生用数方格的方法求出这3个三角形的面积。

　　B：引导学生观察：

　　问：这三个三角形分别是什么三角形？每个三角形的底和高分别是多少？它们的面积相等吗?

　　得出：这三个三角形的底相等，高也相等，它们的面积也相等。但是这种数方格的方法不够精确也很麻烦，那么我们可以仿照前一节求平行四边形面积的方法，把三角形转化为我们已学过的图形，然后再来计算它的面积。

　　（2）通过操作总结三角形面积的计算公式。

　　A．让学生用两个完全一样的直角三角形拼成一个已学过的图形，巡堂检查。

　　投影出示可以拼出的三角形、长方形、平行四边形，问：

　　这3种图形中哪些图形的面积我们会算？（长方形和平行四边形）

　　每个直角三角形的面积和拼出的图形面积有什么关系？

　　（每个直角三角形的面积是拼成的长方形或平行四边形面积的一半）

　　B．让学生拿出两个完全一样的锐角三角形，问：用两个完全一样的锐角三角形能不能拼成一个平行四边形？

　　要求：同桌两个学生一同拼摆。然后教师演示。

　　问：每个锐角三角形的面积和拼出的平行四边形的面积有什么关系？

　　（每个锐角三角形的面积是拼出的平行四边形面积的一半）

　　C．让学生拿出两个完全一样的钝角三角形，问：用两个完全一样的钝角三角形能拼成我们学过的图形吗？

　　要求：学生自己拼一拼，教师巡视，对有困难的学生给予帮助。

　　指一名学生在黑板用两个钝角三角形摆出一个平行四边形。

　　问：每个钝角三角形的面积和拼出的平行四边形的面积有什么关系？（每个钝角三角形的面积是拼出的平行四边形面积的一半）

　　D．小结：教师结合黑板上分别用两个完全相同的三角形拼成的平行四边形的图指出：通过上面的实验，两上完全一样的三角形，不论是直角三角形、锐角三角形、还是钝角三角形，都可以拼成一个平行四边形。提问：

　　（1）这个平行四边形的底和三角形的`底有什么关系？

　　（2）这个平行四边形的高和三角形的高有什么关系？

　　（3）这个平行四边形的面积和其中一个三角形的面积有什么关系？

　　（4）平行四边形的面积怎样求？一个三角形的面积是这个平行四边形面积的一半，那么这个三角形的面积应该怎样求呢？

　　学生回答后，教师板书：

　　三角形的面积=底×高÷2

　　再问：在这个算式里为什么要除以2呢？（因为平行四边形的面积是底×高，而三角形的面积是这个平行四边形面积的一半，所以三角形的面积要再除以2）

　　E．教学用字母表示三角形的面积公式。

　　师：前面平行四边形的面积公式我们用S=ah来表示，同样的我们用a表示三角形的底，用h表示三角形的高，用字母S表示三角形的面积。那三角形的面积公式又可怎样表示呢？

　　学生试写，教师板书：S=a×h÷2或S=ah÷2

　　三、巩固练习。

　　（单位：厘米）

　　底

　　高

　　面积

　　四、小结。

　　这节我们学习了什么知识？怎样求三角形的面积？三角形的面积计算公式是怎样推导出赤的。

三角形数学教案9

　　一、教学目标

　　1.初步掌握三组对应边的比相等的两个三角形相似的判定方法，以及两组对应边的比相等且它们的夹角相等的两个三角形相似的判定方法。

　　2.经历两个三角形相似的'探索过程，体验用类比、实验操作、分析归纳得出数学结论的过程;通过画图、度量等操作，培养学生获得数学猜想的经验，激发学生探索知识的兴趣，体验数学活动充满着探索性和创造性。

　　3.能够运用三角形相似的条件解决简单的问题。

　　二、重点、难点

　　1.重点：

　　掌握两种判定方法，会运用两种判定方法判定两个三角形相似。

　　2. 难点：

　　(1)三角形相似的条件归纳、证明;

　　(2)会准确的运用两个三角形相似的条件来判定三角形是否相似。

　　3. 难点的突破方法

　　(1)关于三角形相似的判定方法

　　三组对应边的比相等的两个三角形相似，教科书虽然给出了证明，但不要求学生自己证明，通过教师引导、讲解证明，使学生了解证明的方法，并复习前面所学过的有关知识，加深对判定方法的理解。

　　(2)判定方法

　　的探究是让学生通过作图展开的，我们在教学过程中，要通过从作图方法的迁移过程，让学生进一步感受，由特殊的全等三角形到一般相似三角形，以及类比认识新事物的方法。

　　(3)讲判定方法

　　要扣住对应二字，一般最短边与最短边，最长边与最长边是对应边。

　　(4)判定方法

　　一定要注意区别夹角相等 的条件，如果对应相等的角不是两条边的夹角，这两个三角形不一定相似，课堂练习2就是通过让学生联想、类比全等三角形中SSA条件下三角形的不确定性，来达到加深理解判定方法2的条件的目的的。

三角形数学教案10

　　新课标重视让学生经历数学知识的形成过程，要求教师创设有效的问题情境激发学生的参与欲望，提供足够的时间和空间让学生经历观察、猜测、验证、交流反思等过程，使学生在动手操作、合作交流等活动中亲身经历知识的形成过程。这样，学生不仅可以掌握知识，而且可以积累探究数学问题的活动经验，发展空间观念和推理能力。

　　新人教版义务教育课程标准实验教科书四年级下册数学第67页例6、“做一做”及练习十六的第1、2、3题。

　　三角形的内角和是三角形的一个重要特征。本课是安排在三角形的概念及分类之后教学的，它是学生以后学习多边形的内角和及解决其它实际问题的基础。教材很重视知识的探索与发现，安排两次实验操作活动。教材呈现教学内容时，不但重视体现知识的形成过程，而且注意留给学生充分进行自主探索和交流的空间和时间，为教师灵活组织教学提供了清晰的思路。概念的形成没有直接给出结论，而是通过量、拼等活动，让学生探索、实验、交流、推理归纳出三角形的内角和是180°。

　　１、在学习本课时，学生已经有了探索三角形内角和的知识基础：知道直角和平角的度数，会用量角器度量角的度数；认识长方形、正方形，知道他们的四个角都是直角；认识了三角形，知道了三角形按角分有锐角三角形、直角三角形和钝角三角形；已经知道了等腰三角形和正三角形。

　　２、已经有一部分学生知道了三角形内角和是180°，只是知其然而不知所以然。

　　1通过“量、剪、拼”等活动发现、验证三角形的内角和是180°，并能运用这个知识解决一些简单的问题。

　　2.在观察、猜想、操作、合作、分析交流等具体活动中，提高动手操作能力，积累基本的数学活动经验，发展空间观念和推理能力。

　　3.在参与数学学习活动的过程中，获得成功的体验，感受数学探究的严谨与乐趣。

　　探索发现、验证“三角形内角和是180°”，并运用这个知识解决实际问题。

　　验证“三角形的内角和是180°”。

　　多媒体课件； 锐角三角形、直角三角形、钝角三角形纸片若干个各类三角形（也包括等边、等腰）、长方形、正方形若干个；每人一个量角器；一把剪刀；每人一副三角尺。

　　一、复习旧知 引出课题

　　1、你已经知道有关三角形的哪些知识？

　　2、出示课题：三角形的内角和

　　二、提出问题 引发猜想

　　1、提出问题：看到这个课题，你有什么问题想问的？

　　预设：（1）三角形的内角指的是哪些角？ （2）三角形的内角和是什么意思？

　　（3）三角形的内角一共是多少度？

　　2、引发猜想

　　猜一猜：三角形的内角和是多少度？你是怎么猜的？

　　三、操作验证 形成结论

　　1、交流验证方法：

　　（1）用什么方法证明三角形的内角和是180度呢？

　　预设： ①量算法 ②剪拼法 ③折拼法等

　　（2）三角形的个数有无数个，验证哪些三角形可以代表所有的三角形？我们的操作过程怎么分工才会做到省时又高效？

　　2、动手验证

　　3、全班汇报交流

　　4、小结：刚才通过大家的动手操作验证了三角形的内角和是180 °度。但动手操作会存在一定的误差，我们的结论也可能存在偏差。

　　5、方法拓展

　　推理验证：用直角三角形的内角和来证明其他三角形内角和是180 °的方法。

　　6、形成结论：任意三角形的内角和是180 °。

　　四、应用结论 解决问题

　　1、巩固新知：想一想，算一算。

　　2、解决问题：等腰三角形风筝的顶角是多少度？

　　3、辨析训练，完善结论。

　　五、课堂总结，归纳研究方法

　　今天这节课你学到了哪些知识？你是怎样得到这些知识的？

　　六、课后延伸：用今天所学的方法继续研究四边形的内角和。

　　七、板书设计：

　　三角形的内角和

　　猜测： 三角形的内角和是180°？

　　验证： 量 拼

　　结论： 任意三角形的内角和是180°

三角形数学教案11

　　活动目标：

　　1、通过认识、操作和游戏活动，使幼儿初步了解三角形的基本特征，激发幼儿对图形的兴趣，并学会目测分类。

　　2、发展幼儿的手工操作能力和思维的敏捷性。

　　活动准备：

　　1、三角形教具、三角形拼图学具人手一套，圆形、三角形、正方形的头饰每人一个，相应的实物若干。

　　2、运用三角形、圆形和正方形等几何图形组成画布置，用几何图形积木作幼儿的椅子。

　　活动组织：

　　1、出示三角形平面娃娃，引导幼儿学习兴趣，指导幼儿观察、分析，启发幼儿说出并记住图形名称和基本特征。

　　2、请大班幼儿扮演三角形娃娃，由他向大家介绍自己的朋友（形状与三角形相同的`实物），然后让幼儿帮助三角形娃娃找朋友，巩固对三角形的认识。

　　3、出示用三角形拼成的各种物体，引导幼儿观察这些物体是哪些几何图形组成的。

　　4、用大小不同的三角形拼成各种图案，鼓励幼儿大胆想象，并粘在作业纸上，然后把作品挂在活动室里作装饰，教师和幼儿一起欣赏。

　　活动延伸：鼓励幼儿回家以后用小棍继续练习拼图。

三角形数学教案12

　　教学内容：

　　人教版第九册第三单元的《三角形面积的计算》。

　　教学目的：

　　(一)理解三角形面积计算公式的推导过程，掌握求三角形面积的计算方法。

　　(二)通过学生动手拼摆，渗透旋转、平移的数学思想，引导学生用多种方法推导公式，发散学生的思维，培养学生求异思维的能力。

　　教学重点：

　　掌握三角形面积的计算方法。

　　教学难点：

　　理解三角形面积计算公式的推导过程。

　　教具准备：

　　用纸皮剪好的两个完全相同的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形。。

　　教学过程（）：

　　一、复习：

　　提问：同学们，上节课我们学习了平行四边形面积的计算，谁能说说它的面积计算公式是怎样的？你知道它是通过什么方法推导出来的？

　　二、导入新课：

　　你们看，（屏幕出示三个三角形）这些是什么图形？那谁来说说看，哪个三角大？哪个三角小？（到底哪个大，哪个小呢？）要比较它们的大小，必须要知道这三个三角形的面积。那可以用什么方法知道这三个三角形的面积呢？

　　三、新课：

　　（一）好，我们就用数方格的方法来求这三个三角形的'面积。同样每个方格表示1平方厘米。

　　下面，就请同学们拿出老师发给你们的方格纸，请你数出这三个三角形的面积，看谁数的又对又快。

　　小结：通过数方格，我们得到了这三个三角形的面积都是12平方厘米，因此，它们的面积是相等的。

　　那你们觉得用数方格的方法计算三角形的面积，方便吗？既不方便，又不精确。

　　像一块大的三角形土地，你能用数方格的方法求出它们的面积吗？那有没有更好的方法呢？（把三角形转化成已经学过的图形来计算面积）你真聪明

　　师：这才是最科学的方法。今天，我们继续用这种方法研究三角形的面积。板书：三角形面积的计算

　　师：在研究之前，请同学们仔细观察，张老师把这一张长方形纸这样对折，对折出来的是什么图形？那么，折出的其中一个直角三角形是不是这张长方形纸的一半呢？（老师把它剪开，重叠）我们会发现这2个直角三角形是完全一样的，所以其中一个直角三角形就是这张长方形纸的一半。

　　（二）下面老师就请同学们拿出给你们准备的2个直角三角形 、2个钝角三角形，请分别把它们叠起来，发现什么？（重合）说明了什么？（2个直角三角形完全一样的，2个……）

　　那就请同学们想一想：用2个完全一样的三角形可以拼成哪些已学过的图形？

　　1、先用2个完全一样的直角三角形拼拼看？

　　（长方形、平行四边形、形状不同的三角形）的面积我们会计算吗？我们只会计算长方形和平行四边形的面积，那我们就请拼成平行四边形的同学来演示，说说你是怎样拼的？（同学演示）

　　我们一起来看一下电脑是怎样清楚地操作的？

　　2、看清楚了吗？好，我们可以用这种方法想一想，能把2个完全一样的锐角三角形、钝角三角形拼成一个平行四边形吗？开始操作，同桌可互相说说我是怎样拼的？分别请2个同学上台演示。（能吗？）说得真好

　　3、小结：通过刚才的操作我们把2个完全一样的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形，都可以拼成一个什么图形？（平行四边形）谁能把这句话再概括一下，也就是，只要是（2个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形）齐读 回答真好

　　4、接下来，老师要请同学们仔细观察，你们用2个完全一样的三角形拼成的一个平行四边形。

　　想一想：1、每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？ 2、这个平行四边形的底和高分别与三角形的底和高有什么关系？

　　开始观察，观察好，同桌互相交流，后回答，屏幕演示。

　　反馈提问：“为什么要除以2？”

　　5、翻书P76，填充，齐读，同样我们也可以用字母面积公式

　　板书：

　　等底等高

　　三角形的面积=平行四边形的面积÷2 表示什么意思

　　=底×高÷2

　　s=ah÷2

　　（三）要求三角形的面积必须知道哪几个条件？然后根据（三角形的面积=底×高÷ 2）计算，注意千万不能忘记÷2，下面就利用三角形面积的计算公式来计算三角形的面积。

　　1、出示“想一想”：学生读要求，个别回答，校正，一样的举手，不一样的举手。

　　2、同样我们还可以利用三角形面积计算公式来计算物体表面是三角形的面积。

　　出示例：求的是什么？我们应根据什么？请同学们做在自备本上。

　　3、同学们做得真认真，下面老师就要考考同学们有没有掌握今天所学的知识。

　　请看第1个题目：

　　1、下面平行四边形的面积是12平方厘米，求出涂黄色部分的面积。

　　2、判断，说明理由：（请用手势表示）

　　2个三角形都可以拼成一个平行四边形。

　　三角形底是6cm,高是3cm，面积是18cm。

　　三角形底是8分米，高是40cm，面积是16平方分米。

　　三角形底是9米，高是4米，面积是18米。

　　从以上练习，你认为我们在计算三角形面积时应该注意些什么？ 1、÷2

　　2、单位统一

　　3、面积单位

　　3、选择：

　　下列哪个三角形是4×3÷2=6平方cm。

　　单位：厘米

　　3 3

　　4 4

　　小结：我们在做求三角形面积时一定要注意……

　　一个三角形的底是20厘米，高是2.5分米，它的面积是（ ）

　　1、20×2.5÷2 2、20×2.5 3、20×25÷2

　　小结：你认为在做作业时注意（ ）

　　４、求每个三角形的面积（只列式不计算）

　　底是４.２米，高是２米。

　　底是３分米，高是２０厘米。

　　高是６米，高比底短２米。

　　底是１２米，高是底的一半。

　　四、总结：今天，同学们学得非常认真。谁来说说看，这节课，我们一起学习了什么？它的面积计算公式是怎样的？我们在计算它的面积时一定要注意别忘了÷２。

　　你们知道吗，大约在２０００年前，我国数学名著《九章算术》就论述了“圭田术日，半广的乘正从”我们的祖先老早就研究出三角形的面积＝底×高÷２你们说，他们是不是很了不起呀。

　　三角形的土地 一半 底 高

　　学了这些知识，有没有不懂的问题问老师了？或有什么想法问老师的？

　　出示思考：

三角形数学教案13

　　（一）、温故知新，激发情趣：

　　1、轴对称图形的有关概念，什么样的三角形叫做等腰三角形？

　　2、指出等腰三角形的腰、底边、顶角、底角。

　　(首先教师提问了解前置知识掌握情况，学生动脑思考、口答。)

　　(二) 、构设悬念，创设情境:

　　3、一般三角形有哪些特征？ （三条边、三个内角、高、中线、角平分线）

　　4、等腰三角形除具有一般三角形的特征外，还有那些特殊特征？

　　(把问题3作为教学的出发点，激发学生的学习兴趣。问题4给学生留下悬念。)

　　（三）、目标导向，自然引入：

　　本节课我们一起研究——9。3 等腰三角形

　　(板书课题) 9。3 等腰三角形(了解本节课的学习内容)

　　(四)、设问质疑，探究尝试：

　　结合问题4请同学们拿出准备好的不同规格的等腰三角形，与教师一起演示（模型）等腰三角形是轴对称图形的实验，引导学生观察实验现象。

　　[问题]通过观察，你发现了什么结论？

　　（让学生由实验或演示指出各自的发现，并加以引导，用规范的数学语言进行逐条归纳，最后得出等腰三角形的特征）

　　[结论]等腰三角形的两个底角相等。

　　（板书学生发现的结论）

　　等腰三角形特征1：等腰三角形的两个底角相等

　　在△ ABC中，∵AB=AC（ ）

　　∴∠B=∠C（ ）

　　[方法]可由学生从多种途径思考，纵横联想所学知识方法，为命题的证明打下基础。

　　例1：已知：在△ABC中，AB=AC，∠B＝80°，求∠C和∠A的.度数。

　　〔学生思考，教师分析，板书〕

　　练习思考：课本P84 练习2（等腰三角形的底角可以是直角或钝角吗？为什么？）

　　〔继续观察实验纸片图形〕（以下内容学生可能在前面实验中就会提出）

　　[问题]纸片中的等腰三角形的对称轴可能是我们以前学习过的什么线？

　　（通过设问、质疑、小组讨论，归纳总结，培养学生概括数学问题的能力）

　　[引导学生观察]折痕AD是等腰三角形的对称轴，AD可能还是等腰三角形的什么线?

　　[学生发现]AD是等腰三角形的顶角平分线、底边中线、底边上的高。

　　[结论]等腰三角形的顶角平分线、底边上的高、底边上的中线互相重合。简称为:“三线合一”。

　　等腰三角形特征2：

　　等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和高线互相重合（三线合一）

　　（出示小黑板）

　　[填空]根据等腰三角形特征的推论，在△ABC中

　　（1）∵AB=AC，AD⊥BC，

　　∴∠＿=∠＿，＿=＿；

　　（2）∵AB=AC，AD是中线，

　　∴∠＿=∠＿，＿⊥＿；

　　（3）∵AB=AC，AD是角平分线，

　　∴＿⊥＿，＿=＿

　　通过直观模具演示，引出推论2，并出示小黑板[填空]、强调“三线合一”的运用方法。使学生留下深刻印象，并通过[填空]了解三线合一的运用方法。

　　强调“三线合一”特征中的三线段前的定语的重要性，可让学生实际画图验证。

　　（五）、启发诱导，初步运用：

　　例2：如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC边上的中点，

　　∠B＝30°，求∠1和∠ADC的度数。

　　课堂练习：

　　（1）P85练习3

　　（2）例3已知：如图，房屋的顶角∠BAC=100°，过屋顶A的立柱AD⊥BC、屋椽AB=AC．求顶架上∠B、∠C、∠BAD、∠CAD的度数．

　　（这是一道几何计算题，要使学生加深对本课内容的应用，引导学生写出解题过程）

　　（六）、归纳小结，强化思想：

　　（1）叙述等腰三角形的特征及其应用；

　　（2）利用等腰三角形的特征可证明：两角相等，两线段相等，两直线互相垂直。

　　（3） 联想方法要经常运用，对今后解题大有裨益。

　　（七）、布置作业，引导预习：

　　P86 习题9。3 1、3、4 预习课本：P85 等腰三角形

　　课后思考题：等腰三角形两腰上的中线（高线）是否相等？为什么？

三角形数学教案14

　　活动目标：

　　1、通过观察、触摸，让幼儿认识三角形，掌握三角形的主要特征，并找出生活中的有关物体。

　　2、培养幼儿的观察、思维及操作能力。

　　活动准备：

　　画有图像的大三角形，圆形、正方形、三角形若干。

　　活动过程：

　　一、找出相同的图形。

　　1、出示大三角形：请小朋友看看你的桌面上有没有和老师一样的图形，把它找出来。鼓励找得又快又对的幼儿。

　　二、认识三角形。

　　1、请幼儿仔细观察手中的三角形，触摸三角形的边和角，引导幼儿说出三角形有三条边、三个角。

　　2、教师小结三角形的特征：有三条边，三个角的封闭图形叫三角形。

　　三、给三角形娃娃照相。

　　1、出示大三角形：三角形妈妈有很多娃娃，她想请小朋友给她的娃娃们照相，如果别的图形照进来，其它图形的.妈妈可要生气的。

　　2、依次出示各种不同的三角形及其它图形，如果是三角形让幼儿作照相的姿势照相，嘴里发出“咔嚓”的声音，如果不是就不照，照了相的图形就放在大三角形下。

　　3、游戏结束，请幼儿检查这些图形是否都是三角形妈妈的娃娃。

　　四、说说生活中的三角形。

　　请幼儿说说教室里有哪些物品是三角形的，日常生活中还见过哪些三角形的物品。

三角形数学教案15

　　活动目标：

　　1、引导幼儿用三角形拼出长方形、正方形、大三角形、梯形。

　　2、在探索活动中，发展幼儿的动手能力和思维能力，体验活动中的成就感。

　　3、让幼儿体验数学活动的乐趣。

　　4、发展幼儿逻辑思维能力。

　　活动准备：

　　1、教具：磁性三角形12个。

　　2、学具：同样大小的三角形若干(每位幼儿4块)。

　　活动过程：

　　1、集体活动。

　　师：小兔最喜欢三角形了，它觉得三角形的本领很大，能拼出各种图形来。老师给小朋友准备了许多三角形，想请小朋友也来摆一摆、拼一拼，看看小兔说的是不是真的。

　　师：谁来告诉我你是怎样拼的?出自:大;考.吧"(个别幼儿尝试)师：老师有一个要求，每位小朋友拿4块三角形，用这4 块三角形拼一个大的长方形。

　　2、操作活动。

　　师：谁来拼?(幼儿介绍自己拼的'长方形)师：刚才，小朋友用4块三角形拼出了一个大的长方形，我们还可以用4块三角形拼什么图形呢?(大的三角形、正方形、梯形)师：快去试一试，我们来比一比谁拼的快又好?

　　(幼儿再次尝试)师：你拼的是什么图形?谁来拼给大家看一看?(请三位幼儿分别拼三种不同的图形)师：请小朋友去拼一拼你没拼过的图形。

　　3、小结。

　　师：小朋友的小手真能干，用三角形拼出了长方形、正方形、大三角形、梯形，下次，老师还要请小朋友用各种图形来玩拼图游戏。

　　活动反思：

　　根据小班幼儿的思维特点和活泼好动的性格，我将三角形的图形特征编成简短的故事，再结合图形拼摆，让孩子在玩中学、学中乐、乐中做。使幼儿养成动手、动口、动脑的好习惯，培养幼儿的创新意识。