1.6　单项式的乘法（精选8篇）

1.6　单项式的乘法 篇1

　　教学建议

　　一、知识结构

　　二、重点、难点分析

　　本节的重点是：单项式乘法法则的导出.这是因为单项式乘法法则的导出是对学生已有的数学知识的综合运用，渗透了“将未知转化为已知”的数学思想，蕴含着“从特殊到一般”的认识规律，是培养学生思维能力的重要内容之一.

　　本节的难点是：多种运算法则的综合运用.是因为最终将转化为有理数乘法、同底数幂相乘、幂的乘方、积的乘方等运算，对于初学者来说，由于难于正确辩论和区别各种不同的运算以及运算所使用的法则，易于将各种法则混淆，造成运算结果的错误.

　　三、教法建议

　　本节课在教学过程中的不同阶段可以采用了不同的教学方法，以适应教学的需要.

　　（1）在新课学习阶段的法则的推导过程中，可采用引导发现法.通过教师精心设计的问题链，引导学生将需要解决的问题转化成用已经学过的知识可以解决的问题，充分体现了教师的主导作用和学生的主体作用，学生始终处在观察思考之中.

　　（2）在新课学习的例题讲解阶段，可采用讲练结合法.对于例题的学习，应围绕问题进行，教师引导学生通过观察、思考，寻求解决问题的方法，在解题的过程中展开思维.与此同时还进行多次有较强针对性的练习，分散难点.对学生分层进行训练，化解难点.并注意及时矫正，使学生在前面出现的错误，不致于影响后面的学习，为后而后学习扫清障碍.通过例题的讲解，教师给出了解题规范，并注意对学生良好学习习惯的培养.

　　（3）本节课可以师生共同小结，旨在训练学生归纳的方法，并形成相应的知识系统，进一步防范学生在运算中容易出现的错误.

　　教学设计示例

　　一、教学目的

　　1.使学生理解并掌握法则，能够熟练地进行计算.

　　2.注意培养学生归纳、概括能力，以及运算能力.

　　3.通过法则在生活中的应用培养学生的应用意识.

　　二、重点、难点

　　重点：掌握单项式与单项式相乘的法则.

　　难点：分清单项式与单项式相乘中，幂的运算法则.

　　三、教学过程

　　复习提问：

　　什么是单项式？什么叫单项式的系数？什么叫单项式的次数？

　　引言 我们已经学习了幂的运算性质，在这个基础上我们可以学习整式的乘法运算.先来学最简单的整式乘法，即单项式之间的乘法运算(给出标题).

　　新课 看下面的例子：计算

　　(1)2x2y·3xy2； (2)4a2x2·(-3a3bx).

　　同学们按以下提问，回答问题：

　　(1)2x2y·3xy2

　　①每个单项式是由几个因式构成的，这些因式都是什么？

　　2x2y·3xy2=(2·x2·y)·(3·x·y2)

　　②根据乘法结合律重新组合

　　2x2y·3xy2=2·x2·y·3·x·y2

　　③根据乘法交换律变更因式的位置

　　2x2y·3xy2=2·3·x2·x·y·y2

　　④根据乘法结合律重新组合

　　2x2y·3xy2=(2·3)·(x2·x)·(y·y2)

　　⑤根据有理数乘法和同底数幂的乘法法则得出结论

　　2x2y·3xy2=6x3y3

　　按以上的分析，写出(2)的计算步骤：

　　(2)4a2x2·(-3a3bx)

　　=4a2x2·(-3)a3bx

　　=[4·(-3)]·(a2·a3)·(x2·x)·b

　　=(-12)·a5·x3·b

　　=-12a5bx3.

　　通过以上两题，让学生总结回答，归纳出单项式乘单项式的运算步骤是：

　　①系数相乘为积的系数；

　　②相同字母因式，利用同底数幂的乘法相乘，作为积的因式；

　　③只在一个单项式里含有的字母，连同它的指数也作为积的一个因式；

　　④单项式与单项式相乘，积仍是一个单项式；

　　⑤单项式乘法法则，对于三个以上的单项式相乘也适用.

　　看教材，让学生仔细阅读单项式与单项式相乘的法则，边读边体会边记忆.

　　利用法则计算以下各题.

　　例1 计算以下各题：

　　(1)4n2·5n3；

　　(2)(-5a2b3)·(-3a)；

　　(3)(-5an+1b)·(-2a)；

　　(4)(4×105)·(5×106)·(3×104).

　　解：(1) 4n2·5n3

　　=(4·5)·(n2·n3)

　　=20n5；

　　(2) (-5a2b3)·(-3a)

　　=[(-5)·(-3)]·(a2·a)·b3

　　=15a3b3；

　　(3) (-5an+1b)·(-2a)

　　=[(-5)·(-2)]·(an+1·a)b

　　=10an+2b；

　　(4) (4·105)·(5·106)·(3·104)

　　=(4·5·3)·(105·106·104)

　　=60·1015

　　=6·1016.

　　例2 计算以下各题(让学生回答)：

　　(3)(-5amb)·(-2b2)；

　　(4)(-3ab)(-a2c)·6ab2.

　　=3x3y3；

　　(3) (-5amb)·(-2b2)；

　　=[(-5)·(-2)]·am·(b·b2)

　　=10amb3

　　(4)(-3ab)·(-a2c)·6ab2

　　=[(-3)·(-1)·6]·(aa2a)·(bb2)·c

　　=18a4b3c.

　　小结 单项式与单项式相乘是整式乘法中的重要内容，它的运算法则的导出主要依据是，乘法的交换律与结合律以及幂的运算性质.

1.6　单项式的乘法 篇2

　　教学建议

　　一、知识结构

　　二、重点、难点分析

　　本节的重点是：单项式乘法法则的导出.这是因为单项式乘法法则的导出是对学生已有的数学知识的综合运用，渗透了“将未知转化为已知”的数学思想，蕴含着“从特殊到一般”的认识规律，是培养学生思维能力的重要内容之一.

　　本节的难点是：多种运算法则的综合运用.是因为最终将转化为有理数乘法、同底数幂相乘、幂的乘方、积的乘方等运算，对于初学者来说，由于难于正确辩论和区别各种不同的运算以及运算所使用的法则，易于将各种法则混淆，造成运算结果的错误.

　　三、教法建议

　　本节课在教学过程中的不同阶段可以采用了不同的教学方法，以适应教学的需要.

　　（1）在新课学习阶段的法则的推导过程中，可采用引导发现法.通过教师精心设计的问题链，引导学生将需要解决的问题转化成用已经学过的知识可以解决的问题，充分体现了教师的主导作用和学生的主体作用，学生始终处在观察思考之中.

　　（2）在新课学习的例题讲解阶段，可采用讲练结合法.对于例题的学习，应围绕问题进行，教师引导学生通过观察、思考，寻求解决问题的方法，在解题的过程中展开思维.与此同时还进行多次有较强针对性的练习，分散难点.对学生分层进行训练，化解难点.并注意及时矫正，使学生在前面出现的错误，不致于影响后面的学习，为后而后学习扫清障碍.通过例题的讲解，教师给出了解题规范，并注意对学生良好学习习惯的培养.

　　（3）本节课可以师生共同小结，旨在训练学生归纳的方法，并形成相应的知识系统，进一步防范学生在运算中容易出现的错误.

　　教学设计示例

　　一、教学目的

　　1.使学生理解并掌握法则，能够熟练地进行计算.

　　2.注意培养学生归纳、概括能力，以及运算能力.

　　3.通过法则在生活中的应用培养学生的应用意识.

　　二、重点、难点

　　重点：掌握单项式与单项式相乘的法则.

　　难点：分清单项式与单项式相乘中，幂的运算法则.

　　三、教学过程

　　复习提问：

　　什么是单项式？什么叫单项式的系数？什么叫单项式的次数？

　　引言 我们已经学习了幂的运算性质，在这个基础上我们可以学习整式的乘法运算.先来学最简单的整式乘法，即单项式之间的乘法运算(给出标题).

　　新课 看下面的例子：计算

　　(1)2x2y·3xy2； (2)4a2x2·(-3a3bx).

　　同学们按以下提问，回答问题：

　　(1)2x2y·3xy2

　　①每个单项式是由几个因式构成的，这些因式都是什么？

　　2x2y·3xy2=(2·x2·y)·(3·x·y2)

　　②根据乘法结合律重新组合

　　2x2y·3xy2=2·x2·y·3·x·y2

　　③根据乘法交换律变更因式的位置

　　2x2y·3xy2=2·3·x2·x·y·y2

　　④根据乘法结合律重新组合

　　2x2y·3xy2=(2·3)·(x2·x)·(y·y2)

　　⑤根据有理数乘法和同底数幂的乘法法则得出结论

　　2x2y·3xy2=6x3y3

　　按以上的分析，写出(2)的计算步骤：

　　(2)4a2x2·(-3a3bx)

　　=4a2x2·(-3)a3bx

　　=[4·(-3)]·(a2·a3)·(x2·x)·b

　　=(-12)·a5·x3·b

　　=-12a5bx3.

　　通过以上两题，让学生总结回答，归纳出单项式乘单项式的运算步骤是：

　　①系数相乘为积的系数；

　　②相同字母因式，利用同底数幂的乘法相乘，作为积的因式；

　　③只在一个单项式里含有的字母，连同它的指数也作为积的一个因式；

　　④单项式与单项式相乘，积仍是一个单项式；

　　⑤单项式乘法法则，对于三个以上的单项式相乘也适用.

　　看教材，让学生仔细阅读单项式与单项式相乘的法则，边读边体会边记忆.

　　利用法则计算以下各题.

　　例1 计算以下各题：

　　(1)4n2·5n3；

　　(2)(-5a2b3)·(-3a)；

　　(3)(-5an+1b)·(-2a)；

　　(4)(4×105)·(5×106)·(3×104).

　　解：(1) 4n2·5n3

　　=(4·5)·(n2·n3)

　　=20n5；

　　(2) (-5a2b3)·(-3a)

　　=[(-5)·(-3)]·(a2·a)·b3

　　=15a3b3；

　　(3) (-5an+1b)·(-2a)

　　=[(-5)·(-2)]·(an+1·a)b

　　=10an+2b；

　　(4) (4·105)·(5·106)·(3·104)

　　=(4·5·3)·(105·106·104)

　　=60·1015

　　=6·1016.

　　例2 计算以下各题(让学生回答)：

　　(3)(-5amb)·(-2b2)；

　　(4)(-3ab)(-a2c)·6ab2.

　　=3x3y3；

　　(3) (-5amb)·(-2b2)；

　　=[(-5)·(-2)]·am·(b·b2)

　　=10amb3

　　(4)(-3ab)·(-a2c)·6ab2

　　=[(-3)·(-1)·6]·(aa2a)·(bb2)·c

　　=18a4b3c.

　　小结 单项式与单项式相乘是整式乘法中的重要内容，它的运算法则的导出主要依据是，乘法的交换律与结合律以及幂的运算性质.

1.6　单项式的乘法 篇3

　　教学建议

　　一、知识结构

　　二、重点、难点分析

　　本节的重点是：单项式乘法法则的导出.这是因为单项式乘法法则的导出是对学生已有的数学知识的综合运用，渗透了“将未知转化为已知”的数学思想，蕴含着“从特殊到一般”的认识规律，是培养学生思维能力的重要内容之一.

　　本节的难点是：多种运算法则的综合运用.是因为最终将转化为有理数乘法、同底数幂相乘、幂的乘方、积的乘方等运算，对于初学者来说，由于难于正确辩论和区别各种不同的运算以及运算所使用的法则，易于将各种法则混淆，造成运算结果的错误.

　　三、教法建议

　　本节课在教学过程中的不同阶段可以采用了不同的教学方法，以适应教学的需要.

　　（1）在新课学习阶段的法则的推导过程中，可采用引导发现法.通过教师精心设计的问题链，引导学生将需要解决的问题转化成用已经学过的知识可以解决的问题，充分体现了教师的主导作用和学生的主体作用，学生始终处在观察思考之中.

　　（2）在新课学习的例题讲解阶段，可采用讲练结合法.对于例题的学习，应围绕问题进行，教师引导学生通过观察、思考，寻求解决问题的方法，在解题的过程中展开思维.与此同时还进行多次有较强针对性的练习，分散难点.对学生分层进行训练，化解难点.并注意及时矫正，使学生在前面出现的错误，不致于影响后面的学习，为后而后学习扫清障碍.通过例题的讲解，教师给出了解题规范，并注意对学生良好学习习惯的培养.

　　（3）本节课可以师生共同小结，旨在训练学生归纳的方法，并形成相应的知识系统，进一步防范学生在运算中容易出现的错误.

　　教学设计示例

　　一、教学目的

　　1.使学生理解并掌握法则，能够熟练地进行计算.

　　2.注意培养学生归纳、概括能力，以及运算能力.

　　3.通过法则在生活中的应用培养学生的应用意识.

　　二、重点、难点

　　重点：掌握单项式与单项式相乘的法则.

　　难点：分清单项式与单项式相乘中，幂的运算法则.

　　三、教学过程

　　复习提问：

　　什么是单项式？什么叫单项式的系数？什么叫单项式的次数？

　　引言 我们已经学习了幂的运算性质，在这个基础上我们可以学习整式的乘法运算.先来学最简单的整式乘法，即单项式之间的乘法运算(给出标题).

　　新课 看下面的例子：计算

　　(1)2x2y·3xy2； (2)4a2x2·(-3a3bx).

　　同学们按以下提问，回答问题：

　　(1)2x2y·3xy2

　　①每个单项式是由几个因式构成的，这些因式都是什么？

　　2x2y·3xy2=(2·x2·y)·(3·x·y2)

　　②根据乘法结合律重新组合

　　2x2y·3xy2=2·x2·y·3·x·y2

　　③根据乘法交换律变更因式的位置

　　2x2y·3xy2=2·3·x2·x·y·y2

　　④根据乘法结合律重新组合

　　2x2y·3xy2=(2·3)·(x2·x)·(y·y2)

　　⑤根据有理数乘法和同底数幂的乘法法则得出结论

　　2x2y·3xy2=6x3y3

　　按以上的分析，写出(2)的计算步骤：

　　(2)4a2x2·(-3a3bx)

　　=4a2x2·(-3)a3bx

　　=[4·(-3)]·(a2·a3)·(x2·x)·b

　　=(-12)·a5·x3·b

　　=-12a5bx3.

　　通过以上两题，让学生总结回答，归纳出单项式乘单项式的运算步骤是：

　　①系数相乘为积的系数；

　　②相同字母因式，利用同底数幂的乘法相乘，作为积的因式；

　　③只在一个单项式里含有的字母，连同它的指数也作为积的一个因式；

　　④单项式与单项式相乘，积仍是一个单项式；

　　⑤单项式乘法法则，对于三个以上的单项式相乘也适用.

　　看教材，让学生仔细阅读单项式与单项式相乘的法则，边读边体会边记忆.

　　利用法则计算以下各题.

　　例1 计算以下各题：

　　(1)4n2·5n3；

　　(2)(-5a2b3)·(-3a)；

　　(3)(-5an+1b)·(-2a)；

　　(4)(4×105)·(5×106)·(3×104).

　　解：(1) 4n2·5n3

　　=(4·5)·(n2·n3)

　　=20n5；

　　(2) (-5a2b3)·(-3a)

　　=[(-5)·(-3)]·(a2·a)·b3

　　=15a3b3；

　　(3) (-5an+1b)·(-2a)

　　=[(-5)·(-2)]·(an+1·a)b

　　=10an+2b；

　　(4) (4·105)·(5·106)·(3·104)

　　=(4·5·3)·(105·106·104)

　　=60·1015

　　=6·1016.

　　例2 计算以下各题(让学生回答)：

　　(3)(-5amb)·(-2b2)；

　　(4)(-3ab)(-a2c)·6ab2.

　　=3x3y3；

　　(3) (-5amb)·(-2b2)；

　　=[(-5)·(-2)]·am·(b·b2)

　　=10amb3

　　(4)(-3ab)·(-a2c)·6ab2

　　=[(-3)·(-1)·6]·(aa2a)·(bb2)·c

　　=18a4b3c.

　　小结 单项式与单项式相乘是整式乘法中的重要内容，它的运算法则的导出主要依据是，乘法的交换律与结合律以及幂的运算性质.

1.6　单项式的乘法 篇4

　　教学目标：

　　1.使学生理解并掌握单项式的乘法法则，能够熟练地进行单项式的乘法计算；

　　2.注意培养学生归纳、概括能力，以及运算能力.

　　教学重点和难点：

　　准确、迅速地进行单项式的乘法运算.

　　课堂教学过程设计

　　一、从学生原有认知结构提出问题

　　1.下列单项式各是几次单项式？它们的系数各是什么？

　　2.下列代数式中，哪些是单项式？哪些不是？

　　3.利用乘法的交换律、结合律计算6×4×13×25.

　　4.前面学习了哪三种幂的运算性质？内容是什么？

　　二、讲授新课

　　1.引导学生得出单项式的乘法法则

　　利用乘法交换律、结合律以及前面所学的幂的运算性质，计算下列单项式乘以单项式：

　　（1）2x2y•3xy2

　　＝(2×3)(x2•x)(y•y2)

　　＝6x3y3；

　　(利用乘法交换律、结合律将系数与系数，相同字母分别结合，有理数的乘法、同底数幂的乘法)

　　（2）4a2x5•(－3a3bx)

　　＝[4×(－3)](a2•a3)•b•(x5•x)

　　＝－12a5bx6.

　　(b只在一个单项式中出现，这个字母及其指数照抄)

　　学生练习，教师巡视，然后由学生总结出单项式的乘法法则：

　　单项式相乘，把它的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式.

　　2.引导学生剖析法则

　　（1）法则实际分为三点：①系数相乘——有理数的乘法；②相同字母相乘——同底数幂的乘法；③只在一个单项式中含有的字母，连同它的指数作为积的一个因式，不能丢掉这个因式.

　　（2）不论几个单项式相乘，都可以用这个法则.

　　（3）单项式相乘的结果仍是单项式.

　　三、应用举例　变式练习

　　例1　计算：

　　（1）(－5a2b3)(－3a)；（2）(2x)3(－5x2y)；

　　（3）(－3ab)(－a2c)2•6ab(c2)3.

　　解：（1）(－5a2b3)(－3a)

　　＝[(－5)(－3)](a2•a)•b3

　　＝15a3b3；

　　（2）(2x)3(－5x2y)

　　＝8x3•(－5x2y)

　　＝[8×(－5)](x3•x2)•y

　　＝－40x5y；

　　（3）(－3ab)(－a2c)2•6ab(c2)3

　　＝(－3ab)•a4c2•6abc6

　　＝[(－3)×6]a6b2c8

　　＝－18a6b2c8.

　　第（1）小题由学生口答，教师板演；第（2），（3），（4）小题由学生板演，根据学生板演情况，教师提醒学生注意：先做乘方，再做单项式相乘，中间过程要详细写出，待熟练后才可省略.

　　课堂练习

　　1.计算：

　　（1）3x5•5x3；（2）4y•(－2xy3)；（3）(3x2y)3•(－4xy2)；

　　（4）(－xy2z3)4•(－x2y)3；（5）(－6an＋2)•3anb；（6）6abn•(－5an＋1b2).

　　例2　光的速度每秒约为3×105千米，太阳光射到地球上需要的时间约是5×102秒，地球与太阳的距离约是多少千米？

　　解：(3×105)×(5×102)＝15×107＝1.5×108.

　　答：地球与太阳的距离约是1.5×108千米.

　　先由学生讨论解题的方法，然后由教师根据学生的回答板书.

　　课堂练习

　　一种电子计算机每秒可作108次运算，它工作5×102秒可作多少次运算？

　　四、小结

　　1.单项式的乘法法则可分为三点，在解题中要灵活应用.

　　2.在运算中要注意运算顺序.

　　教后记：

1.6　单项式的乘法 篇5

　　教学建议

　　一、知识结构

　　二、重点、难点分析

　　本节的重点是：单项式乘法法则的导出.这是因为单项式乘法法则的导出是对学生已有的数学知识的综合运用，渗透了“将未知转化为已知”的数学思想，蕴含着“从特殊到一般”的认识规律，是培养学生思维能力的重要内容之一.

　　本节的难点是：多种运算法则的综合运用.是因为最终将转化为有理数乘法、同底数幂相乘、幂的乘方、积的乘方等运算，对于初学者来说，由于难于正确辩论和区别各种不同的运算以及运算所使用的法则，易于将各种法则混淆，造成运算结果的错误.

　　三、教法建议

　　本节课在教学过程中的不同阶段可以采用了不同的教学方法，以适应教学的需要.

　　（1）在新课学习阶段的法则的推导过程中，可采用引导发现法.通过教师精心设计的问题链，引导学生将需要解决的问题转化成用已经学过的知识可以解决的问题，充分体现了教师的主导作用和学生的主体作用，学生始终处在观察思考之中.

　　（2）在新课学习的例题讲解阶段，可采用讲练结合法.对于例题的学习，应围绕问题进行，教师引导学生通过观察、思考，寻求解决问题的方法，在解题的过程中展开思维.与此同时还进行多次有较强针对性的练习，分散难点.对学生分层进行训练，化解难点.并注意及时矫正，使学生在前面出现的错误，不致于影响后面的学习，为后而后学习扫清障碍.通过例题的讲解，教师给出了解题规范，并注意对学生良好学习习惯的培养.

　　（3）本节课可以师生共同小结，旨在训练学生归纳的方法，并形成相应的知识系统，进一步防范学生在运算中容易出现的错误.

　　教学设计示例

　　一、教学目的

　　1.使学生理解并掌握法则，能够熟练地进行计算.

　　2.注意培养学生归纳、概括能力，以及运算能力.

　　3.通过法则在生活中的应用培养学生的应用意识.

　　二、重点、难点

　　重点：掌握单项式与单项式相乘的法则.

　　难点：分清单项式与单项式相乘中，幂的运算法则.

　　三、教学过程

　　复习提问：

　　什么是单项式？什么叫单项式的系数？什么叫单项式的次数？

　　引言 我们已经学习了幂的运算性质，在这个基础上我们可以学习整式的乘法运算.先来学最简单的整式乘法，即单项式之间的乘法运算(给出标题).

　　新课 看下面的例子：计算

　　(1)2x2y·3xy2； (2)4a2x2·(-3a3bx).

　　同学们按以下提问，回答问题：

　　(1)2x2y·3xy2

　　①每个单项式是由几个因式构成的，这些因式都是什么？

　　2x2y·3xy2=(2·x2·y)·(3·x·y2)

　　②根据乘法结合律重新组合

　　2x2y·3xy2=2·x2·y·3·x·y2

　　③根据乘法交换律变更因式的位置

　　2x2y·3xy2=2·3·x2·x·y·y2

　　④根据乘法结合律重新组合

　　2x2y·3xy2=(2·3)·(x2·x)·(y·y2)

　　⑤根据有理数乘法和同底数幂的乘法法则得出结论

　　2x2y·3xy2=6x3y3

　　按以上的分析，写出(2)的计算步骤：

　　(2)4a2x2·(-3a3bx)

　　=4a2x2·(-3)a3bx

　　=[4·(-3)]·(a2·a3)·(x2·x)·b

　　=(-12)·a5·x3·b

　　=-12a5bx3.

　　通过以上两题，让学生总结回答，归纳出单项式乘单项式的运算步骤是：

　　①系数相乘为积的系数；

　　②相同字母因式，利用同底数幂的乘法相乘，作为积的因式；

　　③只在一个单项式里含有的字母，连同它的指数也作为积的一个因式；

　　④单项式与单项式相乘，积仍是一个单项式；

　　⑤单项式乘法法则，对于三个以上的单项式相乘也适用.

　　看教材，让学生仔细阅读单项式与单项式相乘的法则，边读边体会边记忆.

　　利用法则计算以下各题.

　　例1 计算以下各题：

　　(1)4n2·5n3；

　　(2)(-5a2b3)·(-3a)；

　　(3)(-5an+1b)·(-2a)；

　　(4)(4×105)·(5×106)·(3×104).

　　解：(1) 4n2·5n3

　　=(4·5)·(n2·n3)

　　=20n5；

　　(2) (-5a2b3)·(-3a)

　　=[(-5)·(-3)]·(a2·a)·b3

　　=15a3b3；

　　(3) (-5an+1b)·(-2a)

　　=[(-5)·(-2)]·(an+1·a)b

　　=10an+2b；

　　(4) (4·105)·(5·106)·(3·104)

　　=(4·5·3)·(105·106·104)

　　=60·1015

　　=6·1016.

　　例2 计算以下各题(让学生回答)：

　　(3)(-5amb)·(-2b2)；

　　(4)(-3ab)(-a2c)·6ab2.

　　=3x3y3；

　　(3) (-5amb)·(-2b2)；

　　=[(-5)·(-2)]·am·(b·b2)

　　=10amb3

　　(4)(-3ab)·(-a2c)·6ab2

　　=[(-3)·(-1)·6]·(aa2a)·(bb2)·c

　　=18a4b3c.

　　小结 单项式与单项式相乘是整式乘法中的重要内容，它的运算法则的导出主要依据是，乘法的交换律与结合律以及幂的运算性质.

1.6　单项式的乘法 篇6

　　教学建议

　　一、知识结构

　　二、重点、难点分析

　　本节的重点是：单项式乘法法则的导出.这是因为单项式乘法法则的导出是对学生已有的数学知识的综合运用，渗透了“将未知转化为已知”的数学思想，蕴含着“从特殊到一般”的认识规律，是培养学生思维能力的重要内容之一.

　　本节的难点是：多种运算法则的综合运用.是因为单项式的乘法最终将转化为有理数乘法、同底数幂相乘、幂的乘方、积的乘方等运算，对于初学者来说，由于难于正确辩论和区别各种不同的运算以及运算所使用的法则，易于将各种法则混淆，造成运算结果的错误.

　　三、教法建议

　　本节课在教学过程中的不同阶段可以采用了不同的教学方法，以适应教学的需要.

　　（1）在新课学习阶段的单项式的乘法法则的推导过程中，可采用引导发现法.通过教师精心设计的问题链，引导学生将需要解决的问题转化成用已经学过的知识可以解决的问题，充分体现了教师的主导作用和学生的主体作用，学生始终处在观察思考之中.

　　（2）在新课学习的例题讲解阶段，可采用讲练结合法.对于例题的学习，应围绕问题进行，教师引导学生通过观察、思考，寻求解决问题的方法，在解题的过程中展开思维.与此同时还进行多次有较强针对性的练习，分散难点.对学生分层进行训练，化解难点.并注意及时矫正，使学生在前面出现的错误，不致于影响后面的学习，为后而后学习扫清障碍.通过例题的讲解，教师给出了解题规范，并注意对学生良好学习习惯的培养.

　　（3）本节课可以师生共同小结，旨在训练学生归纳的方法，并形成相应的知识系统，进一步防范学生在运算中容易出现的错误.

　　教学设计示例

　　一、教学目的

　　1.使学生理解并掌握单项式的乘法法则，能够熟练地进行单项式的乘法计算.

　　2.注意培养学生归纳、概括能力，以及运算能力.

　　3.通过单项式的乘法法则在生活中的应用培养学生的应用意识.

　　二、重点、难点

　　重点：掌握单项式与单项式相乘的法则.

　　难点：分清单项式与单项式相乘中，幂的运算法则.

　　三、教学过程

　　复习提问：

　　什么是单项式？什么叫单项式的系数？什么叫单项式的次数？

　　引言 我们已经学习了幂的运算性质，在这个基础上我们可以学习整式的乘法运算.先来学最简单的整式乘法，即单项式之间的乘法运算(给出标题).

　　新课 看下面的例子：计算

　　(1)2x2y·3xy2； (2)4a2x2·(-3a3bx).

　　同学们按以下提问，回答问题：

　　(1)2x2y·3xy2

　　①每个单项式是由几个因式构成的，这些因式都是什么？

　　2x2y·3xy2=(2·x2·y)·(3·x·y2)

　　②根据乘法结合律重新组合

　　2x2y·3xy2=2·x2·y·3·x·y2

　　③根据乘法交换律变更因式的位置

　　2x2y·3xy2=2·3·x2·x·y·y2

　　④根据乘法结合律重新组合

　　2x2y·3xy2=(2·3)·(x2·x)·(y·y2)

　　⑤根据有理数乘法和同底数幂的乘法法则得出结论

　　2x2y·3xy2=6x3y3

　　按以上的分析，写出(2)的计算步骤：

　　(2)4a2x2·(-3a3bx)

　　=4a2x2·(-3)a3bx

　　=[4·(-3)]·(a2·a3)·(x2·x)·b

　　=(-12)·a5·x3·b

　　=-12a5bx3.

　　通过以上两题，让学生总结回答，归纳出单项式乘单项式的运算步骤是：

　　①系数相乘为积的系数；

　　②相同字母因式，利用同底数幂的乘法相乘，作为积的因式；

　　③只在一个单项式里含有的字母，连同它的指数也作为积的一个因式；

　　④单项式与单项式相乘，积仍是一个单项式；

　　⑤单项式乘法法则，对于三个以上的单项式相乘也适用.

　　看教材，让学生仔细阅读单项式与单项式相乘的法则，边读边体会边记忆.

　　利用法则计算以下各题.

　　例1 计算以下各题：

　　(1)4n2·5n3；

　　(2)(-5a2b3)·(-3a)；

　　(3)(-5an+1b)·(-2a)；

　　(4)(4×105)·(5×106)·(3×104).

　　解：(1) 4n2·5n3

　　=(4·5)·(n2·n3)

　　=20n5；

　　(2) (-5a2b3)·(-3a)

　　=[(-5)·(-3)]·(a2·a)·b3

　　=15a3b3；

　　(3) (-5an+1b)·(-2a)

　　=[(-5)·(-2)]·(an+1·a)b

　　=10an+2b；

　　(4) (4·105)·(5·106)·(3·104)

　　=(4·5·3)·(105·106·104)

　　=60·1015

　　=6·1016.

　　例2 计算以下各题(让学生回答)：

　　(3)(-5amb)·(-2b2)；

　　(4)(-3ab)(-a2c)·6ab2.

　　=3x3y3；

　　(3) (-5amb)·(-2b2)；

　　=[(-5)·(-2)]·am·(b·b2)

　　=10amb3

　　(4)(-3ab)·(-a2c)·6ab2

　　=[(-3)·(-1)·6]·(aa2a)·(bb2)·c

　　=18a4b3c.

　　小结 单项式与单项式相乘是整式乘法中的重要内容，它的运算法则的导出主要依据是，乘法的交换律与结合律以及幂的运算性质.

1.6　单项式的乘法 篇7

　　一、教学目的

　　1.使学生理解并掌握单项式的乘法法则，能够熟练地进行单项式的乘法计算.

　　2.注意培养学生归纳、概括能力，以及运算能力.

　　3.通过单项式的乘法法则在生活中的应用培养学生的应用意识.

　　二、重点、难点

　　重点：掌握单项式与单项式相乘的法则.

　　难点：分清单项式与单项式相乘中，幂的运算法则.

　　三、教学过程

　　复习提问：

　　什么是单项式？什么叫单项式的系数？什么叫单项式的次数？

　　引言 我们已经学习了幂的运算性质，在这个基础上我们可以学习整式的乘法运算.先来学最简单的整式乘法，即单项式之间的乘法运算(给出标题).

　　新课 看下面的例子：计算

　　(1)2x2y·3xy2； (2)4a2x2·(-3a3bx).

　　同学们按以下提问，回答问题：

　　(1)2x2y·3xy2

　　①每个单项式是由几个因式构成的，这些因式都是什么？

　　2x2y·3xy2=(2·x2·y)·(3·x·y2)

　　②根据乘法结合律重新组合

　　2x2y·3xy2=2·x2·y·3·x·y2

　　③根据乘法交换律变更因式的位置

　　2x2y·3xy2=2·3·x2·x·y·y2

　　④根据乘法结合律重新组合

　　2x2y·3xy2=(2·3)·(x2·x)·(y·y2)

　　⑤根据有理数乘法和同底数幂的乘法法则得出结论

　　2x2y·3xy2=6x3y3

　　按以上的分析，写出(2)的计算步骤：

　　(2)4a2x2·(-3a3bx)

　　=4a2x2·(-3)a3bx

　　=[4·(-3)]·(a2·a3)·(x2·x)·b

　　=(-12)·a5·x3·b

　　=-12a5bx3.

　　通过以上两题，让学生总结回答，归纳出单项式乘单项式的运算步骤是：

　　①系数相乘为积的系数；

　　②相同字母因式，利用同底数幂的乘法相乘，作为积的因式；

　　③只在一个单项式里含有的字母，连同它的指数也作为积的一个因式；

　　④单项式与单项式相乘，积仍是一个单项式；

　　⑤单项式乘法法则，对于三个以上的单项式相乘也适用.

　　看教材，让学生仔细阅读单项式与单项式相乘的法则，边读边体会边记忆.

　　利用法则计算以下各题.　例1 计算以下各题：

　　(1)4n2·5n3；

　　(2)(-5a2b3)·(-3a)；

　　(3)(-5an+1b)·(-2a)；

　　(4)(4×105)·(5×106)·(3×104).

　　解：(1) 4n2·5n3

　　=(4·5)·(n2·n3)

　　=20n5；

　　(2) (-5a2b3)·(-3a)

　　=[(-5)·(-3)]·(a2·a)·b3

　　=15a3b3；

　　(3) (-5an+1b)·(-2a)

　　=[(-5)·(-2)]·(an+1·a)b

　　=10an+2b；

　　(4) (4·105)·(5·106)·(3·104)

　　=(4·5·3)·(105·106·104)

　　=60·1015

　　=6·1016.

　　例2 计算以下各题(让学生回答)：

　　(3)(-5amb)·(-2b2)；

　　(4)(-3ab)(-a2c)·6ab2.

　　=3x3y3；

　　(3) (-5amb)·(-2b2)；

　　=[(-5)·(-2)]·am·(b·b2)

　　=10amb3

　　(4)(-3ab)·(-a2c)·6ab2

　　=[(-3)·(-1)·6]·(aa2a)·(bb2)·c

　　=18a4b3c.

　　小结 单项式与单项式相乘是整式乘法中的重要内容，它的运算法则的导出主要依据是，乘法的交换律与结合律以及幂的运算性质.

1.6　单项式的乘法 篇8

　　说课，作为一种教学、教研改革的手段，最早是由河南省新乡市红旗区教研室于1987年提出来的。实践证明，说课活动有效地调动了教师投身教学 改革，学习教育理论，钻研课堂教学的积极性。是提高教师素质，培养造就研究型学者型青年教师的最好途径之一。下面是初中数学《单项式的乘法》说课稿，希望对大家有帮助!

　　《单项式的乘法》说课稿

　　各位评委、老师：

　　大家好!我说课的内容是人教版义务教育课程标准实验教科书八年级上册第十五章第二大节第四课单项式的乘法，下面我从教材分析、教学目的的确定、教学方法的选择、教学过程的设计等几个方面对本节课进行分析说明。

　　一、教材分析

　　本节课主要讲解的是单项式乘以单项式，是在前面学习了幂的运算性质的基础上学习的，学生学习单项式的乘法并熟练地进行单项式的乘法运算是以后学习多项式乘法的关键，单项式的乘法综合用到了有理数的乘法、幂的运算性质，而后续的多项式乘以单项式、多项式乘以多项式都要转化为单项式的乘法，因此单项式的乘法将起到承前启后的作用，在整式乘法中占有独特的地位。

　　二、教学目的

　　1. 使学生理解单项式乘法法则，会进行单项式的乘法运算 。

　　2. 通过单项式乘法法则的推导，发展学生的逻辑思维能力。

　　教学目的的第一条的确定是考虑到学生对单项式的概念、有理数乘法、幂的运算都较为熟练，在此基础上导出的单项式乘法法则学生能够达到“理解”的要求，同时由于单项式乘法的所有内容已包含在这节课中，学生能按照一定的步骤完成单项式的乘法运算，据此确定了教学目的的第一条。而单项式法则的导出过程是发展学生逻辑思维能力的极好素材，据此确定了教学目的的第二条。

　　三、教学重点、难点：

　　重点：掌握单项式乘法法则。

　　(这是因为要熟练地进行单项式的乘法运算，就得掌握和深刻理解运算法则，对运算法则理解得越深，运算才能掌握的越好)

　　难点：多种运算法则的综合运用

　　(这是因为单项式的乘法最终将转化为有理数的乘法、同底数的幂相乘、幂的乘方、积的乘方等运算，对于初学者来说，由于难于正确辨认和区别各种不同的运算及运算所使用的法则，易于将各种法则混淆，造成运算结果错误。)

　　四、教学方法

　　本节课在教学过程的不同阶段采用不同的教学方法，以适应教学的需要。

　　1、在新课学习阶段的单项式的乘法法则的推导过程中，采用了引导发现法。通过教师设计的问题，引导学生将需要解决的问题转化成用已学过的知识可解决的问题，让学生即掌握了新的知识，又培养了学生探索探索问题的能力，充分体现了教师的主导作用和学生的主体作用，使学生始终处在观察思考之中。引导发现法的使用对实现教学目的的第二条起了很重要的作用，突出了本节课的重点。

　　2、在新课学习的例题讲解阶段，采用了讲练结合法。对例题的学习，围绕问题进行，通过教师引导、学生观察、思考，寻求解决问题的方法，在解题的过程中展开思维。与此同时还进行多次有较强针对性的练习，分散难点，对学生分层进行训练，化解难点，并注意及时矫正，使学生在前面出现的错误不致于影响后面的解题，为后面的学习扫清障碍，通过例题的学习教师给出了解题规范，并注意对生良好学习习惯的培养。

　　3、在归纳小结这个阶段采用师生共同总结，旨在训练学生归纳的方法，并形成相应的知识系统，进一步防范学生在运算中容易出现的错误。

　　4、本节课的教学内容丰富，训练量大，利用投影仪，增大课堂容量，提高课堂教学效率。

　　五、教学过程

　　本节课的教学过程主要包括以下五个环节：1、 创设问题情境 2、新课学习 3、反馈练习 4、小结 5、作业布置。

　　(1) 创设问题情境

　　本节课通过一实际问题，引入课题，这样的目的是通过问题情境的创设，激发学生求知的欲望，通过问题1、问题2的设置进而明确本节课的学习内容。

　　(2) 新课学习

　　新课学习包括单项式乘法法则的推导和例题讲解。

　　① 单项式乘法法则的推导

　　由于八年级学生还不具备独立获取知识的能力，单项式乘法法则的推导必须在教师的指导下完成，为此我设计了两个引例。引例1中的两个问题就是引导学生进行观察、分析两个单项式如何相乘，使学生能运用乘法交换律、结合律和同底数幂的运算性质等知识探索单项式乘以单项式的运算法则。引例2让学生动手尝试，在尝试成功的基础上再提出问题3，由问题3引导学生进行归纳，最后得出单项式乘以单项式的法则。从而实现理解单项式乘法法则的这一教学目的，同时在上述过程中，让学生感受到在研究问题中所体现的“将未知转化为已知”的数学思想，通过尝试活动，使学生体会到从“特殊到一般”的认识规律，从而启迪了学生的思维，使学生亲身感受到数学知识的产生和发展过程，发展了学生的逻辑思维能力，较好地实现了教学目的第二条，教学的重点内容学生得以掌握。

　　在此基础上，我又设计了一组简单的练习，由学生回答，强化对单项式的乘法法则的理解和运用，发现问题及时纠正。

　　② 例题讲解

　　本着循序渐进的原则，对例题按照逐步增加运算种类进行了编排，使之由浅入深，由易到难，由单一到综合。我总共设计了三道例题。

　　例1是单项式乘以单项式的计算，在讲解此题时关键是让学生按照单项式乘法的法则进行运算。例2是单项式的乘方与乘法的混合运算，在例2后我又设计了一问题，此问题的设计主要是引导学生观察，根椐题目特征，辩认出它们是哪种运算，应选用什么样的法则进行计算，使学生逐渐分清运算类型，正确实运用法则，以实现难点的分散和突破，并提高学生运算的熟练程度。例3是单项式的乘法在实际生活中的应用，通过例3使学生认识到数学在日常生活和生产中应用十分广泛，从而逐步培养学生应用数学的意识。

　　在例题的教学过程中除学生口算计算过程，教师要给出规范的解题过程，并要求学生按规范的书写格式进行练习和作业。

　　在每道题完成之后，都配有与例题相近的巩固练习，由学生板演和分组练习，发现问题及时纠正，以实现“会进行单项式的乘法计算”这一教学目的。

　　(3) 反馈练习

　　根据本节课的教学目的我又设计了反馈练习，以了解学生对本节课所学的内容的掌握情况，并再一次对出现的问题进行矫正，使学生对单项式的乘法运算的熟练程度得以加强。

　　(4) 小结

　　本节课的小结由师生共同完成，先由教师提问，学生回答，然后教师归纳形成知识系统，通过小结，使学生明确单项式的乘法最终将转化为有理数的乘法、同底数的幂相乘、幂的乘方、积的乘方等运算，引起学生对单项式乘法中系数与指数运算易混淆等问题的重视。

　　(5) 布置作业

　　数量不多的作业，既能让学生能对本节知识掌握得更加牢固，又能有充裕的时间拓展自己的视野。

　　六、教学评价、反馈措施

　　本节课采用了不同的反馈手段和较多的反馈练习。

　　1、设计分段练习。例如练习一-------练习四每次练习主要解决一重点问题，同时使教师及时了解学生对数学知识的掌握情况，发现问题及时矫正，扫清后续学习障碍。

　　2、采用不同的练习方法。如口答、笔答、板演、快速强答等，以增加反馈层面。通过练习使大多数学生的学习情况都能及时反馈给教师，使教师对教学情况心中有数。

　　3、及时矫正。对每次练习情况进行讲评，对正确的解答及时给予肯定，发现问题及时评讲。

　　这就是我对本节课总的设计过程，具体过程将体现在我的课堂教学之中，谢谢大家!