体积计算（精选15篇）

体积计算 篇1

　　教学内容：教材第106页和“练一练”，练习二十第5一14题，练习二十后的思考题。

　　教学要求：使学生加深理解和掌握已经学过的公式，进一步了解公式的推导过程以及相互之间的联系，能正确地进行。

　　教具准备：三个大小不同的物体，如文具盒、橡皮、粉笔盒等；练习二十第13题的长方体(用橡皮泥做成)。

　　教学过程：

　　一、揭示课题

　　1.口算。

　　让学生口算练习二十第5题。

　　2.引入课题。

　　今天这节课，复习立体图形的。(板书课题)通过复习，要进一步掌握已经学过的公式，更加清楚这样公式的推导过程及相互之间的联系，能根据公式正确地进行。

　　二、复习

　　1.复习体积的意义。

　　出示三个大小不同的物体。提问：这三个物体的大小相同吗?大小不同就是什么不同?什么叫做物体的体积?(板书；体积：物体所占空间的大小。)哪个物体的体积最大，哪个物体体积最小，

　　2.复习体积的计算。

　　(1) 提问：我们学过哪些形体的体积?(分行板书画出正方体、长方体、圆柱、圆锥的图形)请同学们在课本第106页用字母表示出这样形体的公式。一边写一边看每个图形体积公式推导过程的关系，再思考这些体积公式是怎样推导出来的。指名学生口答公式，老师接在每个立体图形后面板书相应的体积公式。提问：这些公式里，哪一个是其他几个的基础?谁来说一说，我们是怎样由长方体的推导出其他公式的?老师进一步说明体积公式推导过程的联系，并在图形之间用箭头表示出来.

　　(2) 归纳柱体体积公式。请同学们比较一下正方体、长方体和圆柱的体积公式，有什么共同的地方?说明：正方体、长方体和圆柱体，它们上、下底面是完全一样的。像这样从上到下一样大小的直直的形体，一般都叫做柱体。从上面统一的公式可以看出，这样形体的体积，都用底面积乘高计算。

　　3.学生练习.

　　(1)做“练一练”第l题.

　　指名三人板演，其余学生做在练习本上。集体订正，说明计算体积一般按公式进行。

　　(2)做“练一练”第2题.

　　让学生做在练习本上。指名口答算式和结果，老师板书。追问：求容积是按什么来计算的?要注意什么?指出；计算容积按计算体积的方法进行，要注意应从容器里面测量长度，结果一般用容积单位。

　　三、综合练习

　　1.做练习二十第6题。

　　让学生先在课本上判断。指名学生口答，错误的说法要求说明理由。

　　2.讨论练习二十第7、8题.

　　提问：第7题里，沙填在沙坑里后成什么形状?第8题圆柱侧面展开是正方形，说明了什么?

　　3.做练习二十第11、12题。

　　指名两人板演，其余学生分两组，每组一道题做在练习本上。集体订正：先提问每个问题求的是什么，再检查计算过程和结果。追问：一般说来，求制作时所用的材料是要计算什么?求能容纳物体的重量要求出什么来计算?

　　4.做练习二十第13题。

　　出示橡皮泥长方体让学生观察，然后提问：怎样把它截成两个正方体?用刀把长方体切成两个正方体。谁来说—说，增加的表面积部分在哪里?指名一人板演，其余学生做在练习本上。集体订正，让学生说说怎样想的。

　　5.口答练习二十第15题。

　　让学生在小组里先估计，解释估计的方法。讨论后让学生交流，并给出合理的解释。

　　四、讲解思考题

　　让学生说明题意，按题意画出示意图。提问：求这个梯形面积要知道哪些条件?梯形的上底、下底和高都与正方形哪个条件有关?梯形的一条底比另一条底长多少厘米?你有办法根据题里已知条件之间的关系，求出原来正方形的边长吗?请大家课后想一想，试一试。

　　五、课堂小结

　　通过这节课复习，你更加明确了哪些内容?

　　六、布置作业

　　课堂作业：练习二十第7—9题，第11和12题里自己未做的一题。

　　家庭作业；练习二十第10题。

体积计算 篇2

　　教学内容：教材40至43页例1、例2的内容。

　　教学目标：

　　1、使学生理解长方体和正方体体积公式的推导，能运用公式进行计算。

　　2、通过实验操作等活动，培养学生空间和空间想象能力。

　　3、能运用长方体、正方体的体积计算公式解决一些简单的实际问题。

　　教学重点：长正方体体积公式的推导。

　　教学难点：运用公式计算。

　　教学用具： 课件、24个小正方体木块、1立方厘米学具。

　　教学过程：

　　一、复习：

　　1、什么叫物体的体积？

　　2、常用的体积单位有哪些？

　　3、多大是1立方厘米、1立方分米、1立方米？

　　二、导入新课：

　　1、导入：

　　我们知道了每个物体都有一定的体积，我们也知道可以利用数体积单位的方法计算物体的体积。

　　要知道老师手中的这个长方体和正方体的体积？你有什么办法？（用将它切成1立方厘米（1立方分米）的小正方体后数一数的方法。）

　　教师拆开长方体，边拆边数一共有多少个1立方厘米。

　　问：那么原来长方体的体积是多少？（24立方厘米）

　　说明：用拆开数的方法可以计算出物体的体积。但是在实际生活中，有许多物体是拆不开或不能拆的，如：冰箱，电视机等，怎样计算它的体积呢？他们的体积会和什么有关系呢？这节课我们就来研究长方体和正方体的体积。（板书课题）

　　2、新课：

　　（1）推导长方体体积计算公式　

　　1、请同学们任意取出几个1立方厘米的正方体在小组里合作摆出不同的长方体，边摆边想：你们是怎么摆的？你们摆出的长方体体积是多少？并将摆成的不同形状的长方体的长、宽、高等数据填入表格中，算出每一种摆法用的小正方体总数。（给学生足够的时间进行操作活动，教师巡视，对个别困难的同学进行指导。）

　　板书学生实验结果

　　通过拼摆，你发现了什么？

　　2、如何计算长方体的体积？

　　板书：长方体体积＝长×宽×高

　　为什么用长*宽*高就能求出这个长方体的体积呢？（如果学生回答有困难，可以引导他们思考每排个数、排数、层数与长方体的长、宽、高有什么联系。）

　　3、师小结：因为每一个小正方体的棱长是1厘米，所以，每排摆几个小正方体，长正好是几厘米；摆几排，宽正好是几厘米；摆几层，高也正好是几厘米。而每排个数*排数求的是一层小正方体的个数，再将一层的个数乘层数就能求出一共有用了多少个正方体木块了。

　　如果我们用字母v表示体积，a表示长、b表示宽、h表示高，长方体的体积公式该怎么表示？ [板书：v＝abh]

　　教学例1，学生独立解答，集体订正。注意计算结果后面要带单位。

　　（2）推导正方体体积计算公式

　　正方体与长方体有什么关系？

　　根据它们之间的关系，你能推导出正方体的体积怎样计算吗？

　　[板书：正方体体积＝棱长×棱长×棱长　v＝aaa＝a3　]

　　三个a边乘，也可以写成a3读作a的立方。

　　教学例2，学生独立解答，集体订正，注意计算中不能把a3算成了3a。

　　三、巩固练习

　　1、判断。

　　43=12

　　0.23=0.2*0.2*0.2

　　体积相等的两个长方体，它的形状一定相同。（ ）

　　一个长方体，长为5分米，宽4分米，高为3厘米，它的体积是60立方分米。（ ）

　　2、看表计算：

　　三、小结：这节课学会了什么？　　　　　　　　　　　　　

　　怎样计算长、正方体的体积？计算长方体和正方体的体积有没有其他的方法？这个问题我们下节课研究。

　　板书设计：

　　体积的计算

　　长方体的体积=长*宽*高

　　v=abh

　　正方体的体积=棱长*棱长*棱长

　　v=aaa

　　v=a3

体积计算 篇3

　　探究目标：

　　1、组织学生开展测量、计算、估测等数学实践活动，使学生进一步掌握圆柱体积计算公式，并能运用公式正确地计算圆柱的体积。

　　2、在探索空间与图形的过程中，培养学生初步的空间观念及实践能力，同时结合具体的情境培养其估测意识。

　　3、使学生学会与他人合作，并能比较清楚地表达和交流解决问题的过程和结果。

　　4、让学生体验解决策略的多样性，不断激发其对数学的好奇心和求知欲，使其积极地参与数学学习活动。

　　教学重难点：

　　学生会应用圆柱体积公式解决实际问题。

　　探究过程：

　　一、迁移引入

　　提问：一个圆柱的底面积是80平方厘米，高是20厘米，求它的体积。

　　提问：如果已知的是底面半径和高，该怎么求呢？

　　二、自主探究

　　1、出示长方体鱼缸。

　　要计算这个长方体鱼缸能装多少水，就是求什么？

　　怎样求这个长方体的容积呢？

　　2、出示圆柱形鱼缸。

　　⑴估测。这个圆柱形鱼缸的容积大约是多少？

　　⑵操作、汇报。如果忽略容器的壁厚，这个圆柱形鱼缸的容积到底是多少呢？学生分小组进行操作计算，各小组派代表演示操作过程，并展示计算过程。

　　学生可能的回答有：

　　生1：这个圆柱的底面周长是94.5厘米，它的高是12厘米，计算过程如下：①94.5÷3.14÷2≈15.0（厘米）②3.14×152×12＝8478（立方厘米）

　　生2：我们小组测量的是底面直径和高。底面直径长30厘米，高是12厘米，计算过程如下：3.14×（30÷2）2×12＝8478（立方厘米）

　　生3：我们测量的是底面半径和高。3.14×152×12＝8478（立方厘米）

　　⑷评价。

　　组织学生间进行评价。你最喜欢哪个小组的操作方案？为什么？每一步列式的意义是什么？使学生进一步掌握圆柱体积的计算方法。

　　⑸反思。引导学生将实际计算结果与自己的估测结果进行对比。自己矫正偏差。

　　⑹延伸。如果每立方分米水重1千克，这个鱼缸大约能装水多少千克？

　　3、自学例题。

　　组织学生自学课本例5。同桌的两名同学结合例5的解答过程提出相关的数学问题，进行互问互答。

　　三、巩固练习

　　做教科书第80页“做一做”中的第2题、练习二十一的第5题。

　　学生独立完成，指名板演，集体评讲。

　　四、创意作业

　　学生综合运用所学的知识，进行计算、绘图、裁剪、粘贴等多项操作活动。

　　在一张长30厘米，宽20厘米的长方形纸上进行合理的裁剪，做一个无盖的圆柱形笔筒。比一比，谁做的笔筒容积最大？

体积计算 篇4

　　圆柱体积计算的应用

　　教学内容：教科书第37页的例5，完成“做一做”的第2题和练习八的第3—7题。

　　教学目的：使学生掌握圆柱体积的计算公式，并能运用公式解决一些简单的实际问题。

　　教具准备：一个圆柱形物体，一个圆柱形杯子。

　　教学过程：

　　一、复习

　　1、口算。

　　出示练习八的第3题

　　4.5十0.370.25×84.8十2.9

　　7.2÷96.1—4.8

　　2，复习圆柱的体积。

　　教师：我们是怎样得到圆柱体积的计算公式的?圆柱体积的计算公式是什么?

　　指名学生叙述一下圆柱体积计算公式的推导过程，使学生明确求圆柱的体积是通过切拼成长方体来求得的。圆柱体积的计算公式是“底面积×高”，即：v＝sh.

　　二、新课

　　1、教学圆柱体积公式的另一种形式。

　　教师：请大家想一想，如果已知圆柱底面的半径r和高h，圆柱体积的计算公式

　　应该怎样表达?

　　引导学生根据底面积s与半径r的关系可以知道：s＝∏×r×r，所以圆柱体积的计算公式也可以写成：v＝∏×r×r×h。

　　2、教学例5。

　　一个圆柱形水桶，从里面量底面直径是20厘米，高是25厘米。这个水捅的容积是多少立方分米?(得数保留一位小数)

　　(1)教师提出下面问题帮助学生理解题意：

　　①这道题已知什么?求什么?

　　②求水桶的容积是什么意思?根据什么公式?为什么?

　　要使学生理解水桶的容积就是水桶能容纳物体的体积，求水桶的容积就是求这个圆柱形水桶内部的体积。所以可以根据圆柱体积的计算公式来计算。

　　⑧要求水桶的容积应该先求什么?

　　要使学生明确，水桶的底面积在题中没有直接给出，因此要先求水桶的底面积，再求水桶的容积。

　　①水桶的底面积应该怎样求?

　　(2)让学生叙述解答过程，教师板书。

　　求出水捅容积之后，教师提问：最后结果应该怎样取值?

　　使学生明确要把计量单位改写成立方分米，取近似值时要采用去尾法。

　　(3)做一做的第2题。

　　让学生独立做在练习本上，做完后集体订正。

　　三、课堂练习

　　1、做练习八第4题。

　　这是一道实际测量、计算的题目，可以分组进行测量和计算，每组的茶杯可以是不一样的。教师可以先让学生讲一下自己的测量方法，再进行测量和计算。

　　学生测量时，教师行间巡视，注意察看学生测量的方法是否正确，对有困难的学，生要及时给予指导。

　　做完后集体订正，要注意强调不能只计算出茶杯的体积，还要计算出可以装多少克水，以及取近似数的方法。

　　2、做练习八的第5题。

　　读题后.教师可以先后提问：

　　“这道题要求的是什么?”

　　“题目只告诉了圆柱形粮食囤的底面半径和高，要求这个粮囤能装稻谷多少立方米，应该先求什么?怎样求?”

　　指名学生回答后，再让学生独立做在练习本上，教师巡视。

　　做完后集体订正，强调得数的取舍方法。

　　3、做练习八第6题。

　　教师：这道题已知什么?求什么?

　　指名学生回答后，再问：应该怎样求?

　　引导学生从圆柱的体积计算公式入手，可以直接用算术方法计算，也可以列方程来解答。

　　4、做练习八的第7题。

　　读题后，教师可提出以下问题：

　　“这道题要求的是什么?”

　　“怎样利用已知条件求出这个油桶的容积?”

　　“题目中的条件和问题的单位不统一。应该怎样改写更简便?”分别指名学生回答。要使学生明白，这里可以先将40厘米和50厘米分别改写成4分米和5分米计算更简便。

　　让学生独立做在练习本上，教师行间巡视，注意察看学生对圆柱体积计算方法是否掌握，计量单位是否按照题目的要求进行改写，最后得数的取舍是否正确。

　　做完后集体订正，指名学生说说自己是怎样计算的。

体积计算 篇5

　　教学目标：

　　⑴ 使学生在具体的情境中，经历操作、猜想、估计、验证、讨论、归纳等数学活动，探索圆柱体积公式，并掌握圆柱体积的计算方法，能解决与圆柱体积计算相关的一些简单的实际问题。

　　⑵使学生在活动中进一步体会“转化”方法的价值，培养应用已有知识解决新问题的能力，发展空间观念和初步的推理能力。

　　⑶使学生进一步体验立体图形与生活的关系，感受立体图形的学习价值，提高学习数学的兴趣和学好数学的信心。

　　教学重点：探索圆柱体积公式，掌握圆柱体积的计算方法。

　　教学难点：探索圆柱体积公式。

　　教学具准备：学生准备学具盒，教师准备圆柱体积教具。

　　教学过程：

　　一、创设情境，引发猜想。

　　⑴创设情境，呈现例题。

　　教师说明：这是幼儿园小朋友玩的积木，但有点特殊，它们的底面积和高都相等，所以老师让积木们和六年级的同学一起来学习了。

　　教师板书：底面积一样，高也一样。

　　⑵呈现问题，引发猜想。

　　长方体和正方体的体积相等吗？为什么？

　　圆柱的体积和长方体、正方体的体积相等吗？

　　学生讨论，回答问题；引出猜想圆柱体积的计算方法，底面积乘高。

　　⑶顺应思维，揭示课题。

　　教师顺应学生的思维和回答，呈现本节课研究的主题——圆柱的体积。

　　二、操作活动、验证猜想。

　　⑴提供验证的思路。

　　师：圆柱的底面是圆，圆面积公式的推导大家还记得吗？

　　预设学生回答：分割，转化成长方形。

　　师设问：圆柱体积能否也有圆面积公式的推导方法？

　　预设学生回答：应该可以。

　　教师引导：假如能的话，这样分割圆柱，分割后可以转化成什么图形。

　　预设学生回答：长方体或正方体。

　　⑵动手操作验证。

　　学生利用学具操作验证。

　　⑶交流想法，汇报，得出公式。

　　假设分的份数越多，那么形成的几何体越来越接近长方体；比较圆柱和长方体体积，体会它们之间的联系。

　　预设学生交流：长方体和圆柱体体积相等；长方体的底面积和圆柱的底面积相等；长方体的高和圆柱的高相等。

　　教师追问：可以怎样求圆柱的体积？

　　通过观察，使学生明确：长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高就是圆柱的高。

　　板书：圆柱的体积＝底面积×高

　　师：如果用v表示圆柱的体积，s表示圆柱的底面积，h表示圆柱的高，可以得到圆柱的体积公式； v＝sh（板书）

　　2、公式应用

　　出示例题 一根圆柱形钢材，底面积是50平方厘米，高是2.1米。它的体积是多少？

　　(1)教师指名学生分别回答下面的问题：

　　①这道题已知什么?求什么?

　　②能不能根据公式直接计算?

　　③计算之前要注意什么?

　　(2)通过提问，使学生明确计算时既要分析已知条件和问题，还要注意要先统一计量单位。

　　三、巩固练习：

　　1、“做一做”的第1题。

　　让学生独立做后集体订正。

　　2、完成练习三的第1、2题

　　这两道题分别是已知底面积(或直径)和高，求圆柱体积的习题。要求学生审题后，知道底面直径的要先求出底面积，再求圆柱的体积。

　　四：课堂总结：

　　通过这节课的学习，你有什么收获？你是怎样联系学过的知识进行学习的。

　　板书设计：

　　圆柱的体积

　　长方体的体积 = 底面积 × 高

　　↓ ↓ ↓

　　圆柱的体积 = 底面积 × 高

体积计算 篇6

　　第八课时圆锥体积计算和应用教学内容：练习八第6一10题。教学要求：使学生进—步掌握圆锥的体积计算方法，能根据不同的条件计算圆锥的体积，能应用圆锥体积解决—些简单的实际问题：教学重点：进—步掌握圆锥的体积计算方法。教学难点：根据不同的条件计算圆锥的体积。教学过程：一、复习旧知 1.复习体积计算。 (1)提问：圆锥的体积怎样计算？ (2)口答下列各圆锥的体积。 ①底面积3平方分米，高2分米。 ②底面积4平方厘米，高4.5厘米。 3.引入新课。 今天这节课，我们练习圆锥体积的计算，通过练习，还要能应用圆锥体积计算的方法解决一些简单的实际问题。二、教学新课 l. 组织练习。 (1)做“练习八”第6题。 (2)做“练习八”第10题。 出示圆锥形模型，提问：你有什么办法算山它的体积吗，需要测量哪些数据?怎样测量直径和高。请同学们回去测量你用第129页图制作的圆锥，求出它的体积来。三、课堂小结 这节课练习了圆锥的体积计算和应用：计算体积需要知道底面积和高。如果没有告诉底面积，我们要先求半径算出底面积，再计算体积。应用圆锥体积计算.布时候还?可以计算出圆锥形物休的重量。四、布置作业 课堂作业：练习八第7～9题。教学反思：

体积计算 篇7

　　课题二：

　　教学要求 使学生理解长方体和正方体体积的计算公式，初步学会计算长方体和正方体的体积，培养学生实际操作能力，同时发展他们的空间观念。

　　教学重点 长方体、正方体体积公式的推导。

　　教学用具 教师准备：一大块橡皮泥； 1立方厘米的正方体木块24块；投影仪。 学生准备：1 立方厘米的正方体12个

　　教学过程

　　一、创设情境

　　填空：1、 叫做物体的体积。2、常用的体积单位有： 、 、 。3、计量一个物体的体积，要看这个物体含有多少个 。

　　师：我们已经知道计量一个物体的体积，要看这个物体含有多少个体积单位，那么怎样计算任意一个长方体、正方体的体积？这节课我们就来学习长方体、正方体体积的计算方法。（板书课题）

　　二、实践探索

　　1.小组学习------长方体体积的计算。

　　出示：一块长4厘米、宽3厘米、高2厘米的长方体橡皮泥，用刀将它切成一些棱长1厘米的小正方体。

　　提问：请你数一数，它的体积是多少？有许多物体不能切开，怎样计算它的体积？

　　实验：师生都拿出准备好的12个1立方厘米的小正方块，按第32页的第（1）题摆好。

　　观察结果：（1）摆成了一个什么？

　　（2）它的长、宽、高各是多少？

　　板书：长方体：长、宽、高（单位：厘米）

　　4 3 1

　　含体积单位数：4×3×1=12（个）

　　体积：4×3×1=12（立方厘米）

　　（3）它含有多少个1 立方厘米？

　　（4）它的体积是多少？

　　同桌的同学可将你们的小正方体合起来，照上面的方法一起摆2层，再看：

　　（1）摆成了一个什么？

　　（2）它的长、宽、高各是多少？

　　（3）它含有多少个1立方厘米？

　　（4）它的体积是多少？（同上板书）

　　通过上面的实验，你发现了什么？（可让学生分小组讨论）

　　结论：长方体的体积=长×宽×高。

　　用字母表示：V = a×b×h=abh

　　应用：出示例1，让学生独立解答。

　　2.小组学习——正方体体积的计算。

　　思考并回答：长方体和正方体有什么关系？正方体的体积该怎样计算呢？

　　结论：正方体的体积=棱长×棱长×棱长

　　用字母表示为：V=a3

　　说明：a×a×a可以写成a3，读作：a的立方。

　　应用：出示例2，让学生独立做后订正。

　　三、课堂实践

　　1.做第34页的“做一做”的第1题。

　　（1）先让学生标出每个长方体的长、宽、高。

　　（2）再根据公式算出它们各自的体积。

　　（3）集体订正。

　　2、做第33页的“做一做”的第2题。

　　3、做练习七的第4、6题。

　　四、课堂小结

　　五、课后实践

　　做练习七的第5、7题。

体积计算 篇8

　　一、联系实际生活，解决实际问题。

　　长方体和正方体体积的计算,是在理解了体积的概念和体积的单位以后教学的,教师通过切开一个长4厘米、宽3厘米、高2厘米的长方体,看看它含有多少个1立方厘米的体积单位,引入计量体积的方法.但是在很多情况下,是不能用切开的方法来计量物体的体积的.教师采用了让学生用棱长1厘米的正方体拼摆长方体的实验,引导学生找出计算长方体体积的方法。教师考虑到学习数学是为了解决实际生活中的数学问题，要让学生认识数学知识与实际生活的关系，考虑到解决问题的实际情况，（如，不是所有物体都能切开，）怎样才能更好更快的解决问题，（如，找到计算长方体体积的公式，）从而从实践上升到理论，找到解决问题的一般规律。

　　二、加强实际操作，发展空间观念。

　　体积对学生来说是一个新概念,由认识平面图形到认识立体图形,是学生空间观念的一次重大的发展。然而此时,学生对立体的空间观念还很模糊,教师特别注意到加强实物或教具的演示和学生的动手操作,以发展学生的空间观念,加深对长方体计算公式的理解。在教学时,教师给了学生12个1立方厘米的小正方体,让学生摆放出不同的长方体,并把长、宽、高的数据填入表格中，启发学生思考，根据记录的长、宽、高，摆这个长方体一排要摆几个小正方体，要摆几排，摆几层，一共是多少个小正方体。再引导学生进一步思考，这个长方体所含小正方体的个数，与它的长、宽、高有什么关系。最后，通过学生自己比较、发现长方体体积的计算公式，并用字母表示。在教学完长方体的计算公式后，教师继续启发学生根据正方体与长方体的关系，联系长方体体积的计算公式，引导学生自己推导出正方体体积的计算公式。

　　正是教师正确把握了本册教材的重点，发展学生的空间观念，加强实际操作。通过实际观察、制作、拆拼等活动，学生清楚地理解长方体体积计算公式的来源，并能够根据所给的已知条件正确地计算有关图形的体积。学生的动手能力也得到了提高。

　　三、小组合作交流、培养自主学习能力。

　　传统的教学观念阻碍了学生主动性的发挥和创造力的培养,要改变传统观念就要实现三个转变：教学目标，由以知识传授为主改为增长经验、发展能力；教学方法，由以教师为中心改为以学生为中心；课堂气氛，由以严格遵守常规改为生动活泼、主动探索。在新的教育观念的指导下，教师在本节课中大胆地实践，采用小组合作交流，给学生最大限度参与学习的机会，通过教师的引导，学生自主参与数学实践活动，经历了数学知识的发生、形成过程，掌握了数学建模方法。学生在活动中表现出主动参与、积极活动的热情让每个听课老师都能感受到，本节课的教学目标也就达到了，因为它不仅仅让学生学会了一种知识，还让学生培养了主动参与的意识，增进了师生、同伴之间的情感交流，提高了实际操作能力，并从活动中形成了数学意识，学会了创造。

体积计算 篇9

　　阿城市解放小学仲玉荣

　　一、 联系实际生活，解决实际问题。

　　长方体和正方体体积的计算,是在理解了体积的概念和体积的单位以后教学的,教师通过切开一个长4厘米、宽3厘米、高2厘米的长方体,看看它含有多少个1立方厘米的体积单位,引入计量体积的方法.但是在很多情况下,是不能用切开的方法来计量物体的体积的.教师采用了让学生用棱长1厘米的正方体拼摆长方体的实验,引导学生找出计算长方体体积的方法。教师考虑到学习数学是为了解决实际生活中的数学问题，要让学生认识数学知识与实际生活的关系，考虑到解决问题的实际情况，（如，不是所有物体都能切开，）怎样才能更好更快的解决问题，（如，找到计算长方体体积的公式，）从而从实践上升到理论，找到解决问题的一般规律。

　　二、 加强实际操作，发展空间观念。

　　体积对学生来说是一个新概念,由认识平面图形到认识立体图形,是学生空间观念的一次重大的发展。然而此时,学生对立体的空间观念还很模糊,教师特别注意到加强实物或教具的演示和学生的动手操作,以发展学生的空间观念,加深对长方体计算公式的理解。在教学时,教师给了学生12个1立方厘米的小正方体,让学生摆放出不同的长方体,并把长、宽、高的数据填入表格中，启发学生思考，根据记录的长、宽、高，摆这个长方体一排要摆几个小正方体，要摆几排，摆几层，一共是多少个小正方体。再引导学生进一步思考，这个长方体所含小正方体的个数，与它的长、宽、高有什么关系。最后，通过学生自己比较、发现长方体体积的计算公式，并用字母表示。在教学完长方体的计算公式后，教师继续启发学生根据正方体与长方体的关系，联系长方体体积的计算公式，引导学生自己推导出正方体体积的计算公式。

　　正是教师正确把握了本册教材的重点，发展学生的空间观念，加强实际操作。通过实际观察、制作、拆拼等活动，学生清楚地理解长方体体积计算公式的来源，并能够根据所给的已知条件正确地计算有关图形的体积。学生的动手能力也得到了提高。

　　三、 小组合作交流、培养自主学习能力。

　　传统的教学观念阻碍了学生主动性的发挥和创造力的培养,要改变传统观念就要实现三个转变：教学目标，由以知识传授为主改为增长经验、发展能力；教学方法，由以教师为中心改为以学生为中心；课堂气氛，由以严格遵守常规改为生动活泼、主动探索。在新的教育观念的指导下，教师在本节课中大胆地实践，采用小组合作交流，给学生最大限度参与学习的机会，通过教师的引导，学生自主参与数学实践活动，经历了数学知识的发生、形成过程，掌握了数学建模方法。学生在活动中表现出主动参与、积极活动的热情让每个听课老师都能感受到，本节课的教学目标也就达到了，因为它不仅仅让学生学会了一种知识，还让学生培养了主动参与的意识，增进了师生、同伴之间的情感交流，提高了实际操作能力，并从活动中形成了数学意识，学会了创造。

体积计算 篇10

　　复习内容：

　　教科书第12册105页常见几何体体积公式及其推导过程的“整理与反思”和106－107页“练习与实践”第7－11题。

　　知识要点：

　　1.立体图形体积计算方法：

　　长方体的体积＝长×宽×高（v＝abh）

　　正方体的体积＝棱长×棱长×棱长(v＝a3)

　　圆柱的体积＝底面积×高(v＝sh)

　　圆锥的体积＝底面积×高× (v＝ sh)

　　2.长方体、正方体、圆柱体积公式的统一：v＝sh

　　3.解决几何体体积和表面积的综合实际问题（注意表面积与体积的联系和区别）

　　4.圆柱体积公式的创新：圆柱的体积＝侧面积的一半×半径

　　教学目标：

　　1.进一步理解常见几何体的体积计算公式及其推导过程，体会相关体积公式的内在联系，感受探索几何体体积计算方法的一般策略。

　　2.在解决问题的过程中，发展学生灵活应用相关数学知识和方法的能力。

　　3.进一步感受数学与生活的密切联系，体会学习数学的重要性。

　　教学重、难点：理解几何体的体积计算公式及推导过程；能灵活运用相关数学知识正确解答实际问题。

　　教学准备：教学光盘及几何体教具

　　教学过程：

　　一、揭示课题

　　这节课我们复习立体图形的体积计算。

　　二、回顾与整理

　　1.提问：你能说一说各立体图形体积的计算公式吗？

　　学生口答计算公式。（板书公式）

　　2.请大家回忆一下各立体图形体积公式的推导过程，想一想它们之间的联系，与同学们进行交流。

　　3.提问：你认为这些计算公式哪一个是最基础的？为什么？

　　能不能用一个公式统一表示长方体、正方体和圆柱体的体积计算方法？你是怎样想的？

　　三、练习与实践

　　1.求下面各立体图形的体积和表面积。

　　(1)棱长是6厘米的正方体

　　(2)长方体的长是6分米，宽是5分米，高是1.2米

　　(3)底面半径3分米、高5分米的圆柱

　　(4)底面周长12.56厘米，高0.3分米的圆锥（只求体积）

　　学生独立解答。

　　2.学生解答后提问：

　　“第一个正方体的表面积和体积相等”这句话对吗？为什么？

　　你能说说表面积和体积的区别吗？（含义、计算方法、计量单位）

　　解题以后你还有什么体会？（认真审题、正确选择方法、细心计算）

　　3.填一填。

　　(1)小明用小正方体魔方搭一个大正方体，至少需要（ ）个魔方。这个大正方体的表面积是原来小正方体的（ ）倍。

　　(2)将1立方分米的大正方体切成体积是1立方厘米的小块，并将这些小块拼成一排，能摆（ ）米长。

　　(3)圆锥体的底面积缩小3倍，高扩大3倍，体积（ ）。

　　(4)等底等高的圆柱和圆锥的体积相差16立方米，这个圆柱的体积是（ ）立方米。

　　学生填空后说说想的过程。

　　4.解决实际问题。

　　(1)出示第106页第7题。

　　学生读题后独立思考并解答，重点使学生认识到：填在沙坑里的沙可以看成长方体，这个长方体的长和宽大约等于沙坑的长和宽，高就是填入的沙的厚度。

　　(2) 出示第106页第8题。

　　学生读题后说说从题中获得了哪些信息，如由题中已知的圆柱储水箱的侧面展开是一个正方形可以知道圆柱的底面周长和高相等，都是6.28分米。

　　(3) 出示第106页第9题。

　　学生读题后说说解题思路，如根据圆锥的底面周长可以先求出圆锥的底面半径，然后求圆锥形小麦堆的体积，最后求小麦堆的重量。

　　追问：计算过程中需要注意些什么？（计算圆锥体积时不能忘了乘以1/3；最后要将小麦堆的重量改写为“吨”。）

　　（4）出示第107页第10题。

　　学生读题后说说对计算机包装箱尺寸的理解，即这个长方体包装箱的长是380毫米，宽是266毫米，高是530毫米，然后计算体积，并将最后结果取近似值。

　　（5）出示第107页第11题。

　　学生读题后思考每一个问题是求什么，如：第一个问题是求圆柱的底面积；第二个问题是求圆柱的表面积——一个底面面积加上侧面积；第三个问题是先求圆柱的容积，然后再求水的重量。

　　四、拓展与延伸

　　讨论：圆柱的体积还可以怎样计算？（侧面积的一半乘以半径）

　　练习：一个圆柱体铁块，侧面积是79.128平方分米，底面半径是3分米，它的体积是多少立方分米？

　　五、全课总结

　　表面积和体积有什么区别?在复习过程中,你觉得还有哪些困难?

　　六、布置作业

　　p106—107第7-11题。

　　补充练习：

　　一、填空。

　　1.一个正方体的棱长缩小到原来的1/2，它的体积就缩小到原来的（ ）。

　　2.一个圆柱的侧面展开得到一个长方形，长方形的长是9.42厘米，宽是3厘米，这个圆柱体的侧面积是（ ）平方厘米，表面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米，将它削成一个最大的圆锥体，应削去（ ）立方厘米。

　　3.把下边的长方形以15厘米长的边为轴旋转一周，会得到一个（ ），它的表面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。

　　4.把一个正方体木块削成一个最大的圆柱，圆柱的体积是正方体体积的（ ）％。

　　5.一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆锥的体积比圆柱的体积少0.8立方分米，那么，圆锥的体积是（ ）立方分米，圆柱的体积是（ ）立方分米。

　　6.一个圆锥形砂堆，底面积是12.56平方米，高是6米，用这堆砂在10米宽的公路上铺20厘米厚的路面，能铺（ ）米。

　　7.将一根长5米的圆柱形木料锯成4段，表面积增加60平方分米。这根木料的体积是（ ）立方分米。

　　8.一个圆柱体和一个圆锥体的体积相等，它们底面积的比是3：5，圆柱的高8厘米，圆锥的高是（ ）厘米。

　　二、解决问题。

　　1.砌一个圆柱形的沼气池，底面直径是3米，深2米。在池的周围与底面抹上水泥。（1）沼气池的占地面积是多少平方米？（2）抹水泥部分的面积是多少平方米？（3）这个沼气池可以容纳多少立方米的沼气？

　　2.一个无盖的圆柱形铁皮水桶，底面半径30厘米，高50厘米，做这个水桶需要多少铁皮？如果每升水重1千克，这个水桶能装水多少千克？

　　3.一只圆柱形的木桶，底面直径5分米，高8分米，在这个木桶底部加一条铁箍，接头处重叠0.3分米，铁箍的长是多少？这个木桶的容积是多少？

　　4.有一只底面半径为3分米的圆柱形水桶，桶内盛满水，并浸有一块底面边长为2分米的长方体铁块。当铁块从水中取出时，桶内的水面下降了5厘米，求这块长方体铁块的高。（得数保留一位小数）

　　5.在一个长、宽、高分别是2分米、2分米、5分米的长方体盒子中，正好能放下一个圆柱形物体（如下左图）。这个圆柱形物体的体积最大是多少立方分米？盒子中空余的空间是多少立方分米？

　　6.巧求胶水的体积。

　　一个胶水瓶（如上右图），它的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈），容积为32.4立方厘米。当瓶子正放时，瓶内胶水液面高为8厘米，瓶子倒放时，空余部分高为2厘米。请你算一算，瓶内胶水的体积是多少立方厘米？

　　课前思考：

　　在让学生回忆立体图形的计算方法后，教师可以强调一下：底面积和高都相等的圆柱体、正方体、长方体它们的体积一定相等。第7～9题都可先让学生说说“要解答教材提出的问题，要先算出这些物体的表面积，还是体积或容积”。在此基础上，再让学生列式解答，还应适当提醒学生注意不同单位的换算。第10题可以先让学生说说这个包装箱上标注的“380×266×530”所表示的含义，再让学生分别解答教材提出的两个问题。第11题可以先让学生依次解答教材提出的问题，再通过交流使学生进一步明确这里的每一个问题分别求的是这个圆柱形状水池的什么。解决这些实际问题时，要重视过程，让学生在独立解答以后进行充分的交流，体会知识的应用是灵活的，策略与方法是多样的。

　　课后反思：

　　孙老师补充的练习我整理成一份练习让学生完成，再利用一节课和学生讲解。从学生完成的情况来看，大部分学生应该没问题了，个别学习困难生存在很大问题，简单分析了一下原因，一是基础差，二是自己懒，懒的动脑思考，成绩仍旧提不高。

　　填空体第4题和第8题学生错的较多，值得欣喜的是第4题有相当一部分学生已经有了解题的经验，没有计算也知道圆柱的体积是正方体体积的78.5%。第8题可以让学生用方程来解比较简单。

　　解决问题学生完成的很好，源于这些题目的难度不大，第6小题有一些学生有困难了，这题在以前的练习中也遇到过，只要抓住一点：即整个瓶的容量是不变的，胶水的体积也是不变的，竖着放和倒过来放，他们空的部分的体积也是一样的。把右边的空白部分移到左边就成了一个圆柱，这样就能求出这个瓶的底面积，瓶内胶水的体积也就可以求出来了。

　　课后反思：

　　教材提供的第7-11题都是比较基本的有关立体图形表面积和体积计算的实际问题，所以每一位学生都应该能正确解答这些问题，才能算是达到了最基本的教学目标。虽然题目的难度不大，但是学生们在练习过程中还是出现了这样或那样的错误，如：小数乘法计算出现错误、单位名称不统一时没有改写、计算圆锥体积时忘了乘以三分之一------

　　除了教材提供的练习外，我又补充了一些相关的练习，但一节课的时间只有短短的四十分钟，不可能全部练习，所以针对两个班学生学习实际情况，再适当选择了一些不同题型的实际问题，目的在于让学生学会遇到不同情况时该如何分析。

体积计算 篇11

　　教学目标：

　　1.使学生通过实践操作，推导出长方体和正方体体积的计算公式，并能正确地进行计算。

　　2.通过实践活动，培养学生的分析、归纳那国立和空间想向能力，发展学生的空间观念。

　　3.能应用所学知识，解决生活中的简单问题，发展学生的应用意识。

　　教学重点：长方体、正方体体积计算。

　　教学用具：1立方厘米的正方体木块24块。

　　教学过程：

　　一、预习提纲。

　　1、（ ）叫做物体的体积。

　　常用的体积单位有：（ ）

　　计量一个物体的体积，要看这个物体含有多少（ ）个

　　2、填写p41的表格，你发现了什么？

　　长方体的体积=（ ）

　　二、展示预习成果：

　　1、叫做物体的体积。

　　2、常用的体积单位有： 、 、 。

　　3、计量一个物体的体积，要看这个物体含有多少个 。

　　师：我们已经知道计量一个物体的体积，要看这个物体含有多少个体积单位，那么怎样计算任意一个长方体、正方体的体积？这节课我们就来学习长方体、正方体体积的计算方法。（板书课题）

　　三、探究新知：怎样计量一个物体的体积？出示一个长方体：怎样才能知道这个长方体的体积？

　　1. 汇报预习结果

　　（1）取出24块的立方块。提出要求：用24块的立方块，把这些小立方块拼成一个长方体，把每次拼成的情况记录在下面的表格里。

　　长 宽 高 小木块的数量 长方体的体积 24 1 1 24 24 12 1 1 24 24 8 3 1 24 24 6 2 2 24 24

　　（2）说明：学生摆长方体的样式非常多，这里只列举几种。

　　观察：从这展表，你发现了什么？

　　小结：长方体所含体积单位的数量，就是长方体的体积。

　　长方体的体积正好等于长×宽×高的积。

　　（3）长方体的体积＝长×宽×高

　　如果用字母v表示长方体的体积，用a、b、h分别表示长方体的长、宽、高，那么长方体的体积公式可以写成：v= abh

　　2.同桌的同学可将你们的小正方体合起来，摆一摆。

　　（1）摆成了一个什么？

　　（2）它的长、宽、高各是多少？

　　（3）它含有多少个1立方厘米？

　　（4）它的体积是多少？（同上板书）

　　通过上面的实验，你发现了什么？（可让学生分小组讨论）

　　结论：长方体的体积=长×宽×高。

　　3、出示p42例题1。

　　提问：大家自己会计算吗？（让学生自己独立完成）

　　v= abh＝7×4×3＝84

　　答：它的体积是84。

　　4. 正方体体积的计算。

　　教师：请大家根据长方体和正方体的关系，想一想，正方体的体积该怎样计算呢？

　　正方体的体积＝棱长×棱长×棱长

　　如果用字母v表示正方体的体积，用a表示正方体的棱长，那么正方体的体积公式可以写成：v= 。

　　说明：表示3个a相乘，可以写成——，读作a的立方，所以长方体的体积公式可以写成：v= ——

　　5、出示：

　　组学习--正方体体积的计算。

　　思考并回答：长方体和正方体有什么关系？正方体的体积该怎样计算呢？

　　结论：正方体的体积=棱长×棱长×棱长

　　用字母表示为：v=a3

　　说明：a×a×a可以写成a3，读作：a的立方。

　　6、让学生独立完成。

　　v= 6×6×6＝216（立方分米）

　　答：这块石料的体积是216立方分米。

　　四、课堂实践

　　完成p45练习七第5～7题。

　　（1）第5题：这是一道实际应用题，题中给出一个在生活中计算土、沙、石时常用的一个体积单位“方”，让学生知道“1方＝1立方米”即可。

　　（2）第6题，学生独立完成，教师讲评。

　　（3）第7题，本题有6种不同的分法，但每个人分到的大小都是一样的。

　　五、反馈：

　　1.一个长方体，长是0.8m，宽比长少0.2m，高是0.5m，它的体积是多少立方米？

　　2.一个正方体的棱长是最小的合数（单位：dm），它的体积是多少立方分米？

　　3.学校要砌一堵长8m，宽0.2m，高3m的墙，每立方米需要砖520块。砌这堵墙共要多少块砖？

　　板书设计:

　　长方体和正方体的体积计算

　　长方体的体积＝长×宽×高

　　v= abh

　　正方体的体积＝棱长×棱长×棱长

　　v=a3

　　课后反思：

　　本课教学我通过动手操作，摆摆、算算，让学生自己探索，验证方法的正确性与可行性，把求长方体的体积很自然地引入了求小正方体的个数，把复杂问题简单化，最后借助小组合作交流，经过归纳、推理，揭示出长方体体积计算公式。

体积计算 篇12

　　教学内容：教科书第44页的例5，完成第44页；“做一做”的第2题和练习十一的第3—7题。

　　教学目的：使学生掌握圆柱体积的计算公式，并能运用公式解决一些简单的实际问题。

　　教具准备：一个圆柱形物体，一个圆柱形杯子。

　　教学过程：

　　一、复习

　　1.口算。

　　出示练习十一的第3题(可以用卡片或用投影出示)：

　　4.5十0.37 0.25×8 5.8十2.9

　　7.2÷9 6.1—4.8 十

　　- ÷ ×

　　2，复习圆柱的体积。

　　教师：我们是怎样得到圆柱体积的计算公式的?圆柱体积的计算公式是什么?

　　指名学生叙述一下圆柱体积计算公式的推导过程，使学生明确求圆柱的体积是通过切拼成长方体来求得的。圆柱体积的计算公式是“底面积×高”，即：V＝SH.

　　二、新课

　　1.教学圆柱体积公式的另一种形式。

　　教师：请大家想一想，如果已知圆柱底面的半径r和高H，圆柱体积的计算公式

　　应该怎样表达?

　　引导学生根据底面积S与半径r的关系可以知道：S＝∏×R × R，所以圆柱体积的计算公式也可以写成：V＝∏×R×R×H。

　　2.教学例5。

　　出示例5。

　　(1)教师提出下面问题帮助学生理解题意：

　　①这道题已知什么?求什么?

　　②求水桶的容积是什么意思?根据什么公式?为什么?

　　要使学生理解水桶的容积就是水桶能容纳物体的体积，求水桶的容积就是求这个圆柱形水桶内部的体积。所以可以根据圆柱体积的计算公式来计算。

　　⑧要求水桶的容积应该先求什么?

　　要使学生明确，水桶的底面积在题中没有直接给出，因此要先求水桶的底面积，再求水桶的容积。

　　①水桶的底面积应该怎样求?

　　(2)让学生叙述解答过程，教师板书。

　　求出水捅容积之后，教师提问：最后结果应该怎样取值?

　　使学生明确要把计量单位改写成立方分米，取近似值时要采用去尾法。

　　(3)做第44页。做一做”的第2题。

　　让学生独立做在练习本上，做完后集体订正。

　　三、课堂练习

　　1.做练习十一的第4题。

　　这是一道实际测量、计算的题目，可以分组进行测量和计算，每组的茶杯可以是不一样的。教师可以先让学生讲一下自己的测量方法，再进行测量和计算。

　　学生测量时，教师行间巡视，注意察看学生测量的方法是否正确，对有困难的学，生要及时给予指导。

　　做完后集体订正，要注意强调不能只计算出茶杯的体积，还要计算出可以装多少克水，以及取近似数的方法。

　　2.做练习十一的第5题。

　　读题后.教师可以先后提问：

　　“这道题要求的是什么?”

　　“题目只告诉了圆柱形粮食囤的底面半径和高，要求这个粮囤能装稻谷多少立方米，应该先求什么?怎样求?”

　　指名学生回答后，再让学生独立做在练习本上，教师巡视。

　　做完后集体订正，强调得数的取舍方法。

　　3.做练习十一的第6题。

　　教师：这道题已知什么?求什么?

　　指名学生回答后，再问：应该怎样求?

　　引导学生从圆柱的体积计算公式入手，可以直接用算术方法计算，也可以列方程来解答。

　　4.做练习—十一的第7题。

　　读题后，教师可提出以下问题：

　　“这道题要求的是什么?”

　　“怎样利用已知条件求出这个油桶的容积?”

　　“题目中的条件和问题的单位不统一。应该怎样改写更简便?”分别指名学生回答。要使学生明白，这里可以先将40厘米和50厘米分别改写成4分米和5分米计算更简便。

　　让学生独立做在练习本上，教师行间巡视，注意察看学生对圆柱体积计算方法是否掌握，计量单位是否按照题目的要求进行改写，最后得数的取舍是否正确。

　　做完后集体订正，指名学生说说自己是怎样计算的。

体积计算 篇13

　　——桃源县郝坪乡中心小学 陈集平目 标：1、理解和掌握圆锥体体积的计算方法，并能运用公式求圆锥体的体积，并能解决简单的实际问题。2、通过动手实践，自主探求圆锥体积的计算方法，培养学生初步的逻辑推理能力和创新意识，发展空间观念。3、激发学生热爱生活，勇于探索、乐于与人合作的情趣。重 点：掌握圆锥体积的方法 难 点：公式的推导准 备：沙，圆柱教具若干个，圆锥一个，其中要有一组等底等高的圆柱和圆锥教 程：一、准备同学们，我们以前研究过一些立体图形，如长方体，正方体，圆柱体，它们的体积各是怎样计算的呢？二、诱发课件演示稻谷丰收的景象。师述：稻谷丰收了，农民伯伯忙着收割稻谷，他们把收好的稻谷堆成一个这样的图形（圆锥形谷堆），同学们你们认识吗？你能算出这堆稻谷的体积吗？它和圆柱的体积有什么联系呢？这就是我们这节课要学习的内容。三、探究释疑1、初次猜想⑴根据我们所学过的内容，请同学们猜一猜，圆锥的体积应该怎样计算？⑵圆锥的体积是否能用“底面积×高”来计算呢⑶学生通过观察，发现“底面积×高”不是圆锥的体积，而是与它等底等高的圆柱的体积。2、再次猜想⑴通过模型演示，⑵根据学生回答，从而得到如下结论： （ ）圆锥的体积 = ×圆柱的体积（等底等高）（ ）3、分组实验进行验证⑴让学生用三个不同的圆柱体和一个圆锥（其中必有一组等底等高的圆柱和圆锥）来进行实验。⑵分组讨论，分组汇报 1圆锥的体积 = ×圆柱的体积（等底等高）3用字母表示：V=1/3Sh4、联系实际，进行运用⑴出示例1，学生尝试练习，集体订正。⑵教学例2、课件出示：麦收季节，张小红把她家收的小麦堆成一个近似圆锥的麦堆，又给出测量的数据，让学生看图编一道求小麦重量的应用题。编好后，分组讨论计算学生自己列式计算，集体订正四、转化1、基础题⑴下面有四组图形，你能根据每组图形中左图的体积，求出右图的体积吗？为什么？

　　24立方米 9立方米 12立方米⑵一个圆锥的底面直径是4厘米，高5厘米，它的体积是多少？2、提高题有一块正方体的木材，它的棱长是9分米，把这块木料加工成一个最大的圆柱体，被削去的体积是多少？3、思考题把一个棱长6厘米的正方体铁块和底面直径、高都是6厘米的圆柱形铁块，熔铸成一个直圆锥体，如果这个直圆锥体和圆柱的底面大小一样，这个直圆锥体的高是多少厘米？（得数保留整数）五、应用1、 基础题：P44-T3、42、 提高题：P45-T103、 思考题：P45-T11、12

体积计算 篇14

　　探究目标：

　　1、让学生经历观察、操作、讨论等教学活动过程，理解圆柱体积计算公式的推导过程，并会正确地计算圆柱的体积。

　　2、在图形的变换中，培养学生的迁移能力、逻辑思维能力，并进一步发展其空间观念。

　　3、引导学生探索和解决问题，体验转化及极限的初步思想。

　　探究重难点：

　　使学生知道圆柱体积计算的公式推导。

　　教具、学具准备：

　　长方体、圆柱形容器若干个；学生准备推导圆柱体积计算公式用学具。

　　探究过程：

　　一、激疑引入

　　1、出示装了水的圆柱容器。

　　⑴启发下思考：容器里面的水形成了什么形状？你能用以前学过的办法求出这些水的体积吗？

　　⑵讨论后汇报：把它倒入长方体容器中，量出数据后再计算。

　　⑶操作中体验：组织学生分组操作，倒水、测量、计算。

　　2、出示橡皮泥捏成的圆柱。

　　提问：你有办法求出这个圆柱形橡皮泥的体积吗？

　　二、探究新知

　　1、回顾旧知，帮助迁移。

　　在学习圆的面积时，是怎样把圆转化成已学的图形，来推导圆面积的计算公式的。

　　2、小组合作，实践迁移。

　　⑴启发：现在该怎样来计算圆柱的体积呢？能不能把圆柱转化成我们已学过的立体图形，来计算它的体积？

　　⑵操作：学生操作学具，进行拼组。

　　让学生明确：分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体。

　　⑶讨论：圆柱与所拼成的近似长方体之间有什么联系？

　　⑷汇报：近似长方体的体积等于圆柱的体积；近似长方体的底面积等于圆柱的底面积；近似长方体的高就是圆柱的高。

　　⑸概括：试着让学生根据圆柱与近似长方体的关系，推导公式：

　　长方体的体积＝底面积×高

　　↓ ↓ ↓

　　圆柱的体积＝底面积×高

　　引导学生用字母表示计算公式：v=sh

　　3、运用新知，尝试解答例题。

　　⑴尝试：学生理解题意后，自己尝试解答。

　　⑵展示：将学生可能出现的三种情况展示于平台上。

　　①50×2.1＝105（立方厘米）

　　②2.1米＝210厘米 50×210＝10500（平方厘米）

　　③2.1米＝210厘米 50×210＝10500（平方厘米）

　　⑶辨析：解答是完全正确的？为什么？

　　组织学生讨论，明确必须先统一单位后再计算及计算体积应用体积单位。

　　⑷拓展：如果已知圆柱底面的半径r和高h，该怎么来计算圆柱的体积呢？自己先写出计算公式，再相互交流。

　　v=πr2h

　　如果已知的是底面直径d和高h呢？

　　三、巩固练习

　　1、完成练习二十一的第1题。

　　学生先独立填表，而后全班汇报。

　　2、提高练习。

　　要知道这个圆柱形柱子的体积，测量哪些数据较方便？学生讨论后交流。

　　四、创意作业

　　用硬纸自制一个圆柱，测出它的高和底面直径，计算体积和表面积。

体积计算 篇15

　　教学内容：教材第43页的内容,练习七第7、8题。

　　教学目标：

　　1、在理解底面积的基础上掌握长方体和正方体体积的统一计算公式

　　2、进一步培养学生归纳整理、抽象概括的能力。

　　教学重点：

　　1、长、正方体体积的统一计算公式。

　　2、逆向思维的题可以用方程方法解。

　　教学难点:几何知识与一般应用题的综合题。

　　教学准备：课件、长方体模型。

　　教学过程：

　　一、复习检查：

　　1、如何计算长正方体的体积？

　　[板书：长方体的体积＝长×宽×高

　　正方体体积＝棱长×棱长×棱长]

　　2、学校要修长50米，宽42米，的长方形操场。先铺10厘米的三合土，再铺5厘米的煤渣。需要三合土和煤渣各多少立方米？

　　二、新授：

　　1、长方体和正方体体积公式的统一

　　拿出长方体模型，指出哪一个面是底面。

　　问：长方体或正方体底面的面积叫做底面积。长方体底面面积怎样求？正方体呢？

　　正方体的另一条棱长实际上也是这个正方体的什么？

　　大家观察一下体积公式，有什么发现吗？

　　[板书：

　　长方体的体积＝长×宽×高 正方体体积＝棱长×棱长×棱长

　　底面积 底面积

　　[板书：长正方体的体积=底面积×高 v =sh]

　　2、练习

　　（1）教材43页做一做第2题。

　　理解横截面积的含义，体会长方体不同放置，说法各不相同。

　　（2）练习七第8题。

　　提醒注意：单位的统一。由于最后求的是“多少方”，而1方=1立方米，所以可以把面积单位平方分米换算成平方米，这样便于最后的换算。

　　三、巩固练习

　　1、一根长方体水泥柱，体积是1立方米，高是4米，它的底面积是多少？

　　2、一块长方体的木板，体积是90立方分米。这块木板的长是60分米，宽是3分米。这块木板的厚度是多少分米？

　　3、用15根规格完全相同的木板堆成一个体积是3.6立方米的长方体。已知每根木板宽0.3米，厚0.2米，求每根木板的长。

　　4、有一块棱长是10厘米的正方体钢坯，锻造成宽和高都是5厘米的长方体钢材，求长方体钢材的长。

　　5、将一些棱长为1厘米的小正方体拼成一个长3分米、宽5厘米，高0.8分米的长方体，共需要多少个这样的小正方体？

　　*6、一个正方体的如果棱长扩大4倍，它的体积扩大倍。如果底面积扩大4倍，它的体积扩大（ ）倍。

　　四、小结：今天，我们又学了哪些知识？你有什么收获？

　　五、作业：45页7、8题。

　　板书设计：

　　体积的计算

　　长方体的体积=长*宽*高 正方体的体积=棱长*棱长*棱长

　　底面积 底面积

　　长方体（或正方体）的体积=底面积*高

　　v = s h