《搭配问题》教学设计1

　　数学不仅来源于生活并应用于生活，通过学习数学还能提高人们的思维水*。排列与组合的思想方法不仅应用广泛，而且是后面学习概率统计知识的基础，同时也是发展学生抽象能力和逻辑思维能力的好素材。传统教材中没有单独编排这部分内容，有关这方面的知识是新编实验教材新增设的内容之一，重在向学生渗透这些数学思想方法，并初步培养学生有顺序的、全面的思考问题的意识。

　　【学情分析】

　　授课班级的孩子已经学习了数学教材97-98页的例1和例2的内容，但巩固练习没有及时跟上，孩子对排列与组合以及简单的推理也只是停留在感性的的认识上，对各式各样的例题变式理解起来有困难。在日常生活中，有很多需要用排列组合和推理来解决的问题，因此本教学设计中，注意给孩子充分时间进行思考，在师生、生生对话，讨论，补充，总结等课堂生成中，孩子体验思维上的有序思考，理解和掌握有序搭配的乘法模型。

　　【教学目标】

　　1、孩子通过一一例举，找出最简单的搭配数。

　　2、通过有序思考，总结搭配规律，由加法算式抽象出乘法算式。

　　3、培养学生初步的观察能力、分析能力和有序的全面思考问题的能力。

　　4、培养学生建模、迁移、逆向思维的能力

　　【教学重难点】

　　重点：经历简单事物搭配规律的全过程。

　　难点：1、有序搭配的思想和方法。

　　2、用乘法意义解决一些搭配问题的建模思想的建立。

　　【教学准备】

　　教具：彩印公主裙4件，帽子3顶，课件

　　学具：一份作业单

　　【情境导入】

　　师：同学们今天还有谁将和我们一起探究数学的奥秘呢？

　　（预设：白雪公主和七个小矮人）

　　师：今天是白雪公主的生日，七个小矮人为公主准备了漂亮的裙子和帽子，你们想看看吗？

　　黑板出示：三件裙子，两顶帽子。

　　【探究新知】

　　（一）化错中有序思考，从乱变全。

　　1、问题的提出（预测用时2分钟）

　　师：白雪公主从三件裙子和两顶帽子中选出一件裙子和一顶帽子来穿，算一种穿法，公主一共有几种选择？

　　师：谁来说一说你是怎么理解“从三件裙子和两顶帽子中选出一件裙子和一顶帽子穿，算一种穿法”这句话的？（重点强调分两步完成）

　　师：请拿出作业单，在第一题横线上记录下所有的穿法。

　　记录要求：节省时间，大家能看明白，用时3分钟

　　2、思考记录（预测用时3分钟），完成后请同学将作业单压在数学书底下

　　3、展示研讨环节（预测用时5分钟）

　　师：展示没写全的A同学的作品，请A同学说说你是怎么想的？其他同学有补充吗？你这样想有什么好处？他有自己的思考，你们听到或看到门道了没？

　　师：这样想全了没？你是怎么理解“全的”？

　　板书：乱 有序思考 全（不重不漏） 课题---搭配

　　（二）根据搭配规律建模乘法意义（预测用时5分钟）

　　1、连一连

　　师：我请一位孩子有序的指挥我连线（用三角尺）

　　可能1：先选帽子，再从左往右配裙子（先贴板书再连线）

　　可能2：先选裙子，再从左往右配帽子（同上）

　　2、理解“2”和“3”的含义

　　“3”表示每顶帽子可以配3条裙子；“2”表示共有2顶帽子。2个3

　　或“2”表示每条裙子可以配2顶帽子；“3”表示共有3顶帽子。3个2

　　3、2×3=6的建立

　　4、再加一件裙子，共有几种穿法？2×4=8

　　5、模型总结：只要知道帽子和裙子的数量可以直接用乘法算式算出搭配的数量。

　　【迁移应用】

　　1、路线的搭配（预测用时4分钟）

　　公主从家出发（出示路线图）参加生日party，有几条路可走呢？

　　师：请同学们仔细观察路线图，思考：公主参加生日party，需要分几步到达。

　　谁在路线图中找到穿衣服戴帽子中的秘密了？

　　（备注：让学生先观察**思考，指名学生回答，出现问题，师生共同纠正。）

　　2、食物搭配的逆向思维（预测用时4分钟）

　　妈妈今天做的早餐中，我可以有4中搭配的吃法。猜一猜：妈妈可能做了几种点心和几种饮料？

　　由学生先**在作业单上完成，然后指名学生回答，并说明理由

　　生：1个4,2个2。共3中可能。

　　3、在生活中寻找搭配事例。（预测用时3分钟）

　　师：搭配在生活中处处都有，谁发现了搭配？

　　4、拓展提升（预测用时2分钟）

　　戏剧节即将到来，每班要选出一男一女做节目主持人。咱班可以有几种选择？

　　【课堂小结】并说明理由（预测用时3分钟）

　　今天这节课你有哪些收获？能跟同学们交流一下吗？

　　【作业布置】

　　1、书面作业

　　学习手册P69第一题，P70第二、三题。

　　2、思考题

　　从搭配的角度思考：用一副三角尺拼角，有多少种拼法？

　　拼的角中有几个锐角，几个直角，几个钝角？

　　【板书设计】

　　搭配

　　全（不重不漏）

　　有 先选帽子，再从左往右配裙子（2个3）

　　序 3×2=6

　　思 2×3=6

　　考

　　乱 先选裙子，再从左往右配帽子（3个2）

《搭配问题》教学设计2

　　教学内容

　　国标本数学四年级下册第50～51页。

　　教学目标

　　1、从学生的生活实际出发创设情境，了解生活中的一些简单搭配现象，通过操作提出不同的搭配方案。

　　2、学生在探索不同搭配方案的过程中发现一些简单的规律，初步体会有序思想和符号化思想。

　　3、学生在活动中增强探索数学规律的兴趣，积累积极数学学习情感。

　　教学重点

　　学会有序地思考，掌握求两类事物搭配的方法。

　　教学难点

　　探究两类事物搭配的规律并灵活运用知识解决问题。

　　目标实施过程

　　一、联系生活情境，导入新课

　　1、同学们了解金坛吗？有一句宣传语这样说道：金坛，江东福地，人杰地灵。说到人，不得不提到世界著名的数学家华罗庚。（演示华罗庚图片）有这样一位杰出的家乡人，我们能不骄傲吗？

　　2、所以，后人为了纪念他，每年都举办“华罗庚数学金杯赛”，可参赛的对象只有六、七年级的同学。为了激发大家学习数学的热情，三（1）班开展了争创“数学小能手”的比赛，我们来看看都有哪些同学获奖了。（显示五位同学）男女生情况怎样？（3女2男）

　　3、设疑：学校五月份将评选校级“数学小能手”，假如在这5位同学中选1名男生和1名女生参赛，你准备怎样选？（学生说一说）

　　4、刚刚你们说的每一种选法其实都是一种搭配，除了他们说的这些，还有没有其它搭配的方法呢？今天这节课我们就来探索事物搭配的规律。（板书：搭配的规律）

　　设计意图：在设计这节课时，我把教学内容重新**了一下。我以最近的华杯赛谈起，充分利用多**创设情景，以评选“数学小能手”为线索，使学生感受到数学就在身边，学习是一种乐趣，从而增强学生学好数学的信心，从中尝试到成功的喜悦。

　　二、合作探究，初步感知搭配，体会有序思想

　　1、分类：既然要选择1男1女参赛，而图中男女混合在一起，眼花缭乱不易分辩，看来有必要先把他们……（演示分类），这样男女生就一目了然了。

　　2、合作探究：那下面我们就来动手找一找，看看有几种搭配方法？同桌两人，一人拿学具进行搭配，另外一人把搭配的情况记录在表格中。

　　3、全班交流：一组汇报，其余同学一边观察，一边思考对他们的搭配有什么见解？（请搭配方法不同的同学**展示：无序、有序）

　　4、比较方法：通过刚才的观察和思考，你更喜欢哪一组同学的搭配方法？他们在搭配时注意到了什么？（有顺序的搭配）怎样的顺序呢？（先选女生，分别与男生搭配；先选男生，分别与女生搭配）

　　师：是呀，正是因为他们在搭配时注意到了一定的顺序，所以会把这六种搭配方法毫无遗漏的记录下来。而且这样搭配更有条理。在数学上，这样思考的方法叫有序思考。（板书：有序）那么像这样有序地搭配、有序地思考有什么好处呢？（不重复不遗漏）

　　5、小结：看来先固定一类人的方法确实不错。老师也想来尝试一下。把3位女生和2位男生进行搭配，可以先选女生有序搭配（演示）；也可以先选男生有序搭配（演示）。

　　6、你们能像刚才这样，先选定一类人，把男生和女生进行有序地搭配吗？请同学们按新的想法进行有序地搭配。

　　设计意图：在教学过程中，把学习的主动权交给学生，给学生比较充裕的时间去**观察、思考、选择，用说一说、想一想、写一写等形式对有几种搭配方法展开讨论和交流，并在相互启发和**思考的过程中，得出共有六种搭配方法，通过不同搭配方法的比较，感悟有序搭配的好处，体验成功的乐趣，培养与他人的合作意识及主动探究精神。在方法、练**，放手让学生**选择自己喜欢的方法，真正体现了学生是学习活动的主人。

　　三、创新表示，体会符号思想

　　1、讨论：教师发现你们刚才在摆学具和记录的过程中，花费的时间比较多，而且在解决实际问题时，并不是都会有学具给你摆，为了节约时间，有没有更好的方法呢？同桌可以商量商量。

　　2、尝试：请大家用自己想到的、更加方便的方法在作业本上有序地表示出这些搭配方法吧。（学生表示，展台展示，学生说说每种符号各表示什么）

　　3、比较：这么多的方法，你更喜欢哪一种呢？为什么？（简洁方便）看来，用简单的图形、字母或数字来表示实物的方法更简单明了呀。

　　4、归纳：老师是用简单图形表示的。用三角形表示女生，用长方形表示男生。把3位女生和2位男生搭配，可以先选女生有序搭配，也可以先选男生有序搭配。

　　设计意图：教师紧紧利用学生的动手制作成果，创设再次动手操作情境，体验符号在记录中的作用。由于是自己劳动所得，学生兴趣盎然，一个个优秀的设计方案让你耳目一新、赞不绝口。整个过程，充分体现了学生的主体作用，使学生真正成为学习活动的发现者、研究者、探索者。品尝到了成功的喜悦，激发学习的动力源泉。最后我想用三句话来表达心中的`感悟：那就是，当学生有兴趣时，他们学得最好；当学生**参与探索与创新时，他们学得最好；当学生有更高的自我期待时，他们学得最好。

　　四、尝试运用规律，解决生活中的问题

　　1、线路问题。

　　（1）这是我们上次春游的路线图（演示），仔细观察，再想一想，从学校经过大统华到南洲公园共有多少条路线？

　　（2）学生交流：（8条）你能来有序地指一指是哪八条路线吗？（学生指路线）这么多的路线可以走，选哪一条比较合适呢？为什么？

　　（3）小结：有时，当搭配的结果很多时，要注意选择最合适的搭配方案。

　　设计意图：借助真实的生活情境，请学生帮助设计行走路线，有效地激发了学生参与的热情。让学生通过表述具体路线有困难，自然而然想到用符号帮忙。既巩固了有序思考的方法，又渗透符号在数学中的作用，会运用数学方法解决问题。

　　2、通过变化，体会总结搭配规律。

　　（1）师：为了表扬和鼓励“数学小能手”，老师去买了一些奖品。（演示奖品）如果从奖品中任选1枝笔和1张书签，有多少种不同的搭配方法？

　　（2）师：如果有10种搭配方法，你认为笔和书签可以各买多少？（学生交流）

　　小结：通过刚才的这些变化，你发现搭配的方法数与什么有关？（与笔和书签的数量有关）那笔和书签的数量之间有怎样的关系呢？（笔的数量与书签数量的乘积就是搭配的方法数）

　　（3）揭示课题：一种事物的数量与另一种事物的数量相乘所得的积就是两种事物搭配的方法数，这就是我们今天要研究的搭配中的规律。

　　设计意图：从实物图形到数学建模来解决问题，通过变式对比练习，强化学生对搭配规律的理解。从中找到事物中蕴含的数量关系，并运用数学方法来解决。

　　五、全课小结

　　通过学习，你有什么收获与体会呢？（想问题要有序思考、乘积即搭配方法）

　　六、联系生活运用

　　1、思考一下在我们实际生活中，你有没有遇到过有关搭配的问题？

　　2、生活中搭配的现象可真多，饮食的搭配可以让我们吃的更好、更有营养；服饰的搭配可以让我们显得更美、更有精神。那下面我们就一起来体验一下服饰的搭配，做一次小小服装***。（演示书本51页第2题）

　　设计意图：服饰的搭配是生活中常见问题，通过对上装与裙子、上装与裤子的搭配方法的探究，让学生感觉数学就在身边，再运用规律来解决问题，真切体会到“数学源于生活，用于生活”。激发学生学习数学的热情。

　　七、拓展延伸

　　1、谈话：搭配的规律，我国古人很早就开始运用了，《田忌赛马》的故事不陌生吧？一开始他们是怎么比的呢？（齐威王和田忌用上等马—上等马，中等马—中等马，下等马—下等马）

　　2、我们今天也学习了搭配的规律，如果任选齐威王的一匹马和田忌的马搭配比赛，共有多少种不同的搭配方法呢？哪9种？（学生交流——口述回答——演示）

　　3、田忌连输了三场，觉得很郁闷，垂头丧气地准备离开赛马场，可是后来在一位高人的指导下，又进行了一次比赛，却赢了齐威王，你知道他运用了什么方法吗？把你想到的方法用连线快速地记录下来。（学生动手操作记录）

　　4、（学生汇报方法，多**演示）。揭晓：这位高人便是我国古代著名的军事家—孙膑。

　　5、我们发现，齐威王在第二次比赛是太自信、太大意了，他在第一场赛马后没发现问题，假如他看出了田忌的想法，那么在第二次比赛中途还有没有取胜的方法？（讨论方法，学生口述）

　　设计意图：巧妙的利用《田忌赛马》的故事，分层进行练习。既激发了学生学习数学的兴趣，引起学生参与思考，参与研究的热情，又为搭配规律的运用做了深入细致的铺垫。同时渗透了数学思维方法的训练和思想教育。

《搭配问题》教学设计3

　　教学目标：

　　1、使学生了解生活中的一些简单搭配现象，通过操作提出不同的搭配方案。

　　2、使学生在探索不同搭配方案的过程中发现一些简单的规律，初步体会有序思想和符号化思想。

　　3、使学生在活动中增强探索数学规律的兴趣，积累积极的数学学习情感。

　　4、引导学生使用数学方法解决实际生活中的问题，学会表达解决问题的大致过程；培养学生的合作意识和人际交往能力。

　　教学重点：自主探究，掌握有序搭配方法，并用所学知识解决实际生活的问题。

　　教学难点：怎样搭配可以不重复、不遗漏。

　　教学准备：课件、小衣服的学具图片、记录纸、作业纸。

　　课前游戏：“石头，剪子，布”游戏。

　　教学过程：

　　一、创设情境，初步感知搭配

　　（多**显示无锡的风景图片）无锡有许多的旅游景点，吸引着越来越多的中外游客。小红和爸爸妈妈也想来无锡玩。

　　为了这次旅游，妈妈给小红准备了2件上衣：（出示学具）一件绿色的和一件黄色的，还准备了3条裙子：粉***，蓝色的和大***。

　　用什么颜色的上衣配什么颜色的裙子呢？请同学们给她提些建议吧。

　　学生口述，教师操作。

　　小结：像这样，一件上衣配一条裙子，就是把上衣和裙子进行搭配。（板书：搭配。）

　　二、合作探究，体会有序思想

　　1、合作探究。

　　同桌合作，把所有的搭配情况都找出来，让小红自己挑。

　　合作要求：同桌两人，一人拿学具进行搭配，另外一人把搭配的情况记录在表格中。

　　2、汇报过程。

　　请同学汇报搭配过程，教师演示过程。

　　小结：同学们都找到了六种不同的搭配方法。

　　3、比较方法。

　　通过刚才的仔细观察，你觉得你更喜欢哪一组同学搭配的方法呢？为什么呢？

　　学生交流，体会有序的好处。

　　小结：有序地搭配可以做到既不重复也不遗漏。

　　（板书：有序，不重复，不遗漏。）

　　4、理解不同的搭配方法。

　　（1）谁能具体地说说看，这一组是怎样有序搭配的呢？

　　学生交流。

　　小结：这组同学是先拿上衣有序搭配的。

　　（2）除了先拿上衣有序地搭配，还有其他的方法吗？

　　学生讨论，发现也可以先拿裙子进行有序搭配。

　　请两位学生合作完成先拿裙子的有序搭配。

　　5、小结。

　　（电脑演示）把2件上衣和3条裙子进行搭配，可以先拿上衣有序搭配，也可以先拿裙子有序搭配。

　　三、创新表示，体会符号思想

　　小红的爸爸为了这次旅游，准备了3条领带和3件衬衫。

　　1、讨论表示方法。

　　刚才我们用学具摆出了上衣和裙子的搭配方法，并且记录在表格当中，现在你还有什么好办法可以把领带与衬衫的搭配方法全都表示出来呢？

　　同桌讨论。全班交流，教师提示连线的方法。

　　2、在作业纸上表示。

　　请同学们用自己喜欢的方法在作业纸上有序地表示出这些搭配的方法。

　　汇报展示学生作业，简要评析。

　　小结：同学们想到的方法真多，有画实物的，有画简单图形的，还有用字母或数字表示的。

　　3、比较方法。

　　这么多的表示方法，你更喜欢哪一种呢？为什么呢？

　　小结：看来，用简单的图形、字母或数字等符号表示的方法更简洁明了。

　　4、小结。

　　（电脑演示）电脑小博士就是用简单图形表示的，它用梯形表示领带，用长方形表示衬衫。把3条领带和3件衬衫进行搭配，可以先拿领带有序搭配（电脑连线），也可以先拿衬衫进行有序搭配（电脑连线）。

　　四、通过变化，体会搭配规律

　　1、如果领带的条数不变，衬衫减少一件，搭配的总数是多少呢？

　　交流。（板书：3×2=6。）

　　2、如果衬衫的件数不变，领带增加一条，搭配的总数又是多少呢？

　　交流。（板书：4×3=12。）

　　3、通过刚才的变化，你有没有发现，搭配的总数和什么有关系？有什么样的关系呢？

　　讨论交流。

　　小结：领带条数与衬衫件数的乘积就是搭配的方法数，这就是搭配的规律。（板书完成课题：搭配的规律。）

　　五、尝试运用规律，解决生活中的问题

　　1、路线问题。

　　（电脑演示）穿上漂亮的衣服，小红和爸爸、妈妈高高兴兴地来到了无锡。

　　打开地图，他们准备从火车站出发，经过五爱广场，到锡惠公园去玩。

　　（1）从火车站到锡惠公园，一共有多少种不同的走法呢？

　　学生交流。

　　（2）这么多的走法，选哪一种呢？

　　学生交流。

　　小结：当搭配的结果很多时，要注意选择最合适的搭配。

　　2、奖品问题。

　　xx公园里有许多的有奖游戏，小红的运气真不错，她得奖了。来到领奖处，让我们听听领奖处的叔叔跟她说了什么。

　　（电脑录音）“小朋友，恭喜你得奖。你可以选一个木偶，配上一顶帽子，或者配上一条围巾作为奖品。领奖之前我可要先考考你喔。现在有三种木偶，二种帽子，三条围巾，你一共有多少种选择呢？”

　　学生交流不同的算法。

　　在同学们的帮助下，小红拿到了喜爱的奖品。小红一家人继续在xx公园快乐地游玩。

　　3、游戏问题。

　　课前，同学们在做“石头、剪子、布”的游戏。在这个游戏中有没有我们研究的搭配的规律呢？一共有多少种不同的搭配方法呢？怎样才能有序地玩出来呢？

　　同桌商量，试着玩一玩。

　　汇报：请一组来玩。

　　交流玩法：一位同学连续出三次石头、石头、石头，另一位同学依次出石头、剪子、布。就这样连续地玩下去。

　　同桌两人玩一玩，然后交换一下角色，再玩一玩。

　　小结：原来游戏中也有数学问题，在这个游戏中一共有9种不同的搭配。

　　六、全课小结，引导延伸

　　今天，我们一起寻找了搭配的规律。通过学习，你有什么收获与体会呢？

　　小结：只要我们时常能用数学的眼光观察生活、思考问题，就会有更多新发现。

《搭配问题》教学设计4

　　教学目标：

　　1、使学生通过观察、动手操作、合作交流等活动，掌握搭配的方法。

　　2、联系学生的生活实际，训练学生的有序思考能力和全面思考问题的习惯。

　　3、培养学生学习数学的兴趣和用数学方法解决问题的意识。

　　教学重点：联系实际、通过配菜，训练学生有序思考的能力，掌握搭配的方法。

　　教学难点：使学生有序的思考问题，做到既不重复也不遗漏。初步学会解决最简单、最基本的排列组合问题，并且进一步体验解决问题策略的多样化。

　　教具学具：课件、（衣服、菜名）小卡片。

　　教学过程：

　　一、谈话引入，激发兴趣。

　　同学们一定品尝过许多美食吧，愿意与大家一起分享吗？那你知道，像排骨、鱼、肉这样的菜都是什么菜吗？像土豆、白菜、萝卜一样的菜呢？这么多的食物，怎样吃才更有营养、更健康呢？搭配中有不少数学知识呢，这节课就让我们一起来从配菜中学习一下搭配中的学问吧！（板书：搭配中的学问）

　　二、自主探究、合作学习新知

　　活动一、 搭配星期一的菜谱

　　随着同学们的开学，学校食堂开餐了，今天为同学们准备了一种荤菜，两种素菜，但盒饭中只限一个荤菜和一个素菜。请大家选择自己喜欢的菜搭配一下。

　　还有其它的搭配方法吗？

　　师小结：也就是说，一个荤菜和两个素菜可以有2种不同的搭配方法。

　　活动二： 搭配星期三的菜谱

　　看，这是学校明天的菜谱，两种荤菜和两种素菜，大家看一看，仍然按照一份荤菜和一份素菜的方法搭配，会有几种不同的配菜方法？

　　1）请同学们自己想一想，摆一摆，配一配，并把配菜方法记录下来。

　　2）请同学用线连一连。注意做到既不重复又不遗漏，并在小组内记录你的配餐方法。

　　3）反馈交流

　　这两种搭配方法有什么相同点？和不同点？

　　师小结：在荤菜和素菜品种多的时候，我们要按一定的顺序，先固定其中一种菜，然后用另一种菜来搭配，这样才能不重复、不遗漏

　　活动三：搭配星期五的菜谱

　　为了给同学们增加营养，食堂决定后天推出二荤三素的菜，谁能一次配成所有的菜？你是怎样想的？用什么方法？如果有三种荤菜三种素菜，你能很快说出几种搭配方法吗，四种荤菜三种素菜呢？谁来总结一下用算式表示配菜方法的简便方法？

　　师总结：荤菜的种数乘以素菜的种数就是搭配的方法的总次数。

　　三、运用知识 拓展搭配：

　　1、在生活中，搭配中的学问不仅应用在配菜上，看，这是一个学校要旅游的路线图，（课件出示）从学校经过少年宫到动物园，一共有多少条路可以走？（学生边说老师边板书，字母表示法）

　　2、为了旅游，爱美的笑笑打开衣柜，，面对两件上衣和三条裤子，笑笑为难了，怎么穿呢？你们能告诉她，一共有多少种穿法吗？（引导学生按序搭配，固定上衣，搭配裤子，或固定裤子，搭配上衣）哪种穿法最漂亮？

　　3、游戏：

　　同学们可真了不起，在这么短的时间内就能解决了这么多数学问题，下面和老师做个游戏：猜猜看：老师家最近安装了电话，号码是83122最后三个数字是由124三个数组成的，猜一猜，老师家的电话号码可能是多少呢？

　　四、全课总结，体验成功

　　同学们这节课收获可真不小，谁能把自己的收获和大家说一说。

　　教师总结：表示搭配的方法很多，这节课我们主要学习了连线法和字母表示法，不管什么方法，大家一定要记住：按一定的顺序搭配，可以做到既不重复，也不遗漏。

　　五、作业：让学生找一找“生活中的搭配现象。

《搭配问题》教学设计5

　　教学目标：

　　1、使学生了解生活中的一些简单搭配现象，通过操作提出不同的搭配方案。体会解决问题策略的多样性。

　　2、使学生在探索不同搭配方案的过程中发现一些简单的规律，初步体会有序思考思想。

　　3、使学生在活动中增强探索数学规律的兴趣，积累积极的数学学习情感。

　　教学过程：

　　一、自学

　　1、师：昨天你们根据导学提纲进行了预习，从中你们知道了什么？

　　生反馈

　　二、自主探究，合作交流

　　1、搭配服装

　　（1）师：同学们预习的真好，学会了不少知识。但在衣服的搭配过程中，怎样才能做到不重复不遗漏呢？

　　（2）学生活动策略：

　　①教师请同学们拿出课前老师发的衣服卡片，自己摆一摆。

　　②引导讨论：有这么多种不同的穿法，怎样才能做到不遗漏、不重复呢？

　　③学生展示自己的作品，并说一说自己是怎么搭配的？

　　④师小结：看来同学们的方法都很不错，在搭配时大家可以选择自己喜欢的方法，但是，要注意不重复、不遗漏，要讲究方法。

　　（2）老师为大家准备了丰盛的早餐：

　　饮料有：牛奶、豆浆

　　点心有：蛋糕、油条、饼干

　　如果饮料和点心只能各选一种，你的早餐一共有多少种不同的搭配方法？

　　学生活动策略：

　　（1）教师让学生以小组为单位，用连线的方法自己找出不同的搭配方法。

　　（2）全班交流。

　　聪聪吃了早餐，高高兴兴的去秋游了。谢谢大家为她解决了难题。

　　三。联系生活，解决问题

　　1、猜一猜：用数字3、6、7可以摆出哪些密码？并猜一猜老师要试几次才能打开密码箱？

　　学生活动策略：

　　（1）学生**完成，作好记录。

　　（2）教师指定几名学生汇报自己的想法。进而引导学生发现组数的规律。

　　2、汉字排列游戏

　　师：下面我们来玩一个汉字游戏。老师给大家三个字：读、书、好

　　思考：你们能把这三张字卡通过掉换位置，形成三个字的词语吗？

　　三、课堂小结

　　通过今天这节课的学习，你有什么收获？你有什么想说的吗？

　　四、机动练习

　　如果老师想给今天这节课表现最好的三位同学照一张合影，请同学们思考，三个人站成一行，一共有多少种不同的排法？如果老师也参加进来，四个人站成一行，一共有多少种不同的排法？同学们课下思考。

　　课后反思：

　　1、创设情境，贴近学生生活实际

　　“数学广角”属“实践活动”的范畴，非常注重生活中的数学与书本上数学之间的联系，强调数学知识在现实生活中的应用。我让学生先自学反馈，再动手操作，探索出规律，用学生经常接触的生活问题作为教学内容的载体，让学生在生活问题和实际情境中来学习组合和排列，让学生从穿衣、吃饭这些生活事情中寻找出简单事物的排列方法，使他们充分体会到数学知识存在于生活中，数学无处不在。

　　2、以学生为主体，注重学生自主探究。

　　学生主动参与数学过程、自主探究是学好数学的关键。排列组合知识比较抽象，教师通过让学生摆一摆、连一连、说一说等一系列活动，开展小组合作和**思考相结合，为学生提供积极思考与合作交流的空间，通过分析、比较发现其中的规律。例如在衣服搭配这个环节上，教师又开展小组讨论，选择方法的最优化，找到不重复又不遗漏的科学搭配方法，让学生体验到成功的喜悦。

　　3、培养学生多角度思维。在教学例1时，教师引导学生不仅可以确定上衣，也可以确定下衣。在教学例2时，不是例1的简单重复而是在例1的基础上增加“拓展”着一块，这样学生对“排列和组合”意义的理解就加深了印象。整堂课对学生提出的方法只要是按一定顺序的，教师都给予充分的肯定，给学生以人文关怀，着力培养学生的多角度思维。

《搭配问题》教学设计5篇扩展阅读

《搭配问题》教学设计5篇（扩展1）

——烙饼问题教学设计5篇

烙饼问题教学设计1

　　【学情与教材分析】

　　《烙饼问题》是数学广角中“优化问题”的第一课时的内容，主要通过讨论烙饼时怎样合理安排操作最节省时间，让学生体会在解决问题中优化思想的应用。这部分知识对学生来说是比较抽象、不易理解的，虽然学生在生活中接触过烙饼，但缺乏烙饼的.实际经验，所以在这节课的教学中，我通过演绎、例举、观察、合作讨论、优化等方法，由直观到抽象，帮助学生理解“怎样烙饼才最合理”的实践策略，从而培养学生初步的优化意识。

　　【教学内容】

　　义务教育课程标准实验教科书（人教版）四年级上册第112页例1及相关练习。

　　【教学目标】

　　1、通过解决烙饼问题使学生体会统筹兼顾、合理安排的数学思想。

　　2、使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。

　　3、让学生感受到数学在生活中的应用，培养学生应用意识和解决问题的能力。

　　4、使学生逐渐养成合理安排时间的良好习惯。

　　【教学重点】

　　通过解决烙饼问题使学生体会统筹兼顾、合理安排的数学思想。

　　【教学难点】

　　在探究活动中，体会科学安排的最优化，体验科学解决问题的方法。

　　【教学准备】

　　课件，教具，圆片。

　　【教学过程】

　　一、谈话引入：

　　同学们，你们早餐都吃些什么？（牛奶、鸡蛋、豆浆、包子……）看来，大家都很注重早餐的营养搭配。

　　1、有同学说早餐吃了煮鸡蛋，老师有个问题想考考大家：煮一个鸡蛋要用7分钟，煮5个鸡蛋要用多长时间？你是怎么想的？

　　师小结：把5个鸡蛋同时放到锅里一起煮，既可以节省时间又能节约资源，看来煮鸡蛋是要讲究策略的。

　　2、吴老师家早晨喜欢烙鸡蛋饼吃，你知道吗？烙饼也是要讲究策略的哟，这节课我们就来研究烙饼的策略。（出示课题）

　　二、探究新知

　　出示烙饼要求（课件出示112页例1图片）

　　谁来说一说吴老师家烙饼的要求是什么？（帮助理解①每次只能烙两张饼；②两面都要烙）

　　1、探索烙两张饼的方法。

　　吴老师家有两口人，要烙两张饼，想一想，怎样才能尽快吃上饼呢？

　　（1）找1人上黑板上演示（说的同时师在黑板上用图示来表示）。

　　（2）大屏演示烙两张饼的过程，理解烙1张饼用了3分钟。（3分钟同时烙了两个面，两个面和在一起就相当于烙了一张饼，所以烙一张饼用了3分钟，2张饼就用了6分钟）

　　（3）师小结：两张同时烙就充分利用了锅里的空间，节省了时间和资源，这就是烙两张饼的最佳方法。

　　2、探究烙3张饼的最佳方法

　　谢谢同学们，让吴老师家的两口人在最短的时间里吃到了这两张饼，可是，两张饼不够吃，想要烙三张饼，早晨时间这么宝贵，请你们为我想想办法，怎样才能在最短的时间里吃上饼呢？

　　（1）你可以**的动脑筋想一想，也可以和你同桌用老师给你准备好的圆片代替饼来烙一烙。（师巡视）

　　（2）谁来给大家说一说你们小组是怎么烙得呢？

　　①一个学生演示用12分钟的方法，另一个学生用图示来表示。

　　②学生演示用9分钟的方法。

　　a：一个学生演示一遍（演示的过程中师追问：为什么要把2号饼拿出来？还没烙熟呀？）

　　b：找两个学生，一个演示一个用图示来表示。

　　c：全班**的摆一摆，掌握烙3张饼的最优方法。

　　（3）师小结：9分钟3张烙熟了吗？我们把3张饼交替的来烙，这样就只需要9分钟，我们给这种方法起个名字就叫它“交替法”好吗？（板书交替法）

　　（4）对比：同样是烙3张饼，（师手指图示）这种烙法用了12分钟，交替法只用了9分钟，节省了3分钟，这3分钟是怎么节省出来的呢？

　　①结合学生汇报师小结：第一种方案，烙第3次和第4次的时候锅里有空位（“——”标注），这样就浪费了时间；使用交替法，锅里每次都能保证有两张饼，没有空位，所以就节约了时间，节约了资源。像这样交替烙饼的方法就是烙3张饼的最佳方法

　　3、总结最优法

　　同时烙和交替烙是烙2张饼和烙3张饼的最优方法！最优方法属于数学里“运筹法”的知识。出示课件，了解“运筹法”的有关知识。

　　运筹法正是我国大数学家华罗庚爷爷所研究的问题。大数学家想到的方法同学们都想到了，真了不起！看来你们具有当数学家的潜质。

　　4、脱离学具，探索烙4张、5张饼的最优方法。

　　（1）如果要烙4张、5张饼，不用学具，你能找到烙4张、5张饼的最优方法吗？最少需要几分钟？先**思考，然后在四人小组里交流交流。

　　学生汇报，师小结：突出分成几张几张来烙，最少时间就是这几部分时间相加的和。

　　（2）师完成表格。

　　5、深化提高、总结规律

　　师：要烙6、7、8、9……张饼，又可以分成几张几张来烙呢？所用最少时间是几分钟呢？

　　（1）同桌交流完成表格。

　　（2）学生汇报完成表格。

　　（3）强调烙饼过程的优化。

　　（4）师小结。看来同学们已经会用我们今天学习的烙饼的最优化方法来解决数量较多的饼的烙法，就是将较多饼分成几个2张来烙，或是几个2张和1个3张来烙，就是烙这些饼的最优方法，再把几次的最少时间相加，就是烙这些饼所用的最少时间。

　　（5）仔细观察表格你发现了什么？小组交流汇报，师生小结：①当烙饼的个数是双数时，就2张2张的烙，当烙饼的个数是单数时，可以先2张2张的烙，最后3张按最佳方法烙，这样最节省时间。②最少时间=饼数×烙一张的时间

　　三、巩固应用，深化理解

　　1、汽车站附近有一个烤鱼店，店里的烤鱼铁板一次只能放2条鱼，两面都要烤，每面需要4分钟。一位顾客要5条鱼，离汽车开车时间还有10分钟，能来得及烤吗？

　　2、烤鱼店里的另一块大烤鱼铁板一次能放3条鱼，两面都要烤，每面需要4分钟。这位顾客要5条鱼，离汽车开车时间还有10分钟，能来得及烤吗？

　　四、全课小结

　　其实生活中还有很多的优化问题，烙饼只是一个简单的问题，但是它里面有更多的丰富的知识等着大家去思考。老师希望同学们在今后的学习和生活中，合理的安排事情，这样可以提高效率，节约时间。最后送大家一句话：爱迪生说：“人生太短暂了，要多想办法用极少的时间办更多的事情。”

　　五、板书设计

　　烙饼问题

　　2张饼同时1正2正1反2反6分钟

　　3张饼交替法1正2正1反3正2反3反9分钟

　　【教学反思】《烙饼中的数学问题》是人教版教材第七册数学广角中的内容，通过教学除了教给学生知识外，还要给学生留下点什么，我认为"饼"如何烙最优以及其中蕴含的规律固然重要，但这只是知识技能的范畴，我不想仅停留在就知识教知识的层面上，比知识更重要的是蕴含其中的数学思想和方法，这些才是学生持续发展、终生发展最重要的东西。在同时烙两张饼时，就给孩子渗透3分钟同时烙了两个面，两个面和在一起就相当于烙了一张饼，所以烙一张饼用了3分钟，2张饼就用了6分钟这样的思想，有了这样的数学思想，无论烙几张饼，学生都能迎刃而解。同时，借助学具操作，经历探索“烙饼”中数学知识的过程，逐步掌握烙饼的最佳方法，在解决问题中初步体会数学方法的应用价值，初体会优化思想。

烙饼问题教学设计2

　　【教学目标】

　　1、通过教材情境图中展示的信息和需要解决的问题，寻找解决问题的最优方案。

　　2、让学生经历从解决问题的多种方案中寻找最优方案的过程，理解优化的思想。

　　3、让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。

　　4、通过各种数学活动，使学生深深地感受到数学与生活的密切联系，逐渐养成合理安排时间的良好习惯。

　　【教学重点】

　　体会优化思想、探究解决问题的最优方案。

　　【教学难点】

　　烙3张饼的最优方案。

　　【教学过程】

　　一、创设情境、生成问题

　　1、猜谜语：

　　同学们，你们喜欢猜谜语吗？

　　投影出示：世界上最快而又最慢，最长而又最短，最*凡而又最珍贵，最易被忽视而又最令人后悔的是什么？

　　2、你们知道关于“时间”的名言吗？

　　3、这些名言说明什么？

　　4、小结：既然时间这样珍贵，那么在做事情之前我们就应该充分考虑怎样通过合理的安排以最短的时间来解决问题，以提高做事的效率。

　　5、揭示课题：那今天我们就一起来研究——烙饼问题。（板书：烙饼问题）争取用最短的时间解决这里面的问题，提高做事的效率。

　　二、探索交流、解决问题

　　（一）初步感知，引发学生思考。

　　（师课件出示主题图：）

　　1、观察屏幕，你们发现了那些数学信息？

　　2、每次只能烙2张饼是什么意思？

　　3、那烙1张饼至少需要多少分钟？你是怎样烙的？那6分钟是不是最短的呢？

　　4、2张呢？

　　（1）12分钟——一张一张的烙。

　　（2）6分钟——2张同时烙。

　　你觉得哪种方法好？为什么？（省时间）

　　像这样的能够同时做的事情，我们放在一起做了，就可以节省时间，在最少的时间完成事情，从而提高了效率，这在数学上我们称为优化。

　　5、小结：我们为了节约时间，能同时烙2张饼一定要烙2张。要是一张一张的烙，熟了一张再烙下一张，肯定是浪费时间。

　　[设计意图：通过对烙1张饼与烙2张饼的讨论，使学生对烙饼情境和要求有了深入的了解，初步感知要想省时必须充分利用锅内的位置，能同时完成的尽量同时完成。]

　　（二）烙3张饼，寻找最优方案。

　　1、烙3张饼最少需要多长时间呢？

　　2、自主探究，小组合作交流，如果需要可以用圆形纸片当饼帮助我们说明问题。

　　3、小组汇报：

　　（1）用18分钟：你们是怎样想的？

　　一张一张地烙，3张需要烙6次，共需6×3=18分钟。

　　（2）用12分钟：

　　①你是怎样烙的？

　　先同时烙好饼1、饼2，需要6分钟，再烙饼3，需要6分钟，总共烙了4次，花了12分钟。

　　（3）用9分钟：

　　第一次先烙饼1、饼2的A面，需要3分钟；第二次烙饼2的B面和饼3的A面，需要3分钟，第三次烙饼1和饼3的B面，也需要3分钟，总共烙了3次，用了9分钟。

　　（4）也许大多数同学的答案都是方法二，或方法一，当想不出方法三时，我再引导学生想出方法三。

　　引导学生对比烙2张饼的方法和学生烙3张饼的方法二，锅里的饼的数量，发现：在烙3张饼时，本来一次能烙两张饼的锅只烙一张饼，既浪费了能源，又浪费了时间。同学们能不能想出让锅里每次都烙2张饼的方法呢？

　　小组再次合作，想出最优方法。（学生**演示）

　　（5）你觉得用时还能不能再短？为什么？

　　4、比较12分钟和9分钟两种烙饼方法。

　　①这种方法为什么比上一种方法省时间呢？

　　②小结：看来，要想省时间就得保证锅里总是同时烙2张饼。不能有时烙2张有时烙1张。

　　[设计意图：通过观察、对比发现如果锅里每次都同时烙2张饼，最大限度的利用锅里的空间就不会浪费时间了。找到优化的根源，体会优化思想在解决实际问题中的作用，同时培养学生严谨求实的科学精神。]

　　（三）发现规律，深化认识。

　　1、烙4张、5张、6张饼……怎样烙所用的时间最少？

　　2、生**思考或合作交流。

　　3、汇报探究结果

　　4、教师出示表格（从1张―――到9张）

　　问：“42分钟内最多能烙几张饼？”

　　5、师：“烙饼的张数与最后的总时间有什么关系？”

　　引导学生说一说，然后教师板书：

　　“总饼数×3=最短总时间（1张饼除外）

　　师：今天，我们学习了烙饼问题，不仅可以节约时间，还可以提高做事的效率。在我们的生活中还有很多这样的事情可以合理安排。请看：

　　三、巩固应用、内化提高

　　1、出示教科书114页做一做

　　假设两个厨师做每个菜的时间都相等，应该按怎样的顺序炒菜？说说你的理由？

　　2、*底锅煎鱼：一只锅每次最多煎两条小黄鱼，煎1条鱼需要4分钟（正、反面各2分钟）。煎7条鱼最少需要多少时间？怎样煎？

　　3、复印5张文字资料，正、反面都要复印。如果一次最多放两张，那么你认为最少要复印多少次？你是怎么安排的？

　　（说清楚先印2张，需要2次，再印3张有需要3次，一共需要5次）

　　四、回顾整理，反思提升

　　师：“通过这节课的学习，你们有什么收获？”学生说一说。

　　师：“同学们学到了那么多的知识，老师非常高兴，你们高兴吗？课下可以把今天我们学到的知识结合实际生活写一篇数学周记，让我们在运用知识中成长。好吗？下课！

烙饼问题教学设计3

　　教学目标:

　　1、在经历烙饼的具体过程中学会怎样合理安排最省时间，从而体会做事情要进行合理的安排。

　　2、尝试从优化的角度在解决问题的多种方案中寻找最合理的方案，培养学生分析问题的能力。

　　3、感受运筹思想在日常生活中的广泛应用，逐渐养成合理安排时间的良好习惯。

　　教学重点：初步培养学生形成从多种方案中寻找最优方案的意识。

　　教学难点：寻找合理、快捷的烙饼方案。

　　教材简析：《烙饼问题》是人教版教材四年级上册《数学广角》中的内容，主要通过讨论烙饼时如何合理安排操作最节省时间，让学生体会在解决问题中优化思想的运用。这部分知识对学生来说，比较抽象，难以理解。但由于学生在日常生活中都有过看饼如何烙的经历，所以，在这节课的教学中，我想就用这个学生熟悉的情境为切入口，通过例举、观察、合作讨论、优化，形象地帮助学生理解“三张饼如何烙才能尽快让大家吃上饼”，以及归纳出按怎样的顺序安排才会使所用时间的总和最少。

　　教学过程：

　　一、预设情景，走进生活。

　　师： 同学们，你们喜欢猜脑经急转弯吗？老师出一个题考考大家：煮熟一个鸡蛋要用5分钟，煮熟5个鸡蛋要用多长时间？

　　生1：25分钟。一个一个地煮，煮1个需要5分钟，煮5个需要25分钟。

　　生2：只需要5分钟，把5个鸡蛋一起放进锅里。

　　师：你为什么会想到5个一起煮呢？5个鸡蛋一起煮既可以节约时间，又可以节约能源，看来只要我们肯动脑筋，连煮鸡蛋这件小事都能找到一个最优的方法。生活中类似的问题还有很多，今天我们就来看看在烙饼问题中，你能不能找到最优方法？

　　——板书：烙饼问题

　　（设计意图：利用学生熟悉的生活情景引入课题，既引起了学生的兴趣，又紧扣主题，教学情境简洁有效。）

　　二、围绕主题，探索新知。

　　1、解读信息，理解烙饼规则。

　　师：你瞧，妈妈已经开始烙饼了，你从图中得到了哪些数学信息？

　　生：每次只能烙2张饼；两面都要烙；每面3分钟。

　　师：每次只能烙2张饼是什么意思？（生：锅里最多只能同时放两张饼。）那如果我只放1张饼行吗？ 师：两面都要烙呢？（一张饼的正面也要烙，反面也要烙。）

　　2、观察法，探究烙2张饼的最优方法。

　　师：根据图中信息，如果妈妈只烙一张饼，最少需要多少时间?

　　生：6分钟。先烙熟一面需要3分钟，再翻过来烙另一面也要3分钟，3＋3＝6，所以烙熟1张饼最少需要6分钟。

　　师：如果要烙2张饼呢，最少需要几分钟？

　　生1：1张饼要6分钟，烙2张饼就要12分钟。

　　生2：烙2张饼只要6分钟。可以两张饼一起烙，先烙正面，再烙反面。

　　师：大家认为哪种方法更好？为什么？（节省时间）它为什么能节省时间？

　　生：2张饼同时烙。

　　师小结：看来这就是烙两张饼的最优方法，就是2张饼同时烙。

　　3、动手操作，探究烙3张饼的最优方法。

　　师：烙3张饼，最少需要几分钟？看来大家有有不同的想法，请你用学具摆一摆，试一试怎样烙最节 省时间。

　　（1）学生尝试烙饼。（教师巡视并做个别指导）

　　（2）汇报交流。（预计有18分钟、12分钟、9分钟）

　　预设： ① 一张一张烙：烙一张要：3+3=6（分钟） 烙三张要：6×3=18（分钟）

　　② 先同时烙两张，再单独烙第三张：同时烙两张6分钟，烙一张也要6分钟，6+6=12（分钟） 师：它的实验证明了自己的猜测：烙３张饼需要１２分钟，比起一张一张烙，的确节省了时间，为什么？（第1次2张同时烙）

　　师：还有哪些同学是跟他一样的？动脑筋想，有没有更短的时间？

　　③ 饼1和饼2先烙正面，再烙饼1的反面和饼3的正面，最后烙饼2和饼3的反面，共烙了3次即3+3+3=9（分钟）（请学生上来演示，你说烙饼过程，我们全班帮你记着时间。再请一名学生演示，边演示教师边板书）

　　（3）同桌合作，再次摆一摆，体验“9分钟的烙法”。

　　（4）集体交流，对比择优。

　　师：都是烙3张饼，为什么第二种方法比第一种能节省3分钟时间？

　　生：这种烙法锅里始终有2张饼，而其他方法有时候锅里只有1张饼。

　　小结：看来和烙2张饼的最优方法一样，也是保证每次锅里都有两张饼，所用的时间就最少，这就是烙3张饼的最优方法。

　　你想给这种烙饼方法取个名字吗？我们通过改变烙饼的顺序，保证每次锅里都有2张饼，所用的时间最少，这就是烙3张饼的最优方法，我们把它叫做“交替烙法”。 板书：交替烙法。

　　（设计意图：烙3张饼的最佳方法是解决烙饼问题的关键。我让学生演示烙饼过程，学生通过动手操作，探索尝试，再进行比较，既可以有效地帮助学生理清思路，为后面的学习打下基础，又培养了学生的创新能力。）

　　4、总结方法，探究规律

　　（1）脱离学具，思考烙4张饼的最优方法

　　师：如果要烙4张饼，怎样烙才能最节省时间？

　　师：这种方法也就是2张2张地烙，每次都保证锅里有2张饼，没让它闲着，所以最节省时间。看来烙4张饼的问题可以转化成烙2张饼的问题，这样就把新的问题转化成我们已经解决了的问题。

　　（2）烙5张饼（师引导：想想怎样把新问题转化成我们已经解决的问题）

　　生：先烙2个，再烙3个。

　　师：烙2个需要几分钟（6分钟）烙3个需要几分钟（9分钟），一共需要几分钟？（15分钟）

　　（3）烙6－10张饼，探讨烙饼的次数与饼的分组方案间的规律。

　　师：烙6张饼、7张饼、8张饼呢，最快需要多少时间？请与同桌合作探究，并把你们的结果填在表里。

　　（4）发现规律。

　　师：通过前面的烙饼活动，你有什么发现？（引导学生从烙饼的方法和表中的数据两方面寻找规律） 师：烙饼的张数是双数时，怎样烙最节省时间？烙饼的张数是单数呢？

　　烙饼所用的最少时间与饼的张数有什么关系？

　　生1：我发现当烙饼的张数是双数时，2张2张烙最省时间；当烙饼的张数是单数时（除1张饼外），

　　先2张2张烙，剩下的3张按烙3张饼的最佳方案烙，这样所用的时间最少。（全班集体评价） 生2：我从表中发现，除1张饼外，烙饼的张数×3=最短时间。（板书：时间=饼数×3）

　　师：“3”是什么？

　　生：“3”是烙一面需要3分钟

　　师：如果烙100张饼需要多长时间？如果烙一面的时间不是3分钟，而是4分钟呢？5分钟呢？这个算式哪里要改一改？这里的3、4、5**的是什么？

　　生：烙一面的时间。（板书：时间＝饼数×烙一面的时间）

　　（设计意图：通过拓展性的设问，既对前面所学知识进行了巩固，也为学生思维能力的培养提供了时间和空间。通过以上活动，可以使学生找到最优方法，体会优化思想在解决实际问题中的应用。）

　　三、全课总结

　　今天我们研究出烙饼的最优方法，它源自我国的大数学家华罗庚爷爷提出的“优选法”，它教会我们要合理地安排好自己的学习和生活，节约资源，提高效率，做一个珍惜时间的人。

烙饼问题教学设计4

　　教学目标:

　　1、在经历烙饼的具体过程中学会怎样合理安排最省时间，从而体会做事情要进行合理的安排。

　　2、尝试从优化的角度在解决问题的多种方案中寻找最合理的方案，培养学生分析问题的能力。

　　3、感受运筹思想在日常生活中的广泛应用，逐渐养成合理安排时间的良好习惯。

　　教学重点：初步培养学生形成从多种方案中寻找最优方案的意识。

　　教学难点：寻找合理、快捷的烙饼方案。

　　教材简析：《烙饼问题》是人教版教材四年级上册《数学广角》中的内容，主要通过讨论烙饼时如何合理安排操作最节省时间，让学生体会在解决问题中优化思想的运用。这部分知识对学生来说，比较抽象，难以理解。但由于学生在日常生活中都有过看饼如何烙的经历，所以，在这节课的教学中，我想就用这个学生熟悉的情境为切入口，通过例举、观察、合作讨论、优化，形象地帮助学生理解“三张饼如何烙才能尽快让大家吃上饼”，以及归纳出按怎样的顺序安排才会使所用时间的总和最少。

　　教学过程：

　　一、预设情景，走进生活。

　　师： 同学们，你们喜欢猜脑经急转弯吗？老师出一个题考考大家：煮熟一个鸡蛋要用5分钟，煮熟5个鸡蛋要用多长时间？

　　生1：25分钟。一个一个地煮，煮1个需要5分钟，煮5个需要25分钟。

　　生2：只需要5分钟，把5个鸡蛋一起放进锅里。

　　师：你为什么会想到5个一起煮呢？5个鸡蛋一起煮既可以节约时间，又可以节约能源，看来只要我们肯动脑筋，连煮鸡蛋这件小事都能找到一个最优的方法。生活中类似的问题还有很多，今天我们就来看看在烙饼问题中，你能不能找到最优方法？

　　——板书：烙饼问题

　　（设计意图：利用学生熟悉的生活情景引入课题，既引起了学生的兴趣，又紧扣主题，教学情境简洁有效。）

　　二、围绕主题，探索新知。

　　1、解读信息，理解烙饼规则。

　　师：你瞧，妈妈已经开始烙饼了，你从图中得到了哪些数学信息？

　　生：每次只能烙2张饼；两面都要烙；每面3分钟。

　　师：每次只能烙2张饼是什么意思？（生：锅里最多只能同时放两张饼。）那如果我只放1张饼行吗？ 师：两面都要烙呢？（一张饼的正面也要烙，反面也要烙。）

　　2、观察法，探究烙2张饼的最优方法。

　　师：根据图中信息，如果妈妈只烙一张饼，最少需要多少时间?

　　生：6分钟。先烙熟一面需要3分钟，再翻过来烙另一面也要3分钟，3＋3＝6，所以烙熟1张饼最少需要6分钟。

　　师：如果要烙2张饼呢，最少需要几分钟？

　　生1：1张饼要6分钟，烙2张饼就要12分钟。

　　生2：烙2张饼只要6分钟。可以两张饼一起烙，先烙正面，再烙反面。

　　师：大家认为哪种方法更好？为什么？（节省时间）它为什么能节省时间？

　　生：2张饼同时烙。

　　师小结：看来这就是烙两张饼的最优方法，就是2张饼同时烙。

　　3、动手操作，探究烙3张饼的最优方法。

　　师：烙3张饼，最少需要几分钟？看来大家有有不同的想法，请你用学具摆一摆，试一试怎样烙最节 省时间。

　　（1）学生尝试烙饼。（教师巡视并做个别指导）

　　（2）汇报交流。（预计有18分钟、12分钟、9分钟）

　　预设： ① 一张一张烙：烙一张要：3+3=6（分钟） 烙三张要：6×3=18（分钟）

　　② 先同时烙两张，再单独烙第三张：同时烙两张6分钟，烙一张也要6分钟，6+6=12（分钟） 师：它的实验证明了自己的猜测：烙３张饼需要１２分钟，比起一张一张烙，的确节省了时间，为什么？（第1次2张同时烙）

　　师：还有哪些同学是跟他一样的？动脑筋想，有没有更短的时间？

　　③ 饼1和饼2先烙正面，再烙饼1的反面和饼3的正面，最后烙饼2和饼3的反面，共烙了3次即3+3+3=9（分钟）（请学生上来演示，你说烙饼过程，我们全班帮你记着时间。再请一名学生演示，边演示教师边板书）

　　（3）同桌合作，再次摆一摆，体验“9分钟的烙法”。

　　（4）集体交流，对比择优。

　　师：都是烙3张饼，为什么第二种方法比第一种能节省3分钟时间？

　　生：这种烙法锅里始终有2张饼，而其他方法有时候锅里只有1张饼。

　　小结：看来和烙2张饼的最优方法一样，也是保证每次锅里都有两张饼，所用的时间就最少，这就是烙3张饼的最优方法。

　　你想给这种烙饼方法取个名字吗？我们通过改变烙饼的顺序，保证每次锅里都有2张饼，所用的时间最少，这就是烙3张饼的最优方法，我们把它叫做“交替烙法”。 板书：交替烙法。

　　（设计意图：烙3张饼的最佳方法是解决烙饼问题的关键。我让学生演示烙饼过程，学生通过动手操作，探索尝试，再进行比较，既可以有效地帮助学生理清思路，为后面的学习打下基础，又培养了学生的创新能力。）

　　4、总结方法，探究规律

　　（1）脱离学具，思考烙4张饼的最优方法

　　师：如果要烙4张饼，怎样烙才能最节省时间？

　　师：这种方法也就是2张2张地烙，每次都保证锅里有2张饼，没让它闲着，所以最节省时间。看来烙4张饼的问题可以转化成烙2张饼的问题，这样就把新的问题转化成我们已经解决了的问题。

　　（2）烙5张饼（师引导：想想怎样把新问题转化成我们已经解决的问题）

　　生：先烙2个，再烙3个。

　　师：烙2个需要几分钟（6分钟）烙3个需要几分钟（9分钟），一共需要几分钟？（15分钟）

　　（3）烙6－10张饼，探讨烙饼的次数与饼的分组方案间的规律。

　　师：烙6张饼、7张饼、8张饼呢，最快需要多少时间？请与同桌合作探究，并把你们的结果填在表里。

　　（4）发现规律。

　　师：通过前面的烙饼活动，你有什么发现？（引导学生从烙饼的方法和表中的数据两方面寻找规律） 师：烙饼的张数是双数时，怎样烙最节省时间？烙饼的张数是单数呢？

　　烙饼所用的最少时间与饼的张数有什么关系？

　　生1：我发现当烙饼的张数是双数时，2张2张烙最省时间；当烙饼的张数是单数时（除1张饼外），

　　先2张2张烙，剩下的3张按烙3张饼的最佳方案烙，这样所用的时间最少。（全班集体评价） 生2：我从表中发现，除1张饼外，烙饼的张数×3=最短时间。（板书：时间=饼数×3）

　　师：“3”是什么？

　　生：“3”是烙一面需要3分钟

　　师：如果烙100张饼需要多长时间？如果烙一面的时间不是3分钟，而是4分钟呢？5分钟呢？这个算式哪里要改一改？这里的3、4、5**的是什么？

　　生：烙一面的时间。（板书：时间＝饼数×烙一面的时间）

　　（设计意图：通过拓展性的设问，既对前面所学知识进行了巩固，也为学生思维能力的培养提供了时间和空间。通过以上活动，可以使学生找到最优方法，体会优化思想在解决实际问题中的应用。）

　　三、全课总结

　　今天我们研究出烙饼的最优方法，它源自我国的大数学家华罗庚爷爷提出的“优选法”，它教会我们要合理地安排好自己的学习和生活，节约资源，提高效率，做一个珍惜时间的人。

烙饼问题教学设计5

　　一、教学内容

　　人教版义务教育课标实验教材（四上）112的例1

　　二、教学目标

　　1、通过对生活中简单事例的分析研究，初步体会运筹思想在解决实际问题的应 用，初步认识到解决问题策略的多样性，培养寻找解决问题的最优方案的意识。

　　2、感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决生活中的简单问题，培养合理安排时间的意识和习惯。

　　3、能积极地参与数学学习活动，体会到学习数学的乐趣。

　　三、教学准备：

　　多**课件；教师准备3个圆片代饼；每组3个圆片；

　　四、教学过程

　　（一）、谈话导入

　　同学们，大家喜欢吃饼吗？你知道怎么烙饼才能最节约时间吗？今天我们研究烙饼问题。板书课题：烙饼问题。

　　（二）新课

　　1、自主学习

　　（1）出示本节课的学习目标，请同学们朗读。

　　（2）在预习的.过程中，同学们阅读了教材主题图，说一说烙饼的前提是什么？

　　（3）请同学们汇报：烙一张饼和烙两张饼分别用来多长时间？

　　（4）在小组内交流：烙三张饼最短用多少时间？

　　（5）小组汇报：如何烙三张饼用时最短？

　　第一张第二张第三张所花时间

　　第一次

　　第二次

　　第三次

　　2、探究烙饼最佳方法

　　（1）烙4张饼最快要分钟，烙5张要分钟，烙6张要分钟，烙7张要分钟，烙8张要分钟，烙9张要分钟，10张要分钟。

　　（2）你发现了什么？

　　（3）学生思考、观察、发现、汇报

　　烙的方法所花时间

　　3张饼

　　4张饼

　　5张饼

　　6张饼

　　7张饼

　　8张饼

　　9张饼

　　（三）过关检测

　　出示三道小题，请同学们解决，说一说解决的方法。

　　（四）、小节

　　师：这节课我们一块儿研究了烙饼问题，大家有什么收获？

　　小结：老师也希望大家能用我们今天所学的知识，合理的安排自己的时间，在以后的生活和学习中提高效率。

《搭配问题》教学设计5篇（扩展2）

——《搭配问题》教学反思3篇

《搭配问题》教学反思1

　　“数学广角”是人教版三年级上册第八单元的教学内容，是在二年级学生已初步接触排列与组合知识基础上安排的。排列与组合不仅是组合数学的最初步知识和学习概率统计的基础，而且也是日常生活中应用比较广泛的数学知识。

教学设计中重在向学生渗透这些数学

思想，并初步培养学生有顺序地，全面地思考问题的意识，以落实《标准》中提出的要求：“在解决问题的过程中,使学生能进行简单的，有条理的思考。”

　　为了达成这样的教学目标，我在整个

教学设计中，首先，通过“帮助美羊羊搭配衣服”创设情境，引出搭配问题，并以此理解搭配的数学

思想。接着，让学生经历“猜一猜，摆一摆，说一说，画一画，算一算”整个数学化的过程，来解决“两件上衣件与三条裤子的搭配问题”，渗透组合

思想，发展符号感，并使学生的思维在整个过程中得到有效地提升。在排列问题的探究过程中，主要培养学生有序思考问题的意识，学生通过**完成、小组合作交流，引发数学思考，比较有序排列与无序排列,使学生体会有序思考的好处——不重复、不遗漏。面对新教材，在钻研教材的内容、编写意图的基础上，对教材进行适当灵活地处理。例如引导学生探究用多种方法找出一共有几种搭配的方法。**学生用卡片或数字或符号来代替实物进行操作，学生在此活动的基础上发现了“连线法”、“计算法”。由此可见，在教学活动中，根据教学目的设计活动，让学生直观操作，同时适时提出问题，就会引导学生的思考逐步走向深入，有意想不到的收获。

　　在备此节课时，我分析了学生的年龄特征和已有的知识经验，对教学结果进行了预设，因此大胆地把研究的问题进行拓展延伸，在学习初步感知搭配的方法后进一步引导学生找规律，用连线的方法和计算的方法来找出一共有几种搭配的方法，在对服装搭配时增加了一件上衣，学生通过**思考、同桌合作发现规律，解决问题。我又让学生用自己喜欢方法解决问题。目的是让他们充分体验、感悟，找出最优的.方法，提高学习能力，锻炼实践能力。

　　可以说老师能创设形象生动、亲近学生生活实际的教学情景，将有效地激发学生学习的兴趣。例如“衣服的穿法、早餐搭配、数字游戏”等与学生的实际生活相似的情境，唤起了学生“**思考、合作探究”解决问题、注意让小组合作学习从形式走向实质。

　　本节课学生都能从生活经验和已有的知识出发，学会了有序思考问题的方法，能把课堂中所学的数学知识和方法应用于生活实际。学生体验到生活中处处有数学，体会到数学的价值和感受“用数学”的愉悦。

《搭配问题》教学设计5篇（扩展3）

——搭配问题教学反思

搭配问题教学反思1

　　“数学广角”是人教版三年级上册第九单元的教学内容，是在二年级学生已初步接触排列与组合知识基础上安排的。排列与组合不仅是组合数学的最初步知识和学习概率统计的基础，而且也是日常生活中应用比较广泛的数学知识。教学设计中重在向学生渗透这些数学思想，并初步培养学生有顺序地，全面地思考问题的意识，以落实《标准》中提出的要求：“在解决问题的'过程中,使学生能进行简单的，有条理的思考。”

　　为了达成这样的教学目标，刘伟老师在整个教学设计中，首先，通过“搭配食物”创设情境，引出搭配问题，并以此理解搭配的数学思想。接着，让学生经历“猜一猜，摆一摆，说一说，画一画，算一算”整个数学化的过程，来解决“俩件上衣件与三条裤子的搭配问题”，渗透组合思想，发展符号感，并使学生的思维在整个过程中得到有效地提升。在排列问题的探究过程中，主要培养学生有序思考问题的意识，学生通过**完成、小组合作交流，引发数学思考，比较有序排列与无序排列,使学生体会有序思考的好处——不重复、不遗漏。

《搭配问题》教学设计5篇（扩展4）

——《用除法解决问题》教学设计5篇

《用除法解决问题》教学设计1

　　教学内容：人教版《义务教育课程标准实验教科书》二年级下册第54—55页例2—例3。

　　教学目标：

　　1、通过实践活动，使学生理解一个数是另一个数的几倍的含义，体会数量之间的相互关系。

　　2、使学生经历将“求一个数是另一个数的几倍是多少”的实际问题转化为“求一个数里含有几个另一个数”的数学问题的过程，初步学会用转化的方法来解决简单的实际问题。

　　3、培养学生的合作意识，提高学生的探究能力。

　　教学重点：

　　使学生经历从实际问题中抽象出“一个数是另一个数的几倍”的`数量关系的过程，会用乘法口诀求商的技能解决实际问题。

　　教学难点：

　　应用分析推理将“求一个数是另一个数的几倍是多少”的数量关系转化为“一个数里含有几个另一个数的除法含义”。

　　教具准备：

　　教师准备课件、小棒、学生每人准备20根小棒、20个圆片。

　　教学过程：

　　一、复习导入新课

　　1、师生做拍手游戏。

　　[设计意图]活跃课堂气氛，拉近师生关系，激发学生学习数学的热情。

　　2、摆一摆：

　　（1）第一行摆2根小棒，第二行是第一行的3倍，第二行是多少？

　　（2）第一行摆2根小棒，第二行是第一行的4倍，第二行是多少？

　　3、小结：我们刚才一起复习了有关“倍”的知识，今天我们继续学习有关“倍”的数学问题。

　　[设计意图]：从学生以有的知识出发为学习求“一个数是另一个数的几倍”做好知识上的铺垫。

　　二：合作探究新知

　　1、要求学生用4根小棒摆一个正方形，再在第二行摆2个正方形，说一说第二行摆2个正方形用的根数里有几个一个正方形的根数。

　　2、（1）摆飞机，数一数用几个小棒摆出一架飞机？

　　（2）指导学生摆飞机。

　　（3）引导学生仔细观察思考（针对学生回报摆的结果），谁能根据你摆的飞机，提出一个问题让大家猜一猜，引出一个数里含有几个另一个数的除法含义，也就是他们摆的根数是老师摆的几倍。

　　（4）如果再摆一架飞机，这时飞机根数是老师摆的几倍？

　　（5）回报结果，让学生在探究中找到“求一个数是另一个数的几倍是多少”的解题思路。即：求一个数是另一个数的几倍的含义就是“求一个数里含有几个另一个数”用除法计算。像刚才摆飞机就是求15里面有几个5，15里面有3个5，也就是15是5的3倍。说明“倍”是一种关系，不是单位总称，所以3后面什么也不用写。

　　3、看一看，比一比（出示课件）

　　（1）萝卜3个，茄子6个，茄子的个数是萝卜个数的几倍（6里面有几个3）。

　　（2）萝卜2个，茄子6个，茄子的个数是萝卜的个数的几倍（6里面有几个2）。

　　[设计意图]：让学生由生活中的食物联系到倍数关系，因为数学本来就来源于生活。

　　（3）摆圆片（动手操作）

　　a、第一行摆4个○，第二行摆8个○。

　　b、第一行摆3个○，第二行摆9个○。

　　4、考考你

　　8里面有（）个48是4的（）倍

　　12里面有（）个312是3的（）倍

　　24里面有（）个624是6的（）倍

　　42里面有（）个742是7的（）倍

　　三：运用知识解决问题

　　1、教学例3

　　（1）仔细看图，从图中你获得了哪些信息？

　　（2）引导学生思考，想一想，怎样解决“唱歌人数是跳舞人数的几倍。

　　（3）引导学生**解决问题。

　　（4）让学生说出自己的想法，并**学生集体订正。

　　（5）还能提出什么问题。（根据学生的思路解决）

　　2、引导学生做一做

　　[设计意图]：重点突出学生的自主参与，**思考。教师在这一过程中扮演着引导者的角色，要把充分的学习时间还给学生。

　　3、归纳小结：求一个数是另一个数的几倍，就是求一个数里有几个另一个数，只是说法不同，用除法计算。

　　四、巩固深化

　　1、练习十二（第1题）要求学生认真看图（1）图中有些什么动物？（2）分别是多少只？（3）**分析解决，小鹿的只数是小猴的几倍？（4）为什么这样列式？（5）还能提出其他问题吗？

　　2、**完成第2题

　　3、观看课件拓展

　　（1）观察各种书籍的本数。

　　（2）完成题中的问题。

　　（3）还能提出问题吗？

　　五：课堂小结

　　教学反思：

　　本课时，我在教学中充分让学生动手操作，在实践中体会“求一个数是另一个数的几倍”就是“求一个数里有几个另一个数”的除法含义，采取摆一摆、比一比、考考你等学习形式。学生在快乐，轻松的探究中学习掌握了本课时的知识，达到预计的目的。不足之处，是教师的巡视不够，导致学困生没有落到实处，在今后的教学中要不断的学习、探索先进的教学经验、制作学生喜欢的课件。尽可能让每一个学生都学到有用的数学知识。

《用除法解决问题》教学设计2

　　教学内容

　　人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》三年级上册“有余数除法”，教学例4，练习十三的第2、6题。

　　教学目标

　　（一）知识与技能

　　初步培养学生在具体的.生活情境中收集信息，提出问题并解决问题的能力。

　　（二）、过程与方法

　　通过学生的观察、探索等学习活动，使学生经历从生活数学到数学问题的抽象过程，感受知识的现实性。

　　（三）、情感态度与价值观

　　在学习过程中，通过解决具体问题，培养学生初步的应用意识和热爱数学的良好情感。

　　教学重点

　　引导学生结合商和余数在实际情境中的含义正确写出相应的单位名称。

　　教学难点

　　运用恰当的方法和策略解决实际问题。

　　教学准备

　　教师：课件。

　　学生：表格。

　　教学过程

　　一、 激趣导入，引出课题。

　　教师：同学们，我们先来猜做个游戏好不好？

　　出示课件：想一想，第十六个图形是什么样的？第35个呢？第98个呢？

　　教师：咱们运用有余数的除法就可以解决这个问题。

　　教师：同学们真厉害，猜得非常准确，其实这就是用有余数的除法解决实际问题。

　　教师：这节课要学习的内容就是“用有余数的除法解决问题”。

　　板书课题。

　　二、尝试问题，自主学习。

　　（1）显示例4的主题图，让学生观察。

　　教师：在同学们的体育活动当中也会出现有余数的除法的实际问题，大家请看！

　　**：从这幅图中你看到了什么？

　　你能根据图中的有效信息提出数学问题吗？

　　生1：有32个同学

　　生2：老师要求每6人一组

　　生3：可以分几组，还多几人？

　　（课件同步出现：可以分几组，还多几人？）

　　师： 你能帮老师解决这个数学问题吗？

　　师：请同学们用自己的方法算一算，开始吧。

　　（2）自主学习，尝试解决问题。

　　教师：小帮手们动作可真快！请两位小帮手给大伙儿说说你的计算方法。

　　师：哪位同学给大家说说自己的算法？

　　教师根据学生的口述板书，

　　如果有的学生没有写出单位，这时**：

　　师：这里的商5表示什么意思呢？余数2呢？那单位各是什么呢？（根据商和余数的单位**：

　　教师：你们知道这里的商5表示什么意思吗？余数2呢？

　　生：商表示可以分5组，余数表示还多2人。）

　　（3）出示练习十三的第2题。

　　师：下面这道有关跳强绳的问题怎么解决呢？看谁做得又对又快！

　　19－8=11（米） 11÷2=5（根）……1（米）

　　答：可以做5根短跳绳，还剩1米。

　　三、探究合作，解决问题。

　　教师：同学们，当你的练习本用完后，你一般会怎么处理它呢？

　　生1：把它扔了。

　　生2：卖给废品回收站。师：你可真会节约再利用资源。

　　教师：这些纸是可以重复利用的。

　　播放课件。

　　看完后出示：

　　据**统计,在一所有一千名小学生的学校里,一个月可回收废纸约2万张。按1000张纸重约1千克计算，卖给废品回收站可得***20元。如果同学们*时收集牛奶盒、矿泉水瓶、饮料瓶等可利用资源，可换得***35元。今年我省不少地区遭受到了洪灾，我们可以拿这些钱为灾区小朋友做些什么呢？

　　生1：把这些钱捐给他们。

　　生2：用这些钱购买学习用品送给他们。

　　教师：同学们可真有爱心！

　　出示课件。

　　教师：这里出现了什么问题？你能解决吗？

　　教师：第二个问题你能想出不同的方法吗？各小组可以先讨论，再写下各位购买方案。

　　教师：请同学们拿出表格，将自己认为最好的购买方案进行整理，填写在表格内。开始吧！

　　学生一边讨论教师一边巡视，学生讨论完填写好表格后，老师**。

　　教师：谁愿意来展示自己的解决方法？

　　教师：同学们觉得这个同学的方案好吗？好在哪里？你认为不足之处在哪？你有什么好的设计方案？

　　学生说完后老师小结，进行思想教育。

　　教师：废物再利用可以给我们带来这么好的效益，*时的学习生活中大家可得注意回收，这样既可以保护环境，还可以节约能源，让我们来争当环保节能的小公民吧！

　　四、课外延伸，拓展思维。

　　师：三年级一班的同学们也利用废物回收，换来了一些班费，**大家进行了一次旅行，在旅行中他们遇到了一些问题，请看！

　　出示第6题的情景图。

　　先让学生观察“丛林探险”情景图。让学生从两名同学的对话以及图中的指示牌，获得数字信息，解决“坐车”和“租船”问题。

　　师：从图中同学们可以获得哪些信息？

　　生：丛林探险活动每辆小车坐6人。

　　生：我们班有44人。

　　生：激流勇进游戏每**坐5人。

　　师：小男孩小女孩提出了什么问题？

　　生：如果全班都玩“丛林探险”，最多可以坐满几辆车？会有剩余的人吗？

　　生2：如果都玩“激流勇进”，应该租几**呢？

　　师：请同学们自己先自个儿想想，然后在小组内说说自己的方法，并列出算式，说明理由。

　　（1）坐车问题：44÷6＝7（辆）……2（人）

　　答：最多可以坐满7辆车，还剩余2人。

　　**：剩余这2人怎么安排呢？

　　生：再坐一辆车。

　　（2） 租船问题：44÷5＝8（条）……4（人）

　　教师：你对这种租船方法有什么看法吗？

　　教师：你可真会发现问题。

　　教师：剩下的4个人不去了吗？怎么办呢？

　　师：应该租几**呢？为什么？

　　教师：你为什么要把8加1呢？

　　8＋1＝9（条）

　　答：应该租9**。

　　教师：你考虑得可真周到！

　　教师：同学们在外游玩的时候可得注意安全哦！

　　五、结束课题。

　　教师：这节课你学会了什么？你有什么感今天受？对自己和他人有何评价？你还有什么疑问吗？

《用除法解决问题》教学设计3

　　教学过程：

　　一、激趣导入

　　师：同学们，春天轻轻悄悄地又来了。小朋友说说，你眼中的春天是怎么样的？

　　师：你们的春天真美！汪老师眼中的春天是生机勃勃，百花争艳。

　　二、探究新知

　　1、教学例2

　　（1）师在黑板上先摆一朵花

　　师：瞧！黑板上现在就开了一朵花！这朵花有几片花瓣呢？

　　生：5片

　　（板书：5）

　　师：老师再来摆几朵！

　　（2）师在第二行摆2朵

　　师：看，第二行我摆了几朵花呢？

　　生：2朵。

　　师：第二行用了几片花瓣呢？

　　生：10片

　　师：你是怎么想的？

　　生：摆一朵花用5片花瓣，摆两朵花要用2个5片，就是10片。

　　师：2个5片是10片。（板书：2个5）

　　师：10和5比，10是5的几倍呢？

　　生：2倍

　　师：为什么呢？

　　生：10里面有2个5，所以10是5的2倍。（2倍，2个）

　　师：说得真好！谁再来试一试呢？

　　（板书：10是5的2倍）

　　（请3~4个学生回答）

　　（3）学生摆花

　　师：如果老师给你们15片花瓣，这样的花你能摆几朵呢？

　　生：3朵

　　师：是吗？我们同桌合作摆一摆。

　　师：15片花瓣这样的花你们摆了几朵？

　　生：3朵。

　　师：没摆之前你们为什么快就知道是3朵呢？

　　生：3个5片，就是15片。

　　（板书：3个5）

　　师：15和5比，你也能这么说吗？

　　生：15是5的3倍。

　　师：你真是聪明，谁还能再来说一说呢？

　　（请个学生回答）（齐说）

　　师：那为什么15是5的3倍呢？

　　生：因为15里面有3个5，所以15是5的3倍。

　　（4）练习

　　师：15和5比，15是5的3倍。35和7比，35里面有（）个7，35是7的（）倍；

　　师：全体男同学来回答，28里面有（）个4，28是4的（）倍。

　　（5）学生摆花

　　师：如果我有20片花瓣摆花，说说这样的花我能摆几朵呢？

　　生：4朵。

　　师：你是怎么想的啊？

　　预测1：

　　生：因为4个5是20，所以是4朵。

　　（板书：4个5）

　　预测2：

　　师：还有别的想法吗？

　　生：因为20是5的4倍，所以是4朵。

　　师：现在20和5比，求20是5的几倍，你能列算式吗？在草纸上写一写。

　　（5）教学除法算式

　　20÷5=4

　　师：我请一位同学说说算式是怎么写的。

　　师：你们都是这么写的吗？那么20÷5=4表示什么意思呢？

　　生：20里面有4个5；20是5的4倍！

　　师：真行！谁能把这两句话完整又流利地说一说！

　　（3~4个）

　　师小结：求20是5的几倍我们可以用除法计算。

　　师：这里汪老师还要提醒一下，倍不是单位名称，所以4的后面倍不用写。

　　师：15是5的3倍，你能用算式表示吗？

　　（写在草稿纸上）

　　生：15÷5=3

　　师：这个算式又表示什么意思呢？

　　（2个人）

　　师：真不错！看来求10是5的几倍没问题了吧！我们一起来列算式！

　　（板书：10÷5=2）

　　师：同桌说说这个算式表示什么意思。

　　师：我想听听你们怎么说的，可以吗？

　　（5）小结

　　师：同学们，像这样求一个数是另一个数的几倍的倍数问题，我们通常可以用除法进行计算。下面跟随汪老师走进生活，去找找生活中这样的数学问题，去解决这样的数学问题。

　　（板书：求一个数是另一个数的几倍）

　　3、尝试运用，解决数学问题

　　（1）师：春天可是个锻炼身体的好季节。

　　电脑出示运动图片

　　师：瞧！这里可真热闹！小朋友都在干什么呢？

　　生：拔河，跑步

　　师：跑步有几人呢？拔河的有几人？

　　师：那么拔河的人数是跑步的几倍呢？谁来说一说？

　　生：4倍

　　师：怎么列算式呢？

　　学生列式：16÷4=4

　　师：谁来说说这个算式的意思？

　　生：16里面有4个4，16是4的4倍。

　　师：越说越好了！

　　（2）师：操场的这里也很热闹，你都看见了什么啊？

　　师：数一数，丢手绢的有几人，唱歌的`有几人呢？

　　师：丢手绢的人数是唱歌的几倍？

　　师：草稿纸上列出算式。

　　师：异口同声告诉我算式

　　师：这里有两个8，除号前的8表示什么？除号后的8表示什么？

　　师：解释得很清楚，求丢手绢的人数是唱歌的几倍，列式时就得是丢手绢的人数去除以唱歌的人数。

　　三、巩固练习

　　1、师：我们身边的倍数问题还有很多，看！从他们的对话中你发现了知道了什么？

　　师：根据这些数学信息你能提一个有关倍数的数学问题吗？

　　师：听清楚了吗？好，谁愿意再来说一说！

　　师：在草稿纸上列出算式。

　　2、统计图中的数学问题

　　师：同学们这是什么吗？认识吗？

　　生：统计图

　　师：这张统计图大家可能都认识，上学期学习统计的时候就出现过！当时同学们利用数学知识发现了这些数学信息。那通过今天的学习，你们又能发现什么新的数学信息呢？

　　师：我也发现了，你们看！

　　小结：同样一张统计图，但随着同学们知识的增长，发现统计图中还有倍数关系。

　　3、师：好，下面咱们走出校园到郊外去看看！

　　师：根据这些数学信息你又能提出些什么的数学问题呢？

　　师：同学们不仅问题提得好，回答的也不错，所以送你们几个灿烂的笑脸。

　　4、涂一涂，涂出倍数关系

　　师：白色的笑脸有几个？

　　师：下面拿出准备好的两支水彩笔，在笑脸上涂一涂，涂出倍数关系。

　　学生涂色

　　师：***笑脸有几个？绿色的笑脸有几个？他们存在什么倍数关系呢？

　　四、拓展延伸

　　1、师：你都学会了哪些知识啊？

　　2、师：最后我再来考你们一道题目，小朋友今年6岁了，妈妈36岁了，你知道妈**岁数是小朋友的几倍吗？

　　生：4倍。

　　师：这么快怎么知道的啊？

　　师：请同学们想一想，去年妈**岁数是小朋友的几倍呢？

　　生：7倍

　　师：你怎么算出来的呢？

　　3、师：在美好的春天，听着同学们这么精彩的发言，我感到特别的温暖。希望同学们趁着好季节多出去走走，去发现更多身边的数学问题。

《用除法解决问题》教学设计4

　　教学内容：人教版数学第四册54～55页例2、例3，练习十二的第1、2题。

　　教材分析：

　　《一个数是另一个数的几倍》是人教版义务教育课程标准实验教材小学数学第四册第四单元《用除法解决问题》中的内容。本课教学之前,学生已经初步理解“倍”的含义和除法含义，并且学习过求一个数的几倍是多少，这些都为本课内容的学习作了知识铺垫。本课时，用除法解决“求一个数是另一个数的几倍是多少”的实际问题，安排在教学用7～9的乘法口诀求商之后，其匠心在于加深学生对除法含义的理解，让学生领会“一个数是另一个数的几倍”的含义，并学会解决求一个数是另一个数的几倍实际问题。同时，使学生了**法计算与实际生活的联系，培养学生应用数学的意识，发展解决问题的能力。

　　这个传统的教学内容，新教材由浅入深安排了两个例题，例2，通过摆飞机模型的主题活动，在操作观察中让学生建立“一个数是另一个数的几倍”的概念；例3，通过观察情境图，从图中获取相关数学信息，引导分析推理，探究出“求一个数是另一个数的几倍”的一般解法。学习这部分内容，不仅有助于学生体会两个数量之间的倍数关系，学会解决求一个数是另一个的几倍的实际问题，也为今后进一步学习有关“倍”的实际问题作好了思路孕状。教学时应引导学生应用已掌握的“倍”的概念和“求一个数的几倍是多少”的先前经验学习“求一个数是另一个数的几倍是多少”的实际问题。教学中精心**操作活动，让学生通过自身活动理解一个数是另一个数的几倍是多少的数量关系，初步体会数量之间的内在关系；通过解决实际问题，有意识地让他们经历将一个具体问题抽象为数学问题的过程，经历运用除法的含义确定算法的过程，使学生初步懂得应如何数学地思考问题，如何用数学的方法来处理有关的信息，如何合理地计算出结果。

　　解决问题是本单元教学的重要内容。教学时，一方面要用学具进行操作，为学生的有条理的思考提供感性材料的**，另一方面要用现实生活中的实际问题引导学生理解问题的含义。最后通过一组有层次的练习帮助学生巩固加深。

　　教学设计思路：课前准备，做好铺垫创设情境，激趣引入学习“一个数是另一个数的几倍”的含义（学生动手操作中感知）自主探索出“求一个数是另一个数的几倍是多少”的计算方法（小组合作交流）引导学生自己提出“求一个数是另一个数的几倍是多少”的问题组内交流，解决问题巩固练习课堂小结（小结学习内容，课堂表现）

　　教学目标：

　　1、通过实践活动，使学生理解“一个数是另一个数的几倍”的含义，体会数量之间的相互关系。

　　2、使学生经历将“求一个数是另一个数的几倍是多少”的实际问题转化为“求一个数里含有几个另一个数”的数学问题的过程，初步学会用转化的方法来解决简单的实际问题。

　　3、使学生会用自己的语言表达解决问题的大致过程和结果。

　　4、通过动手实际操作，培养学生动手操作的能力和合作意识。

　　教学重点：使学生经历从实际问题中抽象出一个数是另一个数的几倍的过程，会用乘法口诀求商的技能解决实际问题。

　　教学难点：应用分析推理将一个数是另一个数的几倍是多少的数量关系转化为一个数里面有几个另一个数的除法含义。

　　教学准备：

　　教具：多**课件。

　　学具：每人准备（10根或15根）小棒。

　　课前准备：

　　1、教师和学生谈话，让学生说说自己的理想是什么。

　　2、做伸手指的游戏：

　　（1）教师伸几根手指，请学生伸出是老师的几倍的手指数。

　　（2）伸出8根手指，每2根分一份，看看能分成几份。

　　〔设计意图：融洽师生关系，在课前活动中复习有关求一个数的几倍是多少和除法的含义，为新内容的学习作铺垫。〕

　　教学过程：

　　一、创设情境，激趣引入

　　师：首先请同学们来收看一段视频。（课件播放有关国庆60周年**仪式中空中梯队的视频）

　　师介绍飞行员刘欣：刚才大家看到的是国庆60周年**式上空中梯队的精彩表演，在这些飞行员中有一名女飞行员，她的名字叫刘欣（出示刘欣的照片）。刘欣姐姐小时候就是青山区的一名学生。我们要像她一样从小树立自己的理想，并且要努力去实现它。小红的理想就是长大后能当一名飞行员。你们看，她用小棒摆了一架飞机。（将小红的图片和用小棒摆成的飞机的图片贴在黑板上）

　　〔设计意图：收看视频，既可以对学生进行爱国教育和理想教育，又可以很自然的引出主题，调动学生的积极性〕

　　二、教学例2

　　1、学习“一个数是另一个数的几倍”的含义。

　　（1）师：老师也给你们准备了一些小棒，你们想用小棒摆飞机吗？先让我们一起来看看怎么用小棒摆飞机。请你一边看一边数：几根小棒能摆一架飞机？（动画演示用5根小棒摆飞机的过程）

　　〔设计意图：动画演示用5根小棒摆飞机的过程，既让学生知道怎样用小棒摆飞机，避免操作过程中出现不会摆的现象，同时又能强化一倍数。〕

　　（2）**：几根小棒能摆一架飞机？（指名回答；根据学生回答，教师板书：5根）

　　（3）师出示小丽的图片和一捆小棒（将小丽的图片贴在黑板上），问：小丽有10根小棒（板书：10根），猜一猜她能摆几架这样的飞机？（指名答）

　　师出示小强的图片和一捆小棒（将小强的图片贴在黑板上），问：小强有15根小棒（板书：15根），猜猜他能摆几架这样的飞机？（指名答）

　　〔设计意图：让学生猜小丽、小强各能摆几架这样的飞机，引导学生向几里面有几个几靠，不让学生说理由，等到学生动手操作，充感知后再来探讨。〕

　　师：谁想来帮小丽摆一摆？教师将小丽的10根小棒给1名学生，摆在小丽旁边画好的方框中。

《用除法解决问题》教学设计5

　　教学内容：人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》二年级下册第54－55页的内容

　　教学目标：（1）通过实践活动使学生理解“一个数是另一个数的几倍”的含义，体会数量之间的相互联系。

　　（2）使学生经历将“求一个数是另一个数的几倍是多少”的实际问题转化为“求一个数里含有几个另一个数”的数学问题的过程，初步学会用转化的方法来解决简单的实际问题。

　　（3）培养学生的合作意识，提高学生的探究能力。

　　教学重点：

　　使学生经历从实际问题中抽象出“一个数是另一个数的几倍”的数量关系的过程，会用乘法口诀求商的技能解决实际问题。

　　教学难点：

　　应用分析推理将“一个数是另一个数的几倍是多少”的数量关系转化为“一个数里面含有几个另一个数的除法含义。”

　　教具准备：课件、小棒等

　　教学过程：

　　（一）复习

　　1．二年级（2）班学习舞蹈的有3人，学习绘画的人数是学习舞蹈人数的2倍，学习绘画的有多少人？a．抽生回答，并讲一讲思考过程；b．请学习绘画的6位同学向大家挥挥手，再汇报一下自己的学习成绩，教师向取得优异成绩的同学表示祝贺。

　　2．二年级（2）班学习唱歌的有6人，学打乒乓球的是学习唱歌的3倍，学打乒乓球的有多少人？

　　3．二年级（2）班学习弹琴的有4人，学吹号的是学习弹琴的4倍，学吹号的有多少人？

　　（二）动手操作，探究新知

　　1．出示第54页例2主题图（动画课件）

　　师：你们想参加这个游戏活动吗？

　　2．活动：学生动手摆飞机；（播放音乐）

　　3．汇报结果

　　师：根据你摆的飞机，谁能提个问题让大家猜一猜？

　　引出“求一个数里含有几个另一数的除法含义”

　　4．课件出示例题中小强提出的问题：“我摆了3架飞机，我用的小棒根数是小红的几倍？

　　5．小组讨论

　　6．汇报结果，学生在动脑思考、充分探究中找到了“求一个数是另一个数的几倍是多少”的解题思路，即“求一个数是另一个数的几倍”的含义，就是“求一个数里含有几个另一个数”用除法计算。15÷5＝3

　　（三）运用知识，解决问题

　　1．课件出示例3情境图

　　2．学生根据画面提出用除法计算的问题；

　　3．根据所**题，小组讨论解决方法；

　　4．学生**列式解答；

　　5．抽生讲解题思路；

　　（四）巩固深化，质疑拓展

　　基本练习：完成第55页的做一做自己**分析题目，然后解答师：还可以提什么问题？

　　学生自选一问解答，并相互说一说自己为什么这样做？

　　变式练习：

　　完成第56页练习十二的第1题

　　1．要求学生认真看图，图中画了哪些小动物？分别是多少只？2．自己**分析解决：小鹿的只数是小猴的几倍？（列式是：18÷6＝3）

　　3．**：为什么这样列式？

　　师：你还能提出其它问题吗？（学生相互解决）

　　（五）全课总结：

　　这节课你有什么收获呢？

《搭配问题》教学设计5篇（扩展5）

——“相遇问题”教学设计3篇

“相遇问题”教学设计1

　　教学内容：课本应用题例7及练一练

　　教学目标：

　　１、通过教学，引导学生认识“相遇问题（求其中的.一个速度）”的特征，理解数量关系，并能解答求其中的一个速度问题的应用题。

　　２、通过**学生分组讨论，培养学生合作与交流的意识。

　　３、结合生活实例，培养学生收集信息、处理信息和解决实际问题的能力。

　　教学重点：“求其中的一个速度问题”的特征和解题方法。

　　教学难点：“求其中的一个速度问题”的特征和解题方法。

　　教学用具：多**课件一套

　　教学过程：

　　一、激趣引入，复习旧知

　　今天小红打的去离家3600米的少年宫学习舞蹈，6分钟就到了少年宫，汽车每分钟行多少米？

　　学生口答列式：3600/6=600（米）。

　　复习“速度”、“时间”、“路程”三者之的数量关系。

　　（板书：速度=路程/时间）

　　一辆客车和一辆货车一小时共行115千米，其中一辆客车每小时行55千米，一辆货车每小时行多少千米？

　　二、揭示特征，化解难点

　　读读 议议

　　出示：两地相距460米。小明和小红同时从两地出发，相对走来，经过5分钟相遇。小明每分钟走60米，小红每分钟走多少米？

　　**：你知道相遇的时候，小明行了多少米？小红行了多少米？

　　如果只知道：两地相距460米。小明和小红同时从两地出发，相对走来，经过5分钟相遇。你能求出什么？

　　460/5=92（米）

　　三、解答例题，理清思路

　　1、尝试例7（稍做改动）。弄清数量关系，理清解题思路，掌握两种解法。

　　①将上题中“经过5分钟相遇。”改成“经过4分钟相遇。”，其余条件不变，仍然小红每分钟走多少米？”学生读题后尝试练习。

　　②评讲板演，理清解题思路，概括两种方法。

　　解法一：

　　分步计算：两人每分共行多少米？

　　460/4=115（米）

　　小红每分种走了多少米？

　　115-60=55米

　　综合算式：460/4-60

　　=115-60

　　=55（米）

　　解法二：

　　分步计算：相遇时小明行多少米？

　　60*4=240米

　　相遇时小红行多少米？

　　460-240=220米

　　小红每分行多少米？

　　220/4=55米

　　综合算式：（460-40*4）/4

　　=220/4

　　=55米

　　2、质疑小结，揭示课题。

　　①想一想，这两种解法有什么联系？

　　②概括“求其中的一个速度”的特征和解题方法。

　　③揭示课题。

　　四、深化理解，应用拓展

　　1、基本练习。

　　用两种方法完成练一练 第1题

　　比一比 哪一种方法简单一些？

　　2、变式练习

　　甲乙两台机床同时加工580个零件，经过10小时正好完成。甲机床每小时加工28个，乙机床每小时多少个？

　　五、课堂总结

　　今天这节课你有什么收获？

　　六、课堂作业

　　练一练 第2、3、4、5

“相遇问题”教学设计2

　　教学目标：

　　１、通过教学，引导学生认识“相遇问题（求相遇时间）”的特征，理解数量关系，并能解答求相遇时间问题应用题。

　　２、通过**学生分组讨论，培养学生合作与交流的意识。

　　３、结合生活实例，培养学生收集信息、处理信息和解决实际问题的能力。

　　教学重点：

　　“求相遇时间问题”的特征和解题方法。

　　教学难点：

　　“求相遇时间问题”的特征和解题方法。

　　教学用具：

　　多**课件一套

　　教学过程：

　　一、激趣引入，复习旧知

　　1、小明家离学校1500米，小明每分钟行100米。从家到学校要用多少分钟？

　　2、口头列式1500/100=15分钟

　　3、复习“速度”、“时间”、“路程”三者之的数量关系。

　　（板书：时间=路程/速度）

　　二、学习新课

　　1、例6教学

　　出示：两地相距460米。小明和小红同时从两地出发，相对走来。小明每分钟走60米，小红每分钟走55米。经过几分钟两人相遇？

　　读题分析

　　思考：这里的460米是几个人走的？

　　两人是怎样走的？

　　一份钟两人一共行了多少米？

　　（第三问时：用课件演示帮助，学生理解）

　　学生尝试练习

　　评讲板演，理清解题思路，概括解题方法

　　教师板书：60+55=115米

　　460/115=4分钟

　　综合算式：460/（60+55）

　　=460/115

　　=4分钟

　　质凝：求相遇的时间应先求什么，再求什么？

　　你知道吗？相遇时他们各行了多少米？

　　揭示课题：求相遇时间

　　2、试试

　　甲乙两台机床同时加工580个零件，甲机床每小时加工28个，乙机床每小时加工30个，加工完这批零件需要多少小时？完成时各加工了多少个零件？

　　三、变式深化

　　1、对比练习

　　⑴两人同时从相距2400的两地相对而行。一个人骑摩托车每分钟行600米，另一个人骑自行车每分钟行200米，经过几分钟两人相遇？

　　⑵两人同时从两地相对而行。一个人骑摩托车每分钟行600米，另一个人骑自行车每分钟行200米，经过3钟两人相遇，两地相距多少米？

　　比一比你能找到两题之间的联系吗？

　　2、变式应用

　　自行车商店要装配2500辆自行车，一个组每天装配52辆，另一个组每天装配48辆。两个组同时装配，完成任务要多少天？

　　四、

小结

　　今天这节课主要学习了什么内容？你获得什么本领？

　　五、课堂作业

　　练一练的第2——5题

　　板书设计：

　　求相遇时间

　　两地相距460米。小明和小红同时从两地出发，相对走来。小明每分钟走60米，小红每分钟走55米。经过几分钟两人相遇？

　　60+55=115米

　　460/115=4分钟

　　综合算式：460/（60+55）

　　=460/115

　　=4分钟

《搭配问题》教学设计5篇（扩展6）

——五年级下册《相遇问题》教学设计 (菁选5篇)

五年级下册《相遇问题》教学设计1

　　教学内容：课本练习七（二）

　　教学目标：

　　１、通过练习使学生进一步认识“相遇问题”的特征，理解数量关系，并能解答稍复杂的相遇问题应用题。

　　２、培养学生收集信息、处理信息和解决实际问题的能力。

　　教学重点：“求相遇问题”的特征和解题方法。

　　教学用具：幻灯、小黑板

　　教学过程：

　　一、基本练习

　　1、口头列式

　　工人们修一条长120米的路，每天修15米，几天修完？

　　一辆汽车5小时各地区320千米，每小时行多少千米？

　　火车每小时行85千米，行425千米要多少小时？

　　要求学生说出基本的数量关系式

　　2、指名板演 其余同练习

　　（1）甲乙两架飞机分别从两城去同一个城市，甲机每分钟飞行9千米，乙机每分钟飞行12千米，40分钟后，同时降落在同一个机场。两架机一共飞行了多少千米？

　　（2）两个水管同时向游泳池中注水，大管每小时放水16吨，小管每小时放水12吨。放满224吨水要多少小时？

　　要求学生说清解题的思路

　　二、变式练习 加深理解

　　（1）改变上1的条件：

　　甲乙两架飞机分别从两城去同一个城市，每分钟飞行9千米，乙机每分钟比甲机多飞行3千米，40分钟后，同时降落在同一个机场。两架机一共飞行了多少千米？

　　让学生分析：与1 有什么不同，要先求什么？

　　列式计算：9+3=12千米

　　（9+12）*40=840千米

　　（2）改变上2的条件：

　　两个水管同时向游泳池中注水，大管3小时放水48吨，小管每小时放水12吨。放满224吨水要多少小时？

　　让学生分析：与2 有什么不同，要先求什么？

　　列式计算：48/3=16吨

　　224/（16+12）=8小时

　　（3）两辆汽车同时从相距190千米的甲乙两地相对开出，每小时行45千米，乙车每小时行50千米。两车开出几小时后，还相距95千米？

　　你能表演一下这种情况吗？ 其实是什么以生了变化？

　　学生尝试练习

　　列式计算：（190-95）/（45+50）

　　（4）甲乙两地相400千米。一辆客车从甲地开往乙地，每小时行68千米，在客车行了28千米以后，一辆货车从乙地出发开往甲地，每小时行56千米。货车开出后几小时两车相遇？

　　**：现在的情况又发生了什么变化？

　　哪一段路程是两车同时行的？请你在图上表示出来？

　　学生尝试练习

　　列式计算：（400-28）/（68+56）

　　讨论：刚才3、4两题我们都可以通过转化变成相遇问题，然后进行计算。

　　三、课堂作业

　　练习七（二）第9——14题

五年级下册《相遇问题》教学设计2

　　教学要求：

　　1、认识相遇问题的特点，学会分析相遇问题的数量关系，能用两种方法解答相遇问题中求总路程的应用题。

　　2、使学生形成两个物体运动的空间观念。

　　3、进一步培养学生分析应用题的能力，并从中培养思维的灵活性。

　　重点：认识相遇问题的结构特点，理解和掌握两种解题方法。

　　难点：理解第二种解法的思路。

　　课前准备：布置课前预习提纲：

　　1、把表格填完整。

　　2、出发3分后，两人的距离变成了多少？说明了什么？

　　3、两人3分所走路程的和与两家的距离有什么关系？

　　教学过程：

　　一、复习。

　　（一）口答下面应用题：

　　（1）张华每分走60米，走了3分，一共走了多少米？

　　（2）一列汽车从甲城开往乙城，用了5小时，*均每小时行42千米， 甲、乙两城相距多少千米？

　　师问：这两道题的数量关系是什么？板：速度时间=路程

　　（二）引入：

　　师：这两道题都是讲一个人或一个物体运动的情况，这节课我准备研究两个人或两个物体运动的情况。

　　二、新授：

　　（一）认识相遇问题的特点。

　　（1）多**出示鸭子图，让学生观察：

　　①这两个鸭子出发的时间怎样？

　　②走的方向怎样？

　　③最后它们怎样了？

　　（2）多**演示后，学生回答刚才老师的问题。

　　板：时间：同时出发

　　方向：相向而行

　　结果：相遇

　　（二）出示课题及学习目标。

　　（1）师：这节课我们研究的就是两个物体同时出发的，相向而行的，最后相遇的这一类应用题，也就是相遇问题。

　　（2）出课题：相遇问题

　　（3）出学习目标：

　　① 理解相遇 、速度和的概念。

　　② 会用两种方法解答。

　　（三）教学准备题

　　（1）多**演示表格，填表，师：昨天老师布置了３道预习提纲让同学们预习课本Ｐ５８－５９，现在来检查一下你们的预习情况。

　　（2）指名回答提纲①，填表格。

　　（3）指名回答提纲②，出示相遇。

　　（4）指名回答提纲③，出示两家的距离正好是两人３分所走路程的和。

　　小结：这道题他们是同时出发的，相向而行的，最后他们相遇了。

　　（四）把准备题改成例题

　　（1）出示例题：张华和李诚同时从家里出发，向对方走去。张华每分走６０米，李诚每分走７０米，经过３分，两人相遇。他们两家相距多少米？

　　（2）审题：

　　①师问：张华和李诚出发的时间怎样？走的方向怎样？结果怎样 了？

　　②指名回答。

　　③师问：问题是求什么？求两家相距多少米也就是求张华和李诚的什么？

　　④指名回答。

　　⑤板：他们两家相距的米数正好是两人３分所走路程的和。

　　（3）教学第一种解法。

　　①多**演示第一种解法的思路。

　　②学生根据演示列式计算，

　　板：６０３＋７０３

　　＝１８０＋２１０

　　＝３９０（米）

　　③学生讲解题思路。

　　④板：先求两人各自走的路程，再加起来。

　　（4）教学第二种解法。

　　① 师问：还有别的解法吗？让学生试着列出式子。

　　② 通过多**演示，帮助学生理解第二种解法的解题思路。

　　③ 四人小组讨论解题思路。

　　④ 指名回答解题思路，板：先求速度和，再求总路程。

　　⑤ 齐读。

　　（5）对比，小结。

　　师：这两种方法都是相遇问题中求总路程的，这两种方法的思路相同吗？结果相同吗？

　　（五）学习例5。

　　（1）多**出示自学提纲，学生自学P58例5。

　　提纲：①课本用了几种解题方法？

　　②每一种解题方法的思路是什么？

　　（2）指名回答提纲。

　　（3）通过两道例题的教学，引导学生总结出第二种解法的关系式：速度和时间=路程，并齐读一次。

　　（4）质疑。

　　四、巩固练习：

　　1、 课本P59做一做1。

　　2、 课本P59做一做2。

　　3、 根据算式补充条件或问题：(多**出示)

　　① 两人同时从两地相对走来，甲每分钟走45米，乙每分钟走54米，经过4分钟两人相遇。 ？（45+54）4

　　② 两列火车同时从两站相向开出，甲车每小时行48千米，乙车每小时行52千米，，两站间的铁路长多少千米？

　　485+525

　　③ 王师傅和*共同加工一批零件，王师傅每小时加工25个，，两人一共加工4小时正好完成任务，这批零件有多少个？（25+20）4

　　4、只列式不计算。（多**出示）

　　① 两辆汽车同时从两地相对开出，3小时相遇，甲每小时行45千米， 乙车每小时比甲车快5千米，两地相距多少千米？

　　② 李明和小冬同时从某地出发，背向而行，李明每分走55米，小冬每分走60米，经过4分，两人相距多少米？（多**演示背向而行）

　　五、小测：

　　（1）甲、乙两人同时从两地面对面走来，经过6分相遇，求两地间的总路程。

　　法一：①相遇时，甲行了多少米？列式：

　　②526表示：

　　③ 两地间的总路程，列式：

　　法二：④两人的速度和，列式：

　　⑤两地间的总路程，列式：

　　（2）择：（把正确答案的序号填在括号里）

　　① 两辆摩托车同时从一个地方向相反方向开出，甲车每小时行42千米，乙车每小时行53千米，2.5小时后两车相距多少千米？（ ）

　　A.（42+53）2.5? ? ? ?B.（53-42）2.5? ? ? ?C. 42+532.5

　　② 客车和卡车分别从两地同时相向而行，客车每小时行45千米，卡车每小时比客车少行5千米，3.5小时后两车相遇，两地间的距离是多少千米？ （）

　　A .（45+5）3.5? ? ? ?B. （45-5+45）3.5? ? ? C .（45+5+45）3.5

　（3）列式解答：

　　甲、乙两个小组从两地同时相向挖一条水渠，甲组每小时挖42米，乙组每小时挖38米，经过3小时正好挖完。这条水渠共长多少米？

　　多练题：两地相距100千米，甲、乙两人骑自行车同时从两地相对出发， 甲每小时行14千米，经过4小时与乙相遇。相遇后再经过2小时，甲、乙两人相隔多少千米？

　　六、小比赛

　　（1）两列火车同时从两个城市相对开出，甲列车每小时行50公里，乙列车每小时行40公里，经过4小时相遇。两个城市间的铁路长多少公里？（ ）

　　A 50+404 B （50+40）4 C 504+404 D 40+504

　　（2）客轮和货轮同时从两个港口对开，16小时相遇。客轮每小时行28千米，货轮每小时行24千米。两个港口相距多少千米？ （ ）

　　A （28+24）16B 2416+28C 2816+24 D 2824+2816

　　（3）小刚家在学校南面，志华家在学校北面。小刚每分走65米，走到学校用8分；志华每分走64米，走到学校用7分。求小刚家到志华家有多远？ （ ）

　　A 658+647B 657+648 C （65+64）（8+7） D （65+64）7+65

　　（4）甲乙两人同时从两地出发，相向而行，甲步行每小时走5公里，乙骑自行车每小时走16公里，3小时后两人还相距7.5公里，求两地间相距多少公里？ （）

　　A. （16+5）3+7.5? ? ? ?B. （16+5）3-7.5

　　C .163+53+7.5? ? ? ?D. （16+5+7.5）3

　　（5）甲乙两人各从所在村相对出发，甲每小时走11公里，乙每小时走10公里，相遇时甲走4小时，乙比甲少用1小时，两个村间有多少公里？ （ ）

　　A 114+101 B 114+10（4-1） C 114+10（4+1）

　　D（10+11）4-10 E （10+11）3+11

　　七、总结。师：这节课学习了什么？这类应用题有几种解法？

　　八、作业：P61 1、2

五年级下册《相遇问题》教学设计3

　　1、内容

　　九年义务教育人教版六年制小学数学第九册第二单元的《相遇问题》

　　2、教材分析及学生特点：

　　相遇问题是和人们生活、生产息息相关的数学的知识。本课研究两个物体在运动中的速度、时间和路程的数量关系。在这之前，学生已掌握的是关于一个物体运动的情况，了解了速度、时间、路程的相关概念，有一定的生活经验，但欠缺生活经验与所学知识之间的联系。

　　3、设计思想及理念

　　设计思想：

　　（1）注重生活资源与课堂资源的整合，为学生创新奠定必要的认知基础。

　　（2）注重数学素养和信息素养的整合，为学生创新提供另一条思考的路径。

　　理念：

　　（1）注重将已有的知识、经验与教师通过书本、网络所提供的资源进行整合，从而实现教学目的。

　　4、教学目标

　　（1）知识与技能：

　　了解相遇问题的应用题的基本结构，掌握解题方法。

　　（2）过程与方法：

　　经历观察、分析、概括的过程，使学生逐步形成观察、分析、概括的能力。通过自主探索，动手实践，合作交流，培养学生解决实际问题的能力。

　　（3）情感态度与价值观：

　　A：激发学生主动参与活动的热情，培养人人参与学习和自觉把数学知识应用实际生活的意识。

　　B：培养学生在生活中提出数学问题的意识。

　　5、教学的重点和难点

　　重点：了解相遇问题的应用题的基本结构，掌握解题方法。

　　难点：掌握相遇问题的出发时间、出发地点、运动方向、运动结果的知识要点及相互关系。

　　6、教学过程

　　（一）创设情境

　　1、复习旧知，引发联想

　　画面演示，画外音叙述：

　　这是一列货车，每小时行50千米，照这样的速度，4小时能行多少千米？

　　这是一列客车，每小时行60千米，照这样的速度，4小时能行多少千米？

　　请学生谈谈对这两道题的想法。

　　2、学生表演，理解概念

　　刚才，大家对前面的知识掌握的很好，今天，我们就要在速度、时间、路程关系的基础上，研究稍复杂的行程问题（师板书课题）。在学习新课之前，有四个词，请同学们理解一下。可以一人单独思考，用双手演示进行理解，也可以两人配合表演。

　　屏幕上依次闪动出现：相对、同时、相遇、相距

　　（1）请学生用动作和语言把这四个词的意思表演出来。注意：相遇与相距的区分。

　　（2）老师叙述，学生表演。

　　两个小朋友从甲乙两地同时相对而行，5分钟时，两人相遇了。

　　**：问这两位同学，每人走几分钟，再问大家，他们同时走了几分钟。

　　（二）尝试探索

　　1、出示例题

　　小强和小丽同时从自己家里走向学校。小强每分钟走65米，小丽每分钟走70米。经过4分钟，两人在校门口相遇。他们两家相距多少米？

　　2、提出问题

　　看到例题，你会想到什么问题？

　　师生对问题进行筛选，重点解决下面几个问题：

　　（1）他们两1分钟走了多少路？2分钟呢？3分钟呢？

　　（2）4分钟的时候会出现什么情况？

　　（3）他们相遇时，小强和小丽所走的路程与他们两家相距多少米有什么关系？（让全班同学闭上眼睛思考）

　　3、列式讨论

　　（1）请同学用算式表达自己的思考过程。要能说出每一步的意思。

　　主要有两种思路：

　　第一种：65×4+70×4

　　第二种：（65+70）×4

　　4、认识速度和

　　题目中的65米、70米叫做什么？现在把65米和70米合在一起，谁能给这个和，起个合适的名字呢？

　　5、质疑

　　“对这道题还有什么不同的想法或问题吗”

　　（三）巩固发展

　　1、基本练习

　　（1）两只轮船同时从上海和武汉相对开出。从武汉开出的船每小时行26千米，从上海开出的船每小时行17千米，经过25小时两船相遇。上海到武汉的航路长多少千米？

　　（2）五（1）班举行一个“艺术节”，分配小红和小丽两名同学折纸鹤，小亮折纸花，小红*均每小时折20只纸鹤，小丽*均每小时折25只纸鹤，小亮*均每小时折18朵纸花。这三个同学一起折了2个小时，正好完成任务。一共折了多少只纸鹤？

　　2、看图说题，列出综合算式。小组讨论，一人说题，其他人列式。

　　3、游戏

　　再请两位同学表演，并**两人相对而行可能出现什么情况？

　　（1）两人相遇；

　　（2）行走一段未相遇；

　　（3）相遇后继续行走。

　　给两位同学带上不同的头饰。头饰上标有65米、70米字样，分别表示速度。

　　教师一边叙述，一边出示5分钟时间的牌子。

　　（1）小红和小丽从甲乙两地同时相对而行，小红每分钟走65米，小丽每分钟走70米，两人走了5分钟相遇，甲乙两地相距多少米？

　　（2）小红和小丽从甲乙两地同时相对而行，小红每分钟走65米，小丽每分钟走70米，两人走了5分钟时还相距200米，甲乙两地相距多少米？

　　（3）小红和小丽从甲乙两地同时相对而行，小红每分钟走65米，小丽每分钟走70米，见面后两人擦肩而过，5分钟时又相距200米。甲乙两地相距多少米？

五年级下册《相遇问题》教学设计4

　　一教材分析：

　　《相遇问题》是北师大版五年级下册第七单元“用方程解决问题”第二课时。这部分内容是在学生掌握一个物体运动中有关速度、时间和路程之间的数量关系的基础上安排学习的，主要是研究两个物体的运动情况，是今后学习较复杂的行程问题及工程问题的基础。

　　二学生分析：

　　五年级的学生具有一定观察、估计、画图分析、归纳、整理能力，也具有一定的抽象逻辑思维能力。鉴于学生的思维特点，在教学中我采用让学生“演一演”，“估一估”，“画一画”，“列一列”，“做一做”，“说一说”等活动，引导学生用方程解决有关类似“相遇问题”的实际问题，从而体会数学的模型思想。

　　三教学目标：

　　1、会分析简单实际问题中的数量关系，提高用方程解决简单实际问题的能力。

　　2、经历解决问题的过程，体验数学与日常生活密切相关，提高收集信息、处理信息和建立模型的能力。

　　四教学重点：

　　理解相遇问题的结构特点，能根据速度、时间、路程的数量关系，利用方程解决求相遇时间的问题。

　　五教学难点：

　　让学生在用方程解决行程问题、工程问题等一系列实际问题中，掌握用ax+bx=c的等量关系解决问题，体会数学的模型思想。

　　六教学具准备：

　　教学课件。

　　七教学过程：

　　一、创设情境，想方案，唤醒旧知

　　1、出示书上情境并由教师讲述故事：

　　淘气和笑笑是好朋友，他们经常一起玩，一起做作业。

　　他们两家相距的路程，及*时步行速度是这样的，（课件出示）

　　有一天，淘气到笑笑家做作业。淘气回到家后，发现文具盒忘在笑笑家了，就打电话给笑笑，说：要拿回文具盒。聪明的同学们，想想看：淘气要拿到文具盒有哪些方案？

　　①方案1：笑笑送去；②方案2：淘气去取；③方案3：在途中交接。

　　2、揭示课题：

　　师：这三种方案，哪种方案淘气能最快拿到文具盒？(第三种方案)

　　像这样两人对走，在途中交接的情形，就是今天我们要研究的内容。(板书课题：相遇问题)

　　【设计意图：从学生的生活实际出发，设计“淘气把文具盒忘在笑笑家，请同学想想看：淘气可以通过哪些方法得到文具盒？”的情境，在学生说出有三种方法：“①笑笑送去；②淘气去取；③在途中交接”时，既复习“速度、时间、路程”这三者之间的关系，又引出相遇问题，这样让学生明确数学就在我们身边，从而激发学生学习数学的兴趣。】

　　二、感受“相遇”的特点，弄清数量关系

　　1、模拟演示。

　　请两个同学**走一走，模拟演示一下，淘气和笑笑途中交接这种方案的情形。

　　师：淘气要最快拿到文具盒，他们该怎么走？

　　两个学生演示，其他同学注意观察：从他们的演示当中，你们有什么发现？

　　（根据学生回答，随机板书：同时相向相遇时间相同淘气走的路程+笑笑走的路程=总路程）

　　师：结合刚才的演示，你们能估一估淘气和笑笑会在什么地方相遇？为什么？

　　【设计意图：设计一个让学生**走一走的情境，目的是让学生体会相遇问题的特点，从感性认识，抽象概括出相遇问题的特征：同时、相向、相遇、时间相同、淘气走的路程+笑笑走的路程=总路程。经过师生共同对知识的梳理，进一步深化对相遇问题的理解。】

　　2、用线段图表示刚才演示情境，并写出等量关系。

　　（1）请你们把刚才获取的信息在本子试着画出来，并写出数量关系式，看谁画得最简洁、明了。

　　（2）学生**画图，教师巡视。

　　（3）展示交流，学生互评。

　　先由学生说一说，自己是怎样画的，然后进行互评。同时注意提醒学生：谁应画长一点？

　　【设计意图：借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果。几何直观可以帮助学生直观地理解数学，在整个数学学习过程中发挥着重要作用。画图是学生分析数量关系的一种重要图形表征方式。画图是一种策略，让学生尝试用图来表示数量关系，是学生学习的一种需要。因为它是帮助学生理解数量关系，体现数形结合的观点。通过画图，学生能直观地看出“淘气走的路程+笑笑走的路程=总路程”这一数量关系，从而加深对题目数量关系的理解。】

　　3、学生**列方程解答。

　　师：请同学们**用列方程解答。在解答过程中，思考你是根据哪个等量关系式来列方程的。

　　三、学生**解答，教师巡视。

　　1、交流反馈。

　　师：你是怎样列方程的？根据什么等量关系式来列？

　　2、回顾反思。

　　（1）检验结果。

　　师：我们怎样可以保证求得的结果一定是正确的？

　　（2）回顾过程。

　　师：让我们回顾一下，刚才我们是怎样列方程解决这个问题的？

　　【设计意图：回顾列方程解应用题的一般步骤，帮助学生建构系统化知识体系，提高学生熟练运用所学知识解决问题的能力。】

　　3、解决问题

　　师：现在老师把淘气和笑笑的速度调整了一下，你们还会吗？动手试一试吧！

　　课件出示：如果淘气的步行速度是80米/分，笑笑的步行速度是60米/分，他们出发后多长时间相遇？先想一想，再列方程解答。

　　（1）学生**列出方程解决问题。

　　（2）反馈时，指名说说根据什么等量关系列方程。

　　（3）引导比较，渗透函数思想

　　师：请同学们，仔细观察这两道题，有什么发现呢？

　　四、多样素材，对比沟通，建立模型

　　1、师：求相遇时间你们会解决了，下面这道题该怎样解答呢？请同学们试一试吧！课件出示：（学生自选一题解答）

　　（1）有一份5700字的文件，由于时间紧急，安排甲、乙两名打字员同时开始录入。甲每分录100个字，乙每分录90个字，录完这份文件需要多长时间？

　　（2）挖一条长165米的隧道，由甲、乙两个工程队从两端同时施工。甲队每天向前挖6米，乙队每天向前挖5米，挖通这条隧道要用多少天？

　　2、学生**完成。

　　3、全班交流：分别说说是用怎样的等量关系列出方程。

　　4、联系沟通，建立模型

　　师：前面我们解决有关“行程问题”、“打字问题”，“挖隧道问题”这些问题好像都不一样，它们有没有什么相同的地方？

　　引导学生说出它们都是根据：“甲的路程+乙的路程=全长”进行列方程解答。

　　【设计意图：从行程问题拓展到工程问题，拓宽解决问题的面。最后通过寻找相同点，沟通这些问题的联系，让学生初步体会模型思想。】

　　5、举例说一说。

　　师：同学们，其实我们的相遇问题并仅仅只限于这些，它还涉及到我们生活中的方方面面，我们试着把它找出来，好吗？

　　五、拓展提升

　　师：相遇问题难不倒同学们，类似相遇问题的题目同学们也很快解决了。你们想不想挑战难度更大的问题？那我们一起来看看下面这道题。

　　（课件出示）甲、乙两列火车同时从相距1980千米的两个城市相对开出，12小时后相距180千米，甲车每小时行驶70千米，乙车每小时行驶多少千米？

　　四、回顾梳理，总结反思。

　　师：这节课你有什么收获？还有哪些问题？

五年级下册《相遇问题》教学设计5

　　教学内容：课本应用题例7及练一练

　　教学目标：

　　１、通过教学，引导学生认识“相遇问题（求其中的一个速度）”的特征，理解数量关系，并能解答求其中的一个速度问题的应用题。

　　２、通过**学生分组讨论，培养学生合作与交流的意识。

　　３、结合生活实例，培养学生收集信息、处理信息和解决实际问题的能力。

　　教学重点：“求其中的一个速度问题”的特征和解题方法。

　　教学难点：“求其中的一个速度问题”的特征和解题方法。

　　教学用具：多**课件一套

　　教学过程：

　　一、激趣引入，复习旧知

　　今天小红打的去离家3600米的少年宫学习舞蹈，6分钟就到了少年宫，汽车每分钟行多少米？

　　学生口答列式：3600/6=600（米）。

　　复习“速度”、“时间”、“路程”三者之的数量关系。

　　（板书：速度=路程/时间）

　　一辆客车和一辆货车一小时共行115千米，其中一辆客车每小时行55千米，一辆货车每小时行多少千米？

　　二、揭示特征，化解难点

　　读读 议议

　　出示：两地相距460米。小明和小红同时从两地出发，相对走来，经过5分钟相遇。小明每分钟走60米，小红每分钟走多少米？

　　**：你知道相遇的时候，小明行了多少米？小红行了多少米？

　　如果只知道：两地相距460米。小明和小红同时从两地出发，相对走来，经过5分钟相遇。你能求出什么？

　　460/5=92（米）

　　三、解答例题，理清思路

　　1、尝试例7（稍做改动）。弄清数量关系，理清解题思路，掌握两种解法。

　　①将上题中“经过5分钟相遇。”改成“经过4分钟相遇。”，其余条件不变，仍然小红每分钟走多少米？”学生读题后尝试练习。

　　②评讲板演，理清解题思路，概括两种方法。

　　解法一：

　　分步计算：两人每分共行多少米？

　　460/4=115（米）

　　小红每分种走了多少米？

　　115-60=55米

　　综合算式：460/4-60

　　=115-60

　　=55（米）

　　解法二：

　　分步计算：相遇时小明行多少米？

　　60*4=240米

　　相遇时小红行多少米？

　　460-240=220米

　　小红每分行多少米？

　　220/4=55米

　　综合算式：（460-40*4）/4

　　=220/4

　　=55米

　　2、质疑小结，揭示课题。

　　①想一想，这两种解法有什么联系？

　　②概括“求其中的一个速度”的特征和解题方法。

　　③揭示课题。

　　四、深化理解，应用拓展

　　1、基本练习。

　　用两种方法完成练一练 第1题

　　比一比 哪一种方法简单一些？

　　2、变式练习

　　甲乙两台机床同时加工580个零件，经过10小时正好完成。甲机床每小时加工28个，乙机床每小时多少个？

　　五、课堂总结

　　今天这节课你有什么收获？

　　六、课堂作业

　　练一练 第2、3、4、5