四年级数学乘法运算律及简便运算教案1

　　教学内容

　　义务教育课程标准实验教科书(西南师大版)四年级(下)第19～21页例3，课堂活动第1～2题和练习四第2～6题和思考题。

　　教学目标

　　⒈进一步理解并掌握乘法交换律和结合律，并能运用这两个运算律进行简便计算。

　　⒉培养学生灵活运用所学知识解决实际问题的能力。

　　⒊让学生在老师的引导下，经历克服学习困难的过程，体验数学学习的成就感。

　　教学重、难点

　　灵活运用乘法交换律和乘法结合律进行简便计算。

　　教学过程

　　一、复习旧知，引入新课

　　1回忆上节课中所学的乘法交换律和乘法结合律并用自己的语言加以叙述。

　　2填空。

　　我们学习了乘法运算律，这节课我们一起运用乘法运算律进行计算。

　　二、探索新知

　　学习例3。

　　出示例3，算一算，议一议。

　　61×25×48×9×125

　　教师：观察每个算式中的因数之间有什么特点可以运用运算律进行简便计算吗(学生观察思考，**计算)

　　全班汇报，教师板书：

　　(1)

　　①61×25×4

　　②61×25×4

　　③……=61×100=1525×4=6100=6100

　　(2)

　　①8×9×125

　　②8×9×125

　　③……=72×125=9×1000=9000=9000

　　小组讨论：每题都有几种算法，你认为哪种算法最简便为什么运用乘法交换律和结合律进行简便计算时要注意什么

　　全班交流汇报。

　　教师小结：运用乘法运算律进行简便计算，它的核心就是"凑整"。

　　往往可以把两个或几个数结合在一起乘起来得到整十、整百……有时还可能需要把一个数分解成两个数，再与另外的数结合相乘得到整十数、整百数……总之使计算变得简单。

　　三、课堂活动

　　1课堂活动第1题：先让学生说一说怎样计算简便，并说出依据，再完成在课本上。

　　2课堂活动第2题：先让学生**思考后，再在小组中讨论该怎样进行简便计算，最后全班反馈。

　　要学生认识到同一个计算可以有不同的简便计算方法。

　　3练习四第2题：学生**完成(连线)后反馈。

　　4练习四第7题：学生**完成后反馈。

　　5练习四第8题。

　　学生观察图中信息，然后抽学生提出问题，教师板演在黑板上。

　　其余学生判断。

　　最后让学生**解决在课堂作业本上，不得少于3个问题。

　　注意：随时提醒学生观察算式中数据的特点，并应用简便方法进行计算。

　　四、拓展练习

　　思考题：引导学生抓住突破点：一是1～9各数字在算式中只出现一次;二是算式中积的个位数字是2。

　　根据这两个信息可以想到两个因数个位上的数字只能分别是3和4，继续分析便可解决此题。

　　五、课堂作业

　　练习四第3～6题。

　　六、课堂小结

　　这节课主要学习了什么知识你还有什么问题吗

四年级数学乘法运算律及简便运算教案2

　　教学内容

　　义务教育课程标准实验教科书(西南师大版)四年级(下)第23页例5，练习五第2～8题和思考题。

　　教学目标

　　1进一步理解并掌握乘法分配律，并能运用乘法运算律进行简便计算。

　　2运用乘法运算律解决简单的实际问题。

　　3培养学生灵活运用所学知识解决实际问题的能力。

　　教学重、难点

　　灵活运用乘法运算律进行简便计算。

　　教学过程

　　一、复习旧知，引入新课

　　1.上节课学习了乘法分配律，谁能分别用自己的话和字母表述乘法分配律

　　2.填空。

　　25×6+75×6=

　　我们这节课一起来学习用乘法分配律进行简便计算。

　　二、学习新知

　　1.出示例5

　　用简便方法计算102×45，32×27+32×73。

　　教师：观察每个算式中的因数有什么特点可以运用乘法运算律进行简便计算吗(学生观察思考，**尝试计算)

　　学生计算后汇报，教师板书如下：

　　(1)①102×4

　　②102×45

　　③……=(100+2)×45 =102×(40+5)

　　=100×45+2×45 =102×40+102×5

　　=4500+90 =4080+510

　　=4590 =4590

　　(2)①32×27+32×73

　　②32×27+32×73

　　③……=32×(27+73) =864+2336

　　=32×100=3200 =3200

　　小组讨论(小组讨论后，在全班交流)

　　(1)你认为每个题的哪种算法最简便为什么这种简便算法的依据是什么

　　(2)运用乘法分配律进行简便计算时，要注意什么

　　教师在学生讨论交流的基础上，小结运用乘法分配律进行简便计算的方法。

　　三、课堂练习

　　1.基本练习

　　(1)练习五第5题：学生**完成口算题。

　　(2)填空。

　　巩固练习

　　(1)练习五第7题：学生**完成，再集体订正。

　　(2)练习五第4题：学生根据题中所呈现的信息**解决问题，然后思考还能提出哪些数学问题

　　(3)练习五第8题：学生根据情景图中所呈现的信息先**思考解决，对有困难的可在小组中讨论解决。

　　全班交流，板演在黑板上，并说出自己解题的思路。

　　3.发展练习

　　练习五思考题，**思考，有困难的先在小组中商量解决，最后全班反馈，要求说出思考过程。

　　4.课堂作业

　　练习五第2，3，6题。

　　四、课堂小结

　　今天的学习你都有些什么收获你还有什么问题

四年级数学乘法运算律及简便运算教案3

　　教学内容

　　义务教育课程标准实验教科书(西南师大版)四年级(下)第22～24页例4，课堂活动第1～2题和练习五第1题。

　　教学目标

　　1经历在解决数学问题的情境中探索发现乘法分配律的过程。

　　2理解并掌握乘法分配律，并能运用乘法运算律进行简便计算。

　　3在解决数学问题中培养学生一题多解的发散思维能力，通过发现运算律培养探索、概括能力。

　　教学重、难点

　　探索发现乘法分配律，理解并能运用乘法运算律进行简便计算;对乘法分配律进行正向和逆向的理解。

　　教学过程

　　一、创设情景，探索新知

　　出示例4。

　　(1)出示问题情景，解决问题。

　　你从情景图中获取了哪些数学信息要解决"养鸡场共有多少只鸡"该怎样列式计算(学生口答信息，然后**列式计算)

　　全班汇报解题思路和方法。

　　教师板书：

　　(50+30)×75 50×75+30×75

　　=80×75 =3750+2250

　　=6000(只) =6000(只)

　　(2)比较两种解法，发现两种解法的相同点和不同点，并举出生活中的类似例子。

　　(小组讨论，全班交流)

　　教师板书：(50+30)×75=50×75+30×75

　　(3)在计算中比较并发现乘法分配律。

　　算一算，比一比。

　　(3+2)×35=3×35+2×35= 3×(4+6)=3×4+3×6=

　　(13+12)×4=13×4+12×4=

　　比较每排的两个算式有什么关系每排的两个算式的计算结果相等吗

　　学生**计算验证自己的猜想。

　　(小组讨论，全班交流)

　　板书：

　　(3+2)×35=3×35+2×35 3×(4+6)=3×4+3×6

　　(13+12)×4=13×4+12×4

　　教师：谁还能举出符合这个规律的例子(学生举例)

　　教师：谁能用自己的话来表达这几组算式所反映的规律(学生回答)

　　教师小结：两个数的和与一个数相乘，可以把这两个数分别与这个数相乘，再将两个积相加，这叫乘法分配律。

　　(4)如果用a，b，c表示3个数，可以用怎样的式子表示乘法分配律呢

　　(学生**写出，然后全班交流)

　　教师整理并板书：(a+b)×c=a×c+b×c或a×c+b×c=(a+b)×c

　　二、课堂活动

　　1课堂活动第1题：先让学生**算一算，对有困难的也可先在小组中议一议。

　　最后让学生说一说自己是怎么算的能说明乘法分配律吗

　　2课堂活动第2题：先让学生讨论，找出错误的原因，再汇报，最后让学生改正。

　　4练习五中第1题：学生**做在书上，订正时让学生说说运用的`是什么运算律

　　先做，再议一议，最后与全班同学交流。

　　三、课堂小结

　　这节课我们学习了什么你都有些什么收获你还有什么问题

四年级数学乘法运算律及简便运算教案3篇扩展阅读

四年级数学乘法运算律及简便运算教案3篇（扩展1）

——四年级数学乘法简便运算练习题及答案3篇

四年级数学乘法简便运算练习题及答案1

　　1、判断

　　（1）125×72=125×8×9 （ ）

　　（2）25×4÷25×4=100÷100=1 （ ）

　　（3）125－125×8=0×8=0 （ ）

　　（4）25×13×4=25×4×13 （ ）

　　2、选择

　　（1）25×12，用简便方法计算是（ ）

　　①25×3×4 ②25×4×3 ③25×6×2

　　（2）如果甲数×3=乙数，下面说法不正确的是（ ）

　　①乙数是不等于0的数；②用3除乙数，商是甲数； ③乙数是甲数的3倍。

　　（3）甲数乘30的积，是甲数的（ ）倍。

　　①不能确定；②30倍 ③甲数×30

　　3、简算

　　（1）36×25 （2）8×13×125 （3）25×7×4 （延伸阅读：四年级数学上册除法简便运算练习题及答案）

　　参***

　　1、判断

　　（1）√ （2）× （3）× （4）√

　　2、选择

　　（1）② （2）① （3）②

　　3、简算

　　（1）36×25 （2）8×13×125

　　＝9×（4×25） ＝（8×125）×13

　　＝9×100 ＝1000×13

　　＝900 ＝13000

　　（3）25×7×4

　　＝（25×4）×7

　　＝100×7

　　＝700

四年级数学乘法运算律及简便运算教案3篇（扩展2）

——四年级数学简便运算练习题3篇

四年级数学简便运算练习题1

　　一、计算下面各题

　　121 - 111 ÷ 37 (121 - 111 ÷ 37)× 5 280 + 650 ÷ 13

　　45 × 20 × 3 1000 -(280 + 650 ÷ 13) (95 - 19 × 5 )÷74 (120 - 103)× 50 760 ÷ 10 ÷ 38 (270 + 180)÷(30 - 15) 707 - 35 × 20 (95 - 19 × 5 )÷74

　　19×96-962÷74 10000-(59+66)×64 5940÷45×(798-616)

　　(270 + 180)÷(30 - 15)

　　(315×40-364)÷7 12520÷8×(121÷11)

　　(2010-906)×(65+15) 707 - 35 × 20

　　50+160÷40 (58+370)÷(64-45) 120-144÷18+35 347+45×2-4160÷52 (58+37)÷(64-9×5) 95÷(64-45) 178-145÷5×6+42

　　420+580-64×21÷28 812-700÷(9+31×11)

　　(136+64)×(65-345÷23) 85+14×(14+208÷26)

　　121 - 111 ÷ 37 (120 - 103)× 50

　　(284+16)×(512-8208÷18) 120-36×4÷18+35

　　(58+37)÷(64-9×5) 45 × 20 × 3

　　(121 - 111 ÷ 37)× 5 280 + 650 ÷ 13

　　1000 -(280 + 650 ÷ 13) 760 ÷ 10 ÷ 38

　　9846-87×(360÷60) 508×345÷(1526-1521)

　　(124-85)×12÷26 (59+21)×(96÷8)

　　325÷13×(266-250) 140-90÷5+678

　　二、面各题，怎样简便就怎样计算。(24分)

　　49×102-2×49 125×76×8 103×32

　　41000÷8÷125 6756-193-207

　　5824÷8×(85-78) 840÷28+70×18 794-198

　　68×25 72×125 97×360+3×360

　　384+98×25×4 724+26×24+724

　　三、用简便方法计算(12分)

　　756-193-207 101×92 4800÷25÷4 88×125 428×50+71×50+50 98×134

　　(加减法接近整百数的简算)

　　184+98 695+202 864-199 738-301

　　(加法交换律和结合律的运用)

　　380+476+120 (569+468)+(432+131)

　　(减法的简算，重点：运算符号变化的处理)

　　256-147-53 373-129+29 89-(89+74) 456-(256-36) (乘法交换律和结合律的运用，重点：一个因数分成两个因数的处理)

　　28×4×25 125×32×25 9×72×125

　　(乘法接近整百数的简算)

　　102×35 98×42

　　(乘法分配律的运用)

　　26×39+61×26 356×9-56×9 78×101-78

　　52×76+47×76+76 134×56-134+45×134 99×55+55

　　(乘法分配律的综合运用)

　　48×52×2-4×48 25×23×(40+4) 999×999+1999

　　四、综合练习：

　　158+262+138 375+219+381+225 5001-247-1021-232

　　32×(25+125) (181+2564)+2719 378+44+114+242+222

　　276+228+353+219 178×101-178 (375+1034)+(966+125)

　　(2130+783+270)+1017 99+999+9999+99999 88×125

　　7755-(2187+755) 2214+638+286 3065-738-1065 899+344 102×76 2357-183-317-357 2365-1086-214 497-299 2370+1995 25×(24+16) 3999+498 1883-398 12×25 75×24

　　25×32×125 79×42+79+79×57

　　138×25×4 (13×125)×(3×8) (12+24+80)×50

　　704×25 178×99+178

　　25×32×125 32×(25+125) 88×125

　　102×76 58×98 58×98

　　178×101-178 84×36+64×84

　　75×99+2×75 8100÷4÷75 16800÷120

　　83×102-83×2 50×(34×4)×3

　　25×(24+16) 704×25 7300÷25÷4

　　98×199 123×18-123×3+85×123

　　178×99+178 75×24 138×25×4

　　79×42+79+79×57 7300÷25÷4

　　8100÷4÷75 (13×125)×(3×8)

　　16800÷120 30100÷2100 32000÷400

　　49700÷700 (12+24+80)×50

　　1248÷24 3150÷15 4800÷25

　　21500÷125 123×18-123×3+85×123

　　158+262+138 375+219+381+225 5001-247-1021-232

　　(181+2564)+2719 (2130+783+270)+1017

　　378+44+114+242+222 276+228+353+219 (375+1034)+(966+125)

　　99+999+9999+99999 7755-(2187+755) 2214+638+286

　　3065-738-1065 899+344

　　2357-183-317-357 2365-1086-214 497-299

　　2370+1995 3999+498 50×(34×4)×3

　　1883-398 12×25 84×36+64×84

　　75×99+2×75 83×102-83×2 98×199

　　五、脱式计算：

　　128+35×3 700-125×3 330÷5+46×7

　　104×9-72÷8 145-150÷2+23 984÷6×3

　　18×5+522÷3 48×3+240×2 89×2+86

　　450÷5+29×6 784÷8+105×4 252÷9÷(11-4)

　　560÷4-630÷7 (210+630)÷7 522÷(328-319)+42

　　(42+18)×(56-26) 162÷6-96÷8 305×(400-395)-278

　　149×5+520×4 900÷(15÷3) 58×(6×4)÷29

　　3+(289-198)×2 7362÷9×7 953-180×5

　　64×8+78× 22 (439+725)÷68 388÷9-668÷4

　　26×4-425÷5 (100-51)÷17 40×(5+3)

　　(135+65)÷(15-7) (37×15-55)×8 (445÷5+172)×18

　　300-(76+40×3) (279+32×15)×64 (488+32×5)÷12

　　45+55÷5-20 12×(280-80÷4) 400-225÷5+145

　　156+187÷17×9 325÷13×(266-250) (242+556)÷14×8

　　(105+24)×15÷3 175+280÷40-25 (205-101+152)÷8

　　(160+880) ×20 550+230×62÷31 4000÷25-13×12

　　六、简便运算

　　199999 + 19999 + 1999 + 199 + 19

　　9999× 2222 + 3333× 3334

　　56× 3+56× 27+56× 96-56× 57+56

　　98766× 98768 - 98765× 98769

　　七、小数加减混合运算题

　　25.6-(0.23+5.6)-1.77 13.75-(4.75+*8) 7.83+2.34-0.83+6.66

　　3.82+2.9+0.18+9.1 25.48-((9.4-0.52) 35.6-1.8-15.6-7.2

　　5.93+0.19+2.81 7.3+2.7-7.3+2.7 48.4+2.78+51.6-0.78 23.4+0.8-13.4-7.2 4.8+8.63+5.2+0.37 3.07-0.38-1.62

　　1.27+3.9+0.73+15.1 5.84-1.8-3.2 132.44-(58.74+19.44)

　　7.5+4.8-6.5 3.25+2.76+1.75 13.75-(3.75+*8)

　　7.14-0.53-2.47 13.45-4.68+2.55 47.8-7.45+8.2

　　36.8-4.5+6.98 49.8-9.6+8.8 15.2-6.8-3.45

　　1.76+0.65+3.24 0.134+2.66+0.8 7.5+4.9-6.3

　　3.45+1.79+0.65 4.85+8.63+0.37 1.76+3.44+0.35

　　36.54-1.76-8.66 8-2.45-1.02 23.4+3.4-0.23 6.02+3.6+1.98 3.07-0.38-1.62 7.5+4.9-6.5

　　36.8-3.9-6.88 3.285+1.79+0.59 23.4-0.8+13.4 32+4.9-8.6 1.29+3.7+2.71 5.93+0.49+2.06 9-2.45-1.65 21+0.56+11.3 64.89-7.88-13.6

四年级数学简便运算练习题2

　　一、用竖式计算下面各题，并验算。

　　618+324 76×28 728÷18

　　二、简便计算。

　　44+37+56 163+49+261 74+(137+326)

　　249+402 189+35+211+165 483-236-64

　　582-157-182 65×5×2 15×23×4

　　36×25 25×125×32 35×22

　　5×(63×2) 540÷45÷2 540÷36

四年级数学乘法运算律及简便运算教案3篇（扩展3）

——小学四年级数学《乘法运算律及简便运算》教案

小学四年级数学《乘法运算律及简便运算》教案1

　　教学内容

　　义务教育课程标准实验教科书(西南师大版)四年级(下)第23页例5，练习五第2～8题和思考题。

　　教学目标

　　1?进一步理解并掌握乘法分配律，并能运用乘法运算律进行简便计算。

　　2?运用乘法运算律解决简单的实际问题。

　　3?培养学生灵活运用所学知识解决实际问题的能力。

　　教学重、难点

　　灵活运用乘法运算律进行简便计算。

　　教学过程

　　一、复习旧知，引入新课

　　1.上节课学习了乘法分配律，谁能分别用自己的话和字母表述乘法分配律?

　　2.填空。

　　25×6+75×6=

　　我们这节课一起来学习用乘法分配律进行简便计算。

　　二、学习新知

　　1.出示例5

　　用简便方法计算102×45，32×27+32×73。

　　教师：观察每个算式中的因数有什么特点?可以运用乘法运算律进行简便计算吗?(学生观察思考，**尝试计算)

　　学生计算后汇报，教师板书如下：

　　(1)①102×4

　　②102×45

　　③……=(100+2)×45 =102×(40+5)

　　=100×45+2×45 =102×40+102×5

　　=4500+90 =4080+510

　　=4590 =4590

　　(2)①32×27+32×73

　　②32×27+32×73

　　③……=32×(27+73) =864+2336

　　=32×100=3200 =3200

　　小组讨论(小组讨论后，在全班交流)

　　(1)你认为每个题的哪种算法最简便?为什么?这种简便算法的依据是什么?

　　(2)运用乘法分配律进行简便计算时，要注意什么?

　　教师在学生讨论交流的基础上，小结运用乘法分配律进行简便计算的方法。

　　三、课堂练习

　　1.基本练习

　　(1)练习五第5题：学生**完成口算题。

　　(2)填空。

　　巩固练习

　　(1)练习五第7题：学生**完成，再集体订正。

　　(2)练习五第4题：学生根据题中所呈现的信息**解决问题，然后思考还能提出哪些数学问题?

　　(3)练习五第8题：学生根据情景图中所呈现的信息先**思考解决，对有困难的可在小组中讨论解决。

　　全班交流，板演在黑板上，并说出自己解题的思路。

　　3.发展练习

　　练习五思考题，**思考，有困难的先在小组中商量解决，最后全班反馈，要求说出思考过程。

　　4.课堂作业

　　练习五第2，3，6题。

　　四、课堂小结

　　今天的学习你都有些什么收获?你还有什么问题?

四年级数学乘法运算律及简便运算教案3篇（扩展4）

——四年级数学《乘法分配律》教学反思3篇

四年级数学《乘法分配律》教学反思1

　　乘法分配律是在学生学习了加法交换律、结合律和乘法交换律、结合律并能初步应用这些定律进行一些简便计算的基础上进行教学的。乘法分配律是本单元教学的一个重点，也是本单元内容的难点，因为乘法分配律不是单一的乘法运算，还涉及到加法的运算，是学生学习的难点。因此本节课不仅使学生学会什么是乘法分配律，更要让学生经历探索规律的过程，进而培养学生的分析、推理、抽象、概括的思维能力。

　　上课时，我以轻松愉快的闲聊方式出示我们身边最熟悉的教学资源，以教室地面引出长方形面积的计算，两种方法解决问题，得出算式：（8+6）×2=8×2+6×2，从上面的观察与分析中，你能发现什么规律？通过观察算式，寻找规律。让学生在讨论中初步感知乘法分配律，并作出一种猜测：是不是所有符合这种形式的两个算式都是相等的？此时，我不是急于告诉学生答案，而是让学生自己通过举例加以验证。学生兴趣浓厚，这里既培养了学生的猜测能力，又培养了学生验证猜测的能力。

　　这堂课由具体到抽象，大多需要学生体验得来，上下来感觉很好，学生很投入，似乎都掌握了，可在练习时还是发现了一些问题。如：学生在学习时知道“分别”的意思，也提醒大家注意，但在实际运用中，还是出现了漏乘的现象。针对这一现象我认为在练习课时要加以改进。注重从学生的实际出发，把数学知识和实际生活紧密联系起来，让学生在不断的感悟和体验中学习知识。

　　乘法分配律在乘法的运算定律中是一个比较难理解的定律，通过这一节课的学习，学生对乘法分配律的大致规律能理解，也能灵活运用，但是要求用语言来归纳或用字母表示乘法分配律的规律，有部分学生就感到很为难了。感觉他们只能意会不能言传。课本中关于乘法分配律只有一个求跳绳根数的例题，但是练习中有关乘法分配律的运用却灵活而多变，学生们应用起来有些不知所措，针对这种现状，我把乘法分配律的运用进行了归类，分别取个名字，让学生能针对不同的题目能灵活应用。

　　乘法分配律大致上有这样三类：

　　一、*均分配法。如：（125+50）×8=125×8+50×8。即125和50要进行*均分配，都要和8相乘。不能只把其中一个数字与8相乘，这样不公*，称不上是*均分配法，学生印象很深刻，开始还有部分学生只选择一个数与8相乘，归纳方法后学生都能正确应用了。

　　二、提取公因数法。如：25×40+25×60=25×（40+60）解题关键：找准两个乘法式子中公有的因数，提取出公因数后，剩下的另一个数字该相加还是该相减，看符号就能确定了。

　　三、拆分法。如：102×45=（100+2）×45=100×45+2×45这类题的关键在于观察那个数字最接近整百数，将它拆分成整百数加一个数或者整百数减去一个数，再应用乘法的分配率进行简算。有了归类，学生再见到题目就能依据数字或运算符号的特征熟练进行乘法分配律的简算了。

四年级数学《乘法分配律》教学反思2

　　这两天学习乘法分配律，孩子们的普遍感觉是比乘法的交换律和结合律应用起来难一些。作业中的错误也很多，主要错在一下几点：

　　1、78×（100+5）

　　=78×100+5这种错误在于学生没有教好的理解

　　乘法分配律：括号外面的数要分别乘括号内的两个数，再把两个积相加。

　　2、85×99+85

　　=85×（99+85）这种错误的原因在于个别孩子

　　对式子中的数据理解不好，不明白加号后面的

　　85表示的是1个85，可以看成85×1。

　　3、104×25

　　=（100+4）×25

　　=104×25这种错误的原因在于有的孩子对乘法分配律的引用不熟练，变式之后又按照顺序进行计算，回到了原式。

　　4、76×54+76×47—76

　　=76×（54+47）—76有这种做法的孩子属于对乘法分配律的应用不够灵活，当遇到部分积较多的时候，不能较好的应用分配律进行简便算。

　　5、25×32×125

　　=（25×4）+（8×125）个别学生在做题时有一种惯性，学完乘法分配律之后，所有的题目都用分配律进行计算，不能灵活的'选用运算律进行简便计算。

　　综合学生出现的错误之处，可见大部分孩子对运算律能够较好的理解，只是在应用时不能够灵活的应用。直接应用规律进行简便算的能准确理解，而需要变式的题目则不能较好的应用，也有个别孩子因为理解不清而不会应用。根据学生的情况，我采用相应的措施，以便让孩子们真正理解，灵活应用。

　　一、个别指导。

　　对分配律不理解的孩子，我进行个别的指导。具体是举一些相关的实际问题，让孩子用两种不同的方法进行解题，在解题、比较的基础上理解两部分积表示的意义，理解括号外的数要分别乘括号内两个数的道理，这样借助具体事例，形象的进行理解、概括，有助于学生对乘法分配律的掌握。

　　二、对比练习。

　　针对有的孩子把分配律和结合律混淆的情况，我设计针对性的练习，让孩子在练习中记性比较、分析，从而掌握。如：

　　25×3×17×425×3+17×25

　　比较两个算式的不同之处，说说算是中分别有什么运算，运用什么运算律才能简便计算，这样在比较的过程中学生能够慢慢区分乘法结合律与乘法分配律的不同，继而再灵活应用规律进行计算。

　　三、针对练习。

　　针对学生不能灵活应用规律进行计算的问题，我设计针对性的练习，让孩子在练习中说说自己的想法，比一比怎么计算更加简便，这样在比较、练习的过程中进一步掌握简便计算的方法。

　　如：125×48

　　因为刚学过乘法分配律，学生在计算125×48时，也应用分配律：125×40+125×8，针对这样的情况，我让学生再想一想还有没有其它简便计算的方法，引导学生用乘法结合律进行简便计算：125×8×6，再比一比：哪种方法更简便？这样在比较的过程中引导学生体会：用简便方法进行计算时，一定要先观察题目中各个数的特点，根据题目的特点选择合适的运算律进行简便计算，这样才能保证计算的简便与正确。

　　通过对孩子错因的分析与相应的指导、练习，孩子们对乘法的运算律理解掌握也越来越好，作业的错误明显减少。看来，只要我们善于分析、引导，只要我们对孩子有耐心、有信心，孩子们就一定能够学会、学好！

四年级数学《乘法分配律》教学反思3

　　乘法的分配律学生在本册书中是接触过的。譬如第42页的应用题第7题，其中就渗透了乘法的分配律。在数学一课一练上也有过这种类似的形式。以前在讲的时候是从乘法的意义上来帮助学生理解。

　　一、抓住重点。让学生理解乘法分配律的意义。

　　教材按照得出两道算式，把两道算式写成等式，分析两道算式之间的联系，写出类似的几组算式。发现规律，用语言或其他方式交流规律，给出用字母式子表示的运算律。这样的安排，便于学生经历观察、分析、比较和根据的过程。能使学生在合作交流的过程中，对简洁分配律的认识由感性逐步上升到理性。教学用书上写道：教学的重点和关键应是引导学生自主发现规律，用语言或其他方式与同伴交流规律。

　　在教学时，我是按照如上的步骤进行教学的。可是在我引导学生把算式写成等式的时候让学生观察左右两边算式之间的联系与区别之后，学生就根本不知道从何下手。在他们的印象中，联系就是根据乘法的意义来进行联系。根本没有从数字上面去进行分析。可以说，局限在原先的思维中，而没有跳出来看。而让学生写出几组算式后，观察分析几组等式左右两边的区别之后，学生也还是无法用语言来表达这一规律。场面一时之间很冷，后来我只好直接让学生用字母来表示，变化为这样的形式之后，有很多的学生都能够写出来。

　　我不明白这是为什么，时间我给了，小组也交流了，在小组交流时我已经发现我们班上的学生根本无法发现其中的规律，所以也根本无法用语言来进行表达。难道是坡度给得不够吗？还是*时的教学中出现了问题。这些都要一一地去分析。

　　总之，这个关键今天并没有完成好。

　　二、考虑学生的学习情况，尊重他们的主观感受。

　　在引导学生把两道算式拼成一道等式之后，我让学生交流，结果学生给出了两种（65+45）×5=65×5+45×5。和65×5+45×5=（65+45）×5。我把这两种方式都板书上黑板上。教材上要求的是第一种，即把（65+45）×5写在等式的左边，是为了方便学生对乘法分配律的意义的理解。我认为，从乘法的意义这个角度上来说，意义的理解我们班级可以做到。既然是从意义出发，那么两种方式其实都是可以的。所以在用字母来表达时，我们班的同学也有了两种的表达方式：即（A+B）×C=A×C+B×C和A×C+B=（A+B）×C。我都板书在黑板上，只是在规范的那一道上面画了个星，告诉学生，乘法分配律的表示一般性采用的是这一条。

　　三、练习中注意乘法分配律的变式。

　　乘法分配律的意义是用，是为了计算的简便。所以，在练习中我注意让学生说清楚怎么使用的。尤其是想想做做第2题中的74×（20+1）和74×20+74。一定要学生说清楚括号中的1是从哪儿来的`。但是简便的思想渗透得还很不够。学生在完成想想做做第5题的时候，一大半的学生都没有采用简算的方法。哪怕他们在经过了第四题的练习时也是一样。

　　今天教学了运算律——乘法分配律，对于例题的解决，学生能列出不同的算式，45x5+65x5和（45+65）x5，通过各自的计算得出计算结果相同，然后把这两条算式写成等式45x5+65x5=（45+65）x5，学生还能用自己的语言表述自己对等式的理解：45个5加65个5也就是（45+65）个5，然后又让学生再仿写了几个算式后让学生观察等式总结自己的发现，学生会用字母表示出这一规律，但用语言表述有困难了。想想做做第1题只有几个学生把第3小题填错，其实包括后面的练习中，把AxC+BxC改写成（A+B）xC的正确率要比把（A+B）xC改写成AxC+BxC的.正确率高，可能还是学生受以前：45个5加65个5也就是（45+65）个5的理解方法的限制而没学会用自己的语言表述乘法分配律，从而也没能真正掌握乘法分配律含义的缘故吧。

　　想想做做第2题的第3小题74x（21+1）和74x21+74部分学生没有发现它们是相等的，我让认为相等的学生表述理由，学生能把算式改写成74x21+74x1再运用乘法分配律变形成74x（21+1），学生理解后我补充77x99+77=□（□○□）让学生填空，完成情况好多了，在拓展练习时补充了AxB+B=□（□○□）和AxB+B=□（□○□）让学生进一步真正理解乘法分配律的意义。但学生在完成想想做做第5题时，学生多习惯列式48x3+48x2来计算，却不能灵活运用所学知识列成（3+2）x48来计算，虽然运用乘法分配律进行简便计算是下一课的学习内容，但我也由此反思出我教学的不足之处，在例题教学时只关注了得出等式，却忽略了让学生比较等式两边的算式哪边比较简便。于是在第4题的算算比比中才补**这一点。

四年级数学乘法运算律及简便运算教案3篇（扩展5）

——四年级数*算定律及简便运算知识点3篇

四年级数*算定律及简便运算知识点1

　　一、加法运算定律

　　1、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。a+b=b+a

　　2、加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数;或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。(a+b)+c=a+(b+c)加法的这两个定律往往结合起来一起使用。如：165+93+35=93+(165+35)依据是什么?

　　3、连减的.性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和。a-b-c=a-(b+c)

　　二、乘法运算定律：

　　1、乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。a×b=b×a

　　2、乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数，也可以先把后两个数相乘，再乘以第一个数，积不变。(a×b)×c=a×(b×c)

　　乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。如：125×78×8的简算

　　3、乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这两个数相乘，再把积相加。(a+b)×c=a×c+b×c(a-b)×c=a×c-b×c

四年级数*算定律及简便运算知识点2

　　(一)加法运算定律：

　　1、两个加数交换位置，和不变，这叫做加法交换律。

　　字母公式：a+b=b+a

　　2、先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，这叫做加法结合律。

　　字母公式：(a+b)+c=a+(b+c)

　　(二)乘法运算定律：

　　1、交换两个因数的位置，积不变，这叫做乘法交换律。

　　字母公式：a×b=b×a

　　2、先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，这叫做乘法结合律。

　　字母公式：(a×b)×c=a×(b×c)

　　3、两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，这叫做乘法分配律。

　　用字母公式：(a+b)×c=a×c+b×c或a×(b+c)=a×b+a×c

　　拓展：(a-b)×c=a×c-b×c或a×(b-c)=a×b-a×c

　　(三)减法简便运算：

　　1、一个数连续减去两个数，可以用这个数减去这两个数的和。

　　用字母表示：a-b-c=a-(b+c)

　　2、一个数连续减去两个数，可以用这个数先减去后一个数再减去前一个数。

　　用字母表示：a-b-c=a—c-b

　　(四)除法简便运算：

　　1、一个数连续除以两个数，可以用这个数除以这两个数的积。

　　用字母表示：a÷b÷c=a÷(b×c)

　　2、一个数连续除以两个数，可以用这个数先除以后一个数再除以前一个数。

　　用字母表示：a÷b÷c=a÷c÷b

四年级数*算定律及简便运算知识点3

　　(一)加法运算定律：

　　1、两个加数交换位置，和不变，这叫做加法交换律。

　　字母公式：a+b=b+a

　　2、先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，这叫做加法结合律。

　　字母公式：(a+b)+c=a+(b+c)

　　(二)乘法运算定律：

　　1、交换两个因数的位置，积不变，这叫做乘法交换律。

　　字母公式：a×b=b×a

　　2、先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，这叫做乘法结合律。

　　字母公式：(a×b)×c=a×(b×c)

　　3、两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，这叫做乘法分配律。

　　用字母公式：(a+b)×c=a×c+b×c或a×(b+c)=a×b+a×c

　　拓展：(a-b)×c=a×c-b×c或a×(b-c)=a×b-a×c

　　(三)减法简便运算：

　　1、一个数连续减去两个数，可以用这个数减去这两个数的和。

　　用字母表示：a-b-c=a-(b+c)

　　2、一个数连续减去两个数，可以用这个数先减去后一个数再减去前一个数。

　　用字母表示：a-b-c=a—c-b

　　(四)除法简便运算：

　　1、一个数连续除以两个数，可以用这个数除以这两个数的'积。

　　用字母表示：a÷b÷c=a÷(b×c)

　　2、一个数连续除以两个数，可以用这个数先除以后一个数再除以前一个数。

　　用字母表示：a÷b÷c=a÷c÷b

四年级数学乘法运算律及简便运算教案3篇（扩展6）

——四年级数学《乘法交换律和结合律》教学反思3篇

四年级数学《乘法交换律和结合律》教学反思1

　　乘法交换律和乘法结合律是四年级数学下册的学习内容，是对乘法运算的一种优化。上课之后从以下几个不同的方面对本节课做反思。

　　一、思得

　　为了使学生能够尽快切入主题，我将主题图中的信息作了适量的调整，让学生尽快提出问题并解决问题，从中发现计算定律。学生能够主动参与，并能够自己理解并总结出定律及公式，效率较高。因为节省了时间，我将后面的练习增加了内容，从总结加法运算定律和乘法运算定律的特点，到填空并说出应用了那些定律，从口算中实际应用运算定律达到简化计算，再到实际计算，难度逐渐增加，符合学生的认知规律，能更好地让学会应用，感受到运算定律在简算中的重要作用。

　　二、思失

　　同样，节省时间的同时，一副完整的主题图让我分散开，虽然节省了学生分析已知条件的时间，但不利于学生对数学信息较多的应用题的分析和理解。同时，学生在举例来验证乘法交换律的时候，因为有些孩子已经预习或者之前已经掌握，当他们迫不及待地说出运算定律的名称，没有按照原本的教学设计进行的时候，我还是显得应付有些拘谨，备课的时候没有准备充分，或者*时这方面的锻炼就比较缺乏。看上去内容紧凑，练习丰富，但难免有些学生没有完全理解、学会应用，只是“人云亦云”，从最后的作业说明，我对学生关注不够全面。作为教师语言还不够规范，有的时候说“因数”，而有的时候却又说成“乘数”，还需要数学语言的锤炼。

　　三、思效

　　虽然，我在40分钟内完成了教学任务，但在后面的家庭作业和练习中，不难看出一部分孩子对计算定律掌握不够牢固，不知道什么时候该用，该怎么用。因而表面上的环环相扣，可能只符合一部分学有余力的.孩子，还不能很好地照顾到每一个层次的学生。因而，不得不去对那些没有完全理解的孩子去“炒生饭”，反而浪费了最有利的教学时机。同样，在后面的应用题中，学生分析问题的能力还有待于加强，不能很好地区分哪些数学信息是有关联的，哪些没有关联，因而，在*时的教学中，不要放过任何一个机会，使学生形成遇到问题能够找到方法去分析的能力。

　　四、思改

　　本课存在的问题集中体现了本人教学中长期以来存在的缺点，本课中因为是让学生自己总结两个定律，所以应该放手大胆地让学生多做、多说、多练，形成师生互动，生生互动的教学态势。还应该关注教学效率，不要盲目地赶时间，为了完成任务而去教学，应该更多地关注学生，不能被个别学优生的精彩发言蒙蔽双眼，从而忽视了那些还需要帮助的学生。同时，有些内容，不适合一带而过，而是应作为教学重难点去层层克服，所以要放慢速度，只有在一个知识点完全吸收后才能开展下一个教学环节！

　　关注教学的有效性，也就是关注学生对知识的理解掌握程度，作为教师不仅仅是完成教学中规定的任务，还应该熟悉本课在小学以及今后学段所学知识链中所起到的重要作用，把教材备透、备熟，加强教师基本功的练习，能够预设到个各种可能的发生，因而做到紧紧围绕学生的认知程度开展有利于教学的活动，达到让学生能够理解，并熟练应用的程度。

四年级数学乘法运算律及简便运算教案3篇（扩展7）

——四年级数学下册《含有中括号的混合运算》教学反思3篇

四年级数学下册《含有中括号的混合运算》教学反思1

　　这部分内容主要让学生在解决实际问题的过程中认识中括号，理解并掌握含有中括号的三步混合运算的运算顺序，学辉正确地计算。例题安排了三个层次的学习活动。第一层次，从学生熟悉的问题情境中提出问题要求学生**解答，引导学生交流自己的解题过程。第二层次，告诉学生要先悬出美术组的人数，列综合算式时，就要用到中括号，引导学生列出正确的综合算式，并按顺序完成计算。第三层次，引导概括含有中括号的混合运算的运算顺序，把学生在学习过程中积累的经验上升为数学结论。

　　中括号——本节课学习的新符号，要引出中括号是从实际问题中引出的，学生单用小括号不能满足需要时，就要用到中括号。本节课我就是使用例题列式，然后发现小括号不够用了，引出了中括号。通过学习让学生体会到在解决实际问题时，先要让学生列分步式计算，然后尝试列成综合算式。教学时先创设情境，以学生熟悉的题材激发学习兴趣，进而提出相应的实际问题。学生列分步式解答后，引导他们想一想：能不能列出综合算式？当学生意识到仅运用已有知识列出的综合算式与实际问题中的数量关系存在矛盾时，教师要及时引入中括号，让学生初步了解它的作用，并尝试着在列出的算式上家加上中括号。这样，不仅有利于学生结合实际问题的情境，认识中括号的作用，理解含有中括号的算式的运算顺序，而且可以从中体会运算顺序规定的合理性。

　　通过练习和整理，使学生对含有括号的混合运算的运算顺序有相对完整的、清晰的认识。让学生自主阅读，通过交流使学生了解各种括号发明使用的大体历史，以及各种括号在混合运算中的使用规定。

四年级数学下册《含有中括号的混合运算》教学反思2

　　新版的课本中例题的呈现就是一道带中括号的综合算式，这样的呈现简单明了，但似乎没什么能吸引学生去探索的东西，所以我学习优秀教师的一些经验，创设了一个情境：“红花有525朵，黄花朵数有81朵，蓝花有56朵，绿花朵数是黄蓝朵数之差的3倍，求红花朵数是绿花的几倍？”接着指导学生根据题目中的已知条件和问题理清解题思路。

　　同学们自主思考得出：要求出红花朵数是绿花的几倍，就应该先算出的绿化的朵数。先让学生通过列分步算式，再把分步算式并成综合算式。许多同学把算式列成525÷（81—56）×2后，发现计算顺序与解题思路产生矛盾。这时我出示了中括号，并说明当小括号不够用时，就可以请中括号来帮忙，而且在一个算式中既有小括号又有中括号时要先算小括号里面的，再算中括号里面。从分布到综合突出运算顺序的一致性，因此学生自己尝试中发现错误，并在明确的错误原因基础上认识中括号，从而突出了中括号的作用，同时加强对比，不仅知道为什么用中括号，而且知道什么时候用中括号。这样学生对混合运算的顺序清楚、扎实，用起来也就得心应手了。

　　我在教学设计上力求让不同的学生得到不同的发展。在练习设计上，有层次、有坡度，让每个学生都能体验到成功的喜悦。有对运算顺序得分析，有针对运算顺序得改错，还有判断等。通过多种形式的练习，使学生在练习中巩固，在练习中提高。但是在解决实际问题时，有些学生不习惯去列综合算式解决问题，小括号与中括号不恰当的使用，我觉得本课还有一些提高空间：教学生明白综合算式应先算什么，再算什么，应更形象化！只是停留在让学生说还是远远不够的，要把抽象的、明理的东西搞得尽可能形象，从而更接近于小学生的实际，更容易接受。如在教学中，可加入“画顺序线”，即可增加形象感，并多加入一些巩固练习，使学生熟能生巧。

四年级数学下册《含有中括号的混合运算》教学反思3

　　教学时，我让学生仔细观察图，根据图中的信息可以求出什么，引导学生说出知道航模组有男生8人，女生6人，可以求出航模组共有8+6=14人，知道美术组人数是航模组的2倍，可以求出美术组有（8+6）×2=28人，强调8+6要加小括号，接下来出示问题，合唱组的人数是美术组的几倍？要用合唱组的人数÷美术组的人数，让学生列出综合算式84÷（8+6）×2，通过计算，使学生发现，如果这样列式，在算完8+6=14后，就要计算84÷14，与实际问题中的数量关系不符，得数也不对。

　　让学生**思考，有的同学说要加括号，可算式中已经有了小括号，怎么办呢？此时，我提出了新的符号——中括号，让学生思考中括号应该加在什么位置，然后让学生看算式说运算顺序，接下来在书上**完成，最后让学生说说在有中括号的算式里应按怎样的顺序计算。

　　这节课学生感觉很轻松，学习气氛很活跃。举手的同学多了，正确率高了。我想当学生根据己学的旧知自主探究发现冲突时，立即出示新的知识点，学生就会很容易吸收新知。

四年级数学乘法运算律及简便运算教案3篇（扩展8）

——《运算律》教案

《运算律》教案

　　作为一位杰出的教职工，很有必要精心设计一份教案，教案有助于学生理解并掌握系统的知识。教案应该怎么写呢？以下是小编为大家收集的《运算律》教案，欢迎阅读与收藏。

《运算律》教案1

　　一、素材的选取。

　　本单元我们选取的素材是高速运转的济南长途汽车总站和高速运转的济青高速，选取这个素材原因主要有以下三点：

　　(1)济南长途汽车总站，连续多年创下旅客发送量、发送班次和售票收入三项全国第一，被称为“**第一站”。 据说济南长途汽车站占地110亩，日客流量4万多，客票年收入达到4—5亿元。1999年被*企业联合会、*企业家协会授予“**第一站”称号，这个荣誉一直保持到今天。

　　(2)山东的高速公路全国闻名。 说起山东的高速公路来，在全国是的，俗话说得好“要想富，先修路”。据有关经济专家研究，一个国家的富裕程度与其公路的优劣，成正相关。可见，我省经济之所以能够高度发展，寻其原因，不言而喻。

　　(3)以比较真实的数据为素材，体现了数学的价值。 本单元提供的数据与第一单元一样，都是一些真实的数据。旨在说明交通生活中也实实在在存在着数学，数学无处不在。

　　二、本单元的情景串。

　　本单元有2个信息窗。

　　依次是： 单元知识分析 单元教材解读 信息窗1的解读 已学的知识 乘法的认识 整数的四则混合运算 (三下52×47-50×47 用字母表示数(四上1) 加法运算律 (四上1) 一般行程问题 (二下p105，三上p76，p78，三下5)路程、时间、速度三者 数量关系。 本单元新学知识 乘法结合律 乘法交换律(乘除法各部分之间的关系) 乘法分配律(相遇问题) 运用乘法运算律进行简便运算。 后续学习的知识 乘法运算律在小数和分数计算中的推广 用方程解行程问题 (山东版有关行程问题的学习都安排在简易方程单元。) 高速运转的长途汽车站 高速运转的济青高速

　　1、情景图的解读。

　　此信息窗的题目为“高速运转的长途汽车站”。情景图上呈现的是一幅济南长途汽车总站的真实照片。照片的下面附有一张20xx年济南长途汽车总站大巴车中巴日发送旅客情况统计表。

　　2、情景图中的信息。

　　是2组数据：

　　(1)*均每天发车的数量

　　(2)*均每车次的乘客人数。

　　3、例题的设置与功能。

　　本信息窗一共有3个例题，包含的知识点分别是：

　　(1)乘法结合律。

　　(2)乘法交换律。

　　(3)运用乘法交换律和结合律进行简便运算。 乘除法各部分的关系。(第六题)

《运算律》教案2

　　教学内容：

　　教材79页运算律）

　　教学目标：

　　1、知识技能：理解并掌握加法运算律和乘法运算律，并能够用字母来表示。能运用运算定律进行一些简便运算。

　　2、数学思考与问题解决：能根据具体情况，选择算法，发展思维的灵活性。

　　3、情感态度：在数学活动中获得成功的体验，进一步增强对数学的兴趣和信心，进一步形成**思考和探究问题的意识、习惯。

　　教学重点：

　　1、理解并掌握加法运算律和乘法运算律，并能够用字母来表示。

　　2、能运用运算定律进行一些简便运算。

　　教学难点：

　　能根据具体情况，选择合适的算法。

　　教法学法：

　　自学与合作相结合、讲解与互帮相结合。

　　教学准备：

　　收集一些学生*时做错的例子，多**课件

　　教学过程：

　　一、复习导入

　　1、我们学过了哪些有关整数的运算律？（用**的方式复习）

　　2、它们有什么作用？

　　二、系统复习

　　1、回顾和总结学过的整数运算律。（显示课件，分别复习运算律的文字叙述，和字母公式）

　　（1）加法交换律a+b=b+a

　　（2）加法结合律（a+b）+c=a+（b+c）

　　（3）乘法交换律ab=ba

　　（4）乘法结合律（ab）c=a（bc）

　　（5）乘法对加法的分配律（a+b）c=ac+bc

　　2、用多种方式验证这些运算律。（完成79页第1题的第2小题，由学生自告奋勇回答书上的题目，由其他全体学生判断正确与否），

　　3、认识到整数运算律在小数、分数运算中仍然成立。（完成79页第2题，四人小组合作，互相举例说明，然后推选**到讲台上展示）

　　4、感受在数系的扩充过程中，人们总是希望在新的数系中运算律能尽量地成立。

　　（1）出示79页巩固应用的第1题

　　（2）引导学生观察、思考。（自己通过观察、分析找出结果）

　　（3）交流。（满足数的运算的需要也是数扩充的重要原因，也是产生分数和负数的重要原因，从而拓展学生对分数和负数的认识，加深对分数、负数意义的理解。）

《运算律》教案3

　　教学目标：

　　1、鼓励学生运用猜测、举例、验证等数学方法学习乘法分配律。

　　2、在学习的过程中，树立用规律简算，增强用规律验算得意识。

　　设计理念：

　　1、体现了“生活中处处有数学”。

　　2、课堂上灵活处理教材，选择适当的教法。

　　3、提高了小组的合作学习有效性。

　　4、促进了学生的主动性、个性化的学习。

　　课前准备：

　　教学挂图

　　教学过程：

　　一、创设情境，引出课题。

　　出示数学挂图：通过看图，把图意说一说。

　　二、提出问题，解答质疑。

　　弄清题以后，你能提出什么数学问题吗? (小组讨论)

　　生答师板书：济青高速公路全长约多少千米? 怎样解答呢?

　　(1)要求全长多少千米，可以先求每辆车分别行驶的路程，再求全长的路程。

　　110 × 2 + 90 × 2 = 220 + 180 = 400 (千米) 还可以先求两辆车1小时行驶的路程，再求全长的路程。

　　(110+90)× 2 = 200 × 2 = 400(千米)

　　仔细观察，你能发现什么规律? (小组合作探讨)

　　生交流：发现两个算式的结果相等。 110×2 + 90×2 =(110+90)× 2 这是个什么规律呢?让我们来验证一下吧。

　　(小组合作学习) 生自己举例来验证

　　生答师小结：两个数的和乘一个数，可以把它们分别乘这个数，再把乘得的积相加，这个规律就叫做乘法分配律。 你能用字母表示出这个规律吗?

　　生板书： (a + b).c = a .c + b .c 通过学习，让学生思考运用乘法分配律解决实际问题。 让学生讨论交流自己的想法：

　　①可以进行验算。

　　②可以使计算简便。 运用乘法分配律能使计算简便吗? (生小组举例探讨)

　　三、巩固练习

　　自主练习： 第一题：让学生在小组中快速连接，并说一说运用了什么运算定律。

　　第二题：先让生自己解答，然后再组内互相说出师运用的什么定律。

　　第三题：先观察，再说出对错，然后把错的题重新做出来，集体订 正，并说出错题错在哪里。

　　板书设计： 乘法分配律

　　110×2 + 90×2 (110 + 90)×2 = 220 + 180 = 200×2 = 400(千米) = 400(千米)

　　两个数的和乘一个数，可以先把它们分别和这个数相乘，再把乘得的积相加，这个规律就叫做乘法的分配律。

　　( a + b).c = a .c + b .c

《运算律》教案4

　　教学内容

　　课本56-57页上的内容及数学配套上的相关练习知识与能力

　　1、能进一步理解并掌握乘法分配律。

　　2、能应用乘法分配律使一些计算简便，发展应用意识。

　　过程与方法

　　经历乘法分配律的探究过程，会用字母表示乘法分配律，进一步培养发现问题和提出问题的能力，积累合情推理的数学活动经验。

　　情感态度价值观

　　体会计算方法的多样性，发展学生的数感。

　　教学重难点

　　教学重点

　　能理解并掌握乘法分配律。

　　教学难点

　　培养发现问题的能力。

　　教学准备

　　课件、图片

　　教学**选择

　　PPT

　　教学活动

　　自主合作探究

　　教学过程

　　【探究学习　自主观察，发现问题。

　　1）、3×10+5×10=（3+5）×10=

　　2）、4×8+6×8=（4+6）×8=

　　我发现：

　　2、什么是乘法分配律？用字母如何表示？

　　3、用简便方法计算。

　　（60+25）×4 78×69+22×69 28×99+28 69×102 85×98

　　【导学解惑】：

　　1、请提出你的问题，大家一起来解答。

　　2、请记录下你认为特别有意义的题。

　　【当堂检测】：

　　下面的算式分别运用了什么运算定律

　　25×34 = 34×25 ( )

　　7×2×5 = 7×（2×5）( )

　　2×4+2×6=2×（4+6）（）

　　用简便方法计算。

　　76×62+24×62 156×99+156 127×101

　　【课后反思】：

　　1.想一想，这节课有哪些收获？还存在哪些问题？

　　2.问一问自己：“今天，我主动学了吗？”

　　板书设计

　　根据老师讲课适当板书

　　作业设计

　　完成本节课题。第四单元运算律

　　课题

《运算律》教案5

　　教学目标

　　知识与技能：

　　掌握有理数加法法则，并能运用法则进行有理数加法的运算。

　　过程与方法：

　　1.经历有理数加法法则的探究过程，深刻感受分类讨论、数形结合的思想，由具体到抽象、由特殊到一般的认知规律;

　　2.动手、发现、分类、比较等方法的学习，培养归纳能力。

　　情感态度与价值观：

　　1.通过师生合作交流，学生主动参与探索获得数学知识，从而提高学习数学的积极性;

　　2.体会数学来源于生活，服务于生活，培养热爱数学的情感，体会数学的应用价值;

　　3.培养善于观察、勤于思考的学**惯，树立合作意识，体验成功，提高学习自信心。

　　教学重点

　　有理数加法法则及运用

　　教学难点

　　异号两数相加法则

　　教具准备

　　powerpoint课件

　　课时安排

　　1课时

　　教学过程环节教师活动学生活动设计意图创设情境引入新课XX年6月11日至7月11日，第19届世界杯足球赛在南非举行。来自世界各国的32支球队为全世界的球迷送**一场完美的足球盛宴。

　　小组循环赛中，胜一场得3分，*一场得1分，负一场得0分，积分最多的两支队伍进入十六强。积分相同时，净胜球多者为胜。

　　以B组为例，进入十六强的是阿根廷和韩国。

　　国家赛胜*负得分阿根廷韩国希腊尼日利亚再以A组为例，A组积分榜，国家赛胜*负得分进球失球净胜球乌拉圭+40墨西哥+3-2南非+3-5法国+1-4师：从A组积分榜可以看出墨西哥和南非的积分相同，那么究竟应该确定哪个队进入十六强呢？此时则需要计算各队的净胜球数。你能列出计算各队净胜球数的算式吗？

　　学生看图表，思考问题。

　　学生列出计算净胜球数的算式。利用世界杯的例子，体现数学来源于生活，让学生体会学习有理数加法的必要性，更能激发学生的兴趣，体会学习有理数运算的必要性。环节教师活动学生活动设计意图探索新知

　　师：净胜球数的计算实际上涉及到有理数的加法。今天我们就来研究有理数的加法运算。

《运算律》教案6

　　教学内容

　　义务教育课程标准实验教科书(西南师大版)四年级(下)第22～24页例4，课堂活动第1～2题和练习五第1题。

　　教学目标

　　1.历在解决数学问题的情境中探索发现乘法分配律的过程。

　　2.理解并掌握乘法分配律，并能运用乘法运算律进行简便计算。

　　3.在解决数学问题中培养学生一题多解的发散思维能力，通过发现运算律培养探索、概括能力。

　　教学重、难点

　　探索发现乘法分配律，理解并能运用乘法运算律进行简便计算;对乘法分配律进行正向和逆向的理解。

　　教学过程

　　一、 创设情景，探索新知

　　出示例4。

　　(1)出示问题情景，解决问题。

　　你从情景图中获取了哪些数学信息?要解决"养鸡场共有多少只鸡?"该怎样列式计算?(学生口答信息，然后**列式计算)

　　全班汇报解题思路和方法。

　　教师板书：

　　(50+30)×75 50×75+30×75

　　=80×75 =3750+2250

　　=6000(只) =6000(只)

　　(2)比较两种解法，发现两种解法的相同点和不同点，并举出生活中的类似例子。

　　(小组讨论，全班交流)

　　教师板书： (50+30)×75=50×75+30×75

　　(3)在计算中比较并发现乘法分配律。

　　算一算，比一比。

　　(3+2)×35=3×35+2×35= 3×(4+6)=3×4+3×6=

　　(13+12)×4=13×4+12×4=

　　比较每排的两个算式有什么关系?每排的两个算式的计算结果相等吗?

　　学生**计算验证自己的猜想。

　　(小组讨论，全班交流)

　　板书：

　　(3+2)×35=3×35+2×35 3×(4+6)=3×4+3×6

　　(13+12)×4=13×4+12×4

　　教师：谁还能举出符合这个规律的例子?(学生举例)

　　教师：谁能用自己的`话来表达这几组算式所反映的规律?(学生回答)

　　教师小结：两个数的和与一个数相乘，可以把这两个数分别与这个数相乘，再将两个积相加，这叫乘法分配律。

　　(4)如果用a，b，c表示3个数，可以用怎样的式子表示乘法分配律呢?

　　(学生**写出，然后全班交流)

　　教师整理并板书：(a+b)×c=a×c+b×c 或a×c+b×c=(a+b)×c

　　二、课堂活动

　　1?课堂活动第1题：先让学生**算一算，对有困难的也可先在小组中议一议。

　　最后让学生说一说自己是怎么算的?能说明乘法分配律吗?

　　2?课堂活动第2题：先让学生讨论，找出错误的原因，再汇报，最后让学生改正。

　　4?练习五中第1题：学生**做在书上，订正时让学生说说运用的是什么运算律?

　　先做，再议一议，最后与全班同学交流。

　　三、课堂小结

　　这节课我们学习了什么?你都有些什么收获?你还有什么问题?

《运算律》教案7

　　教材分析

　　这节课主要教学乘法交换律和结合律进行相关的简便运算，由于学生已有应用加法运算律进行简便计算的基础，所以本课时的主要目标是对“两个数相乘”进行简便计算的教学，以及对简便运算方法的提升。

　　学情分析

　　在学习本节课乘法交换律、结合律之前，学生已经学习了加法交换律和结合律，逐步学会了不完全归纳法和用字母表示数学规律，并运用规律进行简便计算。本节课在此基础上，重点让学生经历探索乘法交换律、结合律的过程，并会运用乘法交换律、结合律进行简便计算的方法。在学生日常的自学活动中，重视让学生依据已有的知识和经验自主探索，重视小组的合作与交流，所以学生的理解能力、自学能力和合作能力正逐渐提高，良好的自主学**惯正在逐渐养成。

　　教学目标

　　1、让学生经历乘法交换律和乘法结合律的探索过程，理解并掌握规律，能用字母表示规律。

　　2、让学生学会运用乘法交换律和乘法结合律进行简便计算，体验运算定律的应用价值，培养学生的探究意识和问题解决能力，增强数学的应用意识。

　　3、培养学生观察、比较、概括等思维能力，使学生在数学活动中获得成功的体验。

　　教学重点和难点

　　1、引导学生概括乘法交换律、结合律。

　　2、乘法交换律和结合律进行简便。

　　教学过程

　　一、创设情境，发现问题

　　师：同学们喜欢搭积木吗？

　　生：喜欢

　　师：我们的淘气也很喜欢搭积木，而且聪明的他还从其中发现了一些数学的奥秘呢，你们想知道是什么吗？

　　生：想

　　师：那好，就让我们一起去探索与发现。

　　二、探索乘法交换律

　　播放课件1，出示情境图。（用小正方体搭成的一个长方体的一面）

　　师：你知道图中有多少个小正方体吗？说说自己是怎样想的。

　　生：我是横着数一行有5个小正方体，一共有4行，5×4=20个。

　　生：竖着数一排有4个小正方体，一共有5排，4×5=20个。

　　师（板书5×4=4×5）可以这样写吗？为什么？

　　生：可以因为积相等，（求的就是一个整体）

　　师：认真观察这个等式，你能发现什么奥妙吗？

　　生思考，汇报（数字相同，交换了位置，积不变）

　　师：你们的发现淘气也找到了，不过喜欢思考的他还想到了一个问题，是不是所有的两个数相乘交换乘数的位置积都不变呢？

　　生：……

　　师：请你帮淘气举一些这样的例子来验证一下行吗？

　　生举例验证

　　师：大家找到了这么多例子，也就是说两个数相乘交换乘数的位置，积不变是普遍存在的一种规律，如果用a、b表示两个数，你能写出发现的规律吗？

　　生说师板书：

　　a×b﹦b×a叫做乘法交换律

　　师：a.b指的是什么？

　　[设计意图：乘法的结合律探索中往往包含着交换律，因此先经历交换律的探索过程既把分散的情景整合为一个整体，又为乘法结合律的学习作了铺垫。]

　　三、探索乘法结合律

　　1、课件2出示情景图（书54页）

　　师：请大家认真观察，估一估搭这个长方体用了多少个小正方体？

　　学生**观察、思考后集体交流。（说说估计的方法）

　　师：谁估计的准确呢？请同学们在本子上算一算。

　　（学生**思考，计算，教师巡视）

　　师：谁愿意把你的想法介绍给大家？

　　生举手汇报，师追问：怎样想的？

　　师引导从上面、正面观察

　　上面：（3×5）×4

　　师：这个算式可以写成（5×3）×4吗？

　　生：可以，都是求同一个物体，

　　生：可以，虽然3和5的位置交换了，但根据乘法的交换律它们的积不变。

　　师：出示4×（5×3）可以这样写吗？

　　生交流，师引导可以把（5×3）看成一个数，这里也运用了乘法的交换律。

　　正面：（4×5）×3

　　师：你还可以怎样写？根据是什么？

　　生：（5×4）×3 3×（5×4）

　　[设计意图：通过对算式的变换，巩固乘法交换律]

　　师：细心的淘气在这些算式中发现了两组特别的算式，（师擦掉其它算式，留下（3×5）×4 3×（5×4）请同学们比较这两个算式你发现了什么？把你的发现告诉大家。

　　生;乘数相同，三个数的位置不相同，运算顺序不同，积相同。

　　师:可以写成（3×5）×4=3×（5×4）吗？

　　生思考回答。

　　[设计意图:通过对算式异同的比较,让学生自己发现规律。]

　　2、提出假设，举例验证

　　师：你们的发言很精彩，那么象这样的三个乘数的位置不变，改变运算顺序，积不变是不是在其他算式中也存在呢？你还能举出例子来吗？可以是两位数或三位数相乘的，为了节省大家计算的时间，在运算时可以使用计算器

　　（学生在小组内举例交流讨论，教师巡视指导。）

　　师：谁愿意介绍一下你们举例的情况。

　　生：……

　　3、概括规律

　　师：从刚才大家所举的例子来看，每一组的结果都是相同的。这样的例子多不多？（生：多）能不能举完呢？（生：不能）那么从中你又能发现乘法运算中的什么规律吗？

　　生思考概括

　　师：你们概括得真好，你能用三个不同的字母分别表示乘法算式中的任意三个数字，写出我们发现的规律吗？

　　生说师板书：

　　（a×b）×c﹦a×（b×c）叫做乘法结合律

　　四、运用模型，完成练习

　　1、学生**完成“练一练”1题。最后运用课件集体订正。

　　2、运用乘法结合律很快算出38×25×4 42×125×8

　　生**完成，小组交流后汇报

　　3、完成“练一练”。先要求学生**计算，教师巡视，发现有错的让该生上去视屏展示，集体交流，并说明运用了什么规律。

　　[设计意图：通过练习让学生能够**运用乘法结合律进行简便运算.对所学的知识通过练习加以巩固运用。]

　　五、小结：

　　1、这节课你学到了什么？

　　2、我们是怎样认识这个好朋友的？

《运算律》教案8

　　教材分析

　　教材要求学生从生活中的例子来探索加法运算特点，通过观察和思考分析找出它的规律，要示学生初步了解这些规律，用字母表示这些规律，并能够理解及运用。教材在教学安排上由浅入深，加法运算律的学习是探讨乘法运算律的基础，因此这部分知识占据着重要的篇幅。在此基础上，教材引出了乘法运算律的知识，这两部分知识紧密联系在一起。教学中让学生通过循序渐进的学习，在培养分析归纳能力的同时，培养学生“由特殊到一般，再由一般到特殊”的认识事物的方法和**自主、主动探索的学习意识。

　　学情分析

　　1、紧密联系学生的生活实际，引导学生在已有经验的基础上发现并归纳出运算律。

　　2、重视运算律的发现过程。引入实际事例，引导学生主动地探究规律、发现规律。在练习过程中提高合情推理和初步演绎推理的能力。

　　3、在具体的情况下逐步学会合理灵活地应用运算律，增强应用意识。

　　教学目标

　　1、使学生理解并掌握加法交换律和加法结合律，并能够用字母表示加法交换律和结合律。2、使学生经历探索加法交换律和结合律的过程，通过对熟悉的实际问题的解决，进行比较和分析，发现并概括出运算律。3、使学生在数学活动中获得成功的体验，进一步增强对数学的兴趣和信心，初步形成**思考和探究问题的意识、习惯。

　　教学重点和难点

　　教学重点：使学生理解并掌握加法交换律和加法结合律，能用字母来表示加法交换律和结合律。

　　教学难点：使学生经历探索加法结合律和交换律的过程，发现并概括出运算律。

　　教学过程

　　一、创设情景，初步感知

　　1、课前谈话。

　　2、情景引入。（出示课件）

　　二、教学加法交换律

　　1、师：要求“跳绳的有多少人？”可以怎样列式呢？

　　生口答列式

　　师：你发现了什么？那可以用什么符号连接呢？（＝）

　　（板书：28+17＝17+28）

　　2、师：求“女生有多少人？”你会列式吗？

　　（生答，师板书：17+23＝23+17）

　　3、师：你能照样子说出几个这们的等式吗？

　　4、师：（1）请你仔细观察上面的等式，你发现等号两边的算式什么变了？什么没变？

　　(2)像这样的等式写得完吗？那你能不能想办法用一个等式来表示所有的等式呢？

　　5、交流：我们以前用过这样的规律吗？想想在哪儿用过？（加法验算）

　　三、教学加法结合律

　　1、师：刚才同学们不仅解决了2个问题，而且还学会了加法交换律。那你会解决第三个问题吗？请你用一个综合算式来表示。

　　（1）学生尝试练习

　　（2）交流。师：你是怎样列式的？（28+17）+23

　　你先算的是什么？（跳绳的人）

　　追问：还有不同的方法吗？28+（17+23）

　　你先算的是什么？（女生人数）

　　师：（28+17）+23算出来的是什么？28+（17+23）呢？你发现了什么？可以用什么符号连接？（＝）

　　板书：28+（17+23）＝（28+17）+23

　　2、师：如果让你来算，你喜欢哪种方法？为什么？

　　3、师：请你算一算，下面的Ｏ里能填上等号吗？

　　4、师：请你仔细观察这两个等式，等号的左右两边有何共同点和不同点？

　　5、师：（1）三个数相加，是不是都存在这样的规律呢？

　　（2）你能照样子写出几个这样的等式吗？

　　（3）写得完吗？你会像加法交换律一样，用含有字母的式子来表示吗？

　　板书：（a+b）+c=a+(b+c)

　　6小结。（板书：加法结合律）

　　四、巩固练习

《运算律》教案9

　　内容分析

　　课本54-55页上的内容及数学配套上的相关练题。

　　课时目标

　　知识与能力

　　1、能初步理解乘法结合律。

　　2、初步感知应用乘法结合律可以使一些计算简便，发展应用意识。

　　过程与方法

　　经历乘法结合律的探究过程，会用字母表示乘法结合律，进一步培养发现问题和提出问题的能力，积累数学活动经验。

　　情感态度价值观

　　体会计算方法的多样性，进一步发展数感。

　　教学重难点

　　教学重点

　　能理解乘法结合律。

　　教学难点

　　能运用乘法结合律，解决一些实际问题。

　　教学准备

　　课件、图片

　　教学**选择

　　PPT

　　教学活动

　　自主合作探究

　　教学过程

　　一、创设情境，激趣导入。

　　师:(出示课件)请同学们迅速口算下面的算式。

　　23×3= 70×5= 13×100= 25×4= 125×8=

　　师:有谁愿意试一试,直接告诉我答案

　　生1:69;350;1300;100;1000。

　　师:好!请坐,太棒了!

　　二、探究体验，经历过程。

　　师:观察这两组算式,你发现了什么

　　生可能说:含有相同的乘数,积相等;都用乘法计算,但运算顺序不同。

　　师:任意三个数连乘,改变运算顺序,积都不会变吗我们来找出三个数,算算看。

　　先**举例子,再在小组内交流,说说想法。为了节省时间,遇到较大的数可以借用计算器。

　　生汇报列举的等式。先展示,再板书。

　　师:刚才大家列举了那么多的算式,三个数相乘,虽然运算顺序变了,但结果怎样(不变)

　　师:同学们来观察这些算式(课件出示:教材第54页例2),你能用自己的语言,说说这些算式的意义吗

　　学生尝试回答。

　　师:其实把大家刚才说的共同点总结起来,就是数学中的乘法结合律。

　　师:如果用a、b、c三个字母分别表示这三个数,你能写出乘法结合律吗

　　学生口头用字母表示出乘法结合律。

　　(a×b)×c=a×(b×c)

　　师:同学们真聪明!老师把我们刚才发现的过程用语言表示出来,就是“发现问题——举例验证——概括规律”。以后,我们可以用这样的方法,去发现更多的规律。

　　三、课末总结，梳理提升。

　　这节课,你有什么收获说给你的小伙伴听听吧。

　　板书设计

　　根据老师讲课适当板书

　　作业设计

　　完成本节课题。第四单元运算律

　　课题

《运算律》教案10

　　教学内容：

　　加法交换律和结合律

　　教学目标：

　　1、教学技能目标：使学生理解并掌握加法交换律和加法结合律，并能够用字母来表示加法交换律和结合律。

　　2、过程方法目标：使学生经历探索加法交换律和结合律的过程，通过对熟悉的实际问题的解决，进行比较和分析，发现并概括出运算律。

　　3、情感、态度、价值观目标：使学生在数学活动中获得成功的体验，进一步增强对数学的兴趣和信心，初步形成**思考和探究问题的意识、习惯。教学重点：使学生理解并掌握加法交换律和加法结合律，能用字母来表示加法交换律和结合律。

　　教学难点：

　　使学生经理探索加法结合律和交换律的过程，发现并概括出运算律。教学过程：

　　一、探索加法交换律

　　1、这是某班同学进行体育锻炼的情景图，从图上你了解到哪些数学信息？

　　2、根据这些信息，求“跳绳有多少人？”怎样列算式？（出示问题）

　　学生口头列算式，教师板书。

　　3、师：上面两道算式的得数相同，（板书）我们可以用什么符号把这两道算式连起来？（板书：28+17=17+28）齐读一遍。

　　4、列举归纳，积累感知。

　　谈话：那么，等号的两边有什么相同的地方，有什么不同的地方？

　　照样子，你能再写几个这样的等式吗？（一边写一边算一下等号两边是否相等。）

　　学生写出类似的等式，教师有序地板书学生的等式，并口头验证等号前后是否相等

　　5、合作交流，概括规律。

　　（1）同桌交换本子，检查一同桌写的等式左右两边是否相等？

　　（2）仔细观察这些例等式，你发现了什么？

　　学生先**思考，再全班交流。

　　（3）小结：通过举例验证，我们发现了这样的规律：两个加数交换位置，和不变。（出示规律，齐读一遍）

　　6、个性创造，构建模型。

　　（1）谈话：加法当中这样的等式，你能写多少个呢？这是我们需要用简单的办法把这些等式表示出来。你喜欢用什么方法把它写在本子上。（可以用符号、文字、字母）

　　（2）学生用符号或字母表示加法交换律，教师巡视，并把典型的进行板书。

　　（3）你是怎样表示的？学生介绍自己的表示方法。（Δ+О=О+Δ甲数+乙数=乙数+甲数a+b=b+a）

　　7、指出：在数学中，一般用字母式子来表示运算规律。ab分别表示两个加数，交换位置后是，它们的和不变，所以用“=”连接起来。（用红笔描一下）

　　讲述：字母式子有了，表示什么也知道了，那取什么名呢？叫加法交换律，（板书：加法交换律）

　　8、学法指导，评价反思。

　　谈话：刚才我们是怎样研究这个规律的？指着黑板，首先发现问题，然后举例验证，最后概括规律，用字母表示。下面我们要来探索加法中的另一个规律，同样要经历这几个过程，你有没有信心学好？

　　二、学法迁移，探索加法结合律

　　1．发现问题。

　　（1）根据刚才收集到的信息，怎样计算“参加活动的一共多少人？”

　　（2）让学生在自备本上各自列式计算，

　　（3）全班交流并说出先算什么，板书：28+17+23=68（人）28+（17+23）=68（人）

　　（4）这两个算式得数相同，我们可以把它们写成一个怎样的等式？（板书：28+17+23=28+（17+23））

　　（5）请同学们观察，等式的两边有什么相同点和不同点？

　　等号右边先算17+23，左边呢？为了强调第一步先算28+17，暂且加上小括号，这也是为了便于比较。强调“结合”

　　2．老师这儿还有两组类似的等式，请同学们算一算，它们是否是等式。集体口

　　算。

　　先比较每组的两个算式，再比较这三组算式，说说你的发现。

　　先**思考，再小组交流，最后全班汇报。（教师适当点拨）

　　3．其他的任意三个数相加是不是也存在这样的情况呢？

　　（1）再举一些类似的例子验证一下。（算一算，等式两边是多少）

　　（2）谁再来说说你的发现？

　　（3）用含有字母的式子来表示这个规律。

　　4．师生交流：

　　同学们发现了这样的一个规律，三个数相加，先把前两个数相加，再同第三个数相加；或者先把后两个数相加，再同第三个数相加，和不变。这个规律叫什么？这个规律的特点就是小括号来改变运算顺序，小括号能把括号内的两个数结合起来先算，是加法结合律。（板书：加法结合律）

　　5．通过同学们的举例验证，我们发现了加法中的两个运算律。它们是。

　　三、巩固内化，拓展应用

　　1．做“想想做做”第1

　　重点讨论第4题

　　2．填空：

　　28+37=□+28

　　α+45=45+□

　　45+85+67=□+（85+□）

　　△++○=□+（□+□）

　　3、四（1）班同学植树，第一天植树76棵，第二天上午植了38棵，下午植了24棵，两天一共植了多少棵？

　　（1）学生**完成。（把不同的方法板书在黑板上）

　　（2）集体评议：那一题计算简便，为什么？38+76+24要先算76+24，必须要用什么运算定律？

　　四、评价鼓励，全课总结

　　今天这节课你学到了什么知识和本领？我们是

　　怎样学习的？你有什么感受吗？

　　五、作业

　　想想做做第3题

　　反思：

　　1、提供自主探索的机会

　　本节课以学生身边熟悉的情境冬季锻炼项目跳绳、踢毽子为教学的切入点，激发学生主动学习数学的需要，为学生进行教学活动创设了良好的氛围。通过学生自己理解题意，自己解决问题，对两个算式进行观察比较，唤醒了学生已有的知识经验，使学生初步感知加法运算律。在探索加法运算律的过程中，为学生提供自主探索的时间和空间，使学生经历加法运算律产生、形成的过程，同时也使学生在学习活动过程中获得成功的体验，增强学生学习数学的信心。

　　2、关注学生已有的知识经验和生活经验

　　在学习加法运算律之前，学生对四则运算已有了较多的感性认识，为新知的学习奠定了良好的基础。教学中,我能注意激活学生原有的知识经验，让学生始终处于主动探索知识的最佳状态，促使学生对原有知识进行更新、深化、超越。我还充分利用学生已有的生活经验，引导学生把所学的数学知识应用到现实中去，以体会数学在现实生活中的应用价值，学习数学知识，是为了更好地去服务生活，应用于生活，学习致用。如:在设计练习时，我设计了既符合实际又让学生直观感知计算方法的巧妙运用的题目，使计算既快又对，学生觉得很有成功感，进而增强了学习数学的兴趣.为即将学习简便运算奠定了基础；

　　3、引导学生在体验中感悟数学

　　教学设计中注意引导学生在数学活动中体验数学，在做数学中感悟数学，实现了运算律的抽象--内化--运用的认识飞跃，同时也体验到学习数学的乐趣。

　　不足之处：

　　1、整节课上下来，时间较紧，练习无法保证，此外在用符号表示加法交换律时学生想出的类型很少。

　　2、在总结、交流加法的结合律时，学生的语言表达能力较差，教师应适当地进行指导和帮助。

　　3、在本节课的设计中,我只注意了算式之间的比较，而忽略了两个运算定律之间的比较。

《运算律》教案11

　　教学目标：

　　1.结合具体事例，经历运用乘法运算定律计算并解答简单实际问题的过程。

　　2.能灵活运用乘法的运算定律进行简便计算，体验计算方法的多样化。

　　3.在选择合理的灵活的方法进行计算的过程中，体验乘法运算定律在解决实际问题中的价值，将数学与生活紧密联系起来。

　　教学重点:

　　1.体验算法的多样性，并能选择最简捷最适合的解题方法。

　　2.体验运用乘法运算定律解决实际问题的简便性。

　　教学难点:

　　运用乘法运算定律解决简单问题的过程。

　　教学过程：

　　一、情景导入

　　以一首诗开启今天的数学课堂，《钱塘湖春行》，教师配乐朗诵。

　　读完此诗，你有没有感受到春的气息，春天青山绿水、鸟语花香，到处一派生机勃勃的景象，春天也是郊游的季节。这个春天，我们去了科技馆与****，我们马上还要去银川研学旅行了，在去之前我们先解决一些隐藏在这次旅行中的数学问题，你有信心来解决吗？

　　问题一：

　　1.出示例题：四年级有102名师生要去研学旅行，*均每人的费用25元，那么师生这次旅行共需要多少钱？

　　①指明学生读题，明确已知条件和所求问题，询问怎么列式？为什么用乘法？②要求：学生**计算之后，再与四人小组交流算法。

　　③师巡视收集不同算法。（关注运用乘法运算定律进行计算的情况。）

　　2.展示交流算法。（算法预设如下）

　　A：笔算

　　1 0 2

　　× 2 5

　　5 1 0

　　2 0 4

　　2 5 5 0

　　B：口算

　　100×25＝2500（元）

　　2×25＝50（元）

　　2500+50＝2550（元）

　　C：乘法结合律

　　25×102

　　＝25×（2×51）

　　＝25×2×51

　　＝50×51

　　＝2550（元）

　　D：乘法结合律

　　102×25

　　＝102×(5×5)

　　＝102×5×5

　　＝510×5

　　＝2550（元）

　　E:乘法分配律

　　102×25

　　＝（100+2）×25

　　＝100×25+2×25

　　＝2500+50

　　＝2550（元）

　　通过刚才咱们用多种方法求解102×25我们发现，哪种方法更简便？为什么？（学生**发言，阐明理由）

　　教师板书102×25

　　＝（100+2）×25

　　＝100×25+2×25

　　＝2500+50

　　＝2550（元）

　　答;师生这次旅行共需要2550元钱。

　　4.揭示课题，今天我们就来学习用乘法简便运算来解决生活中的数学问题。

　　5.如果我把题中条件稍加改动，你还会不会算？

　　师改题104人，,每人25元。学生口答，教师板书

　　6.总结：一个接近整百却大于整百的数乘另一个数，我们可以把它看成整百数加一个数的和乘另一个数。再利用乘法分配律来计算，从而让计算变得更加简便。

　　问题二：

　　我们继续往下研究。

　　1.在102人中有4位是教师，学生**98人，这些学生应交多少钱？指名读题列式。

　　要求：先**完成，再同桌交流算法。

　　展示交流算法。（算法预设）

　　98×25

　　＝（100-2）×25

　　＝100×25-2×25

　　＝2500-50

　　＝2450（元）

　　答;这些学生应交2450元钱。

　　3.如果我把题中条件稍加改动，你还会不会算？

　　99人是学生，每人28元，一共多少钱？学生口答，教师板书。

　　4.总结：一个接近整百却小于整百的数乘另一个数，我们可以把它看成整百数减一个数的差乘另一个数。再利用乘法分配律来计算，从而让计算变得更加简便。

　　问题三：

　　继续往下挑战

　　1.去春游的学生中有36人是四年级（2）班的学生，四年级（2）班的学生应交多少钱？

　　要求：学生**读题，**完成。

　　2.集体交流展示算法。（算法预设）

　　A:36×25

　　=(4×9)×25

　　=9×（4×25）

　　=9×100

　　=900(元)

　　B:36×25

　　=(40-4)×25

　　=40×25-4×25

　　=1000-100

　　=900(元)

　　3.通过刚才咱们用多种方法求解36×25我们发现，哪种方法更简便？为什么？（学生**发言，阐明理由）教师板书

　　36×25

　　=(4×9)×25

　　=9×（4×25）

　　=9×100

　　=900(元)

　　答：四（1）班学生应900元钱。

　　4.总结：如果是特殊数25乘另一个数，可以把另一个数拆分成4乘几的形式，再利用乘法结合律来计算，从而让计算变得更加简便。

　　二、巩固反思

　　通过刚才的学习，老师想知道大家为什么能算的又快又准确，有没有什么技巧与方法，能跟老师分享一下吗？

　　学生**发言

　　总结：①两个数相乘，如果一个因数是接近整十、整百或整千的数，可以将这个数写成整十、整百或整千的数加或减一个数的形式，再运用乘法分配律进行计算，会使计算简便。

　　②如果是特殊数25（或125等)乘另一个数，可以把另一个数拆分成4乘几（或8乘几）的形式，再运用乘法结合律进行计算，会使计算简便。

　　一次简单的出游，竟然隐含着这么多的数学问题，但都被我们的数学小能手们一一解决，大家说学好数学有没有必要？学好数学可以解决我们生活中的很多问题。

　　三、课堂小结

　　这节课你有什么收获？

　　四、板书设计

　　乘法简便运算

　　资源文件列表：

《运算律》教案12

　　教学内容：

　　复习、梳理第二单元内容。

　　教学目标：

　　1、知识与能力：进一步梳理单元知识，从而提高学生应用知识的能力。

　　2、过程与方法：通过学生回忆、梳理的方法，小组交流展示。

　　3、情感、态度与价值观：培养学生热爱数学的情感，感受数学的魅力。

　　重点难点：

　　乘法分配律的灵活应用。

　　教学准备：

　　练习题、教学课件。

　　教学过程：

　　一、谈话导入

　　师：同学们，我们前面复习了加法的运算律，本节课我们一起复习一下乘法的运算律。

　　二、回顾乘法运算律

　　请同学们闭上眼睛想一想，乘法有哪些运算律？

　　小组交流，并写出乘法的运算律。（并说说其内涵）

　　小结（课件出示）：乘法的结合律：（a×b）×c=a×（b×c）

　　乘法的交换律：a×b=b×a 乘法的分配律：（a＋b）×c=a×c＋b×c a÷b÷c=a÷（b×c）

　　三、知识的应用。

　　课件出示：

　　火眼金睛辨对错。并指出错误之处，再改正。

　　1、13×（4＋8）=13×4＋13×8 （）

　　2、（a＋b）·c=a＋（b·c）（）

　　3、12×4×4×13=4×（12＋13）（）

　　4、78×101=78×100＋78 （）

　　5、120÷5÷4=120÷（5×4）（）

　　6、59×80=59×8×10 （）

　　四、学生做强化练习。练习纸，实物投影展示。

　　125×7×823×25×432×25380÷5÷2 420÷（5×7）270÷45 12×105135×6＋65×685×199＋8599×15164×9－64×980－8×25 125×48＋125×53－125201×46－46

　　五、课堂总结。

《运算律》教案13

　　教学目标

　　1. 在对已学知识的整理和复习中，进一步理解加法、乘法的交换律和结合律，能合理、灵活、正确地应用运算律进行简便计算。

　　2. 能联系生活实际运用加法、乘法的交换律和结合律，解决简单的实际问题。

　　3. 在自主探究、合作交流中获得成功的体验，激发学习数学的积极性。

　　教学过程

　　一、 创设情境，激趣引入

　　1. 引导观察。

　　谈话:下面是某新华书店销售的三种图书的价格。

　　出示：

　　书 名

　　每本书的价钱（元）

　　《数学故事》

　　12

　　《成语故事》

　　15

　　《科幻故事》

　　18

　　**：观察表格，你能从中获得哪些信息？能提出哪些数学问题？（如：买一本《数学故事》和一本《成语故事》要用多少元？买三本书一共要用多少元？三年级有5个班，每个班买3本《数学故事》，一共要用多少元？等等）

　　随着学生的回答，投影出示学生所提出的问题，并对提出的问题进行整理。

　　2. 解决问题。

　　**：同学们很会动脑筋，提出了这么多数学问题，你想解答哪些问题？选择一些自己感兴趣的问题进行解答，并想一想才能怎样比较快地算出结果。

　　学生**解决自己所选择的问题，教师巡视。

　　反馈：你解决了哪些问题？是怎样计算的？（着重交流是怎样运用加法或乘法的运算律使计算简便的）

　　板书：12 + 15 + 18 12 3 5

　　12 + 18 + 15 12 5 3

　　比较：观察上面的两组算式，你想到了什么？

　　3. 揭示课题。

　　谈话：看来，我们在解决问题时，经常要运用加法、乘法的运算律，使计算简便。今天这节课我们就一起来复习加法和乘法的运算律。（板书课题：运算律复习）

　　**：我们已经学过哪些加法和乘法的运算律？你想怎样复习？通过复习达到什么要求？

　　[说明：从现实情境引入，可以激发学生的学习热情，激活学生学习的兴奋点。注意对复习方法进行指导，把学生放在学习的主体地位，增强了学生的主人翁意识。]

　　二、 合作交流，知识梳理

　　谈话：下面就请同学们回忆一下本学期学过的运算律，用自己喜欢的方法整理出来，并在小组内交流你整理的结果。

　　学生**完成整理，教师巡视。

　　学生中可能出现的整理方法有：举例，文字描述，字母表示等。

　　小组活动：同学们都用自己的方法整理了已经学过的运算律，请把你整理的结果和小组里的同学一起分享，并讨论一下，能把你们小组同学的各种方法整理在一张表格里吗？试一试。

　　**交流，由小组选派**，交流整理的方法和完成的表格。

　　根据学生的整理结果，完成下面的表格：

　　举 例

　　文字描 述

　　字母表示

　　加

　　法

　　交换律

　　结合律

　　乘

　　法

　　交换律

　　结合律

　　[说明：让学生自己整理已经学过的运算律，便于学生加深对加法和乘法运算律的理解，同时，形成合理的认知结构。学生在这一过程中，也能体会到合作学习的作用，进一步增强与同伴合作学习的意识。]

　　三、 巩固练习，加深理解

　　1. 填一填。

　　出示题目：

　　下面的计算分别应用了什么运算律？在括号里填一填。

　　86 + 35 = 35 + 86（ ）

　　72 + 57 + 43 = 72 + （57 + 43）（ ）

　　76 40 25 = 76 （40 25）（ ）

　　125 67 8 = 125 8 67（ ）

　　学生**完成，全班交流。

　　2. 辨一辨。

　　出示题目：

　　先在括号填上适当的数，再连一连。

　　81 + （ ） = 0 + 81 乘法交换律

　　16 4 25 = 16 （ ）加法交换律

　　184 + 168 + 32 = 184 + （ ）乘法结合律

　　a 56 b = （ ） 56 加法结合律

　　学生**完成后，**交流。

　　3. 比一比。

　　下面每组题的计算结果相同吗？为什么？

　　（1） 88 + （24 + 12） （2） 28 15

　　（88 + 12） + 24 7 （4 15）

　　（3） 856 - （656 + 120） （4） 540 45

　　856 - 656 - 120 540 9 5

　　要求：比较每组的两道题，它们的计算结果相同吗？各是应用了什么运算律或运算性质？

　　4. 算一算。

　　出示题目：

　　你能分别算出三角形、正方形中几个数的和，圆中几个数的积吗？

　　学生**完成后，全班交流算法，并说一说怎样算比较快。

　　[说明：通过一组有层次的练习，引导学生在填一填、辨一辨、比一比、算一算等数学活动中，由具体到抽象地加深对运算律的理解，为灵活应用运算律解决实际问题打下基础。]

　　四、 灵活应用，解决问题

　　1. 下面是某校学生生活区今年上半年用电情况，根据相关信息，解决下列问题。

　　以小组为单位进行比赛，求出一共用电多少千瓦时，看哪一组算得又对又快。

　　分组汇报怎样算比较快。

　　**：解决了上面的问题，你有什么想对大家说的吗？

　　2. 下面是四（2）班马*同学阅读三本课外书的情况统计。

　　**：根据表中数据，你能提出数学问题吗？

　　**：怎样分别求出每本课外书一共有多少页呢？怎样算比较快？自己先想一想，再**解决。

　　学生**列式计算后，指名介绍自己的算法。

　　师生共同评价各种算法，并总结应用运算律使计算简便的方法。

　　[说明：本环节为学生提供了两个具有现实意义的数学问题，问题中没有要求学生应用运算律进行简便计算，但学生通过分析题中的数据，会发现这些题具备应用运算律进行简便计算的特征，通过计算、交流、反思等学习活动，进一步感受运算律在解决实际问题过程中的价值。]

　　五、 全课总结，质疑问难

　　**：今天的这节课，我们复习了哪些内容？你有哪些收获？还有哪些不理解的问题吗？

　　学生交流，并评价自己与同伴的表现。

　　[说明：让学生适时反思自己在本课学习中的所得，及时评价自己与同伴的学习行为、态度，大胆地说出遇到的困惑或困难，提出自己的观点，有利于学生形成积极的学习态度，提高学习效率。]

　　六、 课后延伸，挑战自我

　　用简便方法计算下面各题。

　　995 + 996 + 997 + 998 + 999 125 （17 8） 4

　　1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 95 + 96 + 97 + 98 + 99

　　25 32 125

　　[说明：课后安排富有挑战性的练习，不仅可以进一步深化本课学习内容，更为那些学有余力的学生提供挑战自我、超越自我的机会。]

《运算律》教案14

　　教学目标：

　　1、探索和理解运算律和性质，能应用运算律进行一些简单运算。

　　2、能根据题目灵活运用四则运算定律和性质使计算简便。

　　3、能理解四则运算中的数学术语，进一步提高计算能力。

　　教学重点和难点：

　　1、重点：掌握和灵活运用四则运算定律和性质。

　　2、难点：选择合理、灵活的计算方法进行计算。

　　教具准备：

　　ppt课件

　　教学过程：

　　同学们：计算一直是我们学习数学的最大困扰，有没有什么方法能使计算简便一点呢?今天，让我们一起来学习《运算律》吧。

　　一、 我们学过了哪些有关整数的运算律? 你能用字母表示出来吗。下面让我们用多种方式来验证这些运算律的合理x##b。请同学们看课本76页第1题。小组讨论一下，你是怎样验证的?

　　活动一：用多种方式验证这些运算律的合理性。

　　你知道淘气是怎样验证“加法结合律”的吗?(举例子法)你呢?

　　笑笑又是怎样验证“乘法交换律”的?(实际问题法)你呢?

　　乐乐又是怎样验证“乘法分配律”的?(面积模型法)你呢?

　　还有“加法交换律”和 “乘法结合律”请同学们自己回去验证。验证的方法多样，有的利用举例法，有的利用情境法，有的利用图解等。

　　(教学反思：通过师生互动，学生互动，促使学生在探索中交流，在交流中反思。)

　　通过验证这些运算律，相信同学们心里踏实多了。下面我们来运用一下。

　　试一试：下面的计算分别应用了什么运算律? 86+35=35+86 ( ) 72+57+43=72+(57+43) ( ) 76×40×25=76×(40×25) ( ) 125×67×8=125×8×67 ( ) 46×37+37×54= 37×(46+54 ) ( ) 4×8×25×125=4×25×(125×8) ( ) 437-161-39 =437-(161+39) ( ) 127÷25÷4=127÷(25×4) ( ) 前面我们学的那些都是有关整数运算的运算律，其实生活中还会遇到其他数，像分数，小数……同学们请看两组算式。 二、出示课本第3题，然后让学生读，自己的发现和感受。 教师引导学生观察、思考，使学生感知;满足数的运算的需要也是数扩充的重要原因，也是产生负数和分数的重要原因，从而拓展学生对分数和负数的认识，加深对分数、负数意义的理解。教学时，教师可以将这部分内容与“数学万花筒”联系起来，先让学生查阅有关数系扩充的资料，互相交流学习，然后看教材提供的问题，真切感受数系扩充的必要。 (教学反思：从运算的角度引导学生对“数”进行再认识，这是对学生认识的提升。)

　　可见，满足数的运算的需要是数扩充的重要原因。那么，有关整数运算的运算律对于小数、分数的运算还会适用吗?请看下面几组式子，你有什么发现?

　　活动二：在○里填上“>”“= ”“<”。

　　1.2+1.8 ○ 1.8 +1.2

　　38 + 58 ○ 58 + 38

　　0.8×1.3 ○ 1.3×0.8

　　35 × 53 ○ 53 × 3 5

　　(0.9×0.4)×0.5 ○0.9×(0.5×0.4)

　　(3.2+2.8)×0.6 ○3.2×0.6+2.8×0.6

　　( 23 -12 )×12 ○12 ×23 -12 ×12

　　归纳总结：整数运算律对于小数、分数运算也同样适用。 那就让我们带着它走进“数学城堡”吧!看谁的收获最大。 三、巩固与应用

　　1、课件展示，运用运算律进行简便运算。

　　鼓励学生在运算的过程中熟悉运算律的“结构”，同时培养简算的意识。

　　第一组计算：(小组评议)淘气是这样算的。

　　① 46+32+54

　　②546+785-146

　　③0.7+3.9+4.3+6.1

　　④ 25×49×4

　　第二组计算：(学生板演，集体评议)笑笑是这样算的。 ⑤ 8×(36×125)

　　⑥ 8×4×12.5×0.25

　　⑦ 2.7×4.8+2.7×5.2

　　⑧ 905×99+905

　　第三组计算：(学生点评)乐乐是这样算的。

　　⑨ 4.37 + 18 + 0.63 + 78

　　⑩ 10.47-5.68-1.32

　　(11) 4.8÷2.5÷0.4

　　(12) 36×( 3 4 + 49 - 56 )

　　2、课本77页“巩固应用”第2题，学生在解决实际问题的过程中，熟悉运算律。通过不同解题方法的比较，使学生再次体会乘法分配律。

　　(教学反思：结合具体情境体会运算律的正确性，有利于学生掌握算理。)

　　四、总结：

　　今天我们学会了什么?

　　板书设计：

　　五个定律：

　　加法交换律： a+b=b+a

　　加法结合律： (a+b)+c=a+(b+c)

　　乘法交换律： a×b=b×a

　　乘法结合律： (a×b)×c=a×(b×c)

　　乘法分配律： (a+b)×c=ac+bc (a-b)×c=ac-bc

　　两个性质：

　　减法的性质： a-b-c=a-(b+c)

　　除法的性质： a÷b÷c=a÷(b×c)

《运算律》教案15

　　教学目标

　　1、知识与技能：

　　(1)有理数加法的运算律。

　　(2)有理数加法在实际中的应用。

　　2、过程与方法：

　　(1)经历探索有理数加法运算律的过程，理解有理数的加法运算律。

　　(2)利用运算律进行适当的推理训练，逐步培养学生的逻辑思维能力

　　3、情感态度与价值观：

　　(1)学生通过交流、归纳、总结有理数加法的运算律，体会新旧知识的联系。

　　(2)通过运用有理数加法法则解决实际问题，来增强学生的应用意识。

　　重点有理数加法的运算律。

　　难点运用加法运算律简化运算

　　教学过程

　　一、创设情景我们以前学过加法交换律、结合律，在有理数的加法中它们还适用吗?计算 30+(-20)，(-20)+30。

　　两次所得的和相同吗?换几个加数再试试。

　　计算：-7+2 (-10)+(-5)

　　二、探究新知

　　1、填空

　　(1)4+(-8)=____, (-8)+4=_____所以4+(-8)____ (-8)+4

　　(2)(-9)+(-6)=____,(-6)+(-9)=___所以(-9)+(-6)____(-6)+(-9)于是可得a+b=_______

　　2、

　　(1)[2+(-3)]+(-8)=_______ 2+[(-3)+(-8)]=_______

　　(2) (-5)+[7+(-2)]=______ [(-5)+7]+(-2)=____________于是可得(a+b)+c=________

四年级数学乘法运算律及简便运算教案3篇（扩展9）

——小学四年级数学说课混合运算

小学四年级数学说课混合运算1

　　一、说教材

　　1、说课内容：人教版实验教材四下第一单元《四则混合运算》例4（两个商（积）之和（差）的混合运算）例4的教学是在学生学习了加减混合运算、乘除混合运算、积商之和（差）的混合运算的基础上进行教学的，是进一步学习四则混合运算的基础。因此，要引导学生在解决具体问题的过程中，掌握混合运算顺序，体会混合运算顺序的合理性，为后续学习打好基础。

　　2、本课的教学目标：新课程指出：要确立包含知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观的三维目标体系。根据教材的特点，结合四年级学生的实际水*，本节课确定如下教学目标：

　　（1）、让学生在解决实际问题的过程中，感受用小括号是解决实际问题的一种策略。（2）使学生掌握含有两级运算（含有小括号）的运算顺序，并能正确计算。

　　（3）、通过思考、自主探究，让学生主动地参与教学活动。培养学生的主体意识、问题意识、探索精神、协作交流意识。培养学生**思考和从不同的角度考虑问题的习惯。

　　3、本课时的教学重点和难点：

　　探求科学、合理的解决问题的方法是教学重点，熟练掌握带有小括号的混合运算的顺序是本节课的难点。

　　二、教学理念

　　教师的教学方案必须建立在学生的基础之上。新课程标准指出，“数学课程不仅要考虑教学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发……数学教学活动必须建立在学生的认知发展水*和已有知识经验基础之上。”在课程标准的指导下，并结合解决问题教学的特点，我认为教学中成功的关健在于：教师的“教”立足于学生的“学”。

　　1、从学生的思维实际出发，激发探索知识的愿望。不同发展阶段的学生在认知水*、认知风格和发展趋势上存在差异，处于同一阶段的不同学生在认知水*、认知风格和发展趋势上也存在着差异。人的智力结构是多元的，有的人善于形象思维，有的人长于计算，有的人擅长逻辑思维，这就是学生的实际。教学要越贴近学生的实际，就越需要学生自己来探索知识，包括发现问题，分析、解决问题。在引导学生感受算理与算法的过程中，放手让学生尝试，让学生主动、积极地参与新知识的形成过程中，并适时调动学生大胆说出自己的方法，然后让学生自己去比较方法的正确与否，简单与否。这样学生对算理与算法用自己的思维方式，既明于心又说于口。

　　2、坚持面向全体，以学生发展为本。课程标准要求不同的人在数学上得到不同的发展。为此，我将设计难度不同的问题，兼顾到不同层次的学生，让每个学生都有所得，都有机会体会到成功的喜悦。设计练习也注意坡度，既有基本练习，也有发展性练习，尽最大的努力体现因材施教，促进学生个性发展，并在空间、时间上为学生提供发展的充分条件。

　　3、改变学生的学习方式，让学生合作学习，培养学生的合作意识。

　　自主探索、合作交流是学生学习数学得重要方式。转变老师的角色，给学生较大的空间，开展探究性学习，让他们进行**思考，并与同伴交流，亲身经历提出问题、解决问题的过程，为学生创设一个轻松愉快的学习环境，易于学生积极主动获得新知并体会学习的乐趣。

　　数学教学活动应该是一个从具体问题中抽象出数学问题，并用多种数学语言分析它，用数学方法解决它，从中获得相关的知识与方法，形成良好的思维习惯和应用数学的意识，感受教学创造的乐趣，增进学生学习数学的信心，获得对数学较为全面的体验与理解。

　　三、教学程序设计

　　为了突出重点、突破难点，达到已定的教学目标，我安排了四个教学环节。第一个环节：创设情景，提出问题。第二个环节：自主探究、解决问题。第三环节：多层训练、拓展创新。第四个环节：小结质疑、自我评价

　　第一个环节：创设情景，提出问题

　　同学们还记得“冰雪天地游乐场”吗？前两天我们曾去过滑冰区，也到过滑雪区，在那里探索过不少的数学问题。今天咱们到冰雕区走一走，一起去研究一下冰雕区里的数学问题好吗？（课件出示冰雕区的场景）

　　你从图中了解了哪些数学信息？（这里给出的信息是：冰雕区上午有游客180位，下午有270位，每30位游客需要一名保洁员。）

　　根据这些信息，你能提出哪些数学问题？

　　学生有可能提出的问题有：冰雕区上午需要多少名保洁员？冰雕区下午需要多少名保洁员？冰雕区今天一共有多少名游客？冰雕区下午比上午多多少人？冰雕区下午比上午多几名保洁员?

　　（对于前面的几个一步计算的问题在学生边提出问题的时候边请其他学生解决，最后的一个问题需要好几步才能解决，那我们共同来研究这个问题好吗？）

　　（设计意图：鼓励学生大胆提出问题，使学生对探究规律产生浓厚的兴趣，激发学生的求知欲，形成了学习的心理**。）

　　第二个环节：自主探究、解决问题

　　这是学生自主探究新知、自主解决问题的中心环节。在这一环节，教师根据学生的认知规律和知识结构的特征，给学生

　　提供尽可能多的材料信息，留足思维的时空，**学生通过有目的的观察、交流、讨论等方法，自主解决问题，主动建构自己的认识结构。

　　通过怎样解决“下午要比上午多几名保洁员？”这个问题呢？

　　同学们能不能通过算式把自己解决问题的过程表示出来呢？放手让学生**思考写出算式。这时候教师通过巡视找出不同的解决方法，请学生上来板书算式，出现的算式可能是：

　　（1）270÷30=9（2）270÷30-180÷30（3）（270-180）÷30（4）270-180=90

　　180÷30=6=9-6=90÷3090÷30=3

　　9-6=3=3=3

　　然后请板书的学生说说自己的思考过程，也可以请其他的学生来猜猜这位同学的思考过程。

　　比较2和3两个算式：这两个算式的不同？请学生具体解释一下270-180为什么要用括号？让学生体会到解决问题的思路不同，解决方法也不同，计算的步数也是不同的。

　　（再请学生分别说说这两个算式的'计算过程，每一步的含义。）

　　小结：括号是用来改变运算顺序的。当你列出的综合算式的运算顺序与实际需要的运算顺序不相符时，就用括号来改变运算顺序。比如（擦去（270-180）÷30中的括号）这样的算式中先算什么？按照混合运算顺序的规定是不能先算270-180的，要想先算这部分就要用括号把这一步括起来。这个算式才正确表示了我们解决问题的方法步骤。

　　（设计意图：在这个环节中，在自主探索的基础上，教师给学生提供充分表达自己见解的机会，阐述自己得出的结论探究过程及疑难问题。然后根据学生反馈的信息，**、引导学生通过个体发言、小组讨论、辩论等多种形式进行辨析评价，使学生的认知结构更加稳定和完善。）

　　第三环节：多层训练、拓展创新

　　此环节依据教学目标和学生在学习中存在的问题，教师挖掘并提供创新素材：设计有针对性、**性的练习题组（基本题、变式题、拓展题、开放题），让学生在解决这些问题的过程中，进一步理解、巩固新知，训练思维的灵活性、敏捷性、创造性，使学生的创新精神和实践能力得到进一步的培养与提高。

　　练习形式：

　　一、巩固练习

　　1、11页做一做请同学们认真看题，弄清楚题中的信息和问题，分析他们之间的数量关系，确定解决问题的步骤，再列式计算。学生**思考完成交流反馈

　　2、错例分析，提高解题的能力

　　二、变式练习

　　把下面的三个算式列成一个综合算式

　　120+180=300300÷6=5050×26=1300

　　三、发展练习

　　拓展：在一道算式不同的位置添上括号，运算顺序得到改变，在改变运算顺序的过程中加深对运算顺序的理解，深化对知识的理解。

　　140÷4+3×2

　　（1）使运算顺序为加法、除法、乘法，在什么位置添上括号。

　　（2）使运算顺序为乘法、加法、除法，在什么位置添上括号。

　　（设计意图：旨在通过各种形式的练习，提高学生学习兴趣，巩固知识，强化重点、突破难点）

　　第四个环节：小结质疑、自我评价

　　总结：今天我们学习了什么？（揭示课题）你有什么收获？在计算时你要提醒大家注意什么？你对今天的学习还有什么疑问吗？

　　（设计意图：培养学生敢于质疑，勇于创新的精神）

　　评价：首先自评，你对自己学得怎么样？接着生生互评。表扬全班学生，以增强学生的自信心和荣誉感，使他们更加热爱数学。