相反数教案

　　相反数教案（一）：

　　教学目标

　　1．了解相反数的好处，会求有理数的相反数；

　　2．进一步培养学生分类讨论的思想和观察、归纳与概括的潜力．

　　3．初步认识对立统一的规律。

　　教学推荐

　　一、重点、难点分析

　　本节的重点是了解相反数的好处，理解相反数的代数定义与几何定义的一致性．难点是多重符号的化简．“只有符号不同的两个数”中的“只有”指的是除了符号不同以外完全相同（也就是下节课要学的绝对值相同）。不能理解为只要符号不同的两个数就互为相反数。另外，“0的相反数是0”也是相反数定义的一部分。关于“数a的相反数是－a”，就应明确的是－a不必须是正数，a不必须是正数。关于多重符号的化简，如果一个正数前面有偶数个“－”号，能够把“－”号一齐去掉；一个正数前面有奇数个“－”号，则化简符号后只剩一个“－”号。

　　二、知识结构

　　相反数的定义相反数的性质及其判定相反数的应用

　　三、教法推荐

　　这节课教学的主要资料是互为相反数的概念。

　　由于教材先讲相反数，后讲绝对值，所以相反数的定义只是形式上的描述，主要透过相反数的几何好处理解相反数的概念。教学中推荐，直接给出相反数的几何定义，透过实例了解求一个数的相反数的方法。按着数轴――相反数――绝对值的顺序教学，可充分利用数轴使数与形更好地结合起来。

　　四、相反数的相关知识

　　1．相反数的好处

　　（1）只有符号不同的两个数叫做互为相反数，如－1999与1999互为相反数。

　　（2）从数轴上看，位于原点两旁，且与原点距离相等的两点所表示的两个数叫做互为相反数。如5与－5是互为相反数。

　　（3）0的相反数是0。也只有0的相反数是它的本身。

　　（4）相反数是表示两个数的相互关系，不能单独存在。

　　2．相反数的表示

　　在一个数的前面添上“－”号就成为原数的相反数。若表示一个有理数，则的相反数表示为－。在一个数的前面添上“+”号仍与原数相联系同。例如，＋7=7，个性地，＋0=0，－0=0。

　　3．相反数的特性

　　若互为相反数，则，反之若，则互为相反数。

　　4．多重符号化简

　　（1）相反数的好处是简化多重符号的依据。如是－1的相反数，而－1的相反数为+1，所以。

　　（2）多重符号化简的结果是由“－”号的个数决定的。如果“－”号是奇数个，则

　　果为负；如果是偶然数个，则结果为正。可简写为“奇负偶正”。

　　例如，。由此可见，化简一个数就是把多重符号化成单一符号，若结果是“+”号，一般省略不写。

　　相反数（一）

　　一、素质教育目标

　　（一）知识教学点

　　1．了解：互为相反数的几何好处．

　　2．掌握：给出一个数能求出它的相反数．

　　（二）潜力训练点

　　1．训练学生会利用数轴采用数形结合的方法解决问题．

　　2．培养学生自己归纳总结规律的潜力．

　　（三）德育渗透点

　　1．透过解释相反数的几何好处，进一步渗透数形结合的思想．

　　2．透过求一个数的相反数，使学生进一步认识对应、统一规律．

　　（四）美育渗透点

　　1．透过求一个数的相反数明白任何一个数都有它的相反数，学生会进一步领略到数的完整美．

　　2．透过简化一个数的符号，使学生进一步体会数学的简洁美．

　　二、学法引导

　　1．教学方法：利用引导发现法，教师注意过渡导语的设置，充分发挥学生的主体地位．

　　2．学生学法：感性认识→理性认识→练习反馈→总结．

　　三、重点、难点、疑点及解决办法

　　1．重点：求已知数的相反数．

　　2．难点：根据相反数的好处化简符号．

　　四、课时安排

　　1课时

　　五、教具学具准备

　　投影仪、三角板、自制胶片．

　　六、师生互动活动设计

　　学生演示，教师点拨，师生共同得出相反数的概念，教师出示投影，学生以多种形式练习反馈．

　　相反数教案（二）：

　　相反数

　　一、学习与导学目标：

　　知识与技能：借助数轴理解相反数的好处，懂得数轴上表示相反数的两个点关于原点对称，会求有理数的相反数；

　　过程与方法：经历概念的生成、应用，体会相反数的好处，简化数的符号，学习观察、归纳、概括的策略与方法；

　　情感态度：透过师生、生生合作学习，促进交流，激发兴趣。

　　二、学程与导程活动：

　　A、准备活动：

　　1、师生游戏“唱反调”：我们明白在小学学过的0以外的数前面加上负号“-”的数就是负数。此刻我说一个正数，你们给它添上“-”号说出来，我如果说一个负数，你们反过来说出对应的正数。+3、+1、-1/2、-18.4、0.75，学生很快说出-3、-1、1/2、18.4、-0.175。

　　2、上述“唱反调”的两个数3与-3，1与-1，-1/2与1/2……，在数轴上对应的点的位置如何？可推荐生择两组在数轴上表示以后作答（在原点两侧到原点的距离相等，真可谓从原点背道而驰“唱反调”）。

　　提问：数轴上与原点距离是4的点有几个？这些点表示的数是多少？

　　归纳：设a是一个正数，数轴上与原点距离是a的点有两个，分别在原点左右表示-a和a，我们说这两点关于原点对称。

　　B、学习概念：

　　1、像3和-3，1和-1，-1/2和1/2这样，只有负号不同的两个数给它一个什么样的关系名称适宜呢？生：互为相反数，师：很好，我们把上述只有负号不同的两个数叫做互为相反数（oppositenumber）。也就是说3的相反数是-3，-3的相反数是3。可见：相反数是成对出现的，不能单独存在。

　　一般地，a和-a互为相反数。“-a”可读成“a的相反数”。

　　2、在数轴上看，表示相反数的两个点和原点有什么关系？（关于原点对称）

　　3、从上述好处上看，你看如何规定0的相反数更为合理？

　　商讨得：0的相反数仍是0，即0的相反数等于它本身。

　　C、应用举例：

　　1、两人一组，一人任说一个有理数，请同伴说出它的相反数。

　　2、如果a=-a，那么表示数a的点在数轴上的什么位置？a=？（a=0）。

　　3、在正数前面添上“-”号，就得到这个数的相反数，同样地，在任意一个数前面添上“-”号，新的数就表示原数的相反数，如：-（+5）=-5，-（-5）=5，-0=0。

　　结合前面相反数好处的量的学习，还可赋予-（-5）怎样的好处，从而帮忙自己理解-（-5）=5吗？

　　4、化简下列各数P124练习，你愿意继续尝试化简下列各式吗？

　　+（-2/3），-（-2/3），-（+2/3），+（+2/3）

　　你能试着总结规律吗？（括号内外同号结果为正，括号内外异号结果为负）。

　　5、若a=-5，则-a=；若-x=7，则x=。

　　三、笔记与板书提纲：

　　课题应用举例中的2

　　活动引例应用举例中的4（学生练习），5

　　概念

　　四、练习与拓展选题：

　　1、教科书P18/3；

　　2、如图是正方形纸盒的侧面展示图，请你在正方形内分别填上6个不同的数，使折成正方体后相对的面上的两个数互为相反数（写出满足条件的一种情形即可）。

　　相反数教案（三）：

　　相反数

　　一、学习目标

　　1了解相反数的概念。

　　2给一个数，能求出它的相反数。

　　3根据a的相反数是-a，能把多重符号化成单一符号。

　　二、教学过程

　　师：请同学们画一条数轴，在数轴上找出表示+6和-6的点，看一看表示这两个数的点有什么特点，这两个数本身有什么特点。先独立思考，然后在小组里交流。

　　生：人人动用手画数轴，独立思考后，在小组内进行交流。

　　师：深入了解各小组的交流状况，讨论结束后，提问1、2人，帮忙全班同学理清思考问题的思路。

　　师：请同学们阅读课本，明白什么叫相反数，给出一个数能求出它的相反数。

　　生：阅读课本第59页，并完成练习一第（1）~（4）题。

　　师：提问检查学生的学习状况，强调“0的相反数是0”也是相反数定义的一部分。

　　师：请同学们先想一想，a能够表示一个什么数，a与-a有什么关系。然后阅读课本第60页，并完成剩余的练习题，由小组长负责检查练习状况。

　　师：认真了解各小组的学习状况，个性是对简化符号的题和学习困难的学生，要重点对待。

　　生：认真思考，阅读课本，完成练习。小组长、教师对学习困难生及时进行辅导。

　　师：请同学们先小结一下本节课的学习资料。然后，看一看习题2.3中，哪些题你能不动笔说出结果，请在四人小组里互相说一说。（除A组第2题外都能够直接说出结果）

　　生：小结。完成习题1.3中的有关练习。

　　练习

　　1在下列各式中分别填上适当的符号，使等号左右两端的数相等；

　　-（+19）=____________19；

　　____________10.2=+（+10.2）；

　　____________（+12）=-12；

　　____________（-25）=+25。

　　2把下面的多重符号化成单一符号：

　　-[-（-0.3）]=____________；

　　-[-（+4）]=____________；

　　+[+（+5）]=____________；

　　-[+（-50）]=____________。

　　3根据a+(-a)=0，那么（-8）+x=0可得x=________________________；由y+(+3.75)=0，可得y=____________。

　　4下面的说法对不对？请举列说明。

　　（1）一个有理数的相反数的相反数就是这个有理数本身。

　　（2）一个有理数的相反数必须比原先的有理数小。

　　（3）-a是一个负数。

　　作业

　　在数轴上记出2，-4.5，0各数与它们的相反数，并指出表示这些数的点离开原点的距离是多少。

　　相反数教案（四）：

　　课题：相反数

　　教学目标：

　　（一）知识目标：借助数轴理解相反数的好处；会求一个数的相反数；会用相反数的定义对一个式子进行化简。

　　（二）潜力目标：透过观察相反数在数轴上所表示的点得特征，培养学生的归纳潜力以及数形结合思想。

　　教学重点：相反数的好处以及双重符号的化简。

　　教学难点：相反数的概念以及“-a”的理解。

　　教学过程：

　　（一）创设情境，引出新课

　　在一东西走向的公路上，小明和小红同时从某点以相同的速度2米每秒向相反的方向行走，小明向东，小红向西。若以向东为正反向，那么1s后，小明的位置（），

　　小红的位置（）；2s后，小明的位置（），小红的位置（）；3s后，小明的位置（），小红的位置（）.

　　提问：以上三组数之间有什么相同点和不同点？

　　数字相同，符号相反。

　　（二）给出概念

　　只有正负号不同的两个数互为相反数。

　　口答：3.5的相反数？-2的相反数？-15的相反数？

　　让学生们在数轴上表示出以上3组数以及0

　　思考：在数轴上，每组数所在的点的位置有什么关系？

　　（到原点距离相同）

　　讨论：0的`相反数是什么？

　　0到原点的距离为0，数轴上到原点距离为0的点只有0，故0的相反数是0本身。

　　(三)深化探究

　　正数的相反数是（）负数的相反数是（）。

　　在任意的数前面加一个“-”号，就得到该数的相反数。

　　提问：以下各数表示的好处：

　　（1）-（+5）

　　（2）-（-6）

　　（3）-0

　　（4）-（+1.2）

　　那么“-a”的好处？（数a的相反数）

　　“-a”是负数吗？

　　1.a为正数时，它的相反数-a是负数；2.a是负数时，它的相反数-a是正数；3.a为0时，-a为0.故-a不必须是负数。

　　（四）双重符号的化简

　　（1）-（+5）

　　（2）-（-6）

　　（3）-（+1.2）

　　（五）基础知识练习

　　1.决定正误。

　　（1）-2是相反数。

　　（2）-3和+3互为相反数。

　　（3）正数和负数互为相反数。

　　（4）若两个数互为相反数，则这两个数必须是一个正数，一个负数。

　　2.化简下列各数。

　　（1）-（+8）

　　（2）-（-3）

　　（3）+（-7）

　　（4）-（-a）

　　3.若-x=-7，则x=().

　　4.(1)若a和1-a互为相反数，那么a=()

　　A.0B.-1C.1D.-2

　　(2)若一个数的相反数是非负数，那么这个数是（）

　　A.0B.负数C.非正数D.正数

　　（五）本节小结

　　（六）课后思考及作业

　　思考：如果a大于-a，那么a在数轴上的位置？

　　如果a小于-a，那么a在数轴上的位置？

　　相反数教案（五）：

　　相反数