第1篇：高考数学空间几何体柱锥台球的知识点

棱柱：

(1)概念：如果一个多面体有两个面互相平行，而其余每相邻两个面的交线互相平行。这样的多面体叫做棱柱。棱柱中两个互相平行的面叫棱柱的底面，其余各个面都叫棱柱的侧面，两个侧棱的公共边叫做棱柱的侧棱，棱柱中两个底面间的距离叫棱柱的高。

(2)分类：①按侧棱是否与底面垂直分类：分为斜棱柱和直棱柱。侧棱不垂直于底面的棱柱叫斜棱柱，侧棱垂直于底面的棱柱叫直棱柱;

②按底面边数的多少分类：底面分别为三角形，四边形，五边形…、分别称为三棱柱，四棱柱，五棱柱，…

棱锥：

(1)概念：如果一个多面体的一个面是多边形，其余各个面是有一个公共顶点的三角形，那么这个多面体叫棱锥。在棱锥中有公共顶点的各三角形叫做棱锥的侧面，棱锥中这个多边形叫做棱锥的底面，棱锥中相邻两个侧面的交线叫做棱锥的侧棱，棱锥中各侧棱的公共顶点叫棱锥的顶点。棱锥顶点到底面的距离叫棱锥的高，过棱锥不相邻的两条侧棱的截面叫棱锥的对角面。

(2)分类：按照棱锥底面多边形的边数可将棱锥分为：三棱锥、四棱锥、五棱锥…

(3)正棱锥的概念：如果一个棱锥的底面是正多边形，且顶点在底面的*影是底面的中心，这样的棱锥叫正棱锥。

棱台：

用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面与截面之间的部分叫做棱台，原棱锥的底面和截面分别叫做棱台的下底面和上底面。

圆柱的概念：

以矩形的一边所在的直线为轴旋转，其余三边旋转所成的曲面所围成的几何体。

旋转轴叫做圆柱的轴，垂直于轴的边旋转而成的圆面叫做圆柱的底面，平行于轴的边旋转而成的曲面叫做圆柱的侧面;无论旋转到什么位置，不垂直于轴的边叫做圆柱侧面的母线。

圆锥的概念：

以直角三角形的一条直角边为旋转轴，旋转一周所成的曲面所围成的几何体;

圆台的概念：

用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，截面和底面之间的部分;

球的定义：

第一定义：以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的旋转体叫球体，简称球。

半圆的圆心叫做球的球心，半圆的半径叫做球的半径，半圆的直径叫做球的直径。

第二定义：球面是空间中与定点的距离等于定长的所有点的*。

球的截面与大圆小圆：

截面：用一个平面去截一个球，截面是圆面;

大圆：过球心的截面圆叫大圆，大圆是所有球的截面中半径最大的圆。

球面上任意两点间最短的球面距离：是过这两点大圆的劣弧长;

小圆：不过球心的截面圆叫小圆。

棱柱的*质：

①棱柱的各个侧面都是平行四边形，所有的侧棱都相等，直棱柱的各个侧面都是矩形，正棱柱的各个侧面都是全等的矩形;

②与底面平行的截面是与底面对应边互相平行的全等多边形;

③过棱柱不相邻的两条侧棱的截面都是平行四边形。

棱锥的*质：

如果棱锥被平行于底面的平面所截，那么所得的截面与底面相似，截面面积与底面面积的比等于顶点至截面距离与棱锥高的平方比。

正棱锥*质：

①正棱锥的各侧棱相等，各侧面都是全等的等腰三角形，各等腰三角形底边上的高(叫侧高)也相等;

②正棱锥的高、斜高、斜高在底面的*影、侧棱、底面的外接圆的半径r、底面的半边长可组成四个直角三角形。

圆柱的几何特征：

①底面是全等的圆;②母线与轴平行;③轴与底面圆的半径垂直;④侧面展开图是一个矩形。

圆锥的几何特征：

①底面是一个圆;②母线交于圆锥的顶点;③侧面展开图是一个扇形。

圆台的几何特征：

①上下底面是两个圆;②侧面母线交于原圆锥的顶点;③侧面展开图是一个弓形。

球的截面的*质：

*质1：球心和截面圆心的连线垂直于截面;

*质2：球心到截面的距离d与球的半径r及截面的半径r有如下关系：r2=r2-d2.

第2篇：高考数学知识点：空间几何体的表面积和体积

数学是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科，下面是小编整理的高考数学知识点：空间几何体的表面积和体积，希望对大家有帮助!

1、圆柱体:

表面积:2πRr+2πRh体积:πRh(R为圆柱体上下底圆半径,h为圆柱体高)

2、圆锥体:

表面积:πR+πR[(h+R)的平方根]体积:πRh/3(r为圆锥体低圆半径,h为其高,

3、正方体

a-边长,S=6a,V=a

4、长方体

a-长,b-宽,c-高S=2(ab+ac+bc)V=abc

5、棱柱

S-底面积h-高V=Sh

6、棱锥

S-底面积h-高V=Sh/3

7、棱台

S1和S2-上、下底面积h-高V=h[S1+S2+(S1S2)^1/2]/3

8、拟柱体

S1-上底面积,S2-下底面积,S0-中截面积

h-高,V=h(S1+S2+4S0)/6

9、圆柱

r-底半径,h-高,C—底面周长

S底—底面积,S侧—侧面积,S表—表面积C=2πr

S底=πr,S侧=Ch,S表=Ch+2S底,V=S底h=πrh

10、空心圆柱

R-外圆半径,r-内圆半径h-高V=πh(R^2-r^2)

11、直圆锥

r-底半径h-高V=πr^2h/3

12、圆台

r-上底半径,R-下底半径,h-高V=πh(R+Rr+r)/3

13、球

r-半径d-直径V=4/3πr^3=πd^3/6

14、球缺

h-球缺高,r-球半径,a-球缺底半径V=πh(3a+h)/6=πh(3r-h)/3

15、球台

r1和r2-球台上、下底半径h-高V=πh[3(r1+r2)+h]/6

16、圆环体

R-环体半径D-环体直径r-环体截面半径d-环体截面直径

V=2π2Rr=π2Dd/4

17、桶状体

D-桶腹直径d-桶底直径h-桶高

V=πh(2D+d)/12,(母线是圆弧形,圆心是桶的中心)

V=πh(2D+Dd+3d/4)/15(母线是抛物线形)

第3篇：高考数学知识点之空间几何体的表面积和体积

在我们周围存在着各种各样的物体，它们都占据着空间的一部分。下面小编给大家介绍高考数学知识点之空间几何体的表面积和体积，赶紧来看看吧!

1、圆柱体:

表面积:2πRr+2πRh体积:πRh(R为圆柱体上下底圆半径,h为圆柱体高)

2、圆锥体:

表面积:πR+πR[(h+R)的平方根]体积:πRh/3(r为圆锥体低圆半径,h为其高,

3、正方体

a-边长,S=6a,V=a

4、长方体

a-长,b-宽,c-高S=2(ab+ac+bc)V=abc

5、棱柱

S-底面积h-高V=Sh

6、棱锥

S-底面积h-高V=Sh/3

7、棱台

S1和S2-上、下底面积h-高V=h[S1+S2+(S1S2)^1/2]/3

8、拟柱体

S1-上底面积,S2-下底面积,S0-中截面积

h-高,V=h(S1+S2+4S0)/6

9、圆柱

r-底半径,h-高,C—底面周长

S底—底面积,S侧—侧面积,S表—表面积C=2πr

S底=πr,S侧=Ch,S表=Ch+2S底,V=S底h=πrh

10、空心圆柱

R-外圆半径,r-内圆半径h-高V=πh(R^2-r^2)

11、直圆锥

r-底半径h-高V=πr^2h/3

12、圆台

r-上底半径,R-下底半径,h-高V=πh(R+Rr+r)/3

13、球

r-半径d-直径V=4/3πr^3=πd^3/6

14、球缺

h-球缺高,r-球半径,a-球缺底半径V=πh(3a+h)/6=πh(3r-h)/3

15、球台

r1和r2-球台上、下底半径h-高V=πh[3(r1+r2)+h]/6

16、圆环体

R-环体半径D-环体直径r-环体截面半径d-环体截面直径

V=2π2Rr=π2Dd/4

17、桶状体

D-桶腹直径d-桶底直径h-桶高

V=πh(2D+d)/12,(母线是圆弧形,圆心是桶的中心)

V=πh(2D+Dd+3d/4)/15(母线是抛物线形)