第1篇：直线与圆的位置关系的数学知识点

①直线和圆无公共点，称相离。ab与圆o相离，dr。

②直线和圆有两个公共点，称相交，这条直线叫做圆的割线。ab与⊙o相交，d

③直线和圆有且只有一公共点，称相切，这条直线叫做圆的切线，这个唯一的公共点叫做切点。ab与⊙o相切，d=r。(d为圆心到直线的距离)

平面内，直线ax+by+c=0与圆x^2+y^2+dx+ey+f=0的位置关系判断一般方法是：

1.由ax+by+c=0，可得y=(-c-ax)/b，(其中b不等于0)，代入x^2+y^2+dx+ey+f=0，即成为一个关于x的方程

如果b^2-4ac0，则圆与直线有2交点，即圆与直线相交。

如果b^2-4ac=0，则圆与直线有1交点，即圆与直线相切。

如果b^2-4ac0，则圆与直线有0交点，即圆与直线相离。

2.如果b=0即直线为ax+c=0，即x=-c/a，它平行于y轴(或垂直于x轴)，将x^2+y^2+dx+ey+f=0化为(x-a)^2+(y-b)^2=r^2。令y=b，求出此时的两个x值x1、x2，并且规定x1

当x=-c/ax2时，直线与圆相离;

第2篇：直线与圆的位置关系数学知识点

尽快地掌握科学知识，迅速提高学习能力,由数学网为您提供的初三下册数学第25章知识点：直线与圆的位置关系，希望给您带来启发!

直线和圆位置关系

①直线和圆无公共点，称相离。ab与圆o相离，dr。

②直线和圆有两个公共点，称相交，这条直线叫做圆的割线。ab与⊙o相交，d

③直线和圆有且只有一公共点，称相切，这条直线叫做圆的切线，这个唯一的公共点叫做切点。ab与⊙o相切，d=r。(d为圆心到直线的距离)

平面内，直线ax+by+c=0与圆x^2+y^2+dx+ey+f=0的位置关系判断一般方法是：

1.由ax+by+c=0，可得y=(-c-ax)/b，(其中b不等于0)，代入x^2+y^2+dx+ey+f=0，即成为一个关于x的方程

如果b^2-4ac0，则圆与直线有2交点，即圆与直线相交。

如果b^2-4ac=0，则圆与直线有1交点，即圆与直线相切。

如果b^2-4ac0，则圆与直线有0交点，即圆与直线相离。

2.如果b=0即直线为ax+c=0，即x=-c/a，它平行于y轴(或垂直于x轴)，将x^2+y^2+dx+ey+f=0化为(x-a)^2+(y-b)^2=r^2。令y=b，求出此时的两个x值x1、x2，并且规定x1

当x=-c/ax2时，直线与圆相离;

以上就是数学网为大家整理的初三下册数学第25章知识点：直线与圆的位置关系，大家还满意吗?希望对大家有所帮助!

第3篇：中考数学点与圆直线与圆圆与圆位置关系知识点复习

教学目标(知识、能力、教育)

1.了解点与圆，直线与圆以及圆与圆的位置关系.并能运用有关结论解决有关问题.

2.了解切线概念，掌握切线与过切点的直径之间的关系，能判定一条直线是否为圆的切线，会过圆上一点画圆的切线.

3.能够运用圆有关知识进行综合应用.

教学重点能运用点与圆，直线与圆以及圆与圆的位置关系解决有关问题

教学难点能够运用圆有关知识进行综合应用.

教学媒体学案

教学过程

一：【课前预习】

(一)：【知识梳理】

1.点与圆的位置关系:有三种：点在圆外，点在圆上，点在圆内.

设圆的半径为r，点到圆心的距离为d，则点在圆外dr.点在圆上d=r.点在圆内d

2.直线和圆的位置关系有三种：相交、相切、相离.

设圆的半径为r，圆心到直线的距离为d，则直线与圆相交d

3.圆与圆的位置关系

(1)同一平面内两圆的位置关系：

①相离:如果两个圆没有公共点，那么就说这两个圆相离.

②若两个圆心重合，半径不同观两圆是同心圆.

③相切:如果两个圆只有一个公共点，那么就说这两个圆相切.

④相交:如果两个圆有两个公共点，那么就说这两个圆相交.

(2)圆心距：两圆圆心的距离叫圆心距.

(3)设两圆的圆心距为d，两圆的半径分别为R和r，则

①两圆外离d有4条公切线;

②两圆外切d=R+r;有3条公切线;

③两圆相交R-r

④两圆内切d=R-r(Rr)有1条公切线;

⑤两圆内含d

(注意：两圆内含时，如果d为0，则两圆为同心圆)

4.切线的*质和判定

(1)切线的定义：直线和圆有唯一公共点门直线和圆相切时，这条直线叫做圆的切线.

(2)切线的*质：圆的切线垂直于过切点的直径.

(3)切线的判定：经过直径的一端，并且垂直于这条直径的直线是圆的切线.

(二)：【课前练习】

1.△ABC中，C=90，AC=3，CB=6，若以C为圆心，以r为半径作圆，那么：

⑴当直线AB与⊙C相离时，r的取值范围是____;

⑵当直线AB与⊙C相切时，r的取值范围是____;

⑶当直线AB与⊙C相交时，r的取值范围是____.

2.两个同心圆的半径分别为1cm和2cm，大圆的弦AB与小圆相切，那么AB=()

A.B.2C.3D.4

3.已知⊙O1和⊙O2相外切，且圆心距为10cm，若⊙O1的半径为3cm，则⊙O2的半

径cm.

4.两圆既不相交又不相切，半径分别为3和5，则两圆的圆心距d的取值范围是()

A.d8B.0

C.2

5.已知半径为3cm，4cm的两圆外切，那么半径为6cm且与这两圆都外切的圆共有_____个.

二：【经典考题剖析】

1.Rt△ABC中，C=90，AC=3cm，BC=4cm，给出下列三个结论：

①以点C为圆心1.3cm长为半径的圆与AB相离;②以点C为圆心，2.4cm长为半径的圆与AB相切;③以点C为圆心，2.5cm长为半径的圆与AB相交.上述结论中正确的个数是()

A.0个B.l个C.2个D.3个

2.已知半径为3cm，4cm的两圆外切，那么半径为6cm且与这两圆都外切的圆共有___个.

3.已知⊙O1和⊙O2的半径分别为3crn和5cm，两圆的圆心距是6cm，则这两圆的位置关系是()

A.内含B.外离C.内切D.相交

4.如图，PA为⊙O的切线，A为切点，PO交⊙O于点B，PA=4，

OA=3，则cosAPO的值为()

5.如图，已知PA，PB是⊙O的切线，A、B为切点，AC是⊙O的直径，

P=40，则BAC度数是()

A.70B.40C.50D.20

三：【课后训练】

1.在△ABC中，C=90，AC=3cm，BC=4cm，CM是中线，以C为圆心，以3cm长为半径画圆，则对A、B、C、M四点，在圆外的有_________，在圆上的有________，在圆内的有________.

2.已知半径为3cm，4cm的两圆外切，那么半径为6cm且与这两圆都外切的圆共

有_________个.

3.已知两圆的半径分别为3cm和4cm，圆心距为1cm，那么两圆的位置关系是()

A.相离B.相交C.内切D.外切

4.如图，A、B是⊙上的两点，AC是⊙O的切线，B=65○，

则BAC等于()

A.35○B.25○C.50○D.65○

5.已知两圆的圆心距是3，两圆的半径分别是方程x2-3x+2=0的两个根，那么这两个圆的位置关系是()

A.外离B.外切C.相交D.内切

6.如图，已知两同心圆，大圆的弦AB切小圆于M，若环形的面

积为9，求AB的长.

7.如图，PA切⊙O于A，PB切⊙O于B，APB=90，OP=4，

求⊙O的半径.

8.如图，△ABO中，OA=OB，以O为圆心的圆经过AB中点C，

且分别交OA、OB于点E、F.

(1)求*：AB是⊙O切线;

(2)若△ABO腰上的高等于底边的一半，且AB=43，求的长

9.如图，CB、CD是⊙O的切线，切点分别为B、D，CD的延长线与⊙O的直径BE的延长线交于A点，连OC，ED.

(1)探索OC与ED的位置关系，并加以*;

(2)若OD=4，CD=6，求tanADE的值.

四：【课后小结】

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