考研数学矩阵乘法复习指导1

　　1.若A，B都是n阶方阵，则|AB|=|A||B|。

　　我们知道，|A+B|难解。相比之下，乘积算法复杂得多，而积矩阵行列式公式却如此简明，自然显示了矩阵乘法之成功。

　　特别地，如果AB=BA=E，则称B是A的逆阵;或说A与B互逆。

　　A*是A的代数余子式按行顺序转置排列成的。之所以这样做，就是恰好有(基本恒等式)AA*=A*A=|A|E，顺便有|A|≠0时，|AA*|=||A|E|，故|A*|=|A|的n-1次方。

　　2.对矩阵实施三类初等变换，可以通过三类初等阵分别与矩阵相乘来实现。“左乘行变，右乘列变。”给理论讨论及应用计算机带来很大的方便。

　　3.分块矩阵乘法，形式多样，内函丰富。

　　要分块矩阵乘法可行，必须要在“宏观”与“微观”两方面都确保可乘。

　　AB=A(b1，b2，——，bs)=(Ab1，Ab2，——，Abs)

　　宏观可乘：把各分块看成一个元素，满足阶数规则(1×1)(1×s)=(1×s).

　　微观可乘：相乘的子块都满足阶数规则。(m×n)(n×1)=(m×1)，具体如，Ab1是一个列向量

　　AB=0的基本推理

　　AB=0,即(Ab1，Ab2，——，Abs)=(0，0，——，0)

　　→B的每一个列向量都是方程组Ax=0的解。

　　→B的列向量组可以被方程组Ax=0的基础解系线性表示。

　　→r(B)≤方程组Ax=0的解集的秩=n-r(A)→r(B)+r(A)≤n.

　　例：已知(n维)列向量组a1，a2，——，ak线性无关，A是m×n阶矩阵，且秩r(A)=n，试证明，Aa1，Aa2，——，Aak线性无关

　　分析设有一组数c1，c2，——，ck，使得c1Aa1+c2Aa2+——+ckAak=0.

　　即A(c1a1+c2a2+——+ckak)=0.

　　这说明c1a1+c2a2+——+ckak是方程组Ax=0的解。

　　但是，方程组Ax=0的解集的秩=n-r(A)=0，方程组Ax=0仅有0解。

　　故c1a1+c2a2+——+ckak=0由已知线性无关性得常数皆为0.

考研数学矩阵乘法复习指导2

　　概念多、定理多、符号多、运算规律多、内容相互纵横交错，知识前后紧密联系是线性代数课程的特点，故考生应充分理解概念，掌握定理的条件、结论、应用，熟悉符号意义，掌握各种运算规律、计算方法，并及时进行总结，抓联系，使学知识能融会贯通，举一反三，根据以前大纲的要求，这里再具体指出如下：

　　行列式的重点是计算，利用性质熟练准确的计算出行列式的值。矩阵中除可逆阵、伴随阵、分块阵、初等阵等重要概念外，主要也是运算，其运算分两个层次，一是矩阵的符号运算，二是具体矩阵的数值运算。例如在解矩阵方程中，首先进行矩阵的符号运算，将矩阵方程化简，然后再代入数值，算出具体的结果，矩阵的求逆(包括简单的分块阵)(或抽象的，或具体的，或用定义，或是用公式A -1= 1 A*，或 A用初等行变换)，A和A*的关系，矩阵乘积的行列式，方阵的幂等也是常考的内容之一。

　　关于向量，证明(或判别)向量组的线性相关(无关)，线性表出等问题的关键在于深刻理解线性相关(无关)的概念及几个相关定理的掌握，并要注意推证过程中逻辑的正确性及反证法的使用。

　　向量组的极大无关组，等价向量组，向量组及矩阵的秩的概念，以及它们相互关系也是重点内容之一。用初等行变换是求向量组的极大无关组及向量组和矩阵秩的有效方法。在Rn中，基、坐标、基变换公式，坐标变换公式，过渡矩阵，线性无关向量组的标准正交化公式，应该概念清楚，计算熟练，当然在计算中列出关系式后，应先化简，后代入具体的数值进行计算。

　　行列式、矩阵、向量、方程组是线性代数的基本内容，它们不是孤立隔裂的，而是相互渗透，紧密联系的，例如∣A∣≠0〈===〉A是可逆阵〈= ==〉r(A)=n(满秩阵)〈===〉A的列(行)向量组线性无关〈===〉AX=0唯一零解〈===〉AX=b对任何b均有(唯一)解〈===〉A=P1 P2 …PN，其中PI(I=1,2,…，N)是初等阵〈===〉r(AB)=r(B)<===>A初等行变换I〈===〉A的列(行)向量组是Rn的一个基〈===〉A可以是某两个基之间的过渡矩阵等等。这种相互之间的联系综合命题创造了条件，故对考生而言，应该认真总结，开拓思路，善于分析，富于联想使得对综合的，有较多弯道的试题也能顺利地到达彼岸。

　　关于特征值、特征向量。一是要会求特征值、特征向量，对具体给定的数值矩阵，一般用特征方程∣λE-A∣=0 及(λE-A)ξ=0即可，抽象的由给定矩阵的特征值求其相关矩阵的特征值(的取值范围)，可用定义Aξ=λξ，同时还应注意特征值和特征向量的性质及其应用，二是有关相似矩阵和相似对角化的问题，一般矩阵相似对角化的`条件。实对称矩阵的相似对角化及正交变换相似于对角阵，反过来，可由A 的特征值，特征向量来确不定期A的参数或确定A，如果A是实对称阵，利用不同特征值对应的特征向量相互正交，有时还可以由已知λ1的特征向量确定出λ2(λ2≠λ1)对应的特征向量，从而确定出A 。三是相似对角化以后的应用，在线性代数中至少可用来计算行列式及An。

　　将二次型表示成矩阵形式，用矩阵的方法研究二次型的问题主要有两个：一是化二次型为标准形，这主要是正交变换法(这和实对称阵正交相似对角阵是一个问题的两种提法)，在没有其他要求的情况下，用配方法得到标准形可能更方便些;二是二次型的正定性问题，对具体的数值二次型，一般可用顺序**式是否全部大于零来判别，而抽象的由给定矩阵的正定性，证明相关矩阵的正定性时，可利用标准形，规范形，特征值等到证明，这时应熟悉二次型正定有关的充分条件和必要条件。

考研数学矩阵乘法复习指导 (菁选2篇)扩展阅读

考研数学矩阵乘法复习指导 (菁选2篇)（扩展1）

——考研数学备考怎么复习指导 (菁选2篇)

考研数学备考怎么复习指导1

　　一、数学复习时间的安排

　　基础阶段的推荐复习每天至少要有3~4个小时的复习时间。

　　如果认为自己的基础确实不好，那么你肯定需要提前甚至是每天多花时间进行复习。这个阶段对绝大多数同学来说，都应稳稳当当的复习教材，无论是数一、数二、数三，以下教材都是不二选择。

　　二、数学的辅导教材大致可以划分为以下几大类：

　　教材、辅导讲义、复习全书、练习题集、真题、模拟题。

　　三、数学复习教材的选择

　　1、高等代数：同济大学第六版(上、下两册)

　　2、线性代数：同济大学第五版

　　3、概率统计：浙江大学第四版

　　其中，线性代数与高等数学的关联不大，因此建议与高数上册同步交叉复习，而概率统计需要一定的高数基础，因此建议与高数下册同步交叉复习。这样的复习方式，可以时刻更换思维方式，更有助于促进脑细胞活跃。

　　四、如何才是正确有效的复习呢?

　　(1)基本概念、基本定理等都要掌握透彻

　　数学本身就比较负责，如果仅仅是粗枝大叶的浏览一遍绝对是不行的，如果连最基础的概念、定力都不能掌握，何谈之后的复习呢。

　　(2)不能忽视例题和课后习题

　　虽然例题一般都很简单，但是既然能成为例题，说明它们必有其经典之处，所以同学们一定要细心体会。再有就是课后习题，尽管在一道大题中，每一道小题看起来都差不多，但如果不一道一道认真做，是很容易忽视一些细节问题的。

　　(3)切忌眼高手低

　　眼高手低分为两种，一是只看题不做题，过于依赖答案;二是做题也仅仅是简单的心算，不认真书写计算过程。这样导致的后果就是前者认为自己什么都会，但一上考场，看到试题就目瞪口呆。后者的话更冤枉，每道题都会，但计算时不是丢了这项就是丢了那项，可想而知，那样丢的分数是难以估计的。

　　(4)要为自己制定合理的复习计划

　　建议大家将这几个月分为2~3个阶段，每个阶段各尽岂能，将教材看2~3遍。另外，即使到了强化、冲刺等阶段，随时回来翻翻教材也是必要的。

　　(5)不能排斥他人的指导

　　俗话说：“不要盲目崇拜，关键靠自己。”这话是没错，现在社会上也存在着很多的误人子弟的考研机构，但是完全否认他人指导的重要作用也是不对的。如果完全是：“走自己的路”，很可能走很多的弯路，反而无法完成学习任务。而有选择性的听取他人意见，再加上自己的努力，或许会起到更好的效果。

考研数学备考怎么复习指导2

　　第一个层次是概念、性质、公式、定理及相关知识之间的联系、区别的归纳与总结

　　在进入高等数学，概念是非常重要的，可以很不客气的说，概念支撑起了我们所有高等数学的内容，针对这一块的内容，我给大家的方法是：

　　首先按照自己认为的重要到次重要的顺序进行回忆，之后比照考试大纲所规定的考试内容，看自己有哪些遗漏了，从而形成完整的知识网络。

　　我们还要对遗漏的知识点进行分析，要搞清楚这个知识点是由于和这个小的知识模块关系不紧密而没有联系起来，还是自己在复习过程中忽略了。对于前一种情况大家不用放在心上，只要看一看这个知识点说的是什么意思就可以了。

　　对于那些本来很重要的知识点由于自己的忽视而没有想起来，这时我们要高度的重视起来了，这些知识应该是自己的相对弱点和盲点，对这些知识点我们要想尽一切办法去理解，去练习，直到掌握了为止!

　　第二个层次是对题型的归纳总结

　　在这里，我希望大家能够明白我这里的题型并不是大家所认为的选择题、填空题、解答题，我这里说的题型是从考试的能力的角度来说的。大家需要做完第一个层次的总结，我们只是把考研要考的一些小的知识点形成了一个知识的网络图，但我们还不知道考研是从什么角度，如何考查大家，这时我们要进行第二个层次的总结。

　　我们归纳总结的方法是先根据自己看过的和做过的辅导材料凭记忆总结出若干的题型，之后比照自己所看的材料看自己总结的是否能涵盖复习材料中大部分的例题。

　　另外，大家还可以参照专门讲题型的书，用自己总结的题型和复习材料上的进行对照，通过对照充实自己总结出来的题型。

　　第三个层次是对题型解法的归纳总结

　　针对每一种题型往往都会它的固定解法，这一点还请各位考生注意。有了第二个层次的归纳总结，我们对考研数学的畏惧心理都消失了，你已经知道了考研数学可能考你的方式、方法和角度了，现在要做的是对总结的题型进行解题方法的总结了。

　　我们的方法是首先根据自己做过的一种题型的若干例题总结出典型的解题思路形成有效的解题程序和过程。对于一种题型我们可以从不同的例题中归纳出多种的方法和思路。

　　之后，我们对照复习材料进行充实和改造自己归纳的解题思路和方法，尽可能多的把能用的思路和方法总结出来。

　　第四个层次是解题思路的升华

　　在有了题型解题方法的归纳总结之后，大家一定纲要注意对比各个方法，谙熟各个方法的精妙所在，每一种方法都对应着题目特有的细节问题。有了第三个层次的归纳总结，我们对自己遇到的题目就心中有底了。

　　这时侯我们需要在第三个层次的`基础上进行思路的升华，找到最好的对付一类题型的解题方法，提高我们的解题速度!

　　我们的方法是在自己总结的方法中找最快捷和最适合自己发挥的解题思路，之后去找些有关题型的复习材料做些比较，再看看自己的方法和这些材料的方法哪个更适合自己!

考研数学矩阵乘法复习指导 (菁选2篇)（扩展2）

——考研数学复习指导 (菁选2篇)

考研数学复习指导1

　　进入寒假紧张的备战之前，对于考研数学，应该制定一套完整的复习规划，并严格执行，从而提高复习效率。

　　1、复习说明

　　首先，大家要明确考研复习的各个阶段的划分以及每个阶段的学习任务，明确现阶段的学习任务。首当其冲的学习任务就是对照大纲结合自己的考试类型，对考研数学的各个知识点进行“地毯式”的复习，熟悉基本概念、性质、定理，掌握基本运算。

　　当然，在寒假这个时间段，没有必要对数学全科的知识点过一遍，那我们可以选择高等数学这一科，尝试看能否在寒假里，把高数的考点进行基础复习。

　　数学复习具有基础性和长期性的特点，数学知识的学习是一个长期积累的过程，要遵循由浅入深的原则，先将知识基础打牢，构建起知识体系，然后再去追求技巧以及方法，一座高楼大厦必定是建立在坚实的地基之上的，因此我们将基础知识的复习安排在第一阶段，希望大家给予足够重视。

　　2、参考书目

　　《高等数学》同济版：讲解比较细致，例题难度适中，涉及内容广泛，是现在高校中采用比较广泛的教材，配套的辅导教材也很多。

　　3、复习任务

　　将教材上的基本知识点、考点、基本定理、基础题型复习一遍。最终达到理解基本概念、熟悉基本定理、公式，具备基本解题能力。(选作课后习题)

　　4、整体规划

　　备考数学基础阶段要有去年的考试大纲，最好的基础阶段的参考书就是教科书，教科书是我们备考数学最好的参考书。拿了教科书对着大纲认真看大纲上所要求的重要的概念、公式、性质和定理，对于概念要全方位的掌握，因为概念是组成数学试卷的架子。不仅要知道这个公式成立的条件，还要记它的结论。不仅要记它的结论，还要记它公式的成立和条件，正反都要记。

　　对于性质，大纲中所要求掌握和理解的重要性质，教科书给出证明的，要会证明，然后要知道这个性质是怎么用的，用在哪些计算题或者是证明题，或者是应用题。最后是定理。因为数学是一个公理化系统，对于定理大纲上要求的定理有两个层次，一个是要求掌握和理解的定理，还有一个是要求了解和会用的定理。

　　要求掌握和会用的定理，教科书上给出的证明思路要大致了解，大家在复习过程中，凡是大纲要求掌握和理解的定理不管是微积分还是线性代数、概率论与数学统计，一定首先了解定理的证明，然后是会定理的应用。另外，这一阶段光看还不行，还要做题。

　　建议考生第一做教科书的例题。例题是最能**这一节最典型的习题。通过反复看、做题，最后达到对这一部分每一知识点的考试内容和考试要求，有一个基本的了解和掌握。

　　5、指导思想

　　考研数学在很大比例上在考基本概念、基本理论、基本方法的掌握。这些基础性的东西需要在第一阶段充分把握。这一阶段的主要任务是把考研数学的各个考点、知识点系统性的过一遍。在接触辅导书之前最好先过一遍教材，以便大致有个了解，最好结合考纲，这样有针对性。

　　书上有很多东西写得很详细，看的时候要抓主要矛盾，有所取舍，具体说起来就是着重考纲中要求为“理解”和“掌握”的部分。但因为了解过程也有助于记忆结论，所以如果时间允许，可以大致了解一下重要定理的证明思路。不管看不看过程，最终的目的只有一个：记得公式和定理。不同于高考，考研数学要求记忆的知识点非常多，所以必须要像学习英语单词那样时常回忆，加深印象。

　　在这一阶段要注意多总结。另外，这一阶段还须注重运算能力的培养。这里所说的运算能力包括速度和准确率两个方面，多数人一定有这样的感受：一张数学卷子发下来，题目都会做，都有思路，但是一做起来就漏洞百出，总有地方出错，结果时间自然不够。

　　归根结底就是因为自己*时从来不练，看到一道题，先想思路，如果方法上没有什么障碍的话就认为不会有问题了，其实事实上如果真的动手去做很可能发现并非想象那么简单。

　　因此，建议在初期阶段就过好运算能力这一关，否则到后期就成为考研数学一道坎，事倍功半。培养运算能力最好不过课后一些习题或者一些基础性的参考书。注意把不同类型的题目都涉及到即可。

　　运算方面的内容主要有：求极限、求导数、求高阶导数、求不定积分、求向量的点积和叉积、复合函数求导的链式法则、行列式或矩阵的初等变换、矩阵的乘法。一定要练到熟得不能再熟，基本不出错的地步。运算速度到后期显得比较重要，因为冲刺阶段都是要整张卷子的做，这时不仅要分配好各部分题目的时间，而且要确保能在预计的时间里完成相应的任务。

　　6、学习方法解读

　　(1)强调学习而不是复习

　　对于大部分同学而言，由于高等数学学习的时间比较早，而且原来学习所针对的难度并不是很大，又加上遗忘，现在数学知识恐怕已经所剩无几了，所以，这一遍强调学习，要拿出重新学习的劲头亲自动手去做，去思考。

　　(2)复习顺序的选择问题

　　我们建议先高等数学再线性代数再概率论与数理统计。高等数学是线性代数和概率论与数理统计的基础，一定要先学习。我们并不主张三门课齐头并进，毕竟三门课有所区别，要学一门就先学精了再继续推进，做成“夹生饭”会让你有种骑虎难下的感觉，到时你反而会耗费更多的时间去收拾烂摊子。同学们也可根据自己的特殊情况调整复习顺序。

　　(3)注意基本概念、基本方法和基本定理的复习掌握

　　结合考研辅导书和大纲，先吃透基本概念、基本方法和基本定理，只有对基本概念深入理解，对基本定理和公式牢牢记住，才能找到解题的突破口和切入点。分析表明，考生失分的一个重要原因就是对基本概念、基本定理理解不准确，基本解题方法没有掌握。因此，首轮复习必须在掌握和理解数学基本概念、基本定理、重要的数学原理、重要的数学结论等数学基本要素上下足工夫，如果这个基础打不牢，其他一切都是空中楼阁。

　　(4)加强练习，重视总结、归纳解题思路、方法和技巧

　　数学考试的所有任务就是解题，而基本概念、公式、结论等也只有在反复练习中才能真正理解和巩固。试题千变万化，但其知识结构却基本相同，题型也相对固定，一般存在相应的解题规律。通过大量的训练可以切实提高数学的解题能力，做到面对任何试题都能有条不紊地分析和计算。

　　(5)不要依赖答案

　　学习的过程中一定要力求全部理解和掌握知识点，做题的过程中先不要看答案，如果题目确实做不出来，可以先看答案，看明白之后再抛弃答案自己把题目**地做一遍。不要以为看明白了就会了，只有自己真正做一遍，印象才能深刻。

　　(6)强调积极主动地亲自参与，并整理出笔记

　　注意一定要在学习过程中写出自己的感受，可以在书上以题注的形式或者就是做笔记，尽量深挖例题内涵，这一点很重要，并且要贯彻前三轮的复习，如果最后一轮复习我们有了自己整理的笔记，就会很轻松。有同学说学习线性代数最好的办法就是亲自推导，这话很有道理，事实上如果我们学习什么知识都采取这种态度的话，那肯定都会学得非常好。

考研数学复习指导2

　　一、书读百遍，其义自现

　　有人说学习数学需要天赋，这是毋庸置疑的，但是客观的说学习数学和复习考数学是两回事，可以说考研数学复习中天赋和智力所起的作用没有那么大。跨考教育数学教研室段喜亮老师认为，如果你的天赋不够，对数学概念公式定理的表达很难理解，只有一个办法，反复阅读，所谓书读百遍其义自见正是这个道理，我看到过很多天赋不够甚至说觉得不适合学习数学的同学最后取得了好成绩，并非只靠努力，其不断的阅读，从基本定义开始最后真的培养出了严谨的逻辑思维。

　　二、全面复习，把书读薄

　　数学开始复习的同学无比要清楚，尽管我们一再讲复习要讲究层次，但是不能以此来降低自己的要求，我们建议第一遍就要全面复习。从历年试卷的内容分布上可以看出，凡是考试大纲中提及的内容，都有可能考到，甚至某些不太重要的内容，也可以以大题的形式在试题中出现。由此可见，以押题、猜题的复习方法来对付考研靠不住的，很容易在考场上痛失分数而败北，应当参照考试大纲，全面复习，不留遗漏。

　　经验来看**来许多的不常考点真的是大家丢分的集中点，因此说不要一开始就有遗漏，须知考研复习的过程中只会越来越紧张，所以一开始就要全面复习。

　　三、 突出重点，有的放矢

　　刚刚讲了全面复习，但不意味着*均分配精力，一定要突出重点，或者说先了解三个次的要求。在考试大纲的要求中，**容有理解，了解，知道三个层次的要求;对方法有掌握，会(能)两个层次的要求，一般地说，要求理解的内容，要求掌握的方法，是考试的重点。在历年考试中，这方面考题出现的概率较大;在同一份试卷中，这方面试题所占有的分数也较多。“猜题”的人，往往要在这方面下功夫。一般说来，也确能猜出几分来。但遇到综合题，这些题在主要内容中包含着次要内容。这时，“猜题”便行不通了。我们讲的突出重点，不仅要在主要内容和方法上多下功夫，更重要的是要去寻找重点内容与次要内容间的联系，以主带资，用重点内容提挈整个内容。主要内容理解透了，其它的内容和方法迎刃而解。即抓出主要内容不是放弃次要内容而孤立主要内容，而是从分析各内容的联系，从比较中自然地突出主要内容。

　　四、基本训练，反复进行

　　明确了上面三个要求接下来就要具体复习了，学习数学，不能脱离做题，要做一定数量的题，把基本功练熟练透，但我们不主张“题海”战术，而是提倡精练。很多同学会说刷题，我是反对这样的说法的，须知刷是没有脑子的重复劳动，而数学题不能没有脑子的刷，这样做多少也没有意义，要反复做一些典型的题，做到一题多解，一题多变。要训练抽象思维能力，对些基本定理的证明，基本公式的推导，以及一些基本练习题，要做到不用书写，就象棋手下“盲棋”一样，只需用脑子默想，即能得到正确答案，这样才叫训练有素，“熟能生巧”。基本功扎实的人，遇到难题办法也多，不易被难倒。

考研数学矩阵乘法复习指导 (菁选2篇)（扩展3）

——考研数学考前的复习指导 (菁选2篇)

考研数学考前的复习指导1

　　第一，要重视历年真题。对于历年真题学生是必须要做的，而且要求至少做两遍，第一遍要严格按考试规定限定在三个小时内做完，做题过程中不要翻看辅导书，旨在训练解题速度、考试心理状态、答题技巧等;第二遍要按题型再做一遍，总结每种题型的解题技巧和知识，对于薄弱知识点和知识漏洞要回归参考书补缺。特别对于近三到五年的真题，要反复总结研读，由于受大纲的限制，前几年考试的内容都有比较大的重复率，重点的内容反复考，年年考，这些考题或者改变一种数值，或者变一种说法，但是解题的思路和所用到的知识点几乎是一样的，所以希望考生一定要注意年年被考到的内容。对往年考题要全部消化理解，认真归纳。同时也要注意近几年大纲要求但没有考到的一些个别内容，这些内容如果考到都是一些基本概念和基本运算并不难，但在*时复习时这些内容学生往往重视程度不够，所以一旦考到得分率并不高。

　　第二，做模拟题。建议有针对性的、系统的、封闭式的做2-3套模拟试卷，这些试卷自己在限定的三个小时时间内，结合试卷的答案解析，给自己打一个分数，同时找出自己考试中的不足，哪些问题是由于自己做题时的马虎，应该做对而没有做对，对于计算上的失误，不能掉以轻心。哪些是属于基本概念理解不深，不透的，自己要回归教材进一步加深理解，对有些自己确实做不出来的，就放弃它，这个时候不建议做难题，重点是强化基础，争取把真题里的基础分都拿到。

　　第三，考试的临场发挥。因为数学考试是理性的考试，要求大量的计算、理性的思维，所以考试中要沉着冷静，自己从前往后，逐步的做，合理的分配时间，不要由于一两道题不会，而陷入很长的时间，这是最不可取的，一般来说，数学试卷的客观题(选择、填空)答题时间**在在55分钟-65分钟之间，解答题时间保证在115-125分钟之间。建议不要先做解答题，再做客观题，这样在心理上就会慌，会影响发挥，自己从前往后做，一定会发挥出自己比较好的成绩。

考研数学考前的复习指导2

　　第一章 随机事件和概率

　　1、随机事件的关系与运算

　　2、随机事件的运算律

　　3、特殊随机事件(必然事件、不可能事件、互不相容事件和对立事件)

　　4、概率的`基本性质

　　5、随机事件的条件概率与**性

　　6、五大概率计算公式(加法、减法、乘法、全概率公式和贝叶斯公式)

　　7、全概率公式的思想

　　8、概型的计算(古典概型和几何概型)

　　第二章 随机变量及其分布

　　1、分布函数的定义

　　2、分布函数的充要条件

　　3、分布函数的性质

　　4、离散型随机变量的分布律及分布函数

　　5、概率密度的充要条件

　　6、连续型随机变量的性质

　　7、常见分布(0-1分布、二项分布、几何分布、超几何分布、泊松分布、均匀分布、指数分布、正态分布)

　　8、随机变量函数的分布(离散型、连续型)

　　第三章 多维随机变量及其分布

　　1、二维离散型随机变量的三大分布(联合、边缘、条件)

　　2、二维连续型随机变量的三大分布(联合、边缘和条件)

　　3、随机变量的**性(判断和性质)

　　4、二维常见分布的性质(二维均匀分布、二维正态分布)

　　5、随机变量函数的分布(离散型、连续型)

　　第四章 随机变量的数字特征

　　1、期望公式(一个随机变量的期望及随机变量函数的期望)

　　2、方差、协方差、相关系数的计算公式

　　3、运算性质(期望、方差、协方差、相关系数)

　　4、常见分布的期望和方差公式

　　第五章 大数定律和中心极限定理

　　1、切比雪夫不等式

　　2、大数定律(切比雪夫大数定律、辛钦大数定律、伯努利大数定律)

　　3、中心极限定理(列维—林德伯格定理、棣莫弗—拉普拉斯定理)

　　第六章 数理统计的基本概念

　　1、常见统计量(定义、数字特征公式)

　　2、统计分布

　　3、一维正态总体下的统计量具有的性质

　　4、估计量的评选标准(数学一)

　　5、上侧分位数(数学一)

　　第七章 参数估计

　　1、矩估计法

　　2、最大似然估计法

　　3、区间估计(数学一)

　　第八章 假设检验(数学一)

　　1、显著性检验

　　2、假设检验的两类错误

　　3、单个及两个正态总体的均值和方差的假设检验

考研数学矩阵乘法复习指导 (菁选2篇)（扩展4）

——考研数学初期复习的重点指导 (菁选2篇)

考研数学初期复习的重点指导1

　　大部分考生都认为在考研数学科目高等数学、线性代数、概率论与数理统计中概率论是最不好复习的。很多考生在做概率论题目的时候都有看不懂题目的困惑，认为概率论的知识比较散没有连续关联性，题目做起来总是凭感觉，找不到解题的规律和技巧，是很头疼的一个科目。

　　在之前学到的数学体系大多都是具有确定关系的函数研究，概率论是研究随机现象的统计规律的一门学科，研究的是不确定关系。对于概率论的备考，考生在思维上比较难于转变是造成概率论的学习不能深入的一个原因。针对概率论这一学科的特点，考生应在复习中做到以下两点：

　　一、深刻理解概念和性质

　　在学习概率论的初期，很多考生容易犯得一个错误是：对基本概念、基本性质理解的不够深刻，理解不到这些概念的精髓和用途。许多考生认为概念内容很简单，花不了多少时间就可以倒背如流，看一看就行了。其实不然，概念是我们学习这个学科的第一步，只有第一步走的稳稳当当的，实实在在的，才能产生学习的兴趣，才能将这一科越学越好。因此花时间好好琢磨一下概率到底在研究什么，每一个概念是怎样一个意思是很有必要的。

　　二、对于公式，要全面掌握，灵活应用

　　概率论的复习中需要记忆很多的公式，每一个公式都有其使用的条件和时机;考生需要牢记这些公式的使用条件，在合适的时候用正确的公式，这样才能保证题目快而准的做出来。很多公式有其出现的提示语，如至少，同时，已经等等。在做题目的时候多总结就会全面地掌握这些公式，进而做到灵活应用。

　　万丈高楼*地起，初期复习以基础为重，不贪多，不图快，做到事半功倍，才不至于在强化和冲刺阶段做题目时云中雾里那样疑惑。希望大家谨记这两点为概率复习打下良好的基础。

考研数学初期复习的重点指导2

　　一、注重对基本概念的理解与把握，正确熟练运用基本方法及基本运算。

　　线性代数的概念很多，重要的有：代数余子式，伴随矩阵，逆矩阵，初等变换与初等矩阵，正交变换与正交矩阵，秩(矩阵、向量组、二次型)，等价(矩阵、向量组)，线性组合与线性表出，线性相关与线性无关，极大线性无关组，基础解系与通解，解的结构与解空间，特征值与特征向量，相似与相似对角化，二次型的标准形与规范形，正定，合同变换与合同矩阵。

　　往年常有考生没有准确把握住概念的内涵，也没有注意相关概念之间的区别与联系，导致做题时出现错误。例如，矩阵A=(α1，α2，…，αm)与B=(β1，β2…，βm)等价，意味着经过初等变换可由A得到B，要做到这一点，关键是看秩r(A)与r(B)是否相等，而向量组α1，α2，…αm与β1，β2，…βm等价，说明这两个向量组可以互相线性表出，因而它们有相同的秩，但是向量组有相同的秩时，并不能保证它们必能互相线性表现，也就得不出向量组等价的信息，因此，由向量组α1，α2，…αm与β1，β2，…βm等价，可知矩阵A=(α1，α2，…αm)与B=(β1，β2，…βm)等价，但矩阵A与B等价并不能保证这两个向量组等价。又如，实对称矩阵A与B合同，即存在可逆矩阵C使CTAC=B，要实现这一点，关键是二次型xTAx与xTBx的正、负惯性指数是否相同，而A与B相似是指有可逆矩阵P使P-1AP=B成立，进而知A与B有相同的特征值，如果特征值相同可知正、负惯性指数相同，但**惯性指数相同时，并不能保证特征值相同，因此，实对称矩阵A～B?A?B，即相似是合同的充分条件。

　　线性代数中运算法则多，应整理清楚不要混淆，基本运算与基本方法要过关，重要的有：行列式(数字型、字母型)的计算，求逆矩阵，求矩阵的秩，求方阵的幂，求向量组的秩与极大线性无关组，线性相关的判定或求参数，求基础解系，求非齐次线性方程组的通解，求特征值与特征向量(定义法，特征多项式基础解系法)，判断与求相似对角矩阵，用正交变换化实对称矩阵为对角矩阵(亦即用正交变换化二次型为标准形)。

　　二、注重知识点的衔接与转换，知识要成网，努力提高综合分析能力。

　　线性代数从内容上看纵横交错，前后联系紧密，环环相扣，相互渗透，因此解题方法灵活多变，复习时应当常问自己做得对不对?再问做得好不好?只有不断地归纳总结，努力搞清内在联系，使所学知识融会贯通，接口与切入点多了，熟悉了，思路自然就开阔了。

　　例如：设A是m×n矩阵，B是n×s矩阵，且AB=0，那么用分块矩阵可知B的列向量都是齐次方程组Ax=0的解，再根据基础解系的理论以及矩阵的秩与向量组秩的关系，可以有r(B)≤n-r(A)即r(A)+r(B)≤n进而可求矩阵A或B中的一些参数。再如，若A是n阶矩阵可以相似对角化，那么，用分块矩阵处理P-1AP=∧可知A有n个线性无关的特征向量，P就是由A的线性无关的特征向量所构成，再由特征向量与基础解系间的联系可知此时若λi是ni重特征值，则齐次方程组(λiE-A)x=0的基础解系由ni个解向量组成，进而可知秩r(λiE-A)=n-ni，那么，如果A不能相似对角化，则A的特征值必有重根且有特征值λi使秩r(λiE-A)

　　又比如，对于n阶行列式我们知道：若|A|=0，则Ax=0必有非零解，而Ax=b没有惟一解(可能有无穷多解，也可能无解)，而当|A|≠0时，可用克莱姆法则求Ax=b的惟一解;可用|A|证明矩阵A是否可逆，并在可逆时通过伴随矩阵来求A-1;对于n个n维向量α1，α2，…αn可以利用行列式|A|=|α1α2…αn|是否为零来判断向量组的线性相关性;矩阵A的秩r(A)是用A中非零子式的最高阶数来定义的，若r(A)

　　凡此种种，正是因为线性代数各知识点之间有着千丝万缕的联系，代数题的综合性与灵活性就较大，同学们整理时要注重串联、衔接与转换。

　　三、注重逻辑性与叙述表述

　　线性代数对于抽象性与逻辑性有较高的要求，通过证明题可以了解考生对数学主要原理、定理的理解与掌握程度，考查考生的抽象思维能力、逻辑推理能力。大家复习整理时，应当搞清公式、定理成立的条件，不能张冠李戴，同时还应注意语言的叙述表达应准确、简明。

　　线性代数中常见的证明题型有：证|A|=0;证向量组α1，α2，…αt的线性相关性，亦可引伸为证α1，α2…，αt是齐次方程组Ax=0的基础解系;证秩的等式或不等式;证明矩阵的.某种性质，如对称，可逆，正交，正定，可对角化，零矩阵等;证齐次方程组是否有非零解;线性方程组是否有解(亦即β能否由α1，α2…，αs线性表出);对给出的两个方程组论证其同解性或有无公共解;证二次型的正定性，规范形等。

　　总之，数学题目千变万化，有各种延伸或变式，同学们要在考试中取得好成绩，一定要认真仔细地复习，华而不实靠押题碰运气是行不通的，必须要重视三基，多思多议，不断地总结经验与教训，做到融会贯通。

考研数学矩阵乘法复习指导 (菁选2篇)（扩展5）

——考研数学复习该如何做题的指导 (菁选2篇)

考研数学复习该如何做题的指导1

　　现阶段已经进入十一月份，复习已经进入了最后的冲刺阶段，接下来的复试应该更重视对基础的查漏补缺，而不要一味的进行做题的练习，过多的做题只能让你将题目背下来而不能很好的进行理解性记忆。即便是投入再大的精力，当然也无法起到预期的效果。

　　考研数学强化提高阶段，在11月中旬再集中把自己在前面复习过程中遇到的错题、难题再强化巩固，对重难点题型对应的知识点再加深理解，强化练习。

　　我们在复习的时候应该熟知考研数学出题的规律，一味的进行复习而不知道出卷规律会让很多辛苦都成为无用功。数学试卷80%的题目都是基础题目，真正需要冥思苦想的偏题、难题只是少数。所以此阶段要全面加强对《历年真题》的复习，周期大概6个周，完成对真题的两轮复习。每套题分两天完成，第一天：做套题一定要集中3个小时把整套卷完成，然后再对答案并打分，切勿边做题边对答案。第二天：更重要的是做完一套真题之后一定要总结自己做错的题目，把之前的复习资料中对应知识点的题目再做一遍，把教材上相应的知识点再巩固。

　　但是不是说题海战术就完全不能进行，一定的题海积累还是很有必要的。对于数学考试来说，就是解题，理论再好也要应用于实践，要运用自如。因此，在打好基本功以后，就要开始不断的做题了。首先，题目的选择上，要广泛一些，各个名师的模拟题、复习题等都涉及一些。这是因为，每个人的出题思路是一定的，重点偏向及难易程度也差不多，做不同人编的题，有助于题型的广泛摄取和把握，只有题型见得多了，思路才能拓展开，而且各种难度的题目也都尝试过了，见到考试卷时才不会有太多措手不及的感觉，这就是我说的“普及性”。其次，做题的数量上，在你的能力范围内大量练习，但不必太多，尤其是到了最后冲刺阶段，主要精力应放在**和专业课上面的时候，也就没有那么多时间去做数学题了。但也一定不要就把数学“放鸽子”了，因为数学不做就会手生，找不到感觉，所以，要给自己安排好一个做题计划，比如说两天一套题或三天一套题，根据自己其他科目的'复习情况以及此门课程的复习情况来定。最后，留一两套题在考前作为热身训练，不过不用在意那时做题打出的成绩，因为就要上考场了，好坏都没有多大的意义了，关键是用它来找找做题的感觉。

考研数学复习该如何做题的指导2

　　实际上对于线性代数来讲是考研数学中比较容易拿分的部分，但是这门课程的难点就在于入门，入门的时候往往就让很多考望而却步了，但其实只要深入的进行学习就会无师自通，这门课由于思维上与高数南辕北辙所以一上来会很不适应，总体而言6章内容环环相扣，所以很多同学一上来看第一章发现内容涉及到第五章，看到第二章发现竟有第4章的知识点，无法形成完整的知识网络，自然无法入门。这里在复**就有技巧可续，具体复习方法请大家往下看。

　　线性代数总共六章内容我们可以分成三个部分进行复习，逐个进行突破比整体看待要容易很多。首先是行列式和矩阵，这里说的是第三第五和第六章，为什么要对这三个部分进行整体的复习呢，因为他们的内容关联性比较大，逐个突破，以两章为一个单位。我们在复习的初期应该把每 个章节中出现的知识点和定理都整理出来记在笔记本上，找到他们彼此的关系，将知识点整体框架化。同学们在整理时可以以树形图的方式，最后根据每一个知识点各个击破。第5章不用细看，第六章第七章主要是记忆，在记忆的基础上尽可能的理解。浙大版的书上每章的课后题相当经典，请同学们反复推敲，做过之后，再进行一遍总结，针对题型对应知识点进行复习和归类。

　　这两门课程的做题技巧完全体现在知识点的连贯性和总结基础上，零散的看书完全达不到这些目的，只有看书也不能帮助你在这两门课程上拿到好的成绩。一定要在笔记整理方面下功夫，笔记的整理主要为了方便记忆，也是对知识点整理后的形象记忆法。最后根据这个大纲来一个各个击破，讲每个部分的内容所出现的题型，一口气做20道，在总结相应的思路，同时打开自己总结的笔记，来一个反馈。最好将自己的总结 笔记分成两类，一类是知识点笔记，一类是题型思路归纳，这样一来反馈学习效果更明显，思路更清晰。

　　另外要学会发现和找到自身的短板和薄弱项，要知道自己哪里不会。那个题做错了也是要注意的问题，错了不能只知道正确答案就行，要知道哪里错了为什么错了。正确答题的思路是什么，只有这样才能真正的了解到错误的意义，做题才没有白做。这样给自己接下来的学习指明方向，明白下一步应该复习哪里，针对哪里进行练习。

　　考研复习冲刺阶段，同学们要注意安排有效的复习计划，并按计划安排执行，这样才能在时间紧的情况下完成繁重的复习任务，预祝大家考试顺利。

考研数学矩阵乘法复习指导 (菁选2篇)（扩展6）

——考研数学最后冲刺阶段的复习指导 (菁选2篇)

考研数学最后冲刺阶段的复习指导1

　　一、不重理解

　　这是一种投机心理的表现。学习是一件很艰苦的工作，很多学生片面追求别人现成的方法和技巧，殊不知方法和技巧是建立在自己对基本概念和基础知识深入理解的基础上的，每一种方法和技巧都有它特定的适用范围和使用前提。

　　单纯的模仿是绝对行不通的，这就要求我们必须放弃投机心理，塌实的透彻理解每一个方法的来龙去脉。

　　二、看题等于做题

　　由于时间原因，很多人买了资料后只是匆匆茫茫的看书而不动手练习，造成眼高手低。

　　数学是一门严谨的学科，容不得半点纰漏，在我们还没有建立起来完备的知识结构之前，一带而过的复习必然会难以把握题目中的重点，忽略精妙之处。况且，通过动手练习，我们还能规范答题模式，提高解题和运算的熟练程度，要知道三个小时那么大的题量，本身就是对计算能力和熟练程度的考察，而且现在的阅卷都是分步给分的，怎么作答有效果，这些都要通过自己不断的摸索去体会。

　　三、不重基础

　　考研数学中大部分是中挡题和容易题，难度比较大的题目只站20%左右，而且难题不过是简单题目的进一步综合，如果你在某个问题卡住了，必定是因为对于某一个知识点 理解不够，或者是对一个简单问题的思路模糊。忽略基础造成考生在很多简单的问题上丢分惨重，为了不确定的30%而放弃可以比较确定的70%，实在是不划算。这一点从很多人选择参考资料上就能看出来。目前市场上卖的比较好的有陈文灯的、黑博士的、还有二李的，我们不能否认陈的还有二李的书确实不错，也因此迎合了相当一部分人，但是他们的书太难了，使用他们的书的前提是你已经有了很坚实的基础。

　　因此，大家一定要从实际出发，打到基础，深入理解，这样即便遇到一些难度大的题目也会顺利分解，这才是根本的解决方法。

　　四、不记公式

　　有许多人还有这样的习惯，不牢记公式，作题的时候看书，查完了作完了也就完了。数学的逻辑性很强，公式和公式、定理和定理之间有着必然的内在联系，我们应该在*时的复习过程中有理解的加以记忆，而不是单纯的背诵。机械的记忆容易遗忘和产生差错，这样的话到时候我们用错了都全然不知，如此造成失分岂不冤枉?

　　五、题海战术

　　作题，是要把整个知识通过题目加深理解并有机的串联起来。数学的学习离不开作题，但从来不等于作题，抽象性是数学的重要特征之一，在复习过程中，我们通过作题，发散**对抽象知识点的内涵和外延进行深入理解，这是非常必要的。但是时刻不要忘了我恩最根本的目的是要对知识点进行理解进而形成我们自己有机联系的知识结构。

　　作题的思路，必然应该是从理解到作题归纳再回到理解。在此之外，再做一些题目增加熟练度是有必要的，单如果超出了这个限度。让作题成为一种机械化的劳动，就没必要了。要记住，时刻目标明确、深入思考才识提高数学思维和数学能力的关键。

考研数学最后冲刺阶段的复习指导2

　　?考研数学整体解析

　　对于大部分考生而言，数学都是大家不得不重视的一个学科。因为对于大多数需要考三门公共课的考生来说，数学相对于另外两门是最难学，也是最难考的。数学的满分是150分，所以它的成绩对考研总成绩至关重要。根据专业的划分，现在考研数学主要有数一、数二、数三、数农、经济类联考和管理类联考六大类考卷类型，但是大部分同学是需要备考数一、数二和数三的，所以这里我们主要分析讨论这三类的不同。

　　从总体上来说，数一、数二、数三它们的区别主要有三个：

　　1.考生类别

　　根据研究生阶段的专业知识对大家数学能力的要求，这三类针对的考生类别是不同的。其中数一是对数学要求较高的理工类的学生需要考的;数二是对于数学要求低一些的农、林、地、矿、油等专业的学生需要考的;数三主要是针对管理、经济等方向的学生。由于经济类专业的热门，近几年来学三的考生是逐年增加;整体上看，数二的人数相对来说是最少的。

　　2.考试范围

　　对于这三类，数一和数三知识点涵盖了高等数学、线性代数、概率论与数理统计三个学科，其中比例分别是56%、22%、22%;数二考察高等数学和线性代数两个学科，其中比例分别是78%、22%。所以对于这三类，它们最大的区别就是对知识面的考查：数一的考点最多，基本上涵盖了高等数学中所有的知识点;数三次之，和数一相比它不考向量代数与空间解析几何，但是比数一和数二多了差分方程;数二的知识点是最少的，和数一相比它不考向量代数与空间解析几何、多元函数的微积分学、无穷级数和二次型等。对于相同的考点，数一、数二、数三的要求也不尽相同，需要具体知识点具体分析。

　　3.试题难度

　　因为专业的不同，它们三个的侧重点也会有所不同。理工类数学试卷对高等数学考查的要求最高，其重点是高数解题分析;经济类数学试卷，对线性代数、概率与数理统计要求高，考生应该把离散型二维随机变量及其分布作为复习重点。因为这三类的考试范围是不同的，某种程度上来说，数三比数一范围还要广一点，难度还要大一点;与数二相比，数三考试的范围要更广一些。从高等数学的角度来讲，数一当然是这三类数学中最难的，但是如果从概率论与数理统计的角度来讲，数三则要难一些。范围的大小从很大程度上也决定了复习投入精力的多少，从这个角度来说的话，数一最难，其次是数三，数二是最简单的。从历年考试题目来看，题目的难度也符合我们前面的分析：在考试中，数一题目偏难，数二题目较数一容易，数三题目的难度不比数一简单多少。

　　以上就是数一、数二、数三的主要区别。由于数学学科的特殊性，希望同学们对数学的复习一定要趁早。

　　?考研数学的11大模块如何复习

　　高等数学分为5大知识模块：

　　1、一元微积分学;2、多元微积分学;3、曲线、曲面积分;4、无穷级数;5、微分方程。这里面的曲线、曲面积分是数一的同学特有的，其他内容是所有考数学的同学都要考查的。

　　线性代数分为3大知识模块：

　　1、行列式和矩阵;2、向量和线性方程组;3、特征值、特征向量和二次型。线性代数部分从考纲来看各个卷种的差别不大，近些年的变化也不大，是考研数学相对稳定的一部分考查内容。

　　概率论与数理统计分为3大知识模块：

　　1、概率、概率基本性质及简单的概型;2、随机变量及其分布与数字特征;3、统计基本概念、参数估计及假设检验，这部分是数二的同学不要求的，而数一和数三大纲的要求还是有些差距的，比如数一要求假设检验而数三不要求。

　　建议大家可以按下面提供的方法进行四个不同层次的归纳总结：

　　第一个层次是概念、性质、公式、定理及相关知识之间的联系、区别的归纳与总结。我们的方法是：首先按照自己认为的重要到次重要的顺序进行回忆，之后比照考试大纲所规定的考试内容，看自己有哪些遗漏了，从而形成完整的知识网络。我们还要对遗漏的知识点进行分析，要搞清楚这个知识点是由于和这个小的知识模块关系不紧密而没有联系起来，还是自己在复习过程中忽略了。

　　对于前一种情况大家不用放在心上，只要看一看这个知识点说的是什么意思就可以了，比如：在我们回忆一元微积分学时，如果没想起来曲率的概念，这关系不是很大，要知道和整个知识模块相对游离的知识点往往不是考研的重点，我们知道即可。可是对于那些本来很重要的知识点由于自己的忽视而没有想起来，这时我们要高度的重视起来了，这些知识应该是自己的相对弱点和盲点，对这些知识点的复习是我们是否能考出好成绩的关键!对这些知识点我们要想尽一切办法去理解，去练习，直到掌握了为止!在这一层次中大家要知道，考研中的重要的考点往往是不同部分的节点，这样的知识点可能联系着两个或多个的概念，是起桥梁作用的知识。

　　第二个层次是对题型的归纳总结。做完第一个层次的总结，我们只是把考研要考的一些小的知识点形成了一个知识的网络图，但我们还不知道考研是从什么角度，如何考查大家，这时我们要进行第二个层次的总结。我们归纳总结的方法是先根据自己看过的和做过的辅导材料凭记忆总结出若干的题型，之后比照自己所看的材料看自己总结的'是否能涵盖复习材料中大部分的例题，另外，大家还可以参照专门讲题型的书，用自己总结的题型和复习材料上的进行对照，通过对照充实自己总结出来的题型。

　　第三个层次是对题型解法的归纳总结。有了第二个层次的归纳总结，我们对考研数学的畏惧心理都消失了，你已经知道了考研数学可能考你的方式、方法和角度了，现在要做的是对总结的题型进行解题方法的总结了。我们的方法是首先根据自己做过的一种题型的若干例题总结出典型的解题思路形成有效的解题程序和过程。对于一种题型我们可以从不同的例题中归纳出多种的方法和思路。之后，我们对照复习材料进行充实和改造自己归纳的解题思路和方法，尽可能多的把能用的思路和方法总结出来。

　　第四个层次是解题思路的升华。有了第三个层次的归纳总结，我们对自己遇到的题目就心中有底了，我们已经知道，一般的题目只要按照自己总结的方法一种一种的去试，基本上能把题目做出来，只不过我们的解题的速度不快，这时侯我们需要在第三个层次的基础上进行思路的升华，找到最好的对付一类题型的解题方法，提高我们的解题速度!我们的方法是在自己总结的方法中找最快捷和最适合自己发挥的解题思路，之后去找些有关题型的复习材料做些比较，再看看自己的方法和这些材料的方法哪个更适合自己。

考研数学矩阵乘法复习指导 (菁选2篇)（扩展7）

——考研英语作文用词的复习指导 (菁选2篇)

考研英语作文用词的复习指导1

　　一、关于consumer的争论

　　许多同学都说在写作的时候如果要提到“客户”这个词，势必要使用consumer。其理由中的逻辑如下：首先，consumer这个词常常在真题阅读中出现;而且在考研的圈子里头大家都说如果你在写作中能够使用真题阅读中出现过的单词就一定给高分。看似严密的逻辑其实有着很大的漏洞。如果按照这个逻辑推导，那么诸如a, the, one 这样的简单词汇不也在阅读真题里比比皆是么?难道用了这样的几个词也能够让你获得高分?显然这么思考是站不住脚的，所以我们需要真正理性对待这个词的替换问题。那么问题又来了，备选项中存在client, purchaser和shopper (另外customer在重复频度上已属写作中的垃圾词汇，遂在此不予探讨)这几个词当中，到底谁是最佳人选。很多同学觉得purchaser是个十分高大上的词汇，于是很多同学都选了这个。但是在我批改作文的过程中发现，相当多的同学都喜欢使用这个词，想必大家都认为purchase本身就是个档次较高的词，那么它的派生词也一定差不到哪里去。这个问题巧就巧在大家都会这么想，有点类似于博弈论，大家都觉得可能的选项最终成为最不可能的一个。而大家觉得最不起眼的shopper却绝对占到了便宜，成为了这类替换词中的首选。因此建议大家能够使用shopper一词，在替换中一定能够起到非常良好的效果。

　　二、Very 的兄弟们

　　这个词从我们开始学英语的时候就存在了，属于我们的单词量中**级成员。但是在写作中如果你用到了它，只能显示你的词汇量是多么地贫乏。于是我们在课堂上给出的替换词是exceedingly和extremely. 许多同学欣然接受，但是有的同学对此还是表示了担忧，因为他们觉得这两个词指称的含义已经远远超越了表达“非常”的概念，说起来也不无道理，毕竟前者直译为“过度地”而后者直译为“极端地”。但殊不知在阅卷人忙碌的扫眼中，他们往往来不及去斟酌这个层面的事情，更何况这样替换本来就有其本身的合理性，即他们两两之间的意义是有交集的。不过如果你还是不放心，我们还可以使用pretty, rather, quite和fairly. 其中要注意这里的pretty并非形容词“漂亮、可爱”的意思，而仅仅是一个程度副词，其用法和功能与very高度一致，因此大家也可以在写作练习中尽量多次、有意使用这个词，一旦练熟了就不会觉得有什么问题了。

考研英语作文用词的复习指导2

　　一、重视文章首句

　　历年真题中，完型题空文章的首句都是不设题目的。但这句话往往都是文章的主题句，下文中各种观点也都皆围绕首句展开。所以，在做题之前首先一定要将首句完完整整的看完，并细究其中所包含的信息。只有把握住全文的中心思想，才能为之后正确选出答案奠定基础。

　　二、结合上下文选出答案

　　一般来说，文章设题不会是无根无据随便来挖个空让你填，它必定与文章主旨以及其前后文有着密切的关联。好好利用前后文的信息，这正是做好完型填空的关键所在。下面让我们一起来看一下2012年考研英语真题中的第16题。

　　空白所在句子：when the court deals with social policy decisions,the law it is inescapabiy political...大意为“当**处理社会方针决策时，它所的法律不可避免地具有**意义。句中it指the court(**)“it+”作the law的定语从句。要找得出正确答案，就需要考虑**和法律之间的关系。所以，在四选中最合适的就是C项，表示“**制定的法律”。

　　三、注意逻辑推理关系词

　　完形填空中逻辑推理关系词出现的`地方，往往都是命题老师喜欢命题的地方。如表示并列、递进、转折、因果、让步、假设、目的等之类的词，所以同学们一定要加以注意。

考研数学矩阵乘法复习指导 (菁选2篇)（扩展8）

——考研英语复习题型复习的指导 (菁选2篇)

考研英语复习题型复习的指导1

　　?词汇部分

　　1、如何有效掌握考研词汇?

　　答：考研需掌握约5500个单词。有关如何背诵和记忆单词的方法和技巧是许多同学关心的问题，市面上也有不少单词记忆的方法和诀窍。这里建议一种目前为止较为科学，也最契合2010年考研大纲对词汇要求的方法——词根、词源记忆法。

　　记忆单词，要从单词的来源和根节词入手，也就是说单词的本质涵义入手，一理通百理明，通过学习一个单词，就可以把和其相同来源的一系列单词学会，这样也有利于延长记忆期限，学了就能真正掌握。

　　另外单词记忆，要遵循一个原则—反复刺激记忆。怎么理解?就是说单词需要每天记忆，哪怕每天看上一眼。如同朋友见面一样，每天碰上一面，样子、长相就能长时间留在脑海里。

　　?完形填空部分

　　1、如何复习完形填空?什么时候开始准备?

　　答：完形填空是考研比较难的一部分，从历年的*均分可看出，每年*均分都在5分左右，低于及格分。又由于完形填空所占分值不高，许多同学都选择避开，复习阅读时顺带复习完形，或者干脆不管，考试时“蒙一水”。

　　这种做法有一定道理，毕竟完型较难，分值不多，就算投入大量时间和精力也不一定能保证多几分。但是，就算如此，完型也不能甩手不管，需要投入一定时间去准备，另外就是了解一些完形填空出题规律以及做题的技巧和方法，争取达到及格分以上。

　　复习完形建议以真题为参考，立足真题。把完形出现的固定搭配、固定词组整理出来，在你开始接触真题时就该复习完型。一般在9月后开始系统准备、做题为宜。

　　2、完形填空有没有做题技巧?

　　答：完形填空做题技巧历来都是备受同学青睐。对于这种提分不容易，分值比例又较低的部分同学们都倾向于用“技巧”解题。在此要提醒同学们，任何技巧都是建立在基础上的，技巧不能决定成败，但可起到锦上添花作用。同时，下面给大家分享一些技巧：

　　(1)完形填空的第一句话作为文章的开篇，告诉我们文章的主题，下面的内容都是围绕它展开，因此第一句都是完整的，我们也要紧抓第一句话，自己所做的选择都应与第一句的意思相一致。另外注意完形填空选的是最佳答案，而不是正确答案。

　　(2)学会利用红花绿叶原则做题。完形词汇分为红花词和绿叶词。红花词就是每次出现在真题里都会选;绿叶词就是屡次出现屡次不选。比如说however、although、yet、because等属于红花词。Since、nowthat、what、ifonly、incase等都属于绿叶词。根据往年经验，利用红花绿叶原则做题能做对2-5题，但同时也有失手可能，失手也是有原因的，因为和后面提到的原则矛盾了。

　　(3)同义原则：在四个选项中，当两个或三个实词互为同义词时，答案往往在其中。当两个或三个虚词互为同义词时，往往都不选。当四个选项都有一个共同意思时，该意思往往不能入选。更多的技巧和原则可参见李老师授课内容。

　　3、完形填空选项答案有没有什么规律?

　　答：根据对历年完形填空真题答案的整理和总结，得到答案分布是有规律可循的：A、四个选项都是4-6个之间，四个答案是均匀分布的。B、一般而言，A答案较多(至少五个)C、没有连续三个答案都是一样的情况。D、在五个一组的答案里，至少要出现三个字母。(仅供参考哦)

　　?阅读部分

　　1、阅读分为几种题型?

　　答：阅读分为三大类九大题型：第一类是：细节题、词汇题、句子理解题和指代题，这类题型主要考察文章的细节;第二类：判断题和推理题，这类题归结到文章的段落，句子与句子的关系;第三类：例证题、主旨题和态度题，这是考察文章宏观和整体内容。每种题型的技巧与方法，自己去总结一下，别人说的终究是别人的，不是你自己的哦。

　　2、如何准备阅读理解?

　　答：阅读理解是考研的重头戏，所占分值最大，甚至有“得阅读者得天下”一说。对于阅读的复习建议：

　　(1)以真题为纲。用精读的、剖析的角度来复习真题中的阅读文章。精读的标准：一是把文章中涉及到的每个单词用本子抄下来，翻译;二是挑选出自己认为比较难的句子亲自翻译和透彻分析，背诵句子;三是把文章后面每一道题都要进行回炉，进行透彻分析，把每一个选项为什么对、为什么错分析清楚。如果用在阅读上是100%的精力，那么用在精读应该为70%的精力。

　　(2)同时也要进行一些泛读。泛读最好的素材是**报刊杂志，比如Economist(经济学家)、Newsweek(**周刊)、Time(时代周刊)等，因为历年真题阅读文章绝大部分取材于此。另外新概念是一套不错的英语泛读材料。

　　3、应该如何做阅读，遵循什么样的步骤?

　　答：(1)扫描题干、划出关键词。拿到阅读的第一步是先看题干，这样可以建立目标感，对文章主要内容和脉络有个大致了解。

　　(2)通读全文、抓住中心。通读时要把握两个重点，一是文章首段;二是其余各段的转折和首尾句。另外通读时要思考三个问题：文章叙述的主要内容、文章有无提到核心概念、作者大致态度。

　　(3)仔细审题，返回原文：关键词定位法，由题干出发，寻找关键信息。

　　(4)重叠选项，得出答案：遇到难的文章可采用看一题读一段的解题方式。

考研英语复习题型复习的指导2

　　一、“心到”。在课堂上应聚精会神，一刻也不能懈怠，大脑要始终处于积极状态，思维要活跃、思路要开阔，心随老师走，听懂每一句话，抓住每一个环节，理解每一个知识点，多联想、多思考，做到心领神会。

　　二、“手到”。学英语，一定要做课堂笔记。因为人的记忆力是有限的，人不可能都过目不忘，记忆本身就是不断与遗忘作**的过程。常言说，“好脑筋不如烂笔头”。老师讲的知识可能在课堂上记住了，可是过了一段时间，就会忘记，所以，做好笔记很有必要。英语知识也是一点点积累起来的，学到的每一个单词、词组以及句型结构，都记在笔记本上，甚至是书的空白处或字里行间，这对以后的复习巩固都是非常方便的。

　　三、“耳到”。在课堂上，认真听讲是十分必要的，不但要专心听老师对知识的讲解，而且要认真听老师说英语的语音、语调、重音、连读、失去爆破、断句等发音要领，以便培养自己纯正地道的`英语口语。听见听懂老师传授的每一个知识点，在头脑里形成反馈以帮助记忆;理解领会老师提出的问题，以便迅速作答，对比同学对问题的回答，以加深对问题的理解而取别人之长补自己之短。

　　四、“眼到”。在认真听讲的同时，还要双眼紧随老师观察老师的动作、口形、表情、板书、绘图、教具展示等。大脑里形成的视觉信息和听觉信息相结合，印象就会更加深刻。

　　五、“口到”。学习语言，不张嘴不动口是学不好的，同学们最大的毛病是读书不出声，害羞不敢张嘴。

　　尤其是早读课，同学们只是用眼看或默读，这样就只有视觉信息，而没有听觉信息在大脑里的反馈，当然记忆也不会太深刻，口部肌肉也得不到锻炼，也就很难练就一口纯正的英语。

　　所以，要充分利用早晨头脑清醒的时间，大声朗读;课堂上要勇跃回答老师**、积极参与同学间讨论和辩论，课下对不清楚的问题及时提出，要克服害羞心理，不耻下问。对学过的课文要多读、勤读、苦读，可以跟录音机读，竭力模仿其语音语调以纠正发音，要读得抑扬顿挫朗朗上口，一些精典文章最好能背得滚爪烂熟。

　　利用一切可能的机会，练习英语口语，比如，与外教交流、参加“英语角”活动、与同学进行对话、讲英语故事、唱英文歌曲、演英语短剧、进行诗歌朗诵等。除了对课本中的范文要细读精读之外，还要多看些适合我们中学生的课外读物，既可增长知识，又开阔了我们的视野，也提高了我们的阅读水*。

　　学英语，词汇的记忆是必不可少的，词汇是学好英语的基础，没有了词汇，也就谈不上句子，更谈不上文章，所以记单词对我们就显得极其重要。

　　记忆单词关键有二：

　　一是持之以恒：每天坚持记忆一定量的词汇，过几天再回头复习一次，这样周期循环，反复记忆，经常使用，就会变短时记忆为长时记忆并牢固掌握。需要注意的是，一旦开始，就要坚持下来，千万不能半途而废，切不可三天打鱼，两天晒网。

　　二是良好的记忆方法：记忆单词的方法很多，学无定法，但学有良法。

　　我认为，张思中的“集中识词，分类记忆”不失为一种适合中学生的好方法。把中学生应掌握的3500个单词集中汇总，分门别类，先过单词关，然后再学教材，在课本中使用和巩固它们的用法。

　　分类的方法有多种，同一元音或元音字母组合发音相同的单词归为一类;根据词形词性、同义词反义词等集中记忆;把相同词根、前缀、后缀、合成、转化、派生等构词法相同的单词或词组列在一起集中识记印象比较深刻，记忆效果也比较明显。

　　这样每天记40-80个单词，坚持不懈，多联想，多思考，多使用，词汇问题不就解决了吗?

　　在学习的过程中多注视单词的用法和词组的搭配，牢记老师讲过的单词惯用法和句型，这样不仅有助于我们解题，而且在写作时也会信手拈来，运用自如。

　　把单词记住，了解词性、词义，掌握其固定搭配与习惯用法，背会时态、从句的各种用法，工作只是完成了一半，我们还得将它们应用到实践中去。就像学游泳，光学理论，不下水应用，不等于掌握了这门技术。

　　不必搞题海战术，但一定量的典型练习来巩固所学知识是必不可少的。

　　先重视基础练习，如课后习题，单元同步练习，这些是针对课堂知识的巩固性练习，不能好高骛远，光想着一口吃个胖子。基础知识掌握后，有的放失地做一些语法方面的专项练习和考试题型的专题练习。

　　特别提倡同学们准备一本“错题集”，把*时做错的具有**性的试题或语言点记录下来，以备将来查漏补缺，这样对知识的掌握可以达到事半功倍的效果。

　　英语是一种语言，不是记住了单词、词组、句型和语法项目就是把它学好了，关键在于使用语言，所以在学习英语时一定要注意听、说、读、写、译全面发展。

　　英语学习首先是一个记忆过程，然后才是实践过程。学习英语，无论如何，勤奋是不可少的，它是一个日积月累的渐进过程，是没有任何捷径可走的，也没有所谓“速成”的灵丹妙方，急于求成，不做踏实工作，是学不好英语的。

考研数学矩阵乘法复习指导 (菁选2篇)（扩展9）

——考研数学复习技巧指导

考研数学复习技巧指导1

　　1、首先大家要明确考研复习的各个阶段的划分以及每个阶段的学习任务。

　　2、其次，明确现阶段的学习任务，对照大纲结合自己的考试类型，对考研数学的各个知识点进行“扫雷式”的复习，熟悉基本概念、性质、定理，掌握基本运算。

　　复习任务：将教材上的基本知识点、考点、基本定理、基础题型复习一遍。最终达到理解基本概念、熟悉基本定理、公式，具备基本解题能力。(选作课后习题)

　　整体规划：这一阶段是数学备考的基础阶段。拿了教科书对着去年大纲认真看大纲上所要求的重要的概念、公式、性质和定理，对于概念要全方位的掌握，因为概念是组成数学试卷的架子。这一阶段还要进行大量的做题。建议考生第一做教科书的例题。通过反复看、做题，最后达到对这一部分每一知识点的考试内容和考试要求，有一个基本的了解和掌握。

考研数学矩阵乘法复习指导 (菁选2篇)（扩展10）

——考研数学复习拿满分的指导

考研数学复习拿满分的指导1

　　1、两个重要极限，未定式的极限、等价无穷小代换

　　这些小的.知识点在历年的考察中都比较高。而透过我们分析，假如考极限的话，主要考的是洛必达法则加等价无穷小代换，特别针对数三的同学，这儿可能出大题。

　　2、处理连续性，可导性和可微性的关系

　　要求掌握各种函数的求导方法。比如隐函数求导，参数方程求导等等这一类的，还有注意一元函数的应用问题，这也是历年考试的一个重点。数三的同学这儿结合经济类的一些试题进行考察。

　　3、微分方程：一是一元线性微分方程，第二是二阶常系数齐次/非齐次线性微分方程

　　对第一部分，考生需要掌握九种小类型，针对每一种小类型有不同的解题方式，针对每个不同的方程，套用不同的公式就行了。对于二阶常系数线性微分方程大家一定要理解解的结构。另一块对于非齐次的方程来说，考生要注意它和特征方程的联系，有齐次为方程可以求它的通解，当然给出的通解大家也要写出它的特征方程，这个变化是咱们这几年的一个趋势。这一类问题就是逆问题。

　　对于二阶常系数非齐次的线性方程大家要分类掌握。当然，这一块对于数三的同学来说，还有一个差分方程的问题，差分方程不作为咱们的一个重点，而且提醒大家一下，学习的时候要注意，差分方程的解题方式和微方程是相似的，学习的时候要注意这一点。

　　4、级数问题，主要针对数一和数三

　　这部分的重点是：一、常数项级数的性质，包括敛散性;二、牵扯到幂级数，大家要熟练掌握幂级数的收敛区间的计算，收敛半径与和函数，幂级数展开的问题，要掌握一个熟练的方法来进行计算。对于幂级数求和函数它可能直接给咱们一个幂级数求它的和函数或者给出一个常数项级数让咱们求它的和，要转化成适当的幂级数来进行求和。

　　5、一维随机变量函数的分布

　　这个要重点掌握连续性变量的这一块。这里面有个难点，一维随机变量函数这是一个难点，求一元随机变量函数的分布有两种方式，一个是分布函数法，这是最基本要掌握的。另外是公式法，公式法相对比较便捷，但是应用范围有一定的局限性。

　　6、随机变量的数字特征

　　要记住一维随机变量的数字特征都要记熟，数字特征很少单独性考察，往往和前面的一维随机变量函数和多维随机变量函数和第六章的数理统计结合进行考察。特别针对数一的同学来说，考察矩估计和最大似然估计的时候会考察无偏性。

　　7、参数估计

　　这一点是咱们经常出大题的地方，这一块对咱们数一，数二，数三的考生来讲，包含两块知识点，一个是矩估计，一个是最大似然估计，这两个集中出大题。