数学高一函数知识点整理1

　　1.函数的奇偶性

　　(1)若f(x)是偶函数，那么f(x)=f(-x);

　　(2)若f(x)是奇函数，0在其定义域内，则f(0)=0(可用于求参数);

　　(3)判断函数奇偶性可用定义的等价形式：f(x)±f(-x)=0或(f(x)≠0);

　　(4)若所给函数的解析式较为复杂，应先化简，再判断其奇偶性;

　　(5)奇函数在对称的单调区间内有相同的单调性;偶函数在对称的单调区间内有相反的单调性;

　　2.复合函数的有关问题

　　(1)复合函数定义域求法：若已知的定义域为[a，b],其复合函数f[g(x)]的定义域由不等式a≤g(x)≤b解出即可;若已知f[g(x)]的定义域为[a,b],求f(x)的定义域，相当于x∈[a,b]时，求g(x)的值域(即f(x)的定义域);研究函数的问题一定要注意定义域优先的原则。

　　(2)复合函数的单调性由“同增异减”判定;

　　3.函数图像(或方程曲线的对称性)

　　(1)证明函数图像的对称性，即证明图像**意点关于对称中心(对称轴)的对称点仍在图像上;

　　(2)证明图像C1与C2的对称性，即证明C1**意点关于对称中心(对称轴)的对称点仍在C2上，反之亦然;

　　(3)曲线C1：f(x,y)=0,关于y=x+a(y=-x+a)的对称曲线C2的方程为f(y-a,x+a)=0(或f(-y+a,-x+a)=0);

　　(4)曲线C1:f(x,y)=0关于点(a,b)的对称曲线C2方程为：f(2a-x,2b-y)=0;

　　(5)若函数y=f(x)对x∈R时，f(a+x)=f(a-x)恒成立，则y=f(x)图像关于直线x=a对称;

　　(6)函数y=f(x-a)与y=f(b-x)的图像关于直线x=对称;

　　4.函数的周期性

　　(1)y=f(x)对x∈R时，f(x+a)=f(x-a)或f(x-2a)=f(x)(a>0)恒成立,则y=f(x)是周期为2a的周期函数;

　　(2)若y=f(x)是偶函数，其图像又关于直线x=a对称，则f(x)是周期为2︱a︱的周期函数;

　　(3)若y=f(x)奇函数，其图像又关于直线x=a对称，则f(x)是周期为4︱a︱的周期函数;

　　(4)若y=f(x)关于点(a,0),(b,0)对称，则f(x)是周期为2的周期函数;

　　(5)y=f(x)的图象关于直线x=a,x=b(a≠b)对称，则函数y=f(x)是周期为2的周期函数;

　　(6)y=f(x)对x∈R时，f(x+a)=-f(x)(或f(x+a)=，则y=f(x)是周期为2的周期函数;

数学高一函数知识点整理2

　　一、一次函数定义与定义式：

　　自变量x和因变量y有如下关系：

　　y=kx+b

　　则此时称y是x的一次函数。

　　特别地，当b=0时，y是x的正比例函数。

　　即：y=kx(k为常数，k≠0)

　　二、一次函数的性质：

　　1.y的变化值与对应的x的变化值成正比例，比值为k

　　即：y=kx+b(k为任意不为零的实数b取任何实数)

　　2.当x=0时，b为函数在y轴上的截距。

　　三、一次函数的图像及性质：

　　1.作法与图形：通过如下3个步骤

　　(1)列表;

　　(2)描点;

　　(3)连线，可以作出一次函数的图像——一条直线。因此，作一次函数的'图像只需知道2点，并连成直线即可。(通常找函数图像与x轴和y轴的交点)

　　2.性质：(1)在一次函数上的任意一点P(x，y)，都满足等式：y=kx+b。(2)一次函数与y轴交点的坐标总是(0，b)，与x轴总是交于(-b/k，0)正比例函数的图像总是过原点。

　　3.k，b与函数图像所在象限：

　　当k>0时，直线必通过一、三象限，y随x的增大而增大;

　　当k<0时，直线必通过二、四象限，y随x的增大而减小。

　　当b>0时，直线必通过一、二象限;

　　当b=0时，直线通过原点

　　当b<0时，直线必通过三、四象限。

　　特别地，当b=O时，直线通过原点O(0，0)表示的是正比例函数的图像。

　　这时，当k>0时，直线只通过一、三象限;当k<0时，直线只通过二、四象限。

　　四、确定一次函数的表达式：

　　已知点A(x1，y1);B(x2，y2)，请确定过点A、B的一次函数的表达式。

　　(1)设一次函数的表达式(也叫解析式)为y=kx+b。

　　(2)因为在一次函数上的任意一点P(x，y)，都满足等式y=kx+b。所以可以列出2个方程：y1=kx1+b……①和y2=kx2+b……②

　　(3)解这个二元一次方程，得到k，b的值。

　　(4)最后得到一次函数的表达式。

数学高一函数知识点整理 (菁选2篇)扩展阅读

——高一数学知识点整理归纳 (菁选2篇)

高一数学知识点整理归纳1

　　1.函数的奇偶性。

　　(1)若f(x)是偶函数，那么f(x)=f(-x)。

　　(2)若f(x)是奇函数，0在其定义域内，则f(0)=0(可用于求参数)。

　　(3)判断函数奇偶性可用定义的等价形式：f(x)±f(-x)=0或(f(x)≠0)。

　　(4)若所给函数的解析式较为复杂，应先化简，再判断其奇偶性。

　　(5)奇函数在对称的单调区间内有相同的单调性;偶函数在对称的单调区间内有相反的单调性。

　　2.复合函数的有关问题。

　　(1)复合函数定义域求法：若已知的定义域为[a，b]，其复合函数f[g(x)]的定义域由不等式a≤g(x)≤b解出即可;若已知f[g(x)]的定义域为[a，b]，求f(x)的定义域，相当于x∈[a，b]时，求g(x)的值域(即f(x)的定义域);研究函数的问题一定要注意定义域优先的原则。

　　(2)复合函数的单调性由“同增异减”判定。

　　3.函数图像(或方程曲线的对称性)。

　　(1)证明函数图像的对称性，即证明图像**意点关于对称中心(对称轴)的对称点仍在图像上。

　　(2)证明图像C1与C2的对称性，即证明C1**意点关于对称中心(对称轴)的对称点仍在C2上，反之亦然。

　　(3)曲线C1：f(x，y)=0，关于y=x+a(y=-x+a)的对称曲线C2的方程为f(y-a，x+a)=0(或f(-y+a，-x+a)=0)。

　　(4)曲线C1：f(x，y)=0关于点(a，b)的对称曲线C2方程为：f(2a-x，2b-y)=0。

　　(5)若函数y=f(x)对x∈R时，f(a+x)=f(a-x)恒成立，则y=f(x)图像关于直线x=a对称。

　　4.函数的周期性。

　　(1)y=f(x)对x∈R时，f(x+a)=f(x-a)或f(x-2a)=f(x)(a>0)恒成立，则y=f(x)是周期为2a的周期函数。

　　(2)若y=f(x)是偶函数，其图像又关于直线x=a对称，则f(x)是周期为2︱a︱的周期函数。

　　(3)若y=f(x)奇函数，其图像又关于直线x=a对称，则f(x)是周期为4︱a︱的周期函数。

　　(4)若y=f(x)关于点(a，0)，(b，0)对称，则f(x)是周期为2的周期函数。

　　5.判断对应是否为映射时，抓住两点。

　　(1)A中元素必须都有象且。

　　(2)B中元素不一定都有原象，并且A中不同元素在B中可以有相同的象。

　　6.能熟练地用定义证明函数的单调性，求反函数，判断函数的奇偶性。

高一数学知识点整理归纳2

　　立体几何初步

　　柱、锥、台、球的结构特征

　　棱柱

　　定义：有两个面互相*行，其余各面都是四边形，且每相邻两个四边形的公共边都互相*行，由这些面所围成的几何体。

　　分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱柱、四棱柱、五棱柱等。

　　表示：用各顶点字母，如五棱柱或用对角线的端点字母，如五棱柱。

　　几何特征：两底面是对应边*行的全等多边形;侧面、对角面都是*行四边形;侧棱*行且相等;*行于底面的截面是与底面全等的多边形。

　　棱锥

　　定义：有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的几何体。

　　分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱锥、四棱锥、五棱锥等

　　表示：用各顶点字母，如五棱锥

　　几何特征：侧面、对角面都是三角形;*行于底面的截面与底面相似，其相似比等于顶点到截面距离与高的比的*方。

　　棱台

　　定义：用一个*行于棱锥底面的*面去截棱锥，截面和底面之间的部分。

　　分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱态、四棱台、五棱台等

　　表示：用各顶点字母，如五棱台

　　几何特征：①上下底面是相似的*行多边形②侧面是梯形③侧棱交于原棱锥的顶点

　　圆柱

　　定义：以矩形的一边所在的直线为轴旋转，其余三边旋转所成的曲面所围成的几何体。

　　几何特征：①底面是全等的圆;②母线与轴*行;③轴与底面圆的半径垂直;④侧面展开图是一个矩形。

　　圆锥

　　定义：以直角三角形的一条直角边为旋转轴，旋转一周所成的曲面所围成的几何体。

　　几何特征：①底面是一个圆;②母线交于圆锥的顶点;③侧面展开图是一个扇形。

　　圆台

　　定义：用一个*行于圆锥底面的*面去截圆锥，截面和底面之间的部分

　　几何特征：①上下底面是两个圆;②侧面母线交于原圆锥的顶点;③侧面展开图是一个弓形。

　　球体

　　定义：以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的.几何体

　　几何特征：①球的截面是圆;②球面**意一点到球心的距离等于半径。

　　NO.2空间几何体的三视图

　　定义三视图

　　定义三视图：正视图(光线从几何体的前面向后面正投影);侧视图(从左向右)、俯视图(从上向下)

　　注：正视图反映了物体上下、左右的位置关系，即反映了物体的高度和长度;

　　俯视图反映了物体左右、前后的位置关系，即反映了物体的长度和宽度;

　　侧视图反映了物体上下、前后的位置关系，即反映了物体的高度和宽度。

——高一物理功率知识点整理 (菁选2篇)

高一物理功率知识点整理1

　　【例1】建筑工地上需要将1000块砖送到15米高的楼上。

　　方法如下：

　　1.人用筐将砖运送到楼上。

　　2.人用滑轮将砖运送到楼上。

　　3.使用起重机将砖运送到楼上。

　　**：以上三种方法，除了机械效率不同外还有什么不同。(待学生思考不必要求立即回答)。

　　【例2】一个人用通常的步伐走上三楼，或以快速地跑到三楼上。

　　**：两种方法所做的功的情况有何不同。(要求同上题，先认真去思考，不必急于作答。)

　　【例3】有一个重型的机器，需要推至距100米远的厂房内。

　　方法有三：

　　1.工人们用推力推到厂房内。

　　2.工人们用车推到厂房内。

　　3.用马车拉到厂房内。

　　**：三种方法完成此功有何不同。

　　对比上述三例，当人们完成一定的功时，存在着一个具体的实际问题是什么?

　　启发同学得出答案：物体做功有快、有慢。

　　在例1中起重机做功快。例2中人跑到三楼做功快。例3中用马车做功快。

　　物理学里用功率来表示物体做功的快慢，板书：因此，单位时间里完成的功，叫做功率。

　　根据定义可得出：

　　板书：各物理量的国际单位，写在公式中。

　　1瓦特=1焦耳/秒，1千瓦=1000瓦，1兆瓦=106瓦特。

　　指出：功率是机器的主要技术性能之一。

　　功率小，做功慢，耗能少。功率大，做功快，耗能多。

　　【例题】高出水面30米处有一个容积是50米3的蓄水池，要用一台离心式水泵抽水给蓄水池，1小时能把水池充满即可，这台水泵的功率至少是多少千瓦?

　　已知：h=30米，V=50米3，

　　t=1小时=3600秒，

　　求：P

　　解：分析，根据已知条件

　　m=V。

　　m=1103千克/米350米3=5104千克

　　所以G=5105牛顿。

　　W=Gh=5105牛顿30米=15106焦耳。

　　答：这台水泵的功率至少是4.2千瓦。

　　指出：根据已知条件和所求的物理量的基本公式，知道水泵是克服水重而做功，故在题内首先根据水的质量求出水重，这样再代入功率的基本公式中求功率。

　　为什么题目最后所求的是功率至少是多少千瓦?为什么不求等于多少或者求最大是多少千瓦。

　　这是因为在实际中水泵有轴功率和配套功率的区别，轴功率是指单独水泵本身所能完成的功率，如果按题内所求功率，只能满足轴功率，那么水泵是无法工作的，因为水泵必须同其它机器配合使用才能工作，所以配套功率是要大于轴功率的，这是否是功率越大越好呢?不是的，因为功率越大，必定耗电或耗油多，是不符合经济效益的。

高一物理功率知识点整理2

　　一、教学目标

　　1、知道功率是表示做功快慢的物理量。

　　2、掌握功率的定义和定义式P=W／t；知道在国际单位制中，功率的单位是瓦特（W）。

　　3、知道公式P=Fv的物理意义。

　　二、重点、难点分析

　　1．功率的概念、功率的物理意义是本节的重点内容，如果学生能懂得做功快慢表示的是能量转化的快慢，自然能感悟出功率实际上是描述能量转化快慢的物理量。

　　2．瞬时功率的概念学生较难理解，这是难点。学生往往认为，在某瞬时物体没有位移就没有做功问题，更谈不上功率了。如果学生没有认识到功率是描述能量转化快慢的物理量，这个难点就不易突破，因此，在前面讲清楚功率的物理意义很有必要，它是理解瞬时功率概念和物理意义的基础。

　　三、主要教学过程

　　（一）引入课题

　　首先以**方式复**一节所学习的主要内容，重点是功的概念和功的物理意义．

　　然后提出力对物体做功的实际问题中，有做功快慢之分，物理学中又是如何来描述的？这节课我们就来研究这个问题．

　　（二）教学过程

　　1、功率

　　思考：力F1对甲物体做功为W1，所用时间为t1；力F2对乙物体做功为W2，所用时间为t2，在下列条件下，哪个力做功快？

　　A．W1＝W2，t1＞t2； B．W1＝W2，t1＜t2；

　　C．W1＞W2，t 1＝t 2； D．W1＜W2，t1＝t2．

　　上述条件下，哪个力做功快的问题学生都能作出判断，其实都是根据W/t这一比值进行分析判断的．让学生把这个意思说出来，然后总结并板书如下：

　　功率是描述做功快慢的物理量．

　　功和完成这些功所用的时间之比，叫做功率．

　　如果用W表示功，t表示完成这些功所用的时间，P表示功率，则：P=W/t

　　明确告诉学生上式即为功率的定义式，然后说明P的单位，W用J、t用s作单位，P的单位为J/s，称为瓦特，符号为W．最后分析并说明功率是标量．

　　2、*均功率与瞬时功率

　　举例：一个质量是1.0kg的物体，从地面上方20m高处开始做**落体运动，第1s时间内下落的位移是多少？(与学生一块算出是5m，g取10m/s2)这1s内重力对物体做多少功？(与学生一起算出W1＝50J)第2s时间内物体下落的位移是多少？(15m)这1s内重力对物体做多少功？(W2＝150J)前1s和后1s重力对物体做功的功率各是多大？(P1＝50W，P2＝150W)这2s时间内重力对物体做功的功率是多大？(P＝100W)

　　指出即使是同一个力对物体做功，在不同时间内做功的功率也可能是有变化的．因而，用P＝W/t求得的功率只能反映t时间内做功的快慢，只具有*均的意义．板书如下：

　　(1)*均功率：P=W/t

　　(2)瞬时功率

　　为了比较细致地表示出每时每刻的做功快慢，引入了瞬时功率的概念，即瞬时功率是表示某个瞬时做功快慢的物理量．

　　提出瞬时功率如何计算的问题后，作如下推导：一段较短时间内的*均功率可以写成如下公式：

　　P＝W/t= Fs/ t， 而s/t=v 所以：P= Fv

　　当t值足够小时，v就表示某一时刻的瞬时速度，所以这时P就表示该时刻的瞬时功率．

　　因此 P＝Fv 就是瞬时功率计算公式

——高一的化学知识点整理 (菁选2篇)

高一的化学知识点整理1

　　离子反应

　　[离子反应] 有离子参加或有离子生成的反应，都称为离子反应。

　　离子反应的本质、类型和发生的条件：

　　(1)离子反应的本质：反应物中某种离子的浓度减小.

　　(2)离子反应的主要类型及其发生的条件：

　　① 离子互换(复分解)反应，具备下列条件之一就可以使反应朝着离子浓度减小的方向进行，即离子反应就会发生。

　　a.生成难溶于水的物质.如：Cu2++ 2OH-=Cu(OH)2↓

　　注意：当有关离子浓度足够大时，生成微溶物的离子反应也能发生.如：

　　2Ag++ SO42—=Ag2SO4↓ Ca2++ 2OH-=Ca(OH)2↓

　　或者由微溶物生成难溶物的反应也能生成.如当石灰乳与Na2CO3溶液混合时，发生反应：Ca(OH)2+ CO32—=CaCO3↓+ 2OH-

　　b.生成难电离的物质(即弱电解质)。如：

　　H++ OH-=H2O

　　H++ CH3COO-=CH3COOH

　　c.生成挥发性物质(即气体)。

　　② 离子间的`氧化还原反应。由强氧化剂与强还原剂反应，生成弱氧化剂和弱还原剂，即反应朝着氧化性、还原性减弱的方向进行。例如：

　　Fe + Cu2+=Fe2++ Cu

　　Cl2 + 2Br-=2C1-+ Br2

　　2MnO4-+ 16H++ 10C1-=2Mn2++ 5C12↑+ 8H2O

高一的化学知识点整理2

　　元素周期律

　　一、最外层电子数目

　　1、同周期(电子层数相同)：1→8(失电子由易到难，得电子由难到易)

　　2、同主族：最外层电子数目相同

　　二、原子半径

　　1、同周期：原子半径依次减小

　　2、同主族：由上到下逐渐增大(电子层数越多，原子半径越大)

　　三、化合价

　　1、同周期：正价：+1→+7(氟无正价)

　　负价：