有关初中数学用公式法解方程的知识点

　　上学的时候，不管我们学什么，都需要掌握一些知识点，知识点也可以通俗的理解为重要的内容。哪些才是我们真正需要的知识点呢？以下是小编为大家整理的初中数学用公式法解方程的知识点，希望对大家有所帮助。

　　公式法和分解因式法不一样，这个可以解全部一元二次方程。

　　公式法

　　首先要通过Δ=b2-4ac的根的判别式来判断一元二次方程有几个根

　　1.当Δ=b2-4ac<0时 x无实数根(初中)

　　2.当Δ=b2-4ac=0时 x有两个相同的实数根 即x1=x2

　　3.当Δ=b2-4ac>0时 x有两个不相同的实数根

　　当判断完成后，若方程有根可根属于2、3两种情况方程有根则可根据公式：x={-b±√(b2-4ac)}/2a

　　来求得方程的根

　　公式法就是解一元二次方程的万能方法，就是打开关键之门的钥匙。

　　构造方程

　　在解题过程中要善于观察、善于发现、认真分析，根据问题的结构特征、及其问题中的数量关系，挖掘潜在已知和未知之间的因素，从而构造出方程，使问题解答巧妙、简洁、合理。

　　1、某些题目根据条件、仔细观察其特点，构造一个"一元一次方程" 求解，从而获得问题解决。

　　例1：如果关于x的方程ax+b=2(2x+7)+1有无数多个解，那么a、b的值分别是多少?

　　解：原方程整理得(a-4)

　　∵此方程有无数多解，∴a-4=0且

　　分别解得a=4，

　　2、有些问题，直接求解比较困难，但如果根据问题的特征，通过转化，构造"一元二次方程"，再用根与系数的关系求解，使问题得到解决。此方法简明、功能独特，应用比较广泛，特别在数学竞赛中的应用。

　　3、有时可根据题目的条件和结论的特征，构造出方程组，从而可找到解题途径。

　　例3：已知3，5，2x，3y的平均数是4。 20，18，5x，-6y的平均数是1。求的值。

　　分析：这道题考查了平均数概念，根据题目的特征构造二元一次方程组，从而解出x、y的值，再求出的值。

　　用间接配方法解一元二次方程

　　已知未知先分离，因式分解是其次。

　　调整系数等互反，和差积套恒等式。

　　完全平方等常数，间接配方显优势。

　　一元二次方程的一般形式

　　a≠0时，ax2+bx+c=0叫一元二次方程的一般形式，研究一元二次方程的有关问题时，多数习题要先化为一般形式，目的是确定一般形式中的a、 b、 c； 其中a 、 b,、c可能是具体数，也可能是含待定字母或特定式子的代数式。

　　一元二次方程解法口诀

　　含有一个未知数，最高指数是二次；

　　整式方程最常见，一元二次方程式。

　　左边二次三项式，右边是零一般式。

　　方程缺少常数项，求根提取公因式；

　　方程没有一次项，直接开方最合适；

　　方程如果合家欢，十字相乘先去试；

　　分解二次常数项，叉乘求和凑中式；

　　如能做到这一点，十字相乘根求之；

　　否则可以去配方，自然能够套公式。

　　一元二次方程常见考法

　　(1)考查一元二次方程的根与系数的关系(韦达定理)：这类题目有着解题规律性强的特点，题目设置会很灵活，所以一直很吸引命题者。主要考查①根与系数的推导，有关规律的探究②已知两根或一根构造一元二次方程，这类题目一般比较开放；

　　(2)在一元二次方程和几何问题、函数问题的交汇处出题。(几何问题：主要是将数字及数字间的关系隐藏在图形中，用图形表示出来，这样的图形主要有三角形、四边形、圆等涉及到三角形三边关系、三角形全等、面积计算、体积计算、勾股定理等)；

　　(3)列一元二次方程解决实际问题，以实际生活为背景，命题广泛。(常见的题型是增长率问题，注：平均增长率公式