这是正比例教学设计一等奖北师大，是优秀的教学设计一等奖文章，供老师家长们参考学习。

正比例教学设计一等奖北师大第 1 篇

教学要求：

　　1、使学生认识正比例关系的意义，理解，掌握成正比例量的变化规律及其特征，能依据正比例的意义间断两种相关联的量成不成正比例关系。

　　2、进一步培养学生观察、分析、综合和概括等能力，让学生掌握判断两种相关联量成不成正比例关系的方法，培养学生判断、推理的能力。

　　教学过程：

　　一、复习铺垫

　　1、说出下列每组数量之间的关系。

　　（1）速度时间路程

　　（2）单价数量总价

　　（3）工作效率工作时间工作总量

　　2、引入新课

　　我们已经学过的一些常见数量关系，每组数量中，数量之间是有联系的，存在着相依关系，这节课开始，我们就来研究和认识这种变化规律。今天，我们先认识正比例关系的意义。

　　二、教学新课

　　1、教学例1。

　　出示例1。让学生计算，在课本上填表。

　　让学生观察表里两种量变化的数据，思考。

　　（1）表里有哪两种数量，这两种数量是怎样变化的？

　　（2）路程和时间相对应数值的比的比值各是多少？这两种量变化有什么规律？

　　引导学生进行讨论。

　　提问：这里比值50是什么数量？（谁能说出它的数量关系式？）

　　想一想，这个式子表示的是什么意思？

　　2、教学例2

　　出示例2和想一想

　　要求学生按刚才学习例1的方法学习例2，然后把你学习中的发现综合起来告诉大家。

　　学生观察思考后，指名回答。然后再提问，这两种数量的变化规律是什么？你是怎样发现的？

　　比值1.6是什么数量，你能用数量关系式表示出来吗？

　　谁来说说这个式子表示的意思？

　　3、概括正比例的意义。

　　像例1、例2里这样的两种相关联的量是怎样的关系呢？请同学样看课本第40页最后一节。

　　4、具体认识

　　（1）提问：例1里有哪两种相关联的量？这两种量成正比例关系吗？为什么？

　　例2里的两种量是不是成正比例的量？为什么？

　　（2）做练习八第1题。

　　5、教学例3

　　出示例3，让学生思考/

　　提问：怎样判断是不是成正比例？

　　请同学们看一看例3，书上怎样判断的，我们说得对不对。

　　强调：关键是列出关系式，看是不是比值一定。

　　三、巩固练习

　　1、做练一练第1题。

　　指名学生口答，说明理由。

　　2、做练一练第2题。

　　指名口答，并要求说明理由。

　　3、做练习八第2题（小黑板）

　　让学生把成正比例关系的先勾出来。

　　指名口答，选择几题让学生说一说怎样想的？

　　四、课堂小结

　　这节课学习了什么内容？正比例关系的意义是什么？用怎样的式子表示Y和X这两种相关的量成正比例？判断两种相关联的量是不是成正比例，关键看什么？

　　五、家庭作业。

正比例教学设计一等奖北师大第 2 篇

教学目标：

　　1、使学生了解表示成正比例的量的图象特征，并能根据图象解决相关简单问题。

　　2、通过练习，巩固对正比例意义的认识。

　　3、情感、态度与价值观：初步渗透函数思想。

　　重点难点：

　　能根据数量关系式或图象判断两种量是否成正比例。

　　教学准备：

　　投影仪。

　　教学过程：

　　一、新课讲授

　　教学第46页内容。

　　教师出示表格（见书），依据表中的数据描点。（见书）

　　师：从图中你发现了什么？

　　生：这些点都在同一条直线上。

　　看图回答问题

　　①如果铅笔的数量是7支，那么铅笔的总价是多少？②总价是4.0的铅笔，数量是多少？③铅笔的数量是3支，那么铅笔的总价是多少？描出这一对应的点，它们是否在同一直线上？

　　你还能提出什么问题？有什么体会？

　　组织学生分小组汇报，学生汇报时可能会说出

　　①正比例关系的图象是一条经过原点的直线。

　　②利用正比例图象不用计算，可以由一个量的值，直接找到对应的另一个量的值。

　　二、练习讲授

　　1、基本练习。

　　（1）投影出示教材第49页第1题。

　　教师引导学生回顾正比例的意义及判断是否成正比例的方法。学生独立完成练习。

　　教师要求学生从两个方面说明为什么成正比例。a.电是随着用电量的增加而增加；b.电费与用电量的比值总是相等的。

　　师生共同订正。

　　（2）投影出示：一列火车1小时行驶90km，2小时行驶180km，3小时行驶270km，4小时行驶360km，5小时行驶450km，6小时行驶540km，7小时行驶630km，8小时行驶720km……

　　①出示下表，填表。

　　一列火车行驶的时间和路程

　　②填表并思考发现了什么？

　　③教师点拨：随着时间的变化，路程也在变化，我们就说时间和路程是两种相关联的量。（板书：两种相关联的量）

　　④教师：根据计算你们发现了什么？指出：相对应的两个数的比值固定不变，在数学上叫做一定。

　　⑤用式子表示它们的关系： 路程÷时间 =速度（一定）。

　　教师：上节课，我们学习了成正比例的量，下面我们继续学习和练习。

　　2、指导练习。

　　（1）完成教材第49页第2题。

　　（2）完成教材第49页第3题，先由学生独立做，后由老师抽查。在抽查第（1）小题时，多让不同的学生回答。做第（2）小题时应多让学生们交流。第（3）小题汇报时要求说出，你是怎样估计的，上台在投影仪上展示估计的思维过程。

　　（3）解决教材49页第4题：①投影出示书中的表格，引导学生观察表中的数据。

　　②组织学生在小组中合作探究。a.动手画一画，指名汇报图象特点。b.组织学生说一说，相互交流。

　　提示：判断两种量是否成正比例，先要判断它们是不是相关联的量，再判断它们的比值是否一定。

　　三、课堂作业

　　1、根据x和y成正比例关系，填写表中的空格。

　　2、看图回答问题。

　　（1）在这一过程中，哪个量没变？

　　（2）路程和时间有什么关系？

　　（3）不计算，从图中看出4小时行驶多少千米？

　　（4）7小时行驶多少千米？

　　课堂小结：

　　教师：判断两个相关联的量成正比例的三个要素是什么？

　　通过这节课的学习，你有什么收获？

　　课后作业：

　　完成练习册中本课时的练习。

　　板书设计：

　　正比例图像

　　图像：一条过原点的直线。

正比例教学设计一等奖北师大第 3 篇

　　1、使学生理解正比例的意义,会正确判断成正比例的量。

　　2、使学生了解表示成正比例的量的图像特征，并能根据图像解决有关简单问题。

　　正比例的意义。

　　正确判断两个量是否成正比例的关系。

　　多媒体课件

　　见预习作业

　　一、自学反馈

　　1、揭题：今天这节课，我们一起学习成正比例的量。板书：成正比例的量

　　2、通过自学，你能说说什么叫做成正比例的量？

　　3、你是怎样理解成正比例的量的含义的?

　　4、在现实生活中，我们常常遇到两种相关联的量的变化情况，其中一种量变化，另一种量也随着变化，你以举出一些这样的例子吗？

　　在教师的引导下，学生会举出一些简单的例子。

　　二、关键点拨

　　1、正比例的意义

　　（1）出示表格。

　　高度/㎝24681012

　　体积/㎝350100150200250300

　　底面积/㎝2

　　问：你有什么发现？

　　学生不难发现：杯子的底面积不变，是25平方厘米。

　　板书：

　　教师：体积与高度的比值一定。

　　（2）说明正比例的意义。

　　因为杯子的底面积一定，所以水的体积随着高度的变化而变化。水的高度增加，体积也相应增加，水的高度降低，体积也相应减少，而且水的体积和高度的比值一定。

　　板书出示：像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种子量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种理就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。

　　（3）用字母表示。

　　如果用字母X和Y表示两种相关联的量，用K表示它们的比值（一定），比例关系可以用正的式子表示：

　　2、判断正比例关系：下面哪些是成正比例的两个量？

　　长方形的宽一定，面积和长成正比例。

　　每袋牛奶质量一定，牛奶袋数和总质量成正比例。

　　衣服的单价一不定期，购买衣服的数量和应付钱数成正比例。

　　地砖的面积一定，教室地板面积和地砖块数成正比例。

　　三、巩固练习

　　1、学生独立完成例2后反馈交流。

　　（1）从图中你发现了什么？

　　这些点都在同一条直线上。

　　（2）看图回答问题。

　　①如果杯中水的高度是7㎝，那么水的体积是多少？

　　②体积是225㎝3的水，杯里水面高度是多少？

　　③杯中水的高度是14㎝，那么水的体积是多少？描出这一对应的点是否在直线上？

　　（3）你还能提出什么问题？有什么体会？

　　2、做一做。

　　过程要求：

　　（1）读一读表中的数据，写出几组路程和时间的比，说一说比值表示什么？

　　（2）表中的路程和时间成正比例吗？为什么？

　　（3）在图中描出表示路程和时间的点，并连接起来。有什么发现？所描的点在一条直线上。

　　（4）行驶120KM大约要用多少时间？

　　（5）你还能提出什么问题？

　　3、独立完成第44页练习七第1、2题。

　　4、判断并说明理由。

　　（1）圆的周长和直径成正比例。

　　（2）圆的周长和半径成正比例。

　　（3）圆的面积和半径成正比例。

　　四、分享收获畅谈感想

　　这节课，你有什么收获？听课随想

正比例教学设计一等奖北师大第 4 篇

　　教学目标：

　　1、能用“描点法”画出表示正比例关系的图像，帮助学生初步认识正比例的图像，进一步认识成正比例的量的变化规律。

　　2、使学生能根据具有正比例关系的一个量的数值看图估计另一个量的数值。初步体会正比例图像的实际应用，进一步培养观察能力和估计能力。

　　3、使学生进一步体会数学与日常生活的密切联系，养成积极主动地参与学习活动的习惯。

　　教学重点：

　　能认识正比例关系的图像。

　　教学难点：

　　利用正比例关系的图像解决实际问题。

　　设计理念：

　　数学课堂教学中要让学生亲身经历知识形成的全过程。课堂中向学生动态地展示正比例图像的绘制过程，引导学生能用“描点法”画出表示正比例关系的图像，通过观察帮助学生体会成正比例的量的变化规律，进而掌握利用图像由一个量的数值估计另一个量的数值的方法，使学生能逐步利用正比例关系的图像解决实际问题。

　　教学步骤

　　一、复习激趣

　　1、判断下面两种量能否成正比例，并说明理由。

　　◎数量一定，总价和单价

　　◎和一定，一个加数和另一个加数

　　◎比值一定，比的前项和后项

　　2、折线统计图具有什么特点？能否把成正比例的两种量之间的关系在折线统计图里表示出来呢？如果能，那又会是什么样子的呢？

　　学生口答

　　想象猜测

　　二、探究新知

　　1、出示例1的表格（略）

　　根据表中列出的两种量，在黑板上分别画出横轴和纵轴。

　　你能根据表中的每组数据，在方格图中找一找相应的点，并依次描出这些点吗？

　　2、学生尝试画出正比例的图像

　　3、展示、纠错

　　每个点都应该表示路程和时间的一组对应数值。

　　4、回答例2图像下面的问题，重点弄清：

　　（1）说出每个点表示的`含义。

　　（2）为什么所描的点在一条直线上？

　　（3）你能根据时间（路程）估计所对应的路程（时间）吗？你是怎么看的？

　　借助直观的图像理解两种量同时扩大或缩小的变化规律。

　　学生到黑板上示范

　　互相评价纠错

　　学生讨论

　　说说是怎样想的

　　三、巩固延伸

　　1、完成练一练

　　小玲打字的个数和所用的时间成正比例吗？为什么？

　　根据表中的数据，描出打字数量和时间所对应的点，再把它们按顺序连起来。

　　估计小玲5分钟打了多少个字？打750个字要多少分钟？

　　2、练习十三第4题

　　先看一看、想一想，再组织讨论和交流。

　　要求学生说出估计的思考过程。

　　3、练习十三第5题

　　先独立填表，再根据表中的数据描出长度和总价所对应的点，把它们按顺序连起来。

　　组织讨论和交流

　　4、你能根据生活实际，设计出两种成正比例量关系的一组数据吗？

　　根据表中的数据，描出所对应的点，再把它们按顺序连起来。

　　同桌之间相互提出问题并解答。

　　独立完成，集体评讲

　　想一想，说一说

　　画一画，议一议

　　学生设计，交换检查并相互评价

　　四、评价反思

　　这节课你学会了什么？你有哪些收获？还有哪些疑问？